李偉通，于 雷，李 攀，謝明亮,3，張連紅

(1.海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 武漢 430033； 2.中國人民解放軍92609部隊(duì)， 北京 100077；3.中核核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司， 武漢 430223； 4.中國人民解放軍92730部隊(duì)， 海南 三亞 572016)

主泵是保障核動力裝置安全的重要設(shè)備之一，被譽(yù)為反應(yīng)堆的“心臟”。正常運(yùn)行工況下，主泵通過強(qiáng)迫循環(huán)為反應(yīng)堆輸送足夠的冷卻劑，確保堆芯熱量及時導(dǎo)出；全廠斷電事故等特殊工況下，主泵成為阻力件，阻力可占一回路總阻力的60%以上[1]，其特性會影響事故的進(jìn)程。因此，獲得準(zhǔn)確的主泵特性對于反應(yīng)堆的事故分析和安全評價具有重要意義。目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中，國內(nèi)外學(xué)者對主泵啟動、惰轉(zhuǎn)等特性進(jìn)行了較多研究，且研究主要集中在核電廠主泵領(lǐng)域。Farhadi等[2-3]建立了主泵數(shù)學(xué)模型，較好地預(yù)測了池式反應(yīng)堆主泵的啟動、惰轉(zhuǎn)特性；Alatrash等[4]依據(jù)實(shí)驗(yàn)提出了分析模型，對主泵的惰轉(zhuǎn)能力及影響因素進(jìn)行了研究；Kim等[5]針對一體化壓水堆，使用CFD方法預(yù)測了主泵特性曲線；Xie等[6]利用RELAP5程序分析了聚變-裂變混合反應(yīng)堆的主泵卡軸事故?？傮w而言，針對特定主泵的研究及應(yīng)用還存在一些問題。由于廠家設(shè)計(jì)時未充分考慮主泵在事故工況下的特性，一般只提供泵正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)，沒有泵卡軸等特殊工況的數(shù)據(jù)。有些文獻(xiàn)采用類似泵的數(shù)據(jù)進(jìn)行替代，得到結(jié)果并不準(zhǔn)確[7]；有些文獻(xiàn)采用擬合、反推等數(shù)學(xué)方法對主泵特性進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果也未能進(jìn)行有效驗(yàn)證[8]。而且，船用主泵的運(yùn)行工況相較核電廠主泵更為復(fù)雜，可能涉及到強(qiáng)迫循環(huán)、自然循環(huán)、高低速切換、事故等多種工況，但是針對船用主泵特性的研究較少[9]。因此，船用主泵的特殊數(shù)據(jù)較難獲取，也難以進(jìn)行借鑒。此外，文獻(xiàn)[6]的研究也表明，主泵事故作為反應(yīng)堆系統(tǒng)級事件，事故后果可能產(chǎn)生較大經(jīng)濟(jì)損失和安全風(fēng)險，事故進(jìn)程難以通過實(shí)際反應(yīng)堆或整體性實(shí)驗(yàn)(IET)臺架進(jìn)行評估。

由于單臺主泵卡軸事故會造成堆芯流量大幅減少，如果反應(yīng)堆處于功率運(yùn)行狀態(tài)，可能會引起冷卻劑迅速升溫并誘發(fā)DNB(偏離泡核沸騰)現(xiàn)象。為研究主泵卡軸事故對船用反應(yīng)堆運(yùn)行安全的影響，對船用核動力裝置的設(shè)計(jì)和安全分析提供支持，本文設(shè)計(jì)了船用主泵獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)(SET)臺架，在獲取主泵卡軸特性的基礎(chǔ)上，建立了某型船用反應(yīng)堆系統(tǒng)的仿真模型，通過對主泵卡軸事故的模擬與分析，檢驗(yàn)了船用反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)。

1 卡軸特性實(shí)驗(yàn)

主泵特性實(shí)驗(yàn)臺架是為船用主泵設(shè)立的獨(dú)立性臺架，可對主泵正向旋轉(zhuǎn)運(yùn)行、反轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)行、高低泵速運(yùn)行、卡軸等多種特性進(jìn)行測試，對主泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)，從而為數(shù)值模擬提供可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)臺架的示意簡圖如圖1，主要包括輔助泵1和2、水箱、被測試主泵、調(diào)節(jié)閥、儀控設(shè)備等。儀控設(shè)備包括文丘里流量計(jì)(F)、壓差變送器(DP)、壓力變送器(P)、熱電偶(T)等。根據(jù)主泵不同的運(yùn)行工況，對實(shí)驗(yàn)段流量范圍進(jìn)行預(yù)估。模擬主泵運(yùn)行時，被測試主泵的葉輪由變壓變頻-可反轉(zhuǎn)控制器控制，使主泵葉輪可以分別以正向、反向進(jìn)行高速或低速旋轉(zhuǎn)，輔助泵2提供從主泵入口到出口的流量；模擬主泵卡軸時，固定主泵泵軸使葉輪不轉(zhuǎn)動，輔助泵2單獨(dú)運(yùn)行時可模擬主泵卡軸、流體正向流動工況，輔助泵1單獨(dú)運(yùn)行時可模擬主泵卡軸、流體反向流動工況。

