Won-Kyung Baek, Hyung-Sup Jung*

Department of Geoinformatics, University of Seoul, Seoul 02504, Republic of Korea

1. 引言

常規(guī)合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar, SAR）干涉測(cè)量（InSAR）功能強(qiáng)大，可以在大于1000 km2的大面積上測(cè)量精確的表面形變。該技術(shù)已成功應(yīng)用于地震形變[1-6]、火山形變[7-11]、冰川運(yùn)動(dòng)[12-15]、地面沉降[16-19]、臨時(shí)和季節(jié)性濕地水位變化[20,21]等。但是，由于InSAR方法只能觀察到雷達(dá)視線(xiàn)（line-ofsight, LOS）方向上的一維（one-dimensional, 1D）形變，因此使用此方法幾乎無(wú)法測(cè)量沿軌跡（along-track, AT）方向的形變。

然而，Bechor和Zebker [22]提出了多孔徑SAR干涉技術(shù)（multiple-aperture SAR interferometry, MAI），Jung等[23-26]也進(jìn)一步改進(jìn)了該方法。MAI法可以精確測(cè)量沿AT方向的一維表面形變。該方法克服了InSAR方法的局限性。MAI處理包括以下步驟：①使用前視多普勒頻譜生成前視差分干涉圖；②使用后視多普勒頻譜產(chǎn)生后視差分干涉圖；③通過(guò)估計(jì)兩個(gè)干涉圖的相位差來(lái)創(chuàng)建MAI干涉圖。眾所周知，MAI性能要比方位角偏移跟蹤性能高出[22-26]好幾倍。

通過(guò)集成InSAR和MAI技術(shù)，可以用一組干涉對(duì)精確測(cè)量二維（two-dimensional, 2D）表面形變。而且，該方法可以使用升軌和降軌干涉對(duì)來(lái)觀測(cè)三維（three-dimensional, 3D）形變。SuperSAR多方位SAR系統(tǒng)已通過(guò)精確3D形變測(cè)量可行性測(cè)試[27]。3D反演已廣泛用于測(cè)量火山形變[8,9,28-32]、同震形變[4,5,33-38]、冰川運(yùn)動(dòng)[39,40]等。使用地中海盆地觀測(cè)小衛(wèi)星-SkyMed（Constellation of Small Satellites for the Mediterranean Basin Observation-SkyMed, COSMO-SkyMed）的X波段星座InSAR和MAI集成方法在東、北和垂直方向的3D測(cè)量精度分別約為0.86 cm、1.04 cm和0.55 cm [29]。但是，由于MAI相關(guān)損失和InSAR相位展開(kāi)誤差，3D形變反演在大而復(fù)雜形變區(qū)域中的應(yīng)用仍然具有挑戰(zhàn)性。

最近，Jung等[26]引入了前視和后視殘差干涉圖以減少相位噪聲水平。結(jié)果顯示，該方法極大地增強(qiáng)了MAI相關(guān)性，特別是對(duì)于由于大而復(fù)雜的形變而失去相關(guān)性的區(qū)域。Baek等[41]引入了多核偏移跟蹤方法[13,15,42]，以最大限度地減小高陡形變區(qū)域的相位展開(kāi)誤差。他們指出，使用多內(nèi)核偏移跟蹤方法估算的ALOS-2 PALSAR-2偏移圖與用于最小化相位展開(kāi)誤差的偏移圖一樣精確。在大而復(fù)雜形變區(qū)域中，InSAR測(cè)量不可用，但是偏移圖是有效的，因此可以使用多核偏移跟蹤方法來(lái)測(cè)量LOS形變。即使在由于大而復(fù)雜的表面形變而失去相關(guān)性的區(qū)域中，改進(jìn)的InSAR和MAI測(cè)量的集成也可以精確繪制3D形變。但是，這種集成方法從未應(yīng)用于生成3D形變圖。

