陳躍良，張柱柱，卞貴學，張勇，黃海亮,2

1.海軍航空大學青島校區(qū)，青島 266041 2.海軍航空大學航空保障專業(yè)兵訓練基地，青島 266041

飛機在起降過程中，尤其是降落時，頻繁受到沖擊載荷的影響[1-2]。由于沖擊載荷的作用，飛機結構尤其是發(fā)動機、起落架、攔阻鉤等部位經受了不可避免的高應變率加載，容易使結構產生裂紋，威脅飛行安全[3]。38CrMoAl鋼是飛機某頻繁經受沖擊載荷結構的主要制造材料之一。作為一種高級氮化鋼，38CrMoAl鋼具有高耐磨性、高疲勞強度和高強度的優(yōu)點，主要應用于制作高耐磨性、高疲勞強度及對強度和尺寸精度要求高的氮化零件，其在航空領域中也有廣泛的應用[4-5]。

目前，對38CrMoAl鋼材料的研究主要集中在其準靜態(tài)力學性能[6]、疲勞性能[7]及熱處理性能研究[8-11]等方面，而對38CrMoAl鋼在沖擊載荷作用下的動態(tài)力學性能研究鮮有報道。分離式霍普金森桿(Split Hopkinson Bar,SHB)是被廣泛應用于測試材料在應變率為10-2～10-4s-1范圍的動態(tài)力學性能的裝置，國內外學者采用該裝置對鋼材料的動態(tài)力學性能做了相關研究。郭子濤[12]等和林莉[13]等研究了Q235鋼在常溫和高溫下的動態(tài)壓縮及拉伸力學性能。McWilliams等[14]研究了增材制造不銹鋼的高應變率壓縮變形行為，結果表明激光矢量控制策略對材料的高強度響應和高強度壓縮流動應力的變化有很大的影響。Zhou等[15]研究了超高應變速率變形下納米鋼的組織演變，在沖擊過程中，位錯滑移是納米鋼的主要塑性變形機制，導致靠近斷裂面的嚴重變形區(qū)域硬度顯著提高。武海軍[16]等和Xie[17]等對超高強度鋼30CrMnSiNi2A進行了分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)實驗，30CrMnSiNi2A鋼具有一定的應變率敏感性，在高應變率加載條件下產生了韌窩型沿晶斷裂，材料在宏觀上表現(xiàn)為剪切斷裂。李碩[18]對35CrMnSi開展了SHPB和彈道槍撞擊實驗，認為35CrMnSi在強沖擊載荷下的微觀斷裂機理為解理型脆性斷裂。

沖擊載荷不同于一般的應力載荷加載，其對材料結構造成的損傷機理也不相同，而由38CrMoAl鋼制造的飛機大型承力結構件不可避免地要經受沖擊載荷的影響，在目前針對這方面的研究還鮮有報道。因此有必要對38CrMoAl鋼材料在沖擊載荷作用下的動態(tài)力學行為和損傷機理進行研究。采用Instron材料試驗機、霍普金森壓桿(SHPB)和拉桿(Split Hopkinson Tension Bar,SHTB)裝置對38CrMoAl鋼材料進行了準靜態(tài)和高應變率條件下的力學性能試驗，并通過金相組織和斷口形貌觀察分析了材料的微觀斷裂機理，最后根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對Johnson-Cook(J-C)本構模型進行了修正，確定了38CrMoAl鋼材料的本構模型和失效參數(shù)。