圖1 主泵特性實(shí)驗(yàn)回路簡圖

測量的實(shí)驗(yàn)段流量、壓差等參數(shù)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集和轉(zhuǎn)換。由于實(shí)驗(yàn)涉及不同流量、不同泵速等眾多工況點(diǎn)，數(shù)據(jù)采集時，每個工況點(diǎn)均采集5分鐘并在每組工況完成后進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，以保證數(shù)據(jù)不受外界環(huán)境等因素的干擾；數(shù)據(jù)處理時，根據(jù)實(shí)驗(yàn)不確定度分析確定閾值區(qū)間，剔除無效的數(shù)據(jù)后獲得所需參數(shù)的平均值。

需要重點(diǎn)說明的是，主泵卡軸時的阻力特性直接影響反應(yīng)堆系統(tǒng)環(huán)路中冷卻劑的流動特性，進(jìn)而可能影響反應(yīng)堆堆芯的冷卻，相應(yīng)的正向流動、反向流動阻力系數(shù)K可由下式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

式中:A為泵出口管道流通面積(m2)；Q為體積流量(m3/s)；ΔP為主泵兩端壓差(Pa)。

實(shí)驗(yàn)測得的流動阻力系數(shù)曲線如圖2所示。其中極低流量下阻力數(shù)據(jù)出現(xiàn)了較大的不確定性，可能是由于測量儀表精度引起的，研究表明低流量下阻力系數(shù)與雷諾數(shù)相關(guān)，需要單獨(dú)進(jìn)行研究[10-11]。但是整體而言，較高流量下得到的阻力系數(shù)趨于穩(wěn)定，且反向流動系數(shù)大于正向流動系數(shù)，數(shù)值模擬時采用高流量下阻力系數(shù)平均值。

圖2 卡軸時主泵正反向流動阻力系數(shù)曲線

2 數(shù)值模擬方法

使用熱工水力程序RELAP5進(jìn)行分析，建立模型時需要系統(tǒng)中各個部件較為詳實(shí)的設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)。

一方面，基于該程序建立了主泵仿真模型，主要包括全特性曲線和轉(zhuǎn)速計(jì)算模型[12]。其中全特性曲線由主泵主要的無量綱化參數(shù)進(jìn)行表示，即轉(zhuǎn)速比α、流量比v和揚(yáng)程比h，主泵卡軸時全特性曲線滿足α/v=0，阻力系數(shù)的大小可表示為：

(2)

式中:HVN/HVD/HVT/HVR為滿足α/v=0時全特性曲線對應(yīng)的無量綱揚(yáng)程坐標(biāo)(h/v2)；HR為額定揚(yáng)程損失(m)；QR為額定體積流量(m3/s)。

主泵的轉(zhuǎn)速方程為：

(3)

式中:I為主泵的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；ω為轉(zhuǎn)速(rad/s)；MEJ為主泵的電磁力矩；M為主泵的水力力矩；Mfr為主泵的摩擦力矩(N·m)。

主泵卡軸為轉(zhuǎn)速變化的特殊工況，與斷電事故不同，卡軸時無惰轉(zhuǎn)時間，泵轉(zhuǎn)速直接變?yōu)?。

另一方面，由于核電廠系統(tǒng)一般采用雙環(huán)路、環(huán)路并聯(lián)主泵運(yùn)行設(shè)計(jì)，而本文研究的船用堆系統(tǒng)采用多環(huán)路、環(huán)路單泵運(yùn)行設(shè)計(jì)，為了對卡軸事故進(jìn)程進(jìn)行模擬，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立反應(yīng)堆系統(tǒng)分析模型，模型的控制體節(jié)點(diǎn)劃分如圖3所示。