在這項(xiàng)研究中，我們發(fā)現(xiàn)即使在由于大而復(fù)雜的表面形變而失去相關(guān)性的區(qū)域中，基于偏移相位展開(kāi)的InSAR [41]和改進(jìn)的MAI方法的集成[26]也可以觀測(cè)到3D形變場(chǎng)形變。通過(guò)集成改進(jìn)的InSAR和MAI方法我們觀測(cè)到了2016年的熊本地震3D形變場(chǎng)。2016年4月14日，日本熊本地震發(fā)生，東北—西南走向的走滑斷層沿地表形變。在斷層線(xiàn)附近，與地震有關(guān)的地表形變很大且很復(fù)雜。因此，尚未有研究嘗試使用InSAR和MAI集成來(lái)進(jìn)行精確的3D表面形變反演。本研究獲取并處理了兩個(gè)升軌對(duì)和一個(gè)降軌ALOS-2 PALSAR-2干涉對(duì)，以反演2016年熊本地震3D形變場(chǎng)。我們使用了11個(gè)全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）站的觀測(cè)來(lái)評(píng)估通過(guò)改進(jìn)的InSAR和MAI集成來(lái)進(jìn)行3D形變測(cè)量的效果。

2. 研究領(lǐng)域和數(shù)據(jù)

2016年4月14日，日本熊本縣發(fā)生了兩次震級(jí)分別為6.2級(jí)和6.0級(jí)的地震。在主震之后，共觀察到140多場(chǎng)余震。隨后，大約28 h后發(fā)生7.0級(jí)的主震。據(jù)報(bào)道，2016年熊本地震導(dǎo)致了東北—西南走向的走滑斷裂發(fā)生大而復(fù)雜的形變[38,43,44]。在斷層帶附近觀測(cè)到約2.1 m的沉降，測(cè)得的隆起約為0.3 m，還觀測(cè)到約2.0 m的東向形變[40]。因此與2016年熊本地震有關(guān)的地表形變既大又復(fù)雜，尤其是在斷裂帶附近。

本研究使用了兩組升軌對(duì)和一組降軌ALOS-2 PALSAR-2同震干涉對(duì)。一組升軌對(duì)是在2015年11月19日和2016年6月16日（20151119_20160616）獲得的，另一組是在2016年2月11日和2016年6月2日（20160211_20160602）獲得的。降軌對(duì)是在2016年3月7日和2016年4月18日獲得的（20160307_20160418）。這三組的垂直基線(xiàn)分別短至30 m、-74 m和-121 m，時(shí)間基線(xiàn)分別為210 d、140 d和42 d。表1總結(jié)了用于本研究的同震干涉測(cè)量對(duì)的干涉測(cè)量參數(shù)。圖1是日本熊本市的地貌暈渲圖，其中包括兩組升軌對(duì)和一組降軌干涉對(duì)的邊界。如圖1所示，用實(shí)心三角形標(biāo)記的GPS站測(cè)量值是用于評(píng)估所測(cè)量的3D形變的精度。

3. 方法

由于InSAR處理中的相位解纏誤差和MAI處理中的相關(guān)性損耗，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，3D形變反演很難進(jìn)行。基于偏移的相位纏繞方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于ALOS-2 PALSAR-2干涉圖[41]。因此，有研究表明通過(guò)參考文獻(xiàn)[41]中提出的改進(jìn)的基于偏移的相位解纏的InSAR方法，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，人們也可以觀測(cè)到InSAR測(cè)量的LOS形變。與此同時(shí)，自Bechor和Zebker [22]首次提出MAI處理方法以來(lái)，該方法就一直被用于降低MAI相關(guān)性損失。最近，人們通過(guò)殘差的前視和后視干涉圖計(jì)算MAI干涉圖，對(duì)MAI方法進(jìn)行了改進(jìn)[26]。如參考文獻(xiàn)[26]中所述，改進(jìn)的MAI方法可以有效降低MAI相關(guān)性損失。因此，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，也可以通過(guò)MAI精確測(cè)量AT形變[26]。這些技術(shù)改進(jìn)使得InSAR和MAI集成可以應(yīng)用于大而復(fù)雜3D形變的精確測(cè)量。圖2展示了改進(jìn)的InSAR和MAI集成用于3D形變反演的詳細(xì)工作流程。Baek等[41]和Jung等[26]改進(jìn)的InSAR和MAI方法可以用于生成精確的2D形變圖。如圖2所示，給定升軌和降軌干涉對(duì)就可以從升軌和降軌2D形變圖精確地創(chuàng)建3D形變圖。