1 試驗材料和方法

試驗所用的38CrMoAl高強度鋼材料為東北特殊鋼集團有限公司生產，表1給出了38CrMoAl鋼的化學成分組成。

表1 38CrMoAl鋼化學成分Table 1 Chemical composition of 38CrMoAl steel

準靜態(tài)試驗分別參照國家標準《GB/T 7314—2017 金屬材料 室溫壓縮試驗方法》和《GB/T 228.1—2010 金屬材料 拉伸試驗》，采用Instron材料試驗機進行，試驗應變率為10-3s-1，動態(tài)試驗采用直徑為8 mm的分離式霍普金森壓桿和直徑為20 mm 的分離式霍普金森拉桿裝置進行。準靜態(tài)壓縮試件尺寸為?5 mm×10 mm，壓桿試件尺寸為?5 mm×3 mm，準靜態(tài)拉伸試件、拉桿試件以及應力三軸度試件尺寸如圖1所示，拉桿與試件之間采用螺紋連接。SHPB試驗應變率分別為650、1 500、2 000、3 500、5 500 s-1，SHTB試驗應變率分別為1 000、1 500、2 500 s-1，為確保試驗的準確性，每組試驗重復3次，屈服應力取平均值。

圖1 準靜態(tài)拉伸和SHTB試件尺寸(單位：mm)Fig.1 Dimensions of quasi-static tensile and SHTB specimens (unit:mm)

圖2 SHPB系統(tǒng)的主要組成Fig.2 Main components of SHPB system

(1)

式中：εi、εr、εt分別為入射波、反射波和透射波；A0、l0分別為試件初始端面面積和初始長度；A1、E、c分別為壓桿端面面積、彈性模量和應力波波速。

2 實驗結果與分析

圖3給出了不同應變率加載條件下38CrMoAl鋼材料的真應力-真應變曲線。在不同應變率條件加載下，38CrMoAl鋼的流動應力表現(xiàn)出了明顯的差異。38CrMoAl鋼的屈服應力隨著應變率的增加而增加。在準靜態(tài)條件下，應變率為10-3s-1時，38CrMoAl鋼的屈服應力為450 MPa，而在SHPB實驗中，應變率在10-3～5 500 s-1的范圍變化時，屈服應力從450 MPa變化到了1 085 MPa，屈服應力上升了635 MPa。應變率為5 500 s-1時材料的屈服應力達到了準靜態(tài)條件下的2.41倍，表明應變率對38CrMoAl鋼動態(tài)力學性能影響顯著，38CrMoAl鋼在沖擊作用下的應變率強化效應不可忽視。

圖3 不同應變率下38CrMoAl鋼的真應力-真應變曲線Fig.3 True stress-true strain curves of 38CrMoAl steel at different strain rates

在動態(tài)壓縮試驗中，測試的最大應變率達到了5 500 s-1，最大應變超過了0.6，但試件始終未發(fā)生斷裂，沖擊試驗后的試件如圖4(a)所示。在動態(tài)拉伸試驗中，試件均發(fā)生了斷裂，如圖4(b)。而在采用小于1 000 s-1的應變率對材料進行拉伸試驗時，試件均未發(fā)生斷裂。

圖4 不同應變率加載后的試件Fig.4 Specimens loaded with different strain rates

采用體式顯微鏡對不同應變率下的38CrMoAl鋼試件進行了微觀觀察，試件表面也未發(fā)現(xiàn)裂紋。而30CrMnSiNi2A鋼則在應變率達到1 000 s-1時就出現(xiàn)了剪切斷裂[16]，相比較而言，38CrMoAl鋼具有更好的韌性。在5 500 s-1應變率加載后的試件端面的邊緣處出現(xiàn)了顏色光亮的環(huán)狀，如圖5所示，應為試件在被壓縮過程中隨著端面被壓縮，試件發(fā)生大變形，將試件的側面也壓入了端面，同時由于在極短時間內材料的塑性變形功產生的大量熱量來不及散發(fā)，使材料處于絕熱狀態(tài)，從而在邊緣處形成了環(huán)繞的亮銀色光環(huán)。

圖5 應變率5 500 s-1加載后的試件邊緣出現(xiàn)的亮銀色光環(huán)Fig.5 Bright silver halo appearing on edge of specimen after strain rate 5 500 s-1 loading

材料在沖擊過程中的絕熱溫升為[19-20]

