任瓊英，葛麗麗，鄭慧奇，丁亮，李濤，周靖恒，唐振宇，彭毓川，趙 華

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

0 引言

對(duì)于需長時(shí)間在低地球軌道運(yùn)行的各類航天器（如高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，地球重力測(cè)繪、磁場(chǎng)測(cè)繪衛(wèi)星等）而言，臨近空間（180～260 km）大氣環(huán)境是其在軌運(yùn)行必須重點(diǎn)考慮的環(huán)境要素之一。其中，超低軌大氣阻力是制約航天器在軌工作壽命的主要原因之一，衛(wèi)星需要攜帶大量的推進(jìn)劑或者在軌補(bǔ)充推進(jìn)劑來進(jìn)行軌道維持。而如果能將超低軌大氣作為推進(jìn)劑工質(zhì)，經(jīng)過高效收集、電離和加速后為航天器提供空間推進(jìn)動(dòng)力，則既充分利用了空間大氣環(huán)境，實(shí)現(xiàn)“化害為利”，又可在不增加衛(wèi)星攜帶的推進(jìn)劑質(zhì)量的同時(shí)延長航天器在軌運(yùn)行壽命。

吸氣式電推進(jìn)技術(shù)是指航天器在軌運(yùn)行過程中收集軌道殘余大氣，采用特定放電方式將空間大氣電離形成等離子體，利用特定位型的磁場(chǎng)調(diào)制和約束方式，提升等離子體中離子噴射的定向動(dòng)能并使其轉(zhuǎn)變?yōu)楹教炱魍七M(jìn)動(dòng)力的技術(shù)。吸氣式電推進(jìn)是一個(gè)將電能（太陽電池或其他發(fā)電方式積蓄的電能）轉(zhuǎn)換為機(jī)械能（航天器飛行動(dòng)力）的過程。只要為航天器在軌提供足夠的電能，則可以維持其在超低地球軌道上長時(shí)間運(yùn)行。Nishiyama[1]在2003年提出一種利用電子回旋共振（ECR）等離子體技術(shù)的吸氣式離子發(fā)動(dòng)機(jī)概念，來維持航天器的超低軌（150～200km）長時(shí)間運(yùn)行。ECR 可加速垂直于磁場(chǎng)方向的電子，加速后的電子可以向上下游兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，但正如Nishiyama 在文中所指出的航天器還需要攜帶電中和器。文獻(xiàn)[2]分析了利用霍爾電推進(jìn)技術(shù)，以超低軌道上殘余氣體為工質(zhì)，理論上可以將航天器維持在80～90km 高度的軌道上。這兩個(gè)方案主要是將軌道殘余大氣壓縮并收集到高壓容器中，再向離子推進(jìn)器、霍爾推進(jìn)器供氣。其主要的困難之一是如何高效收集軌道殘余大氣并實(shí)現(xiàn)上萬倍的密度壓縮；而軌道殘余大氣的主要成分是氧原子，在離子電推進(jìn)和霍爾電推進(jìn)這些有電極加速機(jī)制的推力器上，氧原子對(duì)電極的剝蝕作用導(dǎo)致電推進(jìn)器的壽命大幅縮短，難以實(shí)現(xiàn)長時(shí)間（30000h 以上）的軌道維持。

本文采用收縮進(jìn)氣道?螺旋波無極電離一體化結(jié)構(gòu)，利用螺旋波在進(jìn)氣道產(chǎn)生預(yù)電離等離子體鞘層，實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道內(nèi)的高密度高速氣流無激波阻塞地流入電離室，可高效收集軌道殘余氣體（壓縮比＞10000，收集效率＞95%）；螺旋波電推進(jìn)的無極加速、高效率、工質(zhì)譜廣等特點(diǎn)得以發(fā)揮——電子受到螺旋波的朗道阻尼或Trivelpiece-Gould 模式加速，產(chǎn)生逃逸電子在簡(jiǎn)單磁鏡的端口形成無流雙鞘層，雙鞘層的電場(chǎng)加速離子形成推力。

