劉天鵬，牛 鋒，張什永，薛 峰

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥 230601；2.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088)

0 引言

隨著制導(dǎo)武器的迅速發(fā)展以及雷達技術(shù)的大量運用，現(xiàn)代戰(zhàn)場的電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，新體制雷達不斷被研發(fā)出來，導(dǎo)致從復(fù)雜密集的電磁信號環(huán)境中快速地分選識別出威脅雷達信號日趨艱難。

雷達信號分選利用信號參數(shù)的相關(guān)性來實現(xiàn)分選，表征雷達的特征參數(shù)有頻域參數(shù)、空域參數(shù)、時域參數(shù)、幅度參數(shù)等[1]。雷達信號分選的方法主要有基于脈間五參數(shù)的方法、基于脈內(nèi)細微特征的方法和基于波形匹配的方法[2]。目前廣泛使用的是基于脈間五參數(shù)的方法：首先用載頻、脈寬、到達角參數(shù)進行預(yù)分選，然后基于脈沖重復(fù)間隔(PRI)去交錯方法進行主分選。典型的PRI去交錯方法有動態(tài)關(guān)聯(lián)法[3]、直方圖法[4-7]、PRI變換法等[8-10]。目前，眾多學(xué)者提出了多種基于脈間五參數(shù)的常規(guī)雷達信號分選算法，但這些算法運算量較大。同時，這些方法在信號丟失嚴重或者脈沖密度大的情況下易出現(xiàn)增批、漏批等問題，導(dǎo)致分選效果差，虛警和漏警多，從而影響作戰(zhàn)人員對戰(zhàn)場形勢的判斷。

針對上述問題，本文提出一種基于時序匹配及變長滑窗的雷達信號分選算法，首先，利用載頻、脈寬兩個參數(shù)對待分選脈沖進行粗篩選，將待分選脈沖稀釋；然后，利用重頻值在時域上對待分選脈沖進行更進一步的抽取，從而獲取符合該輻射源模板的脈沖序列。在此算法基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的分選流程：首先，將待分選脈沖分為若干個數(shù)據(jù)段；然后，對每一段數(shù)據(jù)先用之前處理的結(jié)果作為已知輻射源模板進行本文算法處理，再用常規(guī)分選算法處理剩余脈沖，重復(fù)進行上述步驟，直到完成大數(shù)據(jù)量脈沖的快速分選。實驗結(jié)果表明，本文算法結(jié)合常規(guī)分選算法能有效提高雷達的分選精度及速度。

1 基于時序匹配及變長滑窗的信號分選方法

1.1 時序匹配

在脈沖的5個參數(shù)中，到達時間(TOA)在雷達分選領(lǐng)域中是一個非常重要的參數(shù)，在雷達信號分選的主分選算法中一般都是用TOA來計算雷達的脈沖重復(fù)間隔(PRI)，然后用PRI進行主分選[11]。

我們利用PRI參數(shù)，用待分選脈沖序列計算出脈沖重復(fù)間隔prii，用雷達模板的prij值和給出的pri容差ε計算出pri窗口：[prij*(1-ε),prij*(1+ε)]，若prii落入該窗口，則認為匹配成功，將prii對應(yīng)的脈沖保存下來。

1.2 變長滑窗

關(guān)于子序列匹配問題，Christos提出了一種新技術(shù)—滑動窗口，在提取特征的時候只對窗口內(nèi)的序列進行提取，不用對整個脈沖進行特征提取，極大地提高了信號分選的效率[12-13]。陳國泰提出了一種基于變長的滑窗技術(shù)用于譯碼工作[14]，在該研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種變長滑窗的方法用于雷達信號分選，即根據(jù)模板的PRI值確定pri的容差范圍[PriMin, PriMax]，將滑窗長度與容差范圍比較：(1)若窗口長度小于PriMin，則增加窗口長度；(2)若滑窗長度在PriMin和PriMax之間，則時序匹配成功，將滑窗起點移向當(dāng)前的滑窗終點，將滑窗終點向后移動一條脈沖；(3)若滑窗長度超過PriMax，則將滑窗起點向后移動一條脈沖，將脈沖終點移向滑窗起點的下一條脈沖。

1.3 處理流程設(shè)計

本文提出的分選流程如圖1所示：對于待分選脈沖序列，先用雷達參數(shù)模板的載頻RF和脈寬PW進行粗篩選，使得剩余脈沖都和模板的RF、PW匹配，然后初始化滑窗起點為第一條脈沖，滑窗終點為第二條脈沖，根據(jù)1.2節(jié)所述方法移動滑窗，進行時序匹配，直到滑窗移到最后一條脈沖。