(2)

式中：η為塑性功轉變?yōu)閮饶艿谋壤蜃樱≈?.95；ρ為材料密度；cv為等容比熱容；ε1、ε2分別為

最小和最大真應變值；ε、σ分別為試件在加載過程中的真應變和真應力。通過式(2)可以計算出材料在2 000 s-1應變率加載時，絕熱溫升ΔT=73 ℃。圖6是在2 000 s-1應變率時，材料分別在293 K下和473 K條件下的應力應變曲線。在高應變速率加載下，材料的絕熱溫升使材料發(fā)生軟化，使材料的屈服強度下降，應變硬化效應也隨之減弱。

圖6 2 000 s-1時，293 K和473 K溫度下的應力應變曲線Fig.6 Stress-strain curves at 293 K and 473 K at 2 000 s-1

3 38CrMoAl鋼金相組織和斷口損傷機理分析

3.1 38CrMoAl鋼金相組織

對38CrMoAl鋼試件進行封裝、粗磨、精磨和拋光，并用4%硝酸酒精溶液對試件表面進行了侵蝕。由于腐蝕時間較短，使用棉簽蘸取腐蝕溶液的方式擦拭試件表面。采用金相顯微鏡對38CrMoAl鋼金相組織進行了觀察分析。試件金相照片如圖7所示。圖中可見該鋼的金相組織主要為回火索氏體，索氏體是片層的鐵素體與滲碳體的雙相混合組織，片層間距較小。索氏體的片層間距越小，材料組織的強度和硬度越高，材料的綜合力學性能越好。而回火索氏體是以鐵素體為基體，內部分布著細均勻顆粒狀碳化物，索氏體中碳化物分散度越大，位錯密度越高，相界面位錯運動阻力越大，索氏體的強度和硬度越高。回火索氏體具有良好的塑性和韌性，同時還具有較高的強度，使38CrMoAl鋼具有較好的綜合力學性能。

圖7 38CrMoAl鋼試件金相照片F(xiàn)ig.7 Metallurgical photo of 38CrMoAl steel specimen

3.2 斷口損傷機理分析

圖8為利用掃描電鏡拍攝到的38CrMoAl鋼拉伸試件的斷口圖。圖8(a)和圖8(b)可見38CrMoAl鋼準靜態(tài)拉伸與動態(tài)拉伸斷口都屬于典型的韌性斷裂，斷口顏色灰暗，斷口處可以明顯地區(qū)分纖維區(qū)和剪切唇區(qū)，剪切唇在斷口表面所占比例較大，表明38CrMoAl鋼具有較好的塑性。斷口中心纖維區(qū)由無數(shù)小的杯錐組成，在拉伸作用下，材料發(fā)生頸縮，微裂紋在此區(qū)發(fā)生并不斷擴展和相互連接形成等軸韌窩，如圖8(c)所示。隨后裂紋擴展加速直至發(fā)生失穩(wěn)擴展，形成與拉伸應力呈45°的剪切唇，剪切唇區(qū)是稍微拉長的韌窩，如圖8(d) 所示。準靜態(tài)拉伸斷口具有大面積的韌窩分布，纖維區(qū)韌窩是均勻的、等軸的。沖擊加載下，斷口纖維區(qū)面積減小，并在局部出現(xiàn)了解理斷面，如圖8(e)所示，剪切唇區(qū)也變得不再完整。準靜態(tài)拉伸時，韌窩平均直徑約為1 μm，而在沖擊加載時，韌窩直徑約為0.6 μm，如圖8(f)所示，準靜態(tài)拉伸的韌窩尺寸大于動態(tài)拉伸時的尺寸。這是因為應變率強化效應使38CrMoAl鋼在高應變率加載下的流變應力升高，使材料的塑性發(fā)生了下降。

圖8 38CrMoAl鋼拉伸試件的斷口圖Fig.8 Fracture diagram of a tensile test specimen of 38CrMoAl steel