1 超低軌大氣環(huán)境特征

本文定義超低軌高度為180～260 km，即地球臨近空間，其軌道殘余大氣分子數(shù)密度介于7×1014～2.2×1016m-3之間，溫度約為650～1250K，質(zhì)量密度為3.7×10-10～2.13×10-11kg/m3。該高度空間的大氣密度和溫度隨著太陽活動(dòng)的強(qiáng)弱而變化，太陽活動(dòng)低年的大氣密度較低而太陽活動(dòng)高年的大氣密度較高。太陽活動(dòng)具有11年的周期特性，在太陽活動(dòng)低年（約3年）是大氣阻尼較小的時(shí)段。圖1所示是臨近空間大氣質(zhì)量密度隨高度的變化[3]。

圖1 太陽活動(dòng)低年、平均年和高年臨近空間大氣質(zhì)量密度隨高度的變化趨勢(shì)Fig.1 Variation of air massdensity vs.altitude for low,moderate,and (long-and short-term)high solar activities in near space

表1給出了超低軌高度的大氣分子數(shù)密度、大氣溫度、質(zhì)量密度和加權(quán)平均分子質(zhì)量等參數(shù)[3]，其中：綠色數(shù)字、藍(lán)色數(shù)字和紅色數(shù)字分別表示處于太陽活動(dòng)低年、平均年和高年的大氣參數(shù)。由表1可見，臨近空間大氣具有如下特征：

1）同層大氣的質(zhì)量密度和分子數(shù)密度，隨著太陽活動(dòng)的高低變化而呈現(xiàn)出高低變化，軌道殘余大氣的阻尼也隨之變化；太陽活動(dòng)指數(shù)越高，同層的大氣密度越高。

2）隨著高度升高，大氣質(zhì)量密度下降，大氣分子的加權(quán)平均質(zhì)量減小。

3）在180～200km 高度，大氣分子的加權(quán)平均質(zhì)量隨著太陽活動(dòng)的增加而減?。辉?40～260 km高度，加權(quán)平均質(zhì)量隨著太陽活動(dòng)增加而增加；220km 高度的加權(quán)平均質(zhì)量的變化隨機(jī)或者不變。

表1 臨近空間大氣參數(shù)[3]Table 1 Atmosphere parametersin near space[3]

2 超低軌高效氣體收集機(jī)制

超低軌航天器的飛行速度約為7.8km/s，軌道殘余氣體分子以7.8km/s的速度相對(duì)于飛行器進(jìn)入進(jìn)氣道。在進(jìn)氣道內(nèi)，氣體經(jīng)過進(jìn)氣道壁的壓縮而密度大幅增加，定向流動(dòng)速度降低，造成氣體分子之間碰撞的平均自由程大幅度減小。如果該平均自由程與收縮進(jìn)氣道橫截面尺寸相當(dāng)，則會(huì)在進(jìn)氣道橫截面出現(xiàn)激波。激波的產(chǎn)生是由于氣體的密度擾動(dòng)向下游傳播的速度（聲速vs）小于氣體壓縮向下游傳播的速度，后面產(chǎn)生的氣體壓縮趕上前面聲波的波陣面，形成氣體壓縮波陣面與聲波波陣面的疊加，造成在激波面氣體密度的非線性增加，分子間的碰撞頻率急劇增大，分子流體將定向動(dòng)能轉(zhuǎn)化成分子間的無規(guī)熱能。激波面的主要特征是分子密度和分子的溫度同時(shí)大幅度增加。在進(jìn)氣道收縮段激波密度間斷面上，隨后進(jìn)入的大氣分子與激波間斷面的分子碰撞而反彈回上游，造成飛行器難以高效收集軌道殘余氣體；并且隨著入射分子的反彈回上游，軌道殘余氣體對(duì)航天器的阻尼增加。這就是目前超低軌吸氣式電推進(jìn)軌道維持的最大困難之一。