圖3 核反應(yīng)堆系統(tǒng)控制體節(jié)點(diǎn)劃分簡圖

反應(yīng)堆系統(tǒng)分析模型主要包括反應(yīng)堆及一回路系統(tǒng)模型、二回路系統(tǒng)模型。反應(yīng)堆及一回路的堆芯采用內(nèi)熱源形式進(jìn)行模擬，控制體V100-V120模擬反應(yīng)堆壓力容器的主要流道，控制體V600-V601模擬穩(wěn)壓器及波動管，控制體V201-V207模擬環(huán)路及蒸汽發(fā)生器一次側(cè)主要管道(僅以1#環(huán)路為例)，主泵則由主泵仿真模型進(jìn)行模擬。二回路蒸汽發(fā)生器二次側(cè)主要流道及汽水分離器由控制體V302-V310進(jìn)行模擬，給水和耗氣設(shè)備則以壓力和流量邊界形式進(jìn)行模擬。

通過建立分析模型，既可以針對環(huán)路主泵特性單獨(dú)進(jìn)行分析，也可以研究整個反應(yīng)堆系統(tǒng)在正常運(yùn)行、泵速切換、發(fā)生事故等特定工況下的運(yùn)行特性。

3 仿真模型驗(yàn)證

依據(jù)建立的RELAP5仿真模型，首先對主泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及卡軸工況進(jìn)行了模擬，進(jìn)而對反應(yīng)堆系統(tǒng)滿功率運(yùn)行工況進(jìn)行了計(jì)算，并與相應(yīng)的試驗(yàn)值或設(shè)計(jì)值進(jìn)行對比，以驗(yàn)證仿真模型的適用性。

發(fā)生卡軸事故時，主泵將經(jīng)歷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)、正向流動卡軸狀態(tài)和反向流動卡軸狀態(tài)，因此需要對其運(yùn)行工況進(jìn)行驗(yàn)證。

核電廠反應(yīng)堆一般滿功率運(yùn)行，主泵單一轉(zhuǎn)速運(yùn)行；而船用核動力裝置可能在不同功率下運(yùn)行，主泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況包括高速、低速工況。利用建立的仿真模型分別對主泵高速、低速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況進(jìn)行計(jì)算，校核參數(shù)為不同流量下對應(yīng)的揚(yáng)程，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖4所示(為方便對比，數(shù)據(jù)按照初始試驗(yàn)值進(jìn)行歸一化處理)。結(jié)果表明，仿真值與試驗(yàn)值吻合程度較高，說明仿真模型能正確反映主泵的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況。

圖4 主泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況曲線

文獻(xiàn)[13]通過CFD方法，以流量邊界方法對卡軸時不同流量所對應(yīng)的壓降特性進(jìn)行了預(yù)測，但這種方法需要深入剖析泵的結(jié)構(gòu)并三維建模，過程相對復(fù)雜，更適用于分析不同結(jié)構(gòu)的影響。對于本文中確定的主泵結(jié)構(gòu)，則利用RELAP5程序設(shè)置流量和壓力邊界，對卡軸工況進(jìn)行了驗(yàn)證。通過改變主泵進(jìn)口或出口流量，分別模擬主泵正、反向流動卡軸工況，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖5所示(數(shù)據(jù)按照初始試驗(yàn)值歸一化處理)。此時主泵作為阻力設(shè)備而非驅(qū)動設(shè)備，揚(yáng)程代表進(jìn)出口的壓差。從圖中可以看出，雖然正向流動的中流量區(qū)域出現(xiàn)了較大的誤差(10%)，但是整體而言，仿真曲線與試驗(yàn)值曲線契合的整體程度較高，說明仿真模型能正確地反映主泵的卡軸特性。

圖5 主泵卡軸工況曲線

反應(yīng)堆系統(tǒng)滿功率運(yùn)行工況作為事故模擬的前提工況，其計(jì)算誤差對后續(xù)的模擬影響很大。為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真模型，利用仿真模型對反應(yīng)堆滿功率、主泵高速運(yùn)行工況進(jìn)行計(jì)算，得到了反應(yīng)堆核功率、堆芯進(jìn)出口溫度、穩(wěn)壓器壓力、一回路流量、二回路蒸汽壓力和流量等參數(shù)，并與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了對比，得到的最大誤差小于5%。計(jì)算結(jié)果說明仿真模型能正確地反映反應(yīng)堆的滿功率運(yùn)行工況，為進(jìn)行主泵卡軸事故的分析提供了基礎(chǔ)。

