李韌，楊久東，龔櫟澎，梁鵬

(華北理工大學 礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063210)

變形體的變形監(jiān)測在工程上有著重大意義，進行變形監(jiān)測的首要任務就是建立監(jiān)測網，監(jiān)測網一般都是將基準點布設在變形體外部的絕對網，基準點為監(jiān)測點提供了精確的參考標準，變形監(jiān)測網穩(wěn)定性分析的基準點一般應遠離變形體且地質情況穩(wěn)定[1-5]?；鶞庶c的選取就是為了使觀測結果有一個較為精確的標準，但是基準點也不是一成不變的，如果不事先對基準點進行穩(wěn)定性檢測，就很難保證數據的準確性，從而導致工程上的損失。

在變形監(jiān)測中，不能獲得基準點的實時準確坐標，所以不能準確計算點位誤差，只能采用其他的檢測方法來達到檢測穩(wěn)定性的目的，平均間隙法(Hannover)實際上是應用統(tǒng)計檢驗的理論來分析基準點穩(wěn)定性的有效方法，它通過建立模型去模擬監(jiān)測體的變形，從數理統(tǒng)計角度看，就是對處理成果做出的某種假設[6，7]。

1 平均間隙法及數學模型

1.1 整體檢驗

假設1、2表示2個不同的觀測周期，坐標結果采用自由網平差，利用平差得到的改正數計算各個周期的單位權方差估值，如式(1)所示：

(1)

式中，Vi為改正值向量，P為權陣，f1,f2為自由度(多余觀測數)。理論上2個周期的精度應該是一致的，但是由于觀測誤差的存在，使得2期結果不會完全相同，所以求得的方差估值也會不完全一致，所以采用式(2)來計算2期觀測數據單位權中誤差：

(2)

式中，f=f1+f2，再利用觀測成果平差后坐標求得間隙(坐標差向量)，如式(3)所示：

(3)

Qd=Q1+Q2

(4)

由間隙d可計算單位權方差為：

(5)

式中：Pd為協(xié)因數矩陣Qd的逆矩陣;fs為獨立的間隙d的個數。

(6)

選定α，查表F(α,fs,f)，如果FF(α,fs,f)，則接受原假設，認為監(jiān)測網中所有基準點都是穩(wěn)定的；如果不成立，拒絕原假設，證明基準網中存在不穩(wěn)定點，再進一步通過局部檢驗找出具體的不穩(wěn)定點。

1.2 分塊間隙法(局部檢驗)

假設基準點中存在不穩(wěn)定點集M和穩(wěn)定點集F，將間隙矩陣d和協(xié)因數逆矩陣Pd相應地分為兩部分：

(7)

(8)

采用如下變換：

(9)

則有：

(10)

(11)

1.3 穩(wěn)定性分析流程圖

圖1 穩(wěn)定性分析流程圖

2 案例分析

圖2 水準網布網圖

2期沉降觀測高差及平差結果如表1所示：

表1 觀測高差及改正數表/mm

表2 2種方法平差高程/mm

(12)

3 結論

(1)從理論方向上平均間隙法能通過整體檢驗判斷整網中是否存在不穩(wěn)定點，再通過分塊間隙法具體判斷出不穩(wěn)定點位置。

(2)以4個控制點的沉降數據為例，采用平均間隙法進行穩(wěn)定性分析，證明平均間隙法在監(jiān)測網基準點穩(wěn)定性檢驗方面擁有良好的效果。

(3)利用實驗和matlab編程驗證了平均間隙法的可行性，但是變形監(jiān)測是一個更加龐大的體系，由于篇幅原因文中只針對平均間隙法在沉降監(jiān)測中的應用做出了研究分析，在實驗驗證上本文只是通過檢測圖形不一致性變化大小來判斷電位不穩(wěn)定性，只能檢測出位移量較大的點位，并不能對所有點位進行分析，具有一定的片面性。