為了解決這一難題，本文采用“進(jìn)氣道?螺旋波電推進(jìn)一體化結(jié)構(gòu)”設(shè)計(jì)方案，即：利用螺旋波電離氣體的逃逸等離子體，在上游進(jìn)氣道形成預(yù)電離等離子體鞘層；由于部分電離等離子體在進(jìn)氣道內(nèi)存在，造成進(jìn)氣道內(nèi)氣體密度擾動(dòng)向下游傳播的速度變成離子聲速vis；離子聲速大于進(jìn)氣道收縮段的定向氣體流速，使得氣體激波難以形成，不會(huì)出現(xiàn)氣體密度大幅增加的激波間斷面，也就不會(huì)造成對(duì)隨后進(jìn)入的氣體分子的反射；進(jìn)入進(jìn)氣道的分子幾乎全部（收集率大于95%）被螺旋波電推進(jìn)以更快的速度推出放電管，形成維持超低軌衛(wèi)星長時(shí)間運(yùn)行所需的推力。這一高效氣體收集的主要機(jī)制就是通過收縮進(jìn)氣道內(nèi)的預(yù)電離鞘層，使氣體定向流動(dòng)速度小于部分電離氣體的離子聲波速度，從而避免在收縮進(jìn)氣道內(nèi)形成氣體激波。要使得離子聲波能夠在部分電離的氣體中傳播，需要預(yù)電離等離子體鞘層中的電子溫度Te遠(yuǎn)大于離子溫度Ti。在收縮進(jìn)氣道內(nèi)不出現(xiàn)激波間斷面的條件下，分子間碰撞的平均自由程大于收縮段橫截面的尺寸，這樣收縮進(jìn)氣道內(nèi)的分子經(jīng)過收縮段壓縮后仍能夠順利流向螺旋波放電管。螺旋波放電管的最佳放電密度約為1019～1020m-3，在螺旋波電推進(jìn)放電管內(nèi)電離率幾乎達(dá)到100%，電子溫度約為100eV，離子溫度約為1～5eV。離子聲波的速度大于電推進(jìn)羽流的定向速度，因此在螺旋波電推進(jìn)放電管內(nèi)無須考慮氣體的激波[4]。圖2所示為超低軌吸氣式螺旋波電推進(jìn)的基本工作機(jī)理，其中淺粉色表示進(jìn)氣道內(nèi)預(yù)電離等離子體鞘層，藍(lán)色圓柱體為螺旋波電離推進(jìn)放電室，紅色尾焰是螺旋波電推進(jìn)噴射羽流。

圖2 吸氣式進(jìn)氣道?螺旋波電推進(jìn)一體化設(shè)計(jì)示意Fig.2 Schematic diagram of “a contractive-shaped air inlet channel compacts well directly with an electrodeless helicon wave dischargetube”

收縮進(jìn)氣道預(yù)電離的高效氣體收集機(jī)制不僅可用于超低軌衛(wèi)星上，也能用于20～160km 高度的高超聲速飛行器，只是螺旋波預(yù)電離方式必須用大氣壓氣體電離的方式所取代，例如用射頻大氣壓放電（RFatmosphericionization）和介質(zhì)阻擋放電（dielectricbarrierdischarge,DBD）等電離方式來提高收縮進(jìn)氣道的氣體密度擾動(dòng)傳播速度，避免激波的產(chǎn)生，使得來流氣體順利進(jìn)入到發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒室與燃料混合形成燃燒，產(chǎn)生熱膨脹推力。無論是射頻大氣壓放電或介質(zhì)阻擋放電方式，都是通過高頻電磁擾動(dòng)所產(chǎn)生的高頻電場(chǎng)來加速電子產(chǎn)生超熱電子（其動(dòng)能達(dá)到10～100eV），超熱電子與大氣分子碰撞產(chǎn)生的部分電離等離子體中電子的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于離子溫度，離子聲波可以在其中傳播。

