劉德軍，彭力，張 偉

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津300462）

0 引言

穿孔板的聲阻與其孔徑的平方成反比[1]，如果把穿孔的孔徑從毫米級(jí)縮小到絲米級(jí)（0.1mm 級(jí)），則穿孔板本身會(huì)具有足夠的聲阻，這種絲米級(jí)穿孔板被稱為微穿孔板。微穿孔板與空氣背腔組成的共振吸聲體具有吸聲特性可進(jìn)行精確理論計(jì)算，半吸聲帶（吸聲系數(shù)大于等于最大吸聲系數(shù)1/2的頻帶）寬約2個(gè)倍頻程（并可通過(guò)組合進(jìn)一步擴(kuò)大），以及構(gòu)造簡(jiǎn)單、用途廣泛的特點(diǎn)[2-3]。微穿孔板所用材料非常規(guī)多孔吸聲材料，不怕風(fēng)吹、水洗，若采用金屬或耐火材料制造，也不怕高溫或短時(shí)間的火焰；在排氣和通風(fēng)消聲器的使用中還證明微穿孔板吸聲特性受風(fēng)的影響較小[4]，可以在很多惡劣環(huán)境（如高溫、高濕、高速氣流等）下使用，為航空航天領(lǐng)域的消聲降噪提供了一種良好的解決方案。若采用透光材料制作，微穿孔板的應(yīng)用范圍還可拓展至高速公路、鐵路、城市高架、輕軌等交通噪聲屏障（不阻礙視線），室內(nèi)泳池、體育館、保齡球館、大型商場(chǎng)、展示廳等建筑的墻面和頂棚（削弱混響，同時(shí)不影響采光）。

本文基于微穿孔板吸聲體的基本原理，編制了一套快速設(shè)計(jì)微穿孔板吸聲體的圖表；選定一種合適的透光材料及加工工藝制作透明微穿孔板，并進(jìn)行實(shí)測(cè)驗(yàn)證。

1 基本原理及計(jì)算圖表

1.1 基本原理

微穿孔板吸聲體的基本原理由我國(guó)著名聲學(xué)專家馬大猷教授最早提出，基于等效電路模型建立，如圖1所示。馬氏理論包含2個(gè)基本前提：1）孔間距遠(yuǎn)小于入射聲波長(zhǎng)，可忽略孔間板面對(duì)聲波的影響；2）孔間距遠(yuǎn)大于穿孔直徑，各孔之間的相互作用可忽略不計(jì)，即認(rèn)為各孔吸聲特性互不影響。這些條件在常規(guī)應(yīng)用中均可滿足，但值得注意的是，馬氏理論默認(rèn)板為剛性，未考慮板本身振動(dòng)對(duì)微穿孔板吸聲體的影響，在板的振動(dòng)效應(yīng)不可忽略時(shí)，該理論的有效性降低[5-8]。本文所研究微穿孔板為剛性，且結(jié)構(gòu)參數(shù)均在馬氏理論可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的范圍內(nèi)。

圖1 微穿孔板吸聲體的基本結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.1Basicstructure of micro-perforated panel sound absorber and itsequivalent circuit diagram

微穿孔板吸聲體的正入射吸聲系數(shù)α可表示為[9]

式中：r為相對(duì)聲阻率；m為相對(duì)聲質(zhì)量；ω為聲波的角頻率；D為空氣背腔深度，mm；c為空氣中的聲速，mm/s。

式(1)適用非金屬板、導(dǎo)熱系數(shù)很小的情況，若導(dǎo)熱系數(shù)很大或采用金屬板，還需考慮熱傳導(dǎo)效應(yīng)。斜入射吸聲系數(shù)也可推導(dǎo)得出[9]，此處不再展開(kāi)。

1.2 快速計(jì)算圖表

噪聲控制工程通常關(guān)注的頻帶范圍為31.5～10 000Hz，滿足馬氏理論的基本前提；選用透光板材，熱傳導(dǎo)效應(yīng)可忽略；利用上述公式可進(jìn)行準(zhǔn)確估算，使用Excel工具進(jìn)行簡(jiǎn)易制作，可自動(dòng)計(jì)算吸聲系數(shù)并生成圖表，如圖2所示，圖中以黃色亮顯的為需要輸入的基本參數(shù)。

圖2 快速計(jì)算圖表樣式Fig.2Thefast calculation chart

2 設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

2.1 樣件設(shè)計(jì)

常見(jiàn)透光材料主要有玻璃和高分子聚合物兩大類，結(jié)合“引言”中提到的應(yīng)用場(chǎng)景，綜合考慮當(dāng)前市場(chǎng)保有量、獲取成本、透光度及物性，PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，俗稱“有機(jī)玻璃”）與PC（聚碳酸酯）均適宜作為透明微穿孔板的原料，但其特點(diǎn)各異：PMMA 透光率高達(dá)92%～99%，PC為86%～89%，而普通采光玻璃僅略高于80%；PMMA 易加工、耐候性極佳，常用于戶外產(chǎn)品，而PC要用于戶外還需添加UV 防護(hù)劑和抗氧化劑；PC比PMMA擁有更好的耐磨性、韌性、抗沖擊強(qiáng)度和耐高溫能力，有防爆作用，但硬度高，不易加工；有些復(fù)合材料可兼顧PMMA 與PC的優(yōu)點(diǎn)，但成本很高。本次樣件設(shè)計(jì)的材質(zhì)選用PMMA，一些特定場(chǎng)合（如抗沖擊、防爆）可選擇PC。