4 38CrMoAl鋼動態(tài)本構關系和斷裂準則

4.1 動態(tài)本構關系及參數(shù)獲取

考慮38CrMoAl鋼動態(tài)力學特性在工程上的應用，還需在對材料動態(tài)力學行為進行研究的基礎上，采用有效的本構模型描述其力學行為，并應用于仿真計算中。Johnson-Cook(J-C)本構模型是常用的描述材料動態(tài)力學行為的本構模型，具有形式簡單、參數(shù)少、易于擬合的優(yōu)點，已經被廣泛應用于各種商業(yè)仿真軟件中[21-23]。國內外很多學者采用該模型對多種金屬材料進行了參數(shù)擬合。郭鵬程等[24]基于實驗結果確定了AM80鎂合金的J-C本構參數(shù)，并對SHPB實驗進行了數(shù)值模擬，仿真結果與實驗結果基本吻合。郭子濤等[12]修正了J-C本構中溫度軟化項，并利用Taylor撞擊實驗和數(shù)值模擬驗證了修正的本構關系。陳俊嶺等[25]在Q235鋼的高速拉伸實驗中發(fā)現(xiàn)Q235鋼為應變率敏感型材料，并提出了可以更合理地描述Q235鋼的應變率效應和應變硬化效應耦合現(xiàn)象的修正J-C模型。

材料在沖擊作用下，其應變硬化效應、應變率強化效應以及絕熱軟化效應是相互耦合的，Johnson-Cook本構模型用連乘關系描述了應變、應變率和溫度對屈服應力和失效應變的影響[24]，具有形式簡單、參數(shù)少、利于試驗擬合的優(yōu)點，并在大量的工程實際問題中應用，獲得了很好的模擬效果。J-C本構模型的形式為

(3)

式中：A表示初始屈服應力;B為材料的應變硬化模量;n為材料硬化指數(shù);C為材料應變率強化參數(shù);m為材料軟化指數(shù);Tr為參考溫度;Tm為熔化溫度。

J-C本構中應變硬化項可由準靜態(tài)試驗獲得，當試驗應變率為參考應變率10-3s-1時，式(3)可簡化為

σ=A+Bεn

(4)

式(4)中參數(shù)A即為準靜態(tài)試驗測得的材料屈服強度，材料在沒有明顯屈服臺階時，按工程慣例取σ0.2，再由準靜態(tài)曲線的塑性段可確定B和n的值。由沖擊試驗得到的各應變率下材料的屈服強度，可確定應變率敏感系數(shù)C。當塑性應變?yōu)?時，忽略溫度項，式(3)可簡化為

(5)

通過最小二乘法可擬合得到應變率敏感系數(shù)C的值。根據(jù)準靜態(tài)試驗和壓縮沖擊試驗數(shù)據(jù)，對除溫度以外的Johnson-Cook本構模型參數(shù)進行了擬合計算，得到38CrMoAl鋼的J-C本構模型參數(shù)見表2。

在對J-C模型中的應變率敏感系數(shù)C進行擬合時發(fā)現(xiàn)，擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)有一定的偏差。圖9展示了由表2中擬合得到的J-C本構模型與試驗曲線的對比。圖中可見，J-C本構的應變硬化項能夠較好地擬合38CrMoAl鋼在準靜態(tài)條件下的應變硬化效應。但J-C本構擬合得到的屈服強度與試驗結果產生了明顯的偏差，J-C本構中的應變率強化效應項并不能很好地表現(xiàn)38CrMoAl鋼的應變率敏感性，對于準靜態(tài)和高應變率下的38CrMoAl鋼的力學性能均出現(xiàn)了較大的誤差。應變率效應對38CrMoAl鋼的力學性能具有顯著的影響，而J-C本構中的應變率強化效應項并不能很好地擬合38CrMoAl鋼的應變率敏感性。

