高奔，韓佩彤，石光達，盆洪民，冉江南，李祺

（天津航天機電設(shè)備研究所，天津300458）

0 引言

采樣機械臂是完成月面采樣任務的關(guān)鍵設(shè)備。著陸器完成月面著陸后，由于著陸點月表的起伏和著陸器自身結(jié)構(gòu)的原因，會發(fā)生一定的姿態(tài)和高度變化[1-2]，對采樣機械臂等設(shè)備的器上工作條件產(chǎn)生影響。因此，需要在地面進行探測器著陸姿態(tài)模擬，以充分驗證機械臂功能和性能的有效性，諸如視覺系統(tǒng)的有效性、工作空間的可達性以及采樣動作的合理性等，從而保證機械臂順利完成采樣任務。

探測器著陸姿態(tài)模擬裝置為實現(xiàn)高度和姿態(tài)變化模擬，需要滿足1平動+2轉(zhuǎn)動的三自由度要求。在同等條件下，并聯(lián)機構(gòu)與串聯(lián)機構(gòu)相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載大、精度高、動態(tài)性能好等優(yōu)勢[3-5]，因而被廣泛應用于姿態(tài)模擬和姿態(tài)調(diào)節(jié)的工況場合。其中三自由度并聯(lián)機構(gòu)研究和應用較多[3,6-11]，如3-RPS并聯(lián)機構(gòu)。一般情況下，3-RPS并聯(lián)機構(gòu)在動平臺姿態(tài)變化時，兩個姿態(tài)方向會產(chǎn)生伴隨運動[6]，且姿態(tài)調(diào)整的轉(zhuǎn)軸在一般位置時均為瞬時轉(zhuǎn)軸，不總存在固定轉(zhuǎn)軸[7]，不利于對定軸的姿態(tài)變化的模擬。而含有中間被動約束支鏈的3UPSPU 并聯(lián)機構(gòu)因約束支鏈的存在[8-10]，理論上動平臺可以繞固定軸旋轉(zhuǎn)，且3個自由度相互獨立，運動過程中幾乎無牽連產(chǎn)生，更加符合探測器姿態(tài)模擬的要求。

考慮到模擬裝置包絡(luò)尺寸的限制以及功能需求，本文采用升降平臺與并聯(lián)調(diào)姿平臺結(jié)合的混聯(lián)機構(gòu)形式，實現(xiàn)姿態(tài)模擬裝置對探測器著陸姿態(tài)的模擬。通過理論計算，結(jié)合虛擬樣機仿真分析[12]，完成模擬裝置的設(shè)計，并進行調(diào)試試驗驗證。

1 著陸姿態(tài)模擬裝置主要性能要求

圖1示出了著陸姿態(tài)模擬裝置的主要性能要求，其具體描述為：

1）升降平臺的高度調(diào)節(jié)范圍為450～900mm；

2）在不發(fā)生平動運動的情況下，俯仰和滾動姿態(tài)調(diào)整的轉(zhuǎn)軸在空間位置盡可能保持不變；

3）姿態(tài)模擬裝置的俯仰和滾動角范圍為-20°～20°，且兩姿態(tài)角盡可能互不影響；

4）姿態(tài)調(diào)整誤差優(yōu)于±0.1°。

圖1 著陸姿態(tài)模擬裝置性能要求示意Fig.1Performancerequirementsof the landing attitude simulator

2 著陸姿態(tài)模擬裝置設(shè)計

2.1 總體結(jié)構(gòu)

著陸姿態(tài)模擬裝置的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，并聯(lián)調(diào)姿平臺主要完成姿態(tài)調(diào)整和高度方向的微小補償；升降平臺實現(xiàn)組合體在要求的高度范圍內(nèi)的升降運動。升降平臺與并聯(lián)調(diào)姿平臺相互獨立，為可拆卸結(jié)構(gòu)。模擬裝置的控制系統(tǒng)采用“運動控制卡+伺服電機”的方案，實現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整和升降功能的控制，整個控制系統(tǒng)集成于單獨的電控柜中。

圖2 著陸姿態(tài)模擬裝置組成Fig.2Structural composition of the landing attitude simulator

2.2 并聯(lián)調(diào)姿平臺

2.2.1調(diào)姿機構(gòu)的構(gòu)型

調(diào)姿機構(gòu)采用3UPS/PU 構(gòu)型（如圖3所示），主要包括靜平臺、3條主動推桿（UPS）、1條恰約束中間支鏈（PU）以及動平臺。根據(jù)經(jīng)典自由度計算公式可得其自由度為