1.4 常規(guī)分選算法結(jié)合本文算法處理流程

常規(guī)分選算法在處理海量脈沖數(shù)據(jù)時，由于計算機資源有限，無法一次處理過大數(shù)據(jù)，需要對數(shù)據(jù)進行截取，分段進行分選。由此會導(dǎo)致增批問題的產(chǎn)生，并且這樣的分段分選，使得后一段的分選無法應(yīng)用前一段的分選結(jié)果，無法利用各個數(shù)據(jù)段之間的時間關(guān)系。常規(guī)的雷達信號分選算法結(jié)合本文算法則可有效解決此問題，處理流程如圖2所示：(1)對待分選脈沖數(shù)據(jù)進行切分之后；(2)對第一段脈沖進行常規(guī)脈沖；(3)用第一段脈沖的常規(guī)分選結(jié)果作為已知雷達參數(shù)模板，對第二段脈沖進行本文算法處理，然后對第二段剩余脈沖進行本文算法處理；(4)用之前數(shù)據(jù)段的分選結(jié)果作為雷達參數(shù)模板，重復(fù)步驟3，直到完成對最后一段數(shù)據(jù)的處理。

圖2 常規(guī)分選結(jié)合本文算法處理流程

1.5 復(fù)雜度分析

本文的算法主要耗時在窗口長度的變化及窗口的移動。由于窗口的長度最大為PriMax，在長度超過PriMax時，窗口長度不再變化，因此窗口長度的變化是常量級的。而窗口的移動則要從第一條脈沖滑動到最后一條脈沖，屬于線性級。因此本文算法的時間復(fù)雜度為O(n)。

2 仿真實驗驗證

2.1 仿真數(shù)據(jù)描述

算法采用仿真數(shù)據(jù)進行測試，在本文的仿真實驗中，仿真數(shù)據(jù)包含10部雷達輻射源的混合全脈沖數(shù)據(jù)，脈沖數(shù)分別為9 487，967，3 806，9 531，6 642，9 469，9 486，7 607，9 525，18 989，噪聲脈沖數(shù)為4 266。

在仿真試驗中觀測時間為0～25 579 ms，觀測時間內(nèi)共有10個目標(biāo)，每個目標(biāo)在觀測時間內(nèi)的分布如圖3所示。為模擬常規(guī)分選在處理大文件情況下的文件切分，本文將數(shù)據(jù)分為四段：(1)0～3 840 ms中有雷達1，2，3，4；(2)3 840～12 670 ms中有雷達3，4，5，6；(3)12 670～16 600 ms中有雷達5，6，7，8；(4)16 600～25 579 ms中有雷達7，8，9，10。

圖3 雷達目標(biāo)在時序中的分布

考慮到真實情況雷達脈沖會有丟失現(xiàn)象，本文仿真數(shù)據(jù)的丟失率設(shè)置為5%。為更加真實地模擬戰(zhàn)場情況，本文在仿真數(shù)據(jù)中加了10%的高斯噪聲脈沖，噪聲的分布均值為真實參數(shù)，方差為真實參數(shù)的20%。其中每個目標(biāo)的樣式特征如表1所示，參數(shù)分布如圖4所示。

表1 雷達目標(biāo)的樣式特征

圖4 雷達參數(shù)分布

2.2 仿真實驗一

為驗證本文算法對常規(guī)分選的提升效果，本實驗的仿真數(shù)據(jù)使用2.1節(jié)所示雷達數(shù)據(jù)，在仿真數(shù)據(jù)上分別對單獨的常規(guī)分選算法和常規(guī)分選算法結(jié)合本文算法進行實驗。常規(guī)分選算法以基于CDIF的分選算法為代表，常規(guī)分選結(jié)合本文算法處理流程如圖2所示，實驗結(jié)果如表2所示。

表2 CDIF算法和CDIF結(jié)合本文算法對比

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，在仿真數(shù)據(jù)集上，一共有10部雷達，共發(fā)射雷達脈沖85 509條，基于CDIF的常規(guī)分選算法可分選出83 752條脈沖，準(zhǔn)確率為97.94%，共用時4 398 ms。而常規(guī)分選算法結(jié)合本文算法則可分選出83 946條脈沖，準(zhǔn)確率為98.17%，共用時1 475 ms。實驗表明結(jié)合本文算法在保證分選準(zhǔn)確率稍優(yōu)的基礎(chǔ)上，能有效縮短分選時間。其中在數(shù)據(jù)段4上由于利用數(shù)據(jù)段3的分選結(jié)果事先將目標(biāo)7和目標(biāo)8的脈沖抽取出來，分選效率甚至提高5倍。