圖9 38CrMoAl鋼的J-C本構模型與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison of J-C constitutive model and test data of 38CrMoAl steel

表2 38CrMoAl鋼J-C本構模型參數(shù)Table 2 J-C constitutive model parameters of 38CrMoAl steel

針對材料的應變率強化效應，國內外學者提出了很多考慮材料應變率效應的本構模型。常用的考慮材料應變率效應動態(tài)力學本構模型有Khan-Huang-Liang模型[26]、H/V-R模型[27]、Cowper-Symonds(C-S)模型[28]等。根據(jù)38CrMoAl鋼試驗數(shù)據(jù)的分布特征，采用Cowper-Symonds方程[29]中的應變率強化項對38CrMoAl鋼在高應變率下的應變率強化效應進行了擬合，C-S方程中的應變率項形式如式(6)所示。應變率強化項的擬合結果與試驗結果的對比見圖10，從圖中可以看出擬合結果與試驗結果吻合較好，表明C-S模型中的應變率項可以更好地描述38CrMoAl鋼對應變率的敏感性。

圖10 應變率效應擬合結果Fig.10 Fitting results of strain rate effect

(6)

式中：σd為高應變率條件下的屈服應力；σy為準靜態(tài)條件下的屈服應力；D、p為材料常數(shù)。

將式(6)取代J-C本構模型中的應變率強化項，修正后的J-C本構模型如式(7)所示。采用修正后的J-C本構模型對38CrMoAl鋼的試驗數(shù)據(jù)進行了重新擬合，修正后的J-C本構參數(shù)如表3所示。修正J-C本構模型和試驗數(shù)據(jù)對比如圖11所示。圖中可見擬合結果相對于J-C本構模型有了明顯的改善，擬合結果與試驗結果基本一致，修正J-C本構模型可以更為準確地表現(xiàn)38CrMoAl鋼的動態(tài)力學行為。

(7)

圖11 修正J-C本構擬合曲線與試驗曲線對比Fig.11 Comparison of modified J-C constitutive fitting curves with experimental curves

4.2 斷裂準則及參數(shù)獲取

金屬材料的延性斷裂與材料的應力三軸度、應變率和溫度密切相關，基于此Johnson等在Hancock-Mackenzie的斷裂模型形式的基礎上，提出了考慮材料應力三軸度、應變率效應以及溫度影響的J-C失效準則[13]

(1+D5T*)

(8)

J-C失效模型在累積損傷理論的基礎上考慮了應力狀態(tài)、應變率及溫度變化對材料斷裂失效的影響，并認為損傷并不影響材料的強度。材料損傷變量的初始值為0，當損傷變量達到1時，材料即發(fā)生失效。材料單元的損傷演化定義為

D0=∑(Δεeq/εf)

(9)

式中：D0為損傷變量；Δεeq為一個時間步的等效塑性應變增量。

試件的斷裂應變可由試件拉伸試驗的斷面面積得到

εf=ln(A2/Af)

(10)

式中：A2為應力三軸度試件最小截面的初始面積；Af為試件斷裂時的斷口面積。

J-C失效準則中D1～D3參數(shù)可由常溫下準靜態(tài)條件的應力三軸度試驗獲得。應力三軸度定義為σ=σm/σeq，其中靜水壓力σm=(σ11+σ22+σ33)/3，σeq為等效應力，根據(jù)Bridgman方法有

(11)

式中：d0為應力三軸度試件最小橫截面直徑；R為缺口半徑。

應力三軸度試件的尺寸如圖1(c)所示，試件最小截面直徑d=4 mm保持不變，缺口半徑R分別為1.0、2.5、4.0、5.5 mm，無缺口試件對應的應力三軸度為無窮大。使用Instran材料試驗機對試件進行了試驗，拉斷后的試件如圖12所示。由拉伸前后試件的斷口直徑，可確定參數(shù)D1～D3的值[30]。然而，由于缺口試件變形后，缺口試件不再滿足圓形缺口的要求，此時應力三軸度隨著應變的增加而不斷變化，Bridge公式不再適用。本文采用數(shù)值模擬方法獲得了每個缺口試件的應力三軸度隨應變的變化，并取每個試件自初始時刻至斷裂時刻的平均值作為試件最終的應力三軸度。平均應力三軸度定義為