表1 從升軌和降軌上的ALOS-2 PALSAR-2數(shù)據(jù)中獲取的同震干涉對(duì)

3.1. 改進(jìn)的合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量方法簡(jiǎn)介

改進(jìn)的InSAR方法包括5個(gè)主要步驟：①纏繞差分干涉圖的創(chuàng)建；②距離偏移圖像的計(jì)算與濾波；③通過(guò)從解纏的差分干涉圖中減去濾波后的距離偏移圖像來(lái)生成殘差干涉圖；④解纏的殘差干涉圖生成；⑤通過(guò)將解纏后的殘差相位與濾波后的距離偏移量相加來(lái)創(chuàng)建解纏后的差分干涉圖。有關(guān)該過(guò)程的更多詳細(xì)信息請(qǐng)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[41]。在此InSAR方法中，有效的殘差干涉圖的生成是關(guān)鍵。通常情況下，有效的殘差干涉圖很難生成，因?yàn)槠品椒ǖ木冗h(yuǎn)低于InSAR方法的精度。但是，使用ALOS-2 PALSAR-2干涉對(duì)以及對(duì)該干涉對(duì)[41,42]使用改進(jìn)的多核偏移量追蹤法可以克服這一局限性。由于更高的空間分辨率和經(jīng)過(guò)改進(jìn)的偏移跟蹤測(cè)量[13,41,42]，L波段ALOS-2 PALSAR-2干涉對(duì)的偏移跟蹤性能很高。即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，這種InSAR方法也可以精確測(cè)量LOS形變。

圖1. 日本熊本市的RGB圖（前哨2），其中包括兩個(gè)升軌對(duì)和一個(gè)降軌干涉對(duì)的邊界?；揖€(xiàn)表示斷裂，黃色五角星表示2016年熊本地震的震中。白色和黑色三角形表示GPS站的位置。其中，白色三角形用于驗(yàn)證3D測(cè)量。標(biāo)簽“Asc1”和“Asc2”分別表示20151119_20160616和20160211_20160602的干涉對(duì)，“Dsc”是指20160307_20160418干涉對(duì)。

