張九零，孫清清，孫斯維，孫凱杰，宋文靜

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

礦井火災(zāi)具有多樣性和突變性的特點(diǎn)，受多重因素影響[1]，致使火災(zāi)判斷效率低且耗時(shí)長[2，3]。近年來有很多種方法應(yīng)用于礦井火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析、灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)、故障樹分析、模糊推理與綜合評(píng)價(jià)、基于熵權(quán)與突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)等[4，5]，上述評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于礦山火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)與多源數(shù)據(jù)融合分析方面獲得了有效的數(shù)據(jù)結(jié)果，但由于理論方法的局限性和處理數(shù)據(jù)的紊亂特征，導(dǎo)致數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)與分析過程存在指標(biāo)權(quán)重主觀性強(qiáng)、計(jì)算處理過于繁瑣、樣本需求量大和元素相關(guān)性低的不足[6]。對(duì)此，基于礦井火災(zāi)前兆特征與生產(chǎn)過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)相關(guān)性差、結(jié)構(gòu)混亂、價(jià)值密度低的特點(diǎn)，將灰熵理論與層次分析法引入至物元可拓理論指標(biāo)體系中，構(gòu)建了層次灰熵物元分析的礦井火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，以實(shí)現(xiàn)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)綜合處理，并提高多源數(shù)據(jù)分析的相關(guān)性和融合分析的可操作性[7]，避免獨(dú)立元素權(quán)重的客觀偏差，高效精準(zhǔn)地處理生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)。

1 構(gòu)建火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

通過搜集文獻(xiàn)和對(duì)礦山實(shí)際的調(diào)查結(jié)果，構(gòu)建了礦井火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1。直接因素包括煤的自然傾向[5，8]、煤的破碎狀況[5，9]、通風(fēng)參數(shù)[9，10]、煤層物化性質(zhì)[10]；間接因素包括應(yīng)急處置能力[10]、人員疏散自救能力[7]、明火/隱患的位置[7]；管理因素包括技術(shù)及管理人員配備[5]、火災(zāi)組織協(xié)調(diào)能力[7，10]、檢查評(píng)價(jià)制度[8，12]、設(shè)備隱患整改[10]。其中各評(píng)估指標(biāo)不可分割、相互影響。

圖1 礦井火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系

2 礦井火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型原理

2.1 基于灰熵理論分析指標(biāo)重要度

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度確定評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度值，結(jié)合指標(biāo)熵權(quán)確定灰熵指數(shù)，并依據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行指標(biāo)重要度排序。

2.1.1基于灰色關(guān)聯(lián)度確定綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)

(1)灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度ε0i。對(duì)特征序列與因素序列進(jìn)行零像化處理：

(1)

矩陣相關(guān)系數(shù)為Si：

(2)

灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度ε0i即為：

(3)

(4)

灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度γ0i即為：

(5)

(3)灰色綜合關(guān)聯(lián)度ρoi：

ρ0i=θε0i+(1-θ)γ0i

(6)

θ為灰色綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)，θ∈[0,1]，為平衡起始點(diǎn)變化率的一致程度[4]，θ通常取0.5。

2.1.2基于EWM確定灰熵指數(shù)

(1)初始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。初始數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除指標(biāo)間的量綱影響[13]。對(duì)獲取的m組評(píng)估數(shù)組、n個(gè)評(píng)估指標(biāo)集成初始矩陣X:X=(xij)m×n；初始矩陣無量綱化處理。

越大越優(yōu)型指標(biāo)：

(7)

越小越優(yōu)型指標(biāo)：

(8)

(2)指標(biāo)信息熵的計(jì)算：

(9)

(3)指標(biāo)熵權(quán)的計(jì)算：

(10)

式中，dj為指標(biāo)差異系數(shù)，dj=1-ej。

(4)確定灰熵指數(shù)

(11)

2.2 基于AHP熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法對(duì)待評(píng)指標(biāo)進(jìn)行分層定量分析過程中，判斷矩陣受經(jīng)驗(yàn)影響，導(dǎo)致指標(biāo)權(quán)重存在主觀偏差[14]；運(yùn)用熵權(quán)法綜合分析指標(biāo)信息熵，確定指標(biāo)權(quán)重[15]。計(jì)算層次熵權(quán)作為指標(biāo)綜合權(quán)重，結(jié)合了權(quán)重分析的主觀和客觀性，具有較高的可信度[16]。