由中間約束支鏈與動平臺連接形式不難得出，機構(gòu)的3個自由度為2轉(zhuǎn)動（靜平臺平行平面）+1平動（垂直于靜平臺平面方向）。

圖3 3UPS/PU 機構(gòu)構(gòu)型Fig.3 Configuration of 3 UPS/PUmechanism

2.2.2機構(gòu)位置和速度逆解

1）運動學位置逆解

圖4為3UPS/PU 并聯(lián)機構(gòu)簡圖，主要包含動平臺、主動推桿、被動支鏈和基座。其中主動推桿與基座通過虎克鉸連接，連接點B1、B2、B3構(gòu)成頂角為γ的等腰三角形，其外接圓半徑為R；主動推桿與動平臺通過球鉸連接，連接點p1、p2、p3構(gòu)成頂角同樣為γ的等腰三角形，其外接圓半徑為r；中間恰約束支鏈與基座固連，并通過虎克鉸與動平臺連接，虎克鉸兩軸線分別平行和垂直于直線p1p2。建立固定參考坐標系OXYZ，原點O設(shè)于△B1B2B3外接圓圓心，Z軸豎直向上，X軸和Y軸分別與p1p2垂直和平行，具體方向參見圖4所示；建立固連于動平臺的坐標系Cxyz，原點C設(shè)于△p1p2p3外接圓圓心，z軸垂直于上平臺張成的平面向上，x軸和y軸分別與中間支鏈虎克鉸軸線重合，具體方向參見圖4所示。3條主動推桿的桿長分別為li(i=1,2,3)，方向為si(i=1,2,3)；l4為中間支桿長度，s4表示其方向。令機構(gòu)初始高度為h0，各桿件初始長度分別為li0(i=1,2,3,4)。

圖4 3UPS/PU 機構(gòu)簡圖Fig.4 Schematicdiagram of 3UPS/PUmechanism

為方便設(shè)計和計算，這里取γ=60°。

如前所述，該機構(gòu)具有2轉(zhuǎn)動+1平動自由度，即繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動自由度和沿Z軸的移動自由度。對于動平臺的姿態(tài)，這里采用相對參考坐標系OXYZ的歐拉角形式描述，具體為相對OXYZ坐標系進行X-Y-Z變換，由于機構(gòu)并沒有Z方向的轉(zhuǎn)動自由度，所以采用2次變換可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣，令繞固定坐標系X軸轉(zhuǎn)α，再繞固定軸Y軸轉(zhuǎn)動β，可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rt 為

由式(2)和式(3)可以得到點pi(i=1,2,3)在參考坐標系OXYZ下的表示為

其中C=(0,0,ZC)T，表示點C在固定坐標系下的坐標。

主動推桿桿長li(i=1,2,3)即為上下平臺相對應鉸點Bi(i=1,2,3)和pi(i=1,2,3)之間的距離，因此得到如下表達式：

式(5)和式(6)分別為動平臺繞固定坐標系X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)角度α和β時，主動推桿li和被動支鏈l4的桿長；式(7)和式(8)分別為相應位形下，主動推桿li和被動支鏈l4的方向矢量。

2）速度逆解

2.2.3復合角的分解

為方便繞基座平面內(nèi)任意軸進行姿態(tài)調(diào)整時的參數(shù)輸入，需要將平面內(nèi)任意角按照位置逆解中定義的α和β角形式進行適當分解。定義并聯(lián)調(diào)姿機構(gòu)動平臺法向矢量為P，其與地面的夾角為θ，即動平臺繞OXY平面內(nèi)任意軸的轉(zhuǎn)角；定義OXY平面內(nèi)過O點的矢量為方向矢量，其與X軸的夾角為方位角δ，范圍為[0°,360°)。

根據(jù)2.2.2節(jié)中坐標系以及姿態(tài)角的定義，可以得到矢量P依次繞X軸旋轉(zhuǎn)α、繞Y軸旋轉(zhuǎn)β角后的坐標為

圖5所示為轉(zhuǎn)角θ及方位角δ與俯仰角α及滾動角β之間的幾何關(guān)系。

圖5 坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.5Coordinate transformations

其中α、β的取值范圍為[0°,20°]。

2.2.4結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學仿真

并聯(lián)調(diào)姿平臺實際機械結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖6所示，主要由3套相同的主動推桿組件、1套被動支鏈組件、運動平臺和基座（固定平臺）組成。主動推桿末端采用虎克鉸形式與基座連接；考慮到工作空間和結(jié)構(gòu)的布局限制，將推桿活塞端的球鉸等效成虎克鉸與桿自旋運動的合成的形式實現(xiàn)；基座與升降平臺連接，運動平臺與組合體相連接。并聯(lián)調(diào)姿平臺基本幾何參數(shù)如表1所示。