圖2. 3D形變反演的詳細(xì)工作流程。SLC：?jiǎn)我晱?fù)數(shù)。

3.2. 改進(jìn)的合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量方法的簡(jiǎn)介

改進(jìn)的MAI方法主要包括五個(gè)步驟：①分別使用主圖像和副圖像的全孔徑帶寬及前視和后視孔徑帶寬，通過(guò)帶通濾波創(chuàng)建三個(gè)單視復(fù)數(shù)（single-look complex,SLC）圖像；②從三個(gè)SLC主圖像和副圖像生成三個(gè)差分干涉圖；③通過(guò)從前視和后視差分相位中減去全孔徑差分相位來(lái)創(chuàng)建兩個(gè)殘差干涉圖；④通過(guò)計(jì)算兩個(gè)剩余干涉圖之間的相位差來(lái)創(chuàng)建一個(gè)MAI干涉圖；⑤校正殘差相位，包括地形變化和平地效應(yīng)相位校正，以及MAI干涉圖的自適應(yīng)濾波。在第一步中，三個(gè)SLC圖像必須具有相同的圖像位置，這可以通過(guò)應(yīng)用相同的距離像元徒動(dòng)校正來(lái)實(shí)現(xiàn)。在第二步中，通過(guò)使用全孔徑干涉對(duì)估算共配準(zhǔn)參數(shù)，然后將其應(yīng)用于三組干涉對(duì)。在第三步中，應(yīng)使用諸如Goldstein濾波器之類(lèi)的自適應(yīng)濾波器對(duì)全孔徑差分干涉圖進(jìn)行硬濾波?？梢酝ㄟ^(guò)迭代應(yīng)用具有大窗口內(nèi)核的濾波器來(lái)執(zhí)行硬濾波。最好在第四步進(jìn)行相位差計(jì)算之前對(duì)兩個(gè)殘差干涉圖進(jìn)行輕微濾波。有關(guān)處理的更多詳細(xì)信息請(qǐng)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[26]。在MAI處理中，從兩個(gè)殘留干涉圖生成MAI干涉圖是關(guān)鍵。重要的是，應(yīng)小心地生成硬濾波全孔徑差分干涉圖，因?yàn)樗菬o(wú)噪聲的干涉圖。為了生成更好的硬濾波干涉圖，可以將8×8或16×16像素的小內(nèi)核大小迭代地應(yīng)用于自適應(yīng)濾波器。即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，這種MAI方法也可以精確測(cè)量AT形變。

3.3. 3D形變反演

通過(guò)組合升軌和降軌2D 形變測(cè)量值來(lái)反演3D形變。使用參考文獻(xiàn)[3,8,43]提供的InSAR升軌和降軌形變以及MAI升軌和降軌形變來(lái)定義形變矢量（r），如式（1）所示：

式中，d是3D表面形變矢量。U可以定義如下：

式中，uInSAR和uMAI分別是InSAR和MAI測(cè)量的單位向量。InSAR向量單位定義如下：

式中，[ ]T表示向量的轉(zhuǎn)置，θ和φ分別是雷達(dá)的入射角和方位角，單位MAI向量可以定義如下：

最后，可以通過(guò)最小二乘解如下生成3D表面形變，其中，∑是InSAR和MAI測(cè)量[8]的協(xié)方差矩陣：

InSAR測(cè)量值既包含水平形變分量，也包含垂直形變分量，但包含較少的北向形變分量。但是，東向和垂直方向的MAI測(cè)量值幾乎沒(méi)有關(guān)系。另外，從上升軌道和下降軌道獲得的MAI幾何形狀是相反但相似的。因此，如果兩個(gè)MAI測(cè)量值中有一個(gè)不好，則不使用其反演北向形變。因此，為了最好地區(qū)分東、北和垂直形變，總測(cè)量值應(yīng)大于三個(gè)，其中包括至少兩個(gè)來(lái)自上升軌道和下降軌道的InSAR測(cè)量值和一個(gè)MAI測(cè)量值，如等式（2）所示。

4. 結(jié)果

使用InSAR和MAI集成技術(shù)的三維形變反演被應(yīng)用于2016年熊本地震，目的是為了測(cè)試在大而復(fù)雜的形變區(qū)域通過(guò)改進(jìn)的InSAR和MAI集成技術(shù)精確測(cè)量三維地表形變的可行性。眾所周知，2016年熊本地震是沿一條右旋走滑斷層發(fā)生的。據(jù)報(bào)道，此次地震相關(guān)形變?cè)诖怪狈较蛏霞s為2.1 m，在水平方向上約為2.0 m [40,44]。

我們獲得了兩組升軌對(duì)和一組降軌同震干涉對(duì)來(lái)分析2016年熊本地震（表1）。通過(guò)如下7個(gè)處理步驟可以生成三個(gè)纏繞差分干涉圖：①方位共帶濾波；②偏差參數(shù)估計(jì)；③副SLC圖重采樣；④干涉圖的生成；⑤使用航天飛機(jī)雷達(dá)地形探測(cè)任務(wù)數(shù)字高程模型生成合成干涉圖；⑥纏繞差分干涉圖的生成以及在方位向和距離向上使用15×12像素外觀的多視；⑦內(nèi)核大小為32的纏繞差分干涉圖濾波。圖3展示了升軌對(duì)20151119_20160616和20160211_20160602、降軌對(duì)20160307_20160418的纏繞差分干涉圖。如圖3所示，由于存在較大的同震形變，InSAR相位梯度較大。梯度最大的形變出現(xiàn)在斷裂帶附近（圖3）。