材料一定時(shí)，微穿孔板吸聲體的性能取決于其結(jié)構(gòu)參數(shù)（孔徑d、板厚t、穿孔率σ和空腔深度D）?？紤]PMMA的常見(jiàn)規(guī)格及板材強(qiáng)度，t不宜過(guò)薄，而過(guò)厚則會(huì)增加自重和成本，且批量生產(chǎn)不宜具有多種規(guī)格，故取t為2mm 或3mm；空腔深度直接影響安裝方式及所占空間，兼顧輔材規(guī)格，暫定D為40 mm（可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，建議不超過(guò)100 mm）。

如圖3(a)所示，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，隨著孔徑d的減小，吸聲帶寬逐漸增加，當(dāng)孔徑減小至一定值時(shí)，最大吸聲系數(shù)低于0.5，此時(shí)實(shí)用性降低；孔徑具有一最佳值使最大吸聲系數(shù)為1。最大吸聲系數(shù)和0.5吸聲頻帶（吸聲系數(shù)大于等于0.5的頻帶）相對(duì)于孔徑變化是一對(duì)負(fù)相關(guān)的矛盾體，因此在設(shè)計(jì)微穿孔板吸聲體時(shí)需根據(jù)實(shí)際降噪要求綜合考慮。如圖3(b)所示，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，隨著穿孔率的增大，吸聲帶寬逐漸增加，穿孔率具有一最佳值使得最大吸聲系數(shù)為1，同時(shí)共振頻率移向高頻。綜上可知，高頻率范圍的寬頻帶高吸收對(duì)應(yīng)小孔徑和大穿孔率，低頻率范圍的寬頻帶高吸收對(duì)應(yīng)大孔徑和小穿孔率[10]。

圖3 單參數(shù)變化對(duì)微穿孔板吸聲體的性能影響Fig.3Theinfluenceof single parameter change on sound absorption performance

據(jù)此，本文設(shè)計(jì)了6種規(guī)格的微穿孔板吸聲體樣件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。常見(jiàn)穿孔排布方式為正方形和正三角形，同孔徑、孔心距下，正三角形排布方式的穿孔率更高。樣件1～4為正方形布孔，5、6為正三角形布孔。調(diào)研當(dāng)前市場(chǎng)主流穿孔工藝及供應(yīng)商發(fā)現(xiàn)，絲米級(jí)小孔采用常規(guī)機(jī)械工藝無(wú)法保證質(zhì)量，故本文選擇普通激光打孔工藝。

表1 樣件結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1Structural parametersof thesamples

2.2 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

送檢前對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量發(fā)現(xiàn)，樣件3的板厚為2.6mm，樣件4的孔徑為0.8mm，與設(shè)計(jì)參數(shù)不一致（表1中以紅色粗體標(biāo)示），則這2個(gè)樣件的穿孔率也會(huì)較設(shè)計(jì)參數(shù)有所變化（人工測(cè)量存在誤差）。依據(jù)GB/T18696.1—2004[11]進(jìn)行正入射吸聲系數(shù)測(cè)試，樣件為圓形，直徑99 mm，每件記錄2組數(shù)據(jù)，取平均值，結(jié)果如表2所示。

表2 樣件實(shí)測(cè)正入射吸聲系數(shù)Table2Measured sound absorption coefficient of the sample at normal incidence

6個(gè)樣件的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。結(jié)果表明：對(duì)于單層非金屬微穿孔板吸聲體，忽略板本身可能的振動(dòng)，正入射吸聲系數(shù)計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好，滿足工程設(shè)計(jì)要求；快速設(shè)計(jì)圖表在常規(guī)噪聲控制應(yīng)用范圍內(nèi)有效，最大偏差不超過(guò)15%。

圖4 樣件正入射吸聲系數(shù)計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4Comparison between theoretical and measured sound absorption coefficient of samplesat normal incidence

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合理論與實(shí)測(cè)，編制了一套快速設(shè)計(jì)微穿孔板吸聲體的圖表，并選定PMMA 作為透光材料，采用普通激光穿孔工藝制作透明微穿孔板。經(jīng)對(duì)正入射吸聲系數(shù)實(shí)測(cè)驗(yàn)證，結(jié)論如下：

1）快速圖表計(jì)算方法有效，最大偏差不超過(guò)15%，且滿足工程設(shè)計(jì)精度要求；

2）PMMA 和PC 適宜作為透明微穿孔板原料，可解決一些特殊場(chǎng)合的降噪問(wèn)題；

3）普通激光穿孔可滿足微穿孔板制造工藝要求。

值得注意的是，穿孔過(guò)密會(huì)影響板材的透明度，在樣件設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮。此外，樣件送檢前的人工測(cè)量存在誤差，而微調(diào)理論計(jì)算中的參數(shù)可使樣件的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)吸聲系數(shù)曲線幾乎完全吻合。該方法為檢驗(yàn)此類結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)質(zhì)量提供了一種思路，后續(xù)將用精密計(jì)量的方法予以驗(yàn)證。