圖6 并聯(lián)調(diào)姿平臺結(jié)構(gòu)Fig.6Structural compositionsof the parallel platform

表1 調(diào)姿平臺的幾何參數(shù)Table1Geometrical parametersof the parallel platform單位：mm

在并聯(lián)調(diào)姿平臺中，主動推桿作為主要支撐和運動結(jié)構(gòu)，運動和力學性能要求較高，這里選用較為成熟的電動推桿產(chǎn)品，并根據(jù)需要的行程和推力進行型號的確定。根據(jù)表1確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照俯仰和滾動角度調(diào)節(jié)范圍分別為-20°～20°的要求，依據(jù)2.2.2節(jié)計算得到電動推桿的行程等相關(guān)參數(shù)要求，如表2所示。

表2 電動推桿的行程要求Table2Thestrokeof the active links單位：mm

為減少理論計算，這里采用仿真分析的方法計算主動推桿的推力。圖7所示為簡化后的調(diào)姿機構(gòu)仿真模型，將模型導入動力學仿真軟件ADAMS中，對模型施加標準重力加速度，在運動平臺幾何中心處施加質(zhì)量（約1000kg）及負載力（300 kg），按照表1的尺度參數(shù)及2.2.2節(jié)中的位置逆解計算，對調(diào)姿平臺進行動力學仿真。

圖7 推桿推力仿真模型Fig.7The simulation model of driving forces

主動推桿推力和平臺姿態(tài)角仿真曲線如圖8所示：在整個100s的運動過程中，最大推力出現(xiàn)在動平臺俯仰和滾動姿態(tài)由(0°,0°)變化到(20°,-20°)的過程中，推力峰值約為7870 N。

圖8 主動推桿推力和平臺姿態(tài)角仿真曲線Fig.8Simulateddrivingforcesof theactivelinksandangles of the platform

考慮模型的誤差、過載安全系數(shù)以及運動過程中可能產(chǎn)生的慣量等因素，最終選取主動推桿（電動推桿）參數(shù)如表3所示。

表3 電動推桿性能參數(shù)Table 3Parametersof the linear actuators

2.3 升降平臺

升降平臺采用“一拖四”的方式實現(xiàn)，布局如圖9所示，主要包括底架、升降機組件以及完成轉(zhuǎn)運、支撐、吊裝等功能的附屬件。升降機組件是升降平臺實現(xiàn)上升和下降功能的主要部分。為保證運行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向箱與升降機連接采用萬向軸連接，以減少安裝和加工誤差對傳動系統(tǒng)的附加外力。

圖9 升降平臺主要結(jié)構(gòu)和尺寸Fig.9Structuralcompositionsanddimensionsof thelift platform

按照調(diào)節(jié)時間以及承載要求，預留安全系數(shù)后，選取的伺服電機、升降機和轉(zhuǎn)向箱的主要參數(shù)如表4所示。

表4 升降機組件主要外購件規(guī)格和性能Table 4Parametersof themain partsof the lifting module

2.4 控制系統(tǒng)

1）模擬裝置的工作過程和控制模式

升降平臺及并聯(lián)調(diào)姿平臺的控制方式采用容易實現(xiàn)精確定位的有上位機的外環(huán)PID控制，整個系統(tǒng)的定位精度由電機驅(qū)動器和編碼器共同保證。

并聯(lián)調(diào)姿平臺的工作過程如圖10所示。具體為：用戶在人機交互程序中輸入需要翻轉(zhuǎn)的角度和升降高度值，上位機通過運動學解算將翻轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)換為各個電動推桿的伸縮量后傳遞給運動控制器，由運動控制器將運動指令發(fā)送到電動推桿的伺服電機驅(qū)動器，驅(qū)動電機工作；在運動過程中，編碼器將電動推桿的真實移動距離反饋給驅(qū)動器，實現(xiàn)閉環(huán)控制。另外，當3個電動推桿中的任何一個運動到極限位置，觸發(fā)限位開關(guān)時，3個電動推桿同時停止工作，并啟動抱閘，以保證系統(tǒng)安全。升降平臺僅需控制升降機的高度，其控制模式和過程與并聯(lián)調(diào)姿平臺類似。

圖10 平臺升降及翻轉(zhuǎn)、俯仰控制過程框圖Fig.10Block diagram of lifting,pitchingandrollingcontrols of the simulator