這些區(qū)域的干涉相位不能被很好地觀測(cè)到，因?yàn)樵诙盖秃蛷?fù)雜的形變中相位無(wú)法解纏。為了克服這一缺陷，我們采用多核偏移量追蹤法對(duì)三對(duì)圖像進(jìn)行處理。使用從32×32到256×256像素的16種不同內(nèi)核尺寸，總共得到16個(gè)偏移量測(cè)量值。使用內(nèi)核尺寸為3×3×16像素的三維中值濾波估計(jì)每個(gè)像素點(diǎn)的最終偏移量。將最終距離偏移圖由像素轉(zhuǎn)換為弧度，然后用內(nèi)核尺寸為11×11像素的非局部（non-local, NL）均值濾波器使之平滑，以生成纏繞殘差干涉圖。因此，利用常規(guī)最小費(fèi)用流（minimum cost flow, MCF）算法，可以方便、準(zhǔn)確地對(duì)纏繞殘差干涉圖進(jìn)行解纏[45]。

圖4為升軌對(duì)20151119_20160616、20160211_20160602和降軌對(duì)20160307_20160418的解纏差分干涉圖。值得注意的是，圖4中的一條條紋與圖3中的不同。圖4中的這個(gè)條紋對(duì)應(yīng)4π。從圖4可以看出，在斷層附近的高條紋率區(qū)域，干涉相位可以正確地解纏。即使在斷層線(xiàn)附近沒(méi)有任何條紋圖的區(qū)域，也發(fā)現(xiàn)了正確解纏的相位。在這些區(qū)域，干涉相位沒(méi)有條紋圖，而距離偏移量具有有效的測(cè)量。這是由于該地區(qū)形變大而復(fù)雜，而去相關(guān)系數(shù)低。因此，由于較低的去相關(guān)性，盡管它不會(huì)產(chǎn)生任何條紋圖，測(cè)量的干涉相位仍是有效的。結(jié)果表明，改進(jìn)的InSAR方法能較好地測(cè)量斷裂帶附近的大而復(fù)雜的形變。測(cè)量結(jié)果與GPS衍生的LOS形變匹配良好。對(duì)于Asc1、Asc2和Dsc對(duì)，最終干涉圖的精度約為2.88 cm、1.96 cm和1.90 cm [41,44]。因此，我們認(rèn)為額外的電離層校正并不是必要的。

為了生成MAI干涉圖，對(duì)ALOS-2 PALSAR-2 SLC圖像進(jìn)行方位向傅里葉變換，利用漢明窗將多普勒頻譜分割為前視和后視帶寬。在此步驟中，由于通過(guò)使用窗口函數(shù)應(yīng)用了多普勒頻譜，我們首先刪除應(yīng)用的窗口，然后對(duì)多普勒頻譜應(yīng)用分帶濾波。然后，將全孔徑差分干涉圖應(yīng)用于內(nèi)核尺寸分別為256×256、128×128、64×64像素的硬濾波器，生成殘差干涉圖。假設(shè)硬濾波差分干涉圖為無(wú)噪聲干涉圖，我們可以通過(guò)在硬濾波干涉圖與前視和后視干涉圖之間進(jìn)行相位相減，得到前視和后視殘差干涉圖。用Goldstein濾波器對(duì)前視和后視殘差干涉圖進(jìn)行輕微濾波后，再由兩幅殘差干涉圖的復(fù)共軛得到MAI干涉圖。由于MAI干涉圖具有地形相和地平相，我們采用參考文獻(xiàn)[23]中提出的方法對(duì)相位進(jìn)行校正。一些MAI干涉圖存在電離層效應(yīng)，這些誤差應(yīng)被消去；因此，我們將定向?yàn)V波方法應(yīng)用到MAI干涉圖中。更多關(guān)于定向?yàn)V波的細(xì)節(jié)可以在參考文獻(xiàn)[13,15,46,47]中找到。