在180km 高度以上的臨近空間，大氣分子數(shù)密度都在2×1016m-3以下，大氣的主要成分是氧原子（O）、氮?dú)夥肿樱∟2）、氧分子（O2）和氮原子（N）。分子的加權(quán)碰撞截面σc=5×10-19m2，軌道大氣分子間碰撞的平均自由程在100m 以上的量級(jí)，因此在180km 高度以上飛行的航天器雖然其飛行速度遠(yuǎn)大于氣體的聲速，但也不會(huì)產(chǎn)生激波。但在收縮型進(jìn)氣道內(nèi)，如果氣體的收集率約為100%，進(jìn)氣道開口的截面積為So，進(jìn)氣道內(nèi)氣體的分子流Γm保持守恒，則Γm=noVoSo=ncVcSc=常數(shù)，其中：no是軌道殘余大氣分子數(shù)密度；Vo是航天器的飛行速度，Vo=7.8 km/s；So是進(jìn)氣道開口的截面積；nc、Vc、Sc分別為在收縮進(jìn)氣道內(nèi)某一橫截面C上的氣體密度、定向流速和橫截面面積。假設(shè)收縮進(jìn)氣道與電離放電室的接口橫截面是半徑R為0.02m 的圓，即Sc=πR2，如要在C截面上不出現(xiàn)激波間斷面，則分子間碰撞的平均自由程須大于截面尺度的10倍，即

式中ηp是收縮進(jìn)氣道不產(chǎn)生激波條件下的壓縮比，約為3000。在收縮進(jìn)氣道內(nèi)無電離的情況下，軌道大氣密度必須滿足條件

通過分析臨近空間的大氣密度，只有在太陽活動(dòng)低年，220 km 高度以上的大氣密度才低于3.33×1015m-3。如果希望降低衛(wèi)星的軌道高度，就必須采用預(yù)電離的措施來提高收縮進(jìn)氣道內(nèi)的氣體密度擾動(dòng)傳播速度，避免進(jìn)氣道內(nèi)的激波發(fā)生。

假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行在太陽活動(dòng)低年期間的180km高度，no為1×1016m-3，大氣分子的加權(quán)平均質(zhì)量ma為3.71×10-26kg，大氣溫度T為650 K；So為1 m2，進(jìn)氣的流速Vo在開口處約為7.8 km/s；收縮進(jìn)氣道下游端口半徑R為0.02m、截面積Sc=1.256×10-3m2，進(jìn)氣流在下游端口處的定向流速Vc為2 km/s，進(jìn)氣幾乎完全收集。則下游端口處的氣體密度為

會(huì)在收縮進(jìn)氣道下游端部出現(xiàn)激波，故本文采取“進(jìn)氣道–電推進(jìn)一體化結(jié)構(gòu)”技術(shù)，使螺旋波放電電離形成的等離子體向上游逃逸，在進(jìn)氣道下游端部產(chǎn)生預(yù)電離的鞘層，電離率約為10%，電子的溫度約為10eV，因此在收縮進(jìn)氣道端部的離子聲波速度

式中：γ為氣體的絕熱壓縮系數(shù)，γ=5/3；Ti=To為離子或氣體分子的溫度；γe為電子的絕熱壓縮系數(shù)，γe=3；δ為氣體的電離率；Te為預(yù)電離鞘層中電子的溫度，Te>>Ti，在預(yù)電離鞘層中，離子聲波是可以傳播的。計(jì)算可得，

由式(6)可看出，vis＞Vc，氣流的離子聲波馬赫數(shù)＜1，激波不能被激發(fā)，也不會(huì)出現(xiàn)激波密度非線性增加的間斷面，對(duì)后面再進(jìn)入的氣體分子不會(huì)產(chǎn)生反射，因而進(jìn)氣幾乎被完全收集到螺旋波電離室，受到螺旋波的電離、加速，形成抵消大氣阻尼的推力。