2）控制系統(tǒng)硬件

模擬裝置控制系統(tǒng)采用PC機+運動控制器+觸摸屏的硬件結(jié)構(gòu)型式，具體包括控制單元、驅(qū)動單元、配電單元、液晶觸摸屏、傾角傳感器及限位開關(guān)等。

控制系統(tǒng)獨立于姿態(tài)模擬裝置，集成于控制柜中，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示。

圖11 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.11Hardwaresof the control system

3）控制系統(tǒng)軟件設(shè)計

模擬裝置的軟件主要完成人機交互界面顯示、運動學反解、運動信息處理和實時監(jiān)視、數(shù)據(jù)記錄、參數(shù)設(shè)置、運動控制等功能。利用運動控制器提供的ActiveX 控件在VC++、C#等環(huán)境下開發(fā)人機交互界面，完成俯仰和翻轉(zhuǎn)、升降等功能的參數(shù)輸入和指令控制，同時監(jiān)視各個交流伺服電機的工作狀態(tài)，將運動信息實時顯示并存儲，可以高效完成控制系統(tǒng)的全部功能?？刂栖浖崿F(xiàn)的功能如圖12所示。

圖12 控制軟件功能Fig.12Functionsof softwareof the control system

3 調(diào)試和試驗

1）運動范圍和姿態(tài)調(diào)節(jié)精度

調(diào)節(jié)升降平臺高度，上下限位之間行程約為500 mm，可有效覆蓋450mm 的行程需求。將升降高度調(diào)整至350mm，在方位角δ為0°位置，使上平臺翻轉(zhuǎn)角從0°開始慢速調(diào)整至20°，記錄組合體上平面上傾角儀的實測數(shù)據(jù)。類似地，在方位角δ分別為45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°狀態(tài)下翻轉(zhuǎn)20°，記錄姿態(tài)實測數(shù)據(jù)如表5所示。實際調(diào)試結(jié)果表明，并聯(lián)調(diào)姿平臺在俯仰和滾動角度為-20°～20°時，機構(gòu)運行穩(wěn)定且沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)干涉。測算數(shù)據(jù)表明，并聯(lián)調(diào)姿平臺的姿態(tài)調(diào)節(jié)精度優(yōu)于0.1°，滿足使用要求。同時，實際運行結(jié)果也證明了2.2.2節(jié)的運動學分析在實際控制過程中的有效性。

2）并聯(lián)調(diào)姿平臺電動推桿的實際推力

調(diào)試過程中，采用松下伺服電機調(diào)試軟件（PANATEM）對并聯(lián)調(diào)姿平臺推桿電機的實際運行狀態(tài)進行監(jiān)測，在調(diào)姿平臺上平臺由俯仰和滾動姿態(tài)(0°,0°)運動到(20°,-20°)的過程中，監(jiān)測到伺服電機扭矩使用率峰值為最大，約為80%。通過線性換算得到實際推桿推力約為8000 N，與仿真分析得到的推力偏差在5%之內(nèi)，考慮到模型建立的誤差和設(shè)備實際運行過程中的慣性力等影響，上述誤差值可以接受。實際調(diào)試和試驗結(jié)果也表明，通過仿真分析得到的結(jié)果滿足工程需求。

表5 不同方位角δ 下翻轉(zhuǎn)角20°(θ=20°)后實測姿態(tài)數(shù)據(jù)Table5Measured attitudeangle of thesimulator turnover 20°

4 結(jié)束語

采用并聯(lián)調(diào)姿平臺加升降平臺的混聯(lián)機構(gòu)形式設(shè)計的探測器著陸姿態(tài)模擬裝置，達到了結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、精度高、運行平穩(wěn)等預期目標，主要體現(xiàn)為：

1）3UPS/PU 形式的并聯(lián)機構(gòu)，滿足著陸姿態(tài)模擬裝置對轉(zhuǎn)軸和“牽連運動”的要求；

2）在未采用特殊的精度補償手段的情況下，選取合適參數(shù)的驅(qū)動組件以及常用的編碼器與驅(qū)動器結(jié)合的閉環(huán)控制模式，3UPS/PU 并聯(lián)機構(gòu)可以實現(xiàn)較高的姿態(tài)調(diào)節(jié)精度，能夠滿足實際工程應用需求；

3）采用理論計算與軟件仿真分析結(jié)合的方式，避免了繁冗的動力學計算，得到了滿足工程需求的并聯(lián)調(diào)姿平臺的推力參數(shù)；同時，仿真和調(diào)試試驗結(jié)果表明，對并聯(lián)機構(gòu)的位置逆解分析有效。