(12)

(2)指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)得到的相對(duì)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算下層指標(biāo)權(quán)重

AW=λmaxW

(13)

式中，λmax為判斷矩陣最大特征根。

(3)修正指標(biāo)權(quán)重：

(14)

2.3 基于可拓物元模型綜合評(píng)估危險(xiǎn)等級(jí)

物元是以事物、特征及特征的量值組成，記R=(事物，特征，量值)=(Z,C,V)。通過特征C的量值范圍V對(duì)Z進(jìn)行描述，反映事物的數(shù)量關(guān)系[17]，明確出Z的動(dòng)態(tài)變化。通過層次灰熵構(gòu)建的礦井火災(zāi)評(píng)價(jià)體系和指標(biāo)權(quán)重體系，結(jié)合煤礦安全監(jiān)察要求，構(gòu)建安全評(píng)價(jià)等級(jí)體系，并構(gòu)建評(píng)估典域與節(jié)域，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)與安全等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，從而通過評(píng)價(jià)對(duì)象綜合關(guān)聯(lián)度判斷出礦井火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)。

(1)確定經(jīng)典域與節(jié)域

(15)

式中：Nj(j=1,2,…,m)為劃分的第j個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)；Ci(i=1,2,…,n)為評(píng)價(jià)指標(biāo)；Vji=(aji,bji)為特征指標(biāo)的量值范圍,即一經(jīng)典域。

(16)

式中：P為全體火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)；Vpi為特征指標(biāo)Ci的量值范圍，即為節(jié)域。

(2)確定待評(píng)價(jià)物元

(17)

式中：N為待評(píng)價(jià)對(duì)象，Vi待評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的值，即為待評(píng)價(jià)物元。

(3)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)度

(18)

式中：Kj(vi)為vi的關(guān)聯(lián)函數(shù)，P(vi,Vji)為vi與Vji區(qū)間的距離

(19)

(4)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度與危險(xiǎn)等級(jí)

綜合關(guān)聯(lián)度表征待評(píng)物元P關(guān)于等級(jí)j的歸屬程度，且關(guān)聯(lián)度越接近1，相關(guān)性越好：

(20)

式中：wi為特征指標(biāo)Ci的權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)貼進(jìn)度最大原則，評(píng)估物元等級(jí)：

Kj0(P)=maxKj(P)

(21)

其中：

(22)

(23)

式中：j*為待評(píng)區(qū)域所屬等級(jí)特征值。

礦井火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)判定區(qū)域及臨界值如表1。

表1 等級(jí)判定區(qū)間

3 實(shí)證分析

3.1 確定待評(píng)物元、經(jīng)典域及節(jié)域

通過對(duì)唐山市某煤礦企業(yè)的危害調(diào)查，選取4個(gè)采空區(qū)煤樣進(jìn)行火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)估分析。并走訪礦井火災(zāi)研究領(lǐng)域的7位專家對(duì)實(shí)地監(jiān)測的指標(biāo)體系數(shù)據(jù)進(jìn)行百分制評(píng)分，并對(duì)危險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修正，最終將礦井火災(zāi)危險(xiǎn)狀態(tài)分為5個(gè)等級(jí)，即Ⅰ級(jí)(安全)、Ⅱ級(jí)(一般危險(xiǎn))、Ⅲ級(jí)(較危險(xiǎn))、Ⅳ級(jí)(危險(xiǎn))、Ⅴ級(jí)(嚴(yán)重危險(xiǎn))，專家對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的評(píng)分指標(biāo)評(píng)定數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 指標(biāo)評(píng)定數(shù)據(jù)

建立經(jīng)典域R與待評(píng)物元R0如式(24)、式(25)所示：

(24)

(25)

3.2 確定待評(píng)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與礦井實(shí)際生產(chǎn)狀況，通過灰熵理論分析指標(biāo)評(píng)估重要度序列，根據(jù)式(9)～式(14)計(jì)算得到的C1～C11評(píng)價(jià)指標(biāo)灰熵指數(shù)分別為：0.774、0.643、0.643、0.527、0.848、0.643、0.913、0.527、0.413、0.579、0.643。指標(biāo)重要度指數(shù)分布如圖2所示。