在預(yù)電離鞘層，由于電子的熱運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子的，電子在預(yù)電離鞘層密度擾動(dòng)過程中形成均勻的電子背景，氣體密度的熱漲落不僅受到熱膨脹的恢復(fù)力作用，而且約10%的離子形成正電荷聚集區(qū)，其庫倫靜電力使得密度漲落以更快的速度傳播出去，因而離子聲速大于聲速（vis＞vs）；并且Te>>Ti，電子的熱運(yùn)動(dòng)速度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子聲速，離子聲波在預(yù)電離鞘層中傳播不會(huì)因朗道阻尼而被電子共振吸收。預(yù)電離鞘層區(qū)的形成，使得收縮進(jìn)氣道下游端口處的密度壓縮率達(dá)到3110倍，密度達(dá)到3.11×1019m-3，并不會(huì)出現(xiàn)激波密度間斷面，進(jìn)氣幾乎被100%收集，這就是吸氣式高效收集氣體技術(shù)的機(jī)制。

3 吸氣式螺旋波電推進(jìn)原理

吸氣式螺旋波電推進(jìn)模式是在衛(wèi)星上采用類似于飛機(jī)收縮型進(jìn)氣道的方式，利用螺旋波預(yù)電離鞘層消除進(jìn)氣道內(nèi)的激波密度間斷面，使進(jìn)氣道內(nèi)的氣體幾乎全部順利進(jìn)入螺旋波放電管。放電管內(nèi)中性氣體密度約為1×1019～3×1019m-3，處于螺旋波電推進(jìn)最優(yōu)工作密度區(qū)。螺旋波在放電管內(nèi)產(chǎn)生高密度等離子體[4-7]。簡(jiǎn)單磁鏡磁場(chǎng)位型是閉合的磁偶極子場(chǎng)形態(tài)，磁鏡中被捕獲的等離子體具有沿著閉合磁力線運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，難以形成凈推力。在多個(gè)簡(jiǎn)單磁鏡串聯(lián)的位型磁場(chǎng)中，電子通過與螺旋波產(chǎn)生朗道阻尼共振或Trivelpiece-Gould 模式共振方式獲得電磁波的能量。被簡(jiǎn)單磁鏡捕獲的電子經(jīng)過螺旋波縱向加速后在速度空間進(jìn)入到簡(jiǎn)單磁鏡逃逸區(qū)，磁鏡捕獲電子（magnetic mirror trapped electrons）變成通行電子（passing electrons）而逃逸出簡(jiǎn)單磁鏡的約束。被加速后逃逸的電子的縱向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子的縱向速度，在具有沿磁場(chǎng)方向存在等離子體密度梯度的環(huán)境中，沿磁場(chǎng)方向的逃逸電子電流密度遠(yuǎn)大于逃逸離子電流密度，使得等離子體在磁鏡端口出現(xiàn)沿磁場(chǎng)方向的無流雙鞘層（current-free doublelayer）[8-9]。雙鞘層的電勢(shì)差起到沿磁場(chǎng)方向加速離子，驅(qū)使離子進(jìn)入到簡(jiǎn)單磁場(chǎng)的損失錐（loss cone）中而逃逸出磁鏡的約束形成定向離子束流的作用，而電子導(dǎo)引著離子束流噴射出去并自洽中和離子正電荷，形成準(zhǔn)中性的等離子體電推進(jìn)羽流[10-12]。