圖3. 由20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)、20160307_20160418 (c)干涉對(duì)生成的纏繞InSAR干涉圖。1 rad=180°/π。

圖4. 使用改進(jìn)的InSAR處理器從20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)和20160307_20160418 (c)干涉對(duì)中創(chuàng)建的展開(kāi)InSAR干涉圖。白框顯示了3D測(cè)量的覆蓋范圍。

圖5為20151119_20160616、20160211_20160602升軌對(duì)和20160307_20160418降軌對(duì)的MAI干涉圖。當(dāng)把圖5中的MAI干涉圖與圖4中的InSAR干涉圖進(jìn)行對(duì)比時(shí)，MAI干涉圖的空間分辨率要低得多，因?yàn)樗鼈兪峭ㄟ^(guò)子孔徑處理生成的。值得注意的是，圖5中的一個(gè)條紋對(duì)應(yīng)的是0.2π。從圖5可以看出，在斷裂帶附近的高條紋率區(qū)域以及在斷裂帶附近沒(méi)有條紋圖的區(qū)域，MAI相位的測(cè)量都是正確的。這是由于前視和后視殘差干涉圖因低去相關(guān)性而具有有效的測(cè)量值。結(jié)果表明，用改進(jìn)的MAI方法可以較好地測(cè)量斷裂帶附近的大型復(fù)雜形變。形變時(shí)兩組升軌測(cè)量精度約為8.13 cm和9.87 cm[圖 5（a）、（b）]，降軌測(cè)量精度約為3.36 cm [圖5（c）]。前兩次測(cè)量的較大誤差是由于升軌的MAI干涉圖包含了嚴(yán)重的電離層失真，如圖6（a）、（b）所示。為了削弱如圖6（a）所示的電離層失真，我們?cè)陔婋x層條紋橫向和縱向迭代應(yīng)用旋轉(zhuǎn)角度為45°、窗口內(nèi)核為151×63像素的定向中值濾波器。此外，對(duì)圖6（b）所示的MAI干涉圖迭代應(yīng)用旋轉(zhuǎn)角度為50°、窗口內(nèi)核為751×63像素的定向中值濾波器。有關(guān)電離層失真削弱的更多細(xì)節(jié)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[13,46]。圖5（a）、（b）顯示了通過(guò)定向中值濾波削弱電離層失真的效果。通過(guò)這種削弱方法，我們將20151119_20160616和20160211_20160602升軌對(duì)的精度從約52.29 cm和47.55 cm分別提高到約8.13 cm和9.87 cm。但形變時(shí)升軌的精度遠(yuǎn)低于降軌的精度。因此，在三維形變場(chǎng)的反演中不采用升軌AT形變法。

干涉去相關(guān)是評(píng)估InSAR和MAI干涉圖測(cè)量精度的主要因素。特別是MAI的測(cè)量精度比InSAR對(duì)去相關(guān)性更敏感。因此，在使用MAI干涉圖之前，需要考慮去相關(guān)因素[26]?？臻g的、時(shí)間的、熱量的和體積的去相關(guān)性是眾所周知的去相關(guān)組分[48]。相干性可以很好地描述相位去相關(guān)，通常用于評(píng)估理論誤差水平[25,48]。利用相干性計(jì)算相位信號(hào)的空間穩(wěn)定性時(shí)，其在高梯度形變區(qū)可能會(huì)被低估[41]。也就是說(shuō)，相干性不能用來(lái)判斷在一個(gè)大而復(fù)雜的形變區(qū)域內(nèi)是否存在有效的形變。在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，應(yīng)更謹(jǐn)慎地進(jìn)行分析。