4 單臺主泵卡軸事故分析

4.1 事故模擬

在仿真模型建立與驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對船用反應(yīng)堆單臺主泵卡軸事故進(jìn)行了模擬。計(jì)算基本假設(shè)如下：1) 假設(shè)反應(yīng)堆初始條件處在最不利的狀態(tài)，即滿功率運(yùn)行條件。2) 0時刻，1#環(huán)路主泵轉(zhuǎn)軸瞬間卡死。3) 引入反應(yīng)性模擬功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)動作。由主泵轉(zhuǎn)速信號觸發(fā)控制棒反插，由于主泵轉(zhuǎn)軸瞬間卡死，控制棒信號在事故開始即發(fā)出。反應(yīng)堆核功率下降至預(yù)設(shè)功率時停止反插。

通過計(jì)算，可獲得發(fā)生事故后反應(yīng)堆系統(tǒng)主要參數(shù)的變化規(guī)律，如堆芯流量、核功率、穩(wěn)壓器壓力、一回路平均溫度等，其曲線如圖6所示。參數(shù)的響應(yīng)特性表明：單臺卡軸事故會導(dǎo)致堆芯的總流量大幅下降，冷卻劑流動能力下降進(jìn)而導(dǎo)致載熱能力下降，對堆芯冷卻造成不利影響。但是船用核動力裝置采用了多環(huán)路設(shè)計(jì)，冷卻劑流量不至于全部喪失，在功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的作用下，反應(yīng)堆功率下降，一回路平均溫度相應(yīng)也有所下降，反應(yīng)堆系統(tǒng)可以在新的功率水平下繼續(xù)運(yùn)行。

圖6 卡軸事故時主要參數(shù)的響應(yīng)曲線

4.2 不同泵特性的比較

為進(jìn)一步說明卡軸特性對事故進(jìn)程的影響，模擬事故時采用其他3種主泵數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，其中，模擬泵1采用與船用主泵反向卡軸特性一致的數(shù)據(jù)，模擬泵2采用與船用主泵正向卡軸特性一致的數(shù)據(jù)，LOFT(失流實(shí)驗(yàn)裝置)主泵卡軸特性采用文獻(xiàn)[14]的數(shù)據(jù)，與船用主泵正、反向卡軸特性均不一致。對發(fā)生卡軸事故發(fā)生后事故環(huán)路的流量進(jìn)行監(jiān)測，如圖7所示。從圖中可以看出，主泵正向流動卡軸特性主要影響流量下降的速率，反向流動卡軸特性影響事故環(huán)路流量終值，從而都會對事故進(jìn)程產(chǎn)生影響。計(jì)算結(jié)果也證明了主泵卡軸實(shí)驗(yàn)的必要性，說明借助其他泵的數(shù)據(jù)進(jìn)行事故模擬并不準(zhǔn)確。

圖7 不同主泵條件下事故環(huán)路流量曲線

4.3 主泵初始運(yùn)行速率的影響

船用反應(yīng)堆處于低功率運(yùn)行時，主泵可能處于高速或低速運(yùn)行狀態(tài)。為了探究主泵初始運(yùn)行速率對事故的影響，分別模擬了反應(yīng)堆低功率條件下主泵高、低速運(yùn)行時發(fā)生的卡軸事故，并與滿功率條件下的事故進(jìn)行對比，如圖8所示。從圖中可以看出，主泵初始運(yùn)行速率影響反應(yīng)堆失流速率和倒流量終值，即在主泵高速運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生卡軸事故，環(huán)路流量下降更快，最終事故環(huán)路的倒流流量更大；流量變化特性與反應(yīng)堆功率水平無關(guān)。這種變化特性是船用主泵所特有的。

圖8 主泵運(yùn)行速率的影響曲線

5 結(jié)論

本文利用獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)臺架得到了船用主泵卡軸特性參數(shù)的可靠數(shù)據(jù)，可為主泵及反應(yīng)堆系統(tǒng)的數(shù)值模擬提供支持；建立的仿真模型既可以單獨(dú)對環(huán)路中主泵的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬，也可以用于研究船用反應(yīng)堆系統(tǒng)正常運(yùn)行、事故等工況下的整體運(yùn)行特性。對單臺主泵卡軸事故的計(jì)算表明，事故對堆芯冷卻造成不利影響，但船用反應(yīng)堆多環(huán)路的設(shè)計(jì)下風(fēng)險可控，反應(yīng)堆可降功率運(yùn)行。主泵正反向卡軸特性、主泵運(yùn)行速率等因素對事故進(jìn)程影響的分析結(jié)果可為船用反應(yīng)堆的安全評價提供技術(shù)支撐。