多個(gè)簡(jiǎn)單磁鏡串聯(lián)的磁場(chǎng)位型是獲得螺旋波電推進(jìn)大推力的關(guān)鍵因素之一。雖然文獻(xiàn)[13]所報(bào)道的電雙層加速的螺旋波電推進(jìn)利用700W 的射頻功率，只產(chǎn)生3mN 的推力，但其推力器的磁場(chǎng)位型是需要特別關(guān)注的因素之一。Takahashi 等的研究表明，螺旋波放電管中電子的徑向輸運(yùn)致使螺旋波等離子體的軸向動(dòng)量損失在側(cè)向的放電管壁上[14]，這是造成螺旋波電推進(jìn)效率較低的原因之一。在螺旋波放電管中等離子體電子的動(dòng)能遠(yuǎn)大于離子的動(dòng)能，電子的熱運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子的，使得等離子體電子注入壁面的電流密度遠(yuǎn)大于離子注入壁面的電流密度，造成等離子體在放電室壁面形成等離子體鞘層，壁面的電位低于管內(nèi)等離子體的電位，負(fù)電位徑向加速離子出射壁面在壁面損失離子的動(dòng)能，從而降低螺旋波電推進(jìn)的效率。由螺旋波加速的電子撞擊壁面造成初級(jí)電子的能量損失，且產(chǎn)生次級(jí)電子的發(fā)射進(jìn)入螺旋波等離子體中，降低整體螺旋波等離子體的電子溫度，也造成磁噴嘴形成的縱向電勢(shì)差降低，從而降低螺旋波電推進(jìn)的效率。

吸氣式螺旋波等離子體電推進(jìn)的比沖可以通過螺旋波耦合到磁化等離子體的電功率來調(diào)節(jié)。耦合到等離子體的射頻電場(chǎng)的平方與耦合功率成正比，射頻電場(chǎng)加速電子形成的超熱電子動(dòng)能與射頻電場(chǎng)的平方成正比，因此可通過提高螺旋波的耦合功率來提高超熱電子的動(dòng)能。而超熱電子沿磁場(chǎng)方向逃逸電子電流又正比于無流雙鞘層的電勢(shì)差，且正比于離子沿磁場(chǎng)方向的加速動(dòng)能和電推進(jìn)羽流的比沖Is。因此螺旋波電推進(jìn)是一種可變比沖的電推進(jìn)器。

4 超低軌長時(shí)間軌道維持所需電功率分析

假設(shè)一個(gè)橫截面積為1m2、長度L為3 m 的六棱柱結(jié)構(gòu)衛(wèi)星，衛(wèi)星橫截面為正六邊形，邊長D=0.62 m。在太陽活動(dòng)低年（3年，26280 h）穩(wěn)定運(yùn)行在180 km高度近地軌道上。衛(wèi)星總質(zhì)量M=1000 kg，軌道面為晨昏向。衛(wèi)星圓軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)約為地方時(shí)LT06﹕00，衛(wèi)星在軌運(yùn)行的平均速度Vd約為7.8 km/s，軌道周期約為T軌=88.3 min。衛(wèi)星采用體裝式三結(jié)砷化鎵太陽電池片，接受的平均太陽輻照度為1350 W/m2，光電轉(zhuǎn)換效率約為30%，太陽電池片垂直太陽光照的面積約為3.72m2，則衛(wèi)星在軌的太陽電池總供電功率為

衛(wèi)星飛行的迎風(fēng)面面積S1=1 m2，此即作為進(jìn)氣道開口面積，也是衛(wèi)星遭受軌道殘余大氣阻尼的面積。

在太陽活動(dòng)低年，180km 高度大氣質(zhì)量密度ρm=3.7×10-10kg/m3，大 氣 分 子 數(shù) 密 度nt=9.97×1015m-3，大氣分子加權(quán)平均質(zhì)量ma=3.71×10-26kg。在吸氣式螺旋波電推進(jìn)工作模式下，進(jìn)氣道開口的進(jìn)氣流幾乎完全流入放電室，被螺旋波電離減速形成高速噴射羽流。進(jìn)氣道的進(jìn)氣質(zhì)量流為