2.3 仿真實驗二

為驗證本文算法可以有效解決常規(guī)分選算法的增批問題，我們分別對0～3 840 ms，3 840～12 670 ms，12 670～16 600 ms和16 600～25 579 ms四段數(shù)據(jù)進行基于CDIF的常規(guī)分選和本文所述算法的對比實驗。常規(guī)分選算法會產(chǎn)生16個目標(biāo)，如表3所示：數(shù)據(jù)段1、2都會識別出目標(biāo)3和目標(biāo)4，數(shù)據(jù)段2、3都會識別出目標(biāo)5和目標(biāo)6，數(shù)據(jù)段3、4都會識別出目標(biāo)7和目標(biāo)8。為解決增批問題，在傳統(tǒng)的分選算法之后，需要增加雷達信號融合算法，判斷分選的結(jié)果中是否有目標(biāo)可以融合，該過程會大大降低分選識別的速度。

表3 常規(guī)分選結(jié)果

如果結(jié)合本文的算法，對于待分選脈沖序列，截取其中的一部分用來進行CDIF，然后用CDIF的結(jié)果作為已知輻射源，對剩余脈沖使用本文算法進行分選。即對數(shù)據(jù)段1進行傳統(tǒng)分選，用數(shù)據(jù)段1的分選結(jié)果對數(shù)據(jù)段2使用本文算法進行二次分選，從數(shù)據(jù)段2中分選出目標(biāo)1和目標(biāo)2的脈沖，然后對數(shù)據(jù)段2中剩下的脈沖進行傳統(tǒng)分選；對數(shù)據(jù)段3和4也進行同樣的分選步驟。對仿真數(shù)據(jù)進行實驗，得到10個目標(biāo)，如表4所示。

表4 結(jié)合本文算法的分選結(jié)果

由于本文的算法是一種基于已知輻射源的分選算法，因此文件的切分不會造成增批問題；而且充分利用了各數(shù)據(jù)段在時間維度上的關(guān)系，減少了之后常規(guī)分選的脈沖密度。因此在大數(shù)據(jù)量脈沖的情況下，本文算法可以有效解決文件切分導(dǎo)致的增批問題，提高分選速度。

2.4 仿真實驗三

由于真實環(huán)境中在捕獲雷達信號時存在脈沖丟失情況，為測試在此情況下本文算法的適應(yīng)性，在仿真數(shù)據(jù)上進行了不同漏脈沖比例下的實驗。不同漏脈沖比例下算法的分選精度如圖5所示。

圖5 漏脈沖比例對算法的影響

分析實驗可知：本文算法對漏脈沖的魯棒性特別高，即使有20%的漏脈沖，本文算法的準(zhǔn)確率仍然可以達到86.94%，甚至在有50%的脈沖丟失的情況下，本文仍然可以準(zhǔn)確分選出來49.74%的脈沖。

2.5 仿真實驗四

為測試TOA的測量誤差對本文算法的影響，本次實驗設(shè)計了7個樣本，每個樣本10萬條脈沖，漏脈沖比例為5%，樣本之間只有TOA測量誤差不同，分別為[0.001, 0.005, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05]。同時在這些樣本上，進行4次仿真實驗，每次實驗的重頻容差分別為0.5%、1%、2%、3%(重頻容差表示算法對重頻的容忍度，即變化小于該值則認為屬于同一個重頻值)。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 TOA測量誤差對算法的影響

分析可知，在分選算法中重頻容差范圍確定的情況下(例如0.5%)，當(dāng)TOA測量誤差較小時，抽取成功率維持在較高水平。隨著TOA測量誤差增大，分選成功率會急劇降低。但是隨著重頻容差范圍的提升(從0.5%到3%)，算法對TOA測量誤差的適應(yīng)性逐漸加大(重頻容差范圍在0.5%情況下，TOA測量誤差超過0.5%即會急速降低；重頻容差范圍在1%時，TOA測量誤差超過1%才會下降；在重頻容差范圍為3%時，TOA測量誤差則要超過3%才會降低)。由實驗結(jié)果可知，本文算法的重頻容差范圍和TOA測量誤差存在類似線性的關(guān)系，在實際分選過程中，可根據(jù)設(shè)備的TOA測量誤差來設(shè)定本文算法的容差范圍。

3 結(jié)束語

針對復(fù)雜電磁環(huán)境中雷達信號常規(guī)分選算法計算量大、識別速度慢、增批漏批等嚴重問題，本文提出了一種基于時序匹配及變長滑窗的分選算法，對載頻、脈寬兩參數(shù)過濾后的脈沖進行時域參數(shù)的匹配，匹配過程中窗口的大小根據(jù)脈沖間的到達時間差來動態(tài)確定。仿真實驗結(jié)果表明，本文算法能有效提高常規(guī)分選算法的準(zhǔn)確率和效率，并且在處理海量脈沖的情況下可有效解決常規(guī)分選算法產(chǎn)生的增批問題，在復(fù)雜的電磁環(huán)境下仍然保持在較高的識別準(zhǔn)確率，適應(yīng)能力強，在實際環(huán)境中具有較高的實用價值。