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)重要度指數(shù)分布

結(jié)合評(píng)估指標(biāo)重要度序列，應(yīng)用層次分析法確定待評(píng)指標(biāo)初始權(quán)重，并應(yīng)用熵權(quán)法對(duì)檢測數(shù)據(jù)初始權(quán)重進(jìn)行客觀修正，確定各指標(biāo)綜合權(quán)重，根據(jù)式(9)～式(14)計(jì)算得到C1～C11待評(píng)指標(biāo)綜合權(quán)重系數(shù)分別為：0.110、0.090、0.090、0.070、0.120、0.090、0.130、0.070、0.060、0.080、0.090。指標(biāo)權(quán)重耦合曲線如圖3所示。

3.3 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)式(18)、式(19)計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)與各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的關(guān)聯(lián)度。以1#煤樣煤自燃傾向分析結(jié)果為例，其等級(jí)關(guān)聯(lián)度值分別為-0.344、-0.045、0.1、-0.3、-0.475，結(jié)合整體指標(biāo)等級(jí)關(guān)聯(lián)度，初步加權(quán)求和，依據(jù)面積最大化原則即可判斷出危險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)一般危險(xiǎn)。1#樣本等級(jí)關(guān)聯(lián)趨向如圖4所示。

圖4 1#樣本與各等級(jí)關(guān)聯(lián)趨向

3.4 確定綜合關(guān)聯(lián)度與危險(xiǎn)等級(jí)

將評(píng)價(jià)指標(biāo)與各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間關(guān)聯(lián)度值和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系代入式(20)～式(23)，計(jì)算出評(píng)價(jià)物元與各等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度及所屬特征值，評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 加權(quán)綜合關(guān)聯(lián)度及歸屬等級(jí)

3.5 結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算得出1#采空區(qū)火災(zāi)危險(xiǎn)性的綜合關(guān)聯(lián)度，其分類標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)關(guān)聯(lián)度K1(P1)、K2(P1)、K3(P1)、K4(P1)、K5(P1)分別為-0.263、0.113、-0.057、-0.388、-0.546，且危險(xiǎn)等級(jí)特征值為2.329，從而得出1#采空區(qū)總體火災(zāi)危險(xiǎn)程度為Ⅱ級(jí)(一般危險(xiǎn))。同理得到2#、3#、4#采空區(qū)火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)分別為Ⅱ級(jí)(一般危險(xiǎn))、Ⅱ級(jí)(一般危險(xiǎn))、Ⅱ級(jí)(一般危險(xiǎn))，與煤礦生產(chǎn)實(shí)際狀況一致，可見該火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)估方案切實(shí)可行。結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)對(duì)比分析如表4所示。

表4 分析結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)對(duì)比

4 結(jié)論

(1)將AHP熵權(quán)法與可拓理論相耦合，建立了礦井火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)價(jià)模型，量化了礦井火災(zāi)的危險(xiǎn)程度，為火災(zāi)防治與救援提供科學(xué)、直觀的依據(jù)。

(2)運(yùn)用灰熵理論分析對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行重要度排序，為AHP賦值求權(quán)提供賦值依據(jù)，避免指標(biāo)賦值的主觀性，引入熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重修正處理，融入指標(biāo)客觀權(quán)重，使指標(biāo)權(quán)重更加有效、準(zhǔn)確。

(3)物元可拓方法可對(duì)礦井火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行判斷，亦可根據(jù)等級(jí)歸屬特征值反映待評(píng)目標(biāo)與危險(xiǎn)等級(jí)區(qū)間的距離，該方法解決了各指標(biāo)相關(guān)性低的問題，其評(píng)價(jià)結(jié)果整體性強(qiáng)且精準(zhǔn)有效。

(4)評(píng)估方案為礦井火災(zāi)危險(xiǎn)程度評(píng)估提供了一套系統(tǒng)、高效的技術(shù)途徑，并通過實(shí)例驗(yàn)證得出分析結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符，模型實(shí)用性強(qiáng)、數(shù)據(jù)處理高效。煤礦生產(chǎn)企業(yè)可根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果采取有效措施定向解決井下生產(chǎn)隱患。