式中：η1是軌道大氣的阻尼系數(shù)，由于進(jìn)入進(jìn)氣道的大氣分子幾乎完全被電推進(jìn)器吸收，反射的分子數(shù)可以忽略，因此η1=2；(Vd?Vth)是進(jìn)氣流分子在進(jìn)氣道內(nèi)損失的平行速度；Vth是進(jìn)氣流在收縮進(jìn)氣道下游端口的定向速度，為2km/s。因此衛(wèi)星迎風(fēng)面的阻力約為

衛(wèi)星在軌飛行過程中，在衛(wèi)星側(cè)面0.2m 距離內(nèi)的大氣分子由于熱運(yùn)動(dòng)而與衛(wèi)星的側(cè)面近切向碰撞，產(chǎn)生微弱的阻尼。假設(shè)側(cè)面的大氣阻尼系數(shù)η2=0.1，衛(wèi)星平行于飛行方向的側(cè)面面積約為S2=6DL=6×0.62×3=11.2 m2，則側(cè)面的阻力約為

衛(wèi)星在軌的太陽電池總供電功率約為1500W，用去約800W 的電功率實(shí)施吸氣式螺旋波電推進(jìn)維持衛(wèi)星的軌道，還剩余約700W 的電功率支持星上姿態(tài)控制、有效載荷工作和數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙ぷ鳌?/p>

在180km 軌道高度，太陽活動(dòng)平均年大氣質(zhì)量 密 度 約 為5.46×10-10kg/m3，分 子 數(shù) 密 度約 為1.49×1016m-3，大 氣 分 子 的 加 權(quán) 平 均 質(zhì) 量 約 為3.66×10-26kg；太陽活動(dòng)高年大氣質(zhì)量密度約為7.87×10-10kg/m3，分子數(shù)密度約為2.18×1016m-3，大氣分子的加權(quán)平均質(zhì)量約為3.61×10-26kg。則按照上述方法計(jì)算出不同太陽活動(dòng)狀態(tài)下吸氣式螺旋波電推進(jìn)所需的電功率如表2所示。

表2180 km高度不同太陽活動(dòng)狀態(tài)下衛(wèi)星軌道維持所需電推進(jìn)電功率消耗Table2Power requirement of electric thruster in different solar activity periods at altitude of 180km

由表2可知，在180km 高度太陽活動(dòng)平均年，維持衛(wèi)星軌道的螺旋波電推進(jìn)需要持續(xù)消耗約1210W 的電功率，衛(wèi)星還結(jié)余約300W 的電功率可支持星上電子學(xué)單元的正常工作；但是在太陽活動(dòng)高年（約3年），衛(wèi)星無法提供正常維持180 km高度超低軌道運(yùn)行所需的約1960W 的電功率，虧空接近500W。

5 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了拓展180km 軌道高度（超低軌）衛(wèi)星的使用時(shí)段，確保在太陽活動(dòng)高年衛(wèi)星仍能夠在該高度長期安全飛行，對(duì)衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)作優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 吸氣式電推進(jìn)超低軌長壽命輕量化衛(wèi)星優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Schematic diagram of optimize dstructure of asatellite to be worked chronically in ultralow altitude maintained by air-breathing helicon plasma thruster

衛(wèi)星本體依然是六棱柱，但截面六邊形的邊長為0.41m，棱柱高約2m，迎風(fēng)面截面積約為S1=0.667m2，η1=2。衛(wèi)星有4塊折疊式太陽電池陣列，每塊的寬（短邊）為0.41m，長為2 m（與棱柱高度相等），厚0.05m。衛(wèi)星平行于飛行方向的外表面積S2=14×(0.41×2)=11.48 m2,η2=0.1。太陽電池陣迎風(fēng)面采取尖前緣處理以降低大氣阻尼，其迎風(fēng)面總面積約為S3=0.082m2,η3=1。衛(wèi)星的軌道依然采取180 km 高度的晨昏向太陽同步軌道，星上太陽電池片垂直太陽光照的面積為Sph=6×(0.41×2)=4.92m2，可提供1992W 的電功率。衛(wèi)星在軌飛行的大氣總阻力為