圖12 拉斷后的應力三軸度試件Fig.12 Stress triaxiality test specimens after breaking

(12)

由數(shù)值模擬計算得到了無缺口和缺口半徑R分別為1.0、2.5、4.0、5.5 mm試件的應力三軸度隨等效應變的變化，計算結果如圖13所示，并由式(12)計算得各缺口試件的平均應力三軸度。圖14 給出了擬合后的應力三軸度與失效應變的關系，圖中可見38CrMoAl鋼的失效應變隨著應力三軸度的提高而降低。

圖13 不同缺口試件應力三軸度隨等效應變變化Fig.13 Changes of stress triaxiality of different notched specimens with equivalent strain

J-C失效準則的應變率項參數(shù)D4可由準靜態(tài)拉伸試驗和不同應變率條件下的SHTB試驗確定，由拉斷的SHTP試件的斷口尺寸可得到應變率與38CrMoAl鋼的斷裂應變之間的關系，如圖15所示。圖中可見38CrMoAl鋼的斷裂應變隨著應變率的增加而降低。隨著應變率的增加，材料的塑性下降，使得材料的斷裂應變也隨之下降，與斷口分析所得結論一致。

圖15 應變率與斷裂應變的關系Fig.15 Relationship between strain rate and fracture strain

由此，便確定了常溫下考慮材料應變率效應的38CrMoAl鋼修正J-C本構模型和失效準則參數(shù)如表4所示。

表4 修正J-C本構模型和失效準則參數(shù)Table 4 Modified J-C constitutive model and failure criterion parameters

4.3 模型參數(shù)的驗證

采用ABAQUS有限元仿真軟件對試驗獲取的本構參數(shù)進行了驗證。圖16模擬了拉伸試件在準靜態(tài)拉伸和應變率為2 500 s-1條件下的拉伸過程。圖中可見準靜態(tài)拉伸條件和沖擊條件下，試件發(fā)生斷裂時的斷口直徑分別為2.76、2.25 mm，與試驗獲得的斷口直徑2.89、2.36 mm相差均小于5%。表明數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好，驗證了本文獲得的本構參數(shù)和失效參數(shù)的有效性。

圖16 數(shù)值模擬與試驗結果對比Fig.16 Comparison of numerical simulation and test results

5 結 論

1) 通過準靜態(tài)和動態(tài)力學試驗對38CrMoAl鋼材料在不同應變率下的力學性能進行測試，發(fā)現(xiàn)38CrMoAl鋼材料的屈服應力隨著應變率的增加而增加，應變率為5 500 s-1時材料的屈服應力達到了準靜態(tài)條件下的2.41倍，表明該材料具有較強的正應變率敏感性。

2) 38CrMoAl鋼準靜態(tài)拉伸與動態(tài)拉伸斷口都是典型的韌性斷裂，但在沖擊加載下，試件斷口纖維區(qū)面積減小，韌窩尺寸減小，并在局部出現(xiàn)了解理斷面。應變率強化效應使38CrMoAl鋼在高應變率加載下的流變應力升高，使材料的塑性發(fā)生了下降。

3) 根據(jù)準靜態(tài)試驗、沖擊試驗及應力三軸度試驗數(shù)據(jù)，確定了室溫下38CrMoAl鋼的Johnson-Cook本構模型和失效參數(shù)。對本構模型中的應變率強化項進行了修正，并對修正后的Johnson-Cook本構參數(shù)進行了擬合計算，發(fā)現(xiàn)修正J-C本構模型可以更為準確的描述38CrMoAl鋼的動態(tài)力學行為。