圖7顯示了由降軌前視殘差干涉圖和相干值小于0.5的降軌MAI干涉圖所估計(jì)的相干圖。使用5×5像素的移動(dòng)窗口計(jì)算相干值。大部分區(qū)域的相干值接近1.0；斷層線(xiàn)附近的相干值為0.5 ～ 0.7。如圖7（b）所示，低相干值主要分布在極陡形變區(qū)。在這些地區(qū)，算出的相干值不能用來(lái)評(píng)估MAI精度；因此，利用相干性測(cè)量這些區(qū)域的形變是否有效還不能確定。因此，偏移量追蹤信息被另外用來(lái)確定一個(gè)有效的測(cè)量。

圖5. 使用改進(jìn)的MAI處理器創(chuàng)建的來(lái)自20151119_20160616 (a)、20160211_20160602 (b)和20160307_20160418 (c)干涉對(duì)的電離層校正的MAI干涉圖。白框顯示了3D測(cè)量的覆蓋范圍。

圖6. 電離層校正前的MAI干涉圖。（a）20151119_20160616；（b）20160211_20160602。

圖7. （a）降軌前視殘差干涉圖的相干圖；（b）在降軌MAI干涉圖上以0.5為標(biāo)準(zhǔn)的相干閾值圖。黑色像素表示相干值低于0.5的區(qū)域；ρ即相干值。

圖8. 采用InSAR和MAI方法集成的2016年熊本地震地表三維形變場(chǎng)。（a）向東；（b）向北；（c）垂直形變。（a）～（c）上的彩色菱形表示來(lái)自GPS站的地表形變。

圖8為采用改進(jìn)的InSAR和MAI方法集成的2016年熊本地震地表三維形變場(chǎng)。我們使用了由兩組升軌和一組降軌測(cè)量的LOS形變圖和由降軌測(cè)量的AT形變圖。如圖8所示，即使是在大而復(fù)雜的形變中，三維形變場(chǎng)的反演效果也很好。正負(fù)最大形變向東約為1.78 m和-1.81 m [圖8（a）]，向北約為1.57 m和-1.04 m [圖8（b）]，垂直形變約為2.49 m和-0.56 m [圖8（c）]。

圖9為結(jié)合東向和北向形變計(jì)算得到的水平形變矢量場(chǎng)。如圖9所示，矢量場(chǎng)的底圖來(lái)源于垂直的形變。矢量場(chǎng)表明，2016年熊本地震是沿右旋走滑斷層產(chǎn)生的。此外，斷層西段觀測(cè)到約2.49 m的隆起，東段測(cè)量到約0.56 m的下沉。這意味著2016年熊本地震具有右旋走滑和正斷層運(yùn)動(dòng)的雙重特征。

為了測(cè)試InSAR和MAI集成得到的地表三維形變場(chǎng)的精度，我們將SAR觀測(cè)的形變與來(lái)自11個(gè)站點(diǎn)的GPS原位形變數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比（圖10）。利用三次插值法提取11個(gè)站位的來(lái)自SAR的形變。SAR觀測(cè)的形變和原位GPS形變的均方根誤差（root-mean-square error,RMSE）在東、北、垂直三個(gè)方向分別約為2.96 cm、3.75 cm和2.86 cm。InSAR和MAI集成結(jié)果與原位GPS測(cè)量對(duì)北形變場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果的一致性較差，而對(duì)東、垂直形變場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果的一致性較好，因?yàn)橛肐nSAR的LOS形變比用MAI的AT形變更精確。

圖9. 結(jié)合東向和北向形變計(jì)算水平形變矢量場(chǎng)。矢量場(chǎng)的底圖是垂直形變。

結(jié)果表明，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，在去相關(guān)系數(shù)較低的條件下，采用改進(jìn)的InSAR和MAI集成方法可以獲得精確的三維形變場(chǎng)。為了評(píng)估在大而復(fù)雜的形變區(qū)域內(nèi)去相關(guān)性是否較低，可以使用偏移量追蹤方法。如果能從該區(qū)域獲得有效的偏移量，那么由于高相關(guān)性，我們可以獲得有效的三維形變測(cè)量。否則，在該區(qū)域測(cè)量的三維形變是無(wú)效的。精確測(cè)量的3D形變可以幫助人們更好地理解地震和火山爆發(fā)等地質(zhì)事件。