其中：α是吸氣式螺旋波電推進(jìn)的氣體收集效率；

太陽活動(dòng)高年，根據(jù)表2 有關(guān)參數(shù)，可得出大氣分子加權(quán)平均質(zhì)量約為3.61×10-26kg[4]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的衛(wèi)星在180km 高度太陽活動(dòng)高年的大氣總阻力約為52.9mN。假設(shè)進(jìn)氣道開口與六棱柱截面積相等，進(jìn)氣道氣體收集率優(yōu)于95%，吸氣式電推進(jìn)的質(zhì)量流量為0.95ρmVdS1=3.89×10-6kg/s，大氣分子流為1.077×1020s-1；那么要維持衛(wèi)星的軌道，吸氣式螺旋波電推進(jìn)器的推力須等于衛(wèi)星大氣的總阻力，也就是說推力要達(dá)到52.9mN，電推進(jìn)器羽流的比沖為1388s。則吸氣式螺旋波電推進(jìn)的總功耗應(yīng)為

綜上，在太陽活動(dòng)高年，吸氣式電推進(jìn)器需要1409W 的電功率維持衛(wèi)星的軌道，還結(jié)余580W的電功率支持星上電子學(xué)單元的正常工作。

6 結(jié)束語

完全吸氣式螺旋波電推進(jìn)是21世紀(jì)發(fā)展起來的新型電推進(jìn)模式。雖然螺旋波電推進(jìn)還沒有成熟到在軌應(yīng)用，但是其推力大、比沖高、無極放電壽命長、工質(zhì)譜廣、成本低等特點(diǎn)在吸氣式電推進(jìn)上得到充分展示。吸氣式螺旋波電推進(jìn)在維持超低軌航天器長期飛行方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

通過初步分析，在太陽活動(dòng)低年180km 地球超低圓軌道上，利用太陽同步晨昏軌道上800W的太陽能電功率，可以提供29.4 mN 的推力，羽流比沖約為1035s，可完全抵消軌道殘余大氣所產(chǎn)生的阻尼，維持衛(wèi)星在太陽活動(dòng)低年長時(shí)間（3年）在軌穩(wěn)定運(yùn)行，且還剩余光照區(qū)700W 的電功率可支持衛(wèi)星的姿態(tài)控制、有效載荷工作和數(shù)據(jù)下行傳輸；在太陽活動(dòng)平均年，吸氣式螺旋波電推進(jìn)需要持續(xù)在軌消耗1210W 的電功率維持衛(wèi)星的軌道，還結(jié)余310W 的電功率支持星上的電子學(xué)單元正常工作。通過衛(wèi)星結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少六棱柱截面積到0.667m2，柱長約為2m，帶4塊展開式太陽電池陣列，衛(wèi)星的太陽能電功率增加到約為1992W，吸氣式螺旋波電推進(jìn)需要消耗1409W 的電功率，以長時(shí)間在太陽活動(dòng)高年維持衛(wèi)星的軌道，另還結(jié)余580 W 的電功率支持星上電子學(xué)單元的正常工作。

根據(jù)目前實(shí)驗(yàn)室螺旋波電推進(jìn)的研制進(jìn)展和初步的工程設(shè)計(jì)，推力40 mN、比沖1200s的電推進(jìn)系統(tǒng)，主要由1kW 的射頻源（質(zhì)量約為1.5kg）、銣鐵硼永磁體及低電流電磁線圈（約4.5 kg）、放電管及射頻耦合天線（約1 kg）組成。也就是說，質(zhì)量約為10kg 的螺旋波電推進(jìn)系統(tǒng)，就可將航天器維持在180km 超低晨昏向太陽同步圓軌道（5年）長期運(yùn)行，而無須攜帶推進(jìn)劑工質(zhì)。