圖10. 東（a）、北（b）、垂直（c）三個(gè)方向的SAR觀測(cè)的形變與GPS原位形變的比較。

5. 結(jié)論

我們測(cè)試了通過(guò)集成改進(jìn)的InSAR和MAI方法在大而復(fù)雜形變區(qū)域內(nèi)獲得精確三維形變測(cè)量的可行性。為此，我們采用集成方法對(duì)2016年熊本地震地表三維形變場(chǎng)進(jìn)行了觀測(cè)。2016年熊本地震在斷裂帶附近的形變大而復(fù)雜，因此目前還沒(méi)有采用InSAR和MAI集成方法對(duì)其進(jìn)行精確的地表三維形變反演。本研究使用兩組升軌的和一組降軌的ALOS-2 PALSAR-2干涉對(duì)進(jìn)行了三維形變反演。

對(duì)SLC干涉對(duì)采用常規(guī)InSAR處理生成三幅纏繞差分干涉圖，并且采用多核偏移量追蹤方法生成三幅距離偏移圖。距離偏移量追蹤法較好地測(cè)量了斷層線(xiàn)附近大而復(fù)雜的形變場(chǎng)。這意味著斷層線(xiàn)附近的去相關(guān)系數(shù)很低。因此，我們嘗試使用基于偏移的解纏方法解纏三幅差分干涉圖；解纏方法在三幅干涉圖中得到了很好的應(yīng)用。這表明利用基于偏移測(cè)量的解纏方法成功地觀測(cè)到了斷層附近的大而復(fù)雜的形變。利用前視和后視殘差干涉圖生成了三幅MAI干涉圖，可以很好地測(cè)量斷層線(xiàn)附近大而復(fù)雜的形變場(chǎng)。由于斷層線(xiàn)的去相關(guān)性很低，兩幅升軌MAI干涉圖出現(xiàn)嚴(yán)重的電離層失真，但已經(jīng)被校正。然而，經(jīng)校正的升軌MAI干涉圖的RMSE為降軌MAI干涉圖的1/3。因此，沒(méi)有使用兩幅升軌MAI干涉圖來(lái)反演三維形變。

利用三幅解纏的差分干涉圖和降軌MAI干涉圖反演2016年熊本地震地表三維形變場(chǎng)。三維形變圖表明，即使在大而復(fù)雜的形變區(qū)域，三維形變場(chǎng)的反演效果也很好。從三維形變圖上可以看出，2016年熊本地震具有右旋走滑和正斷層運(yùn)動(dòng)的雙重特征。通過(guò)將從SAR提取的結(jié)果與GPS原位形變對(duì)比，我們對(duì)三維形變場(chǎng)進(jìn)行了精度評(píng)估。東、北、垂直三個(gè)方向的RMSE分別約為2.96 cm、3.75 cm和2.86 cm。這些結(jié)果表明，在大而復(fù)雜的形變區(qū)域中，在去相關(guān)性較低的條件下，采用改進(jìn)的InSAR和MAI集成方法可以獲得一個(gè)精確的三維形變場(chǎng)。精確測(cè)量的3D形變可以更好地理解地震和火山爆發(fā)等地質(zhì)事件。

Acknowledgements

This study was funded by the Korea Meteorological Administration Research and Development Program(KMI2017-9060) and the National Research Foundation of Korea funded by the Korea government (NRF-2018M1A3A3A02066008). In addition, the ALOS-2 PALSAR-2 data used in this study are owned by the Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA) and were provided through the JAXA’s ALOS-2 research program (RA4, PI No. 1412). The GPS data were provided by the Geospatial Information Authority of Japan.

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