馬文明 王晨煜 尚 苗

（西京學院，陜西西安，710123）

當前我國新建的制漿廠，采用的是世界上比較先進的制漿技術，將能耗、生產效率和環(huán)境污染等問題均進行了充分考慮。漿料蒸煮分為連續(xù)蒸煮和間歇蒸煮，DDS置換蒸煮目前是國內外比較先進的間歇蒸煮制漿技術，不僅可以節(jié)約能源，而且可以很大程度改善環(huán)境污染問題。針對蒸煮藥液的溫度控制，經過藥液溫度變化內部機理以及影響因素分析，得知蒸煮鍋溫度變化具有大時滯、耦合強、干擾多等問題。為解決藥液流量間的耦合問題，本課題采取分數(shù)階PID 串級前饋解耦控制方案，與模糊控制相結合，構成模糊分數(shù)階PID串級解耦控制方法。

1 影響蒸煮鍋藥液溫度的因素分析

1.1 藥液溫度大時滯因素分析

圖1 為蒸煮鍋藥液加熱升溫工藝流程。從圖1 可以看出，通過蒸汽總管（FIQ1003）將加熱蒸汽送到蒸汽加熱器，循環(huán)泵P1009抽取蒸煮鍋中部分藥液經過蒸汽加熱器加熱后再輸送到蒸煮鍋的上部和下部，從而使得藥液溫度升高。加熱后的藥液輸送到蒸煮鍋經過循環(huán)使得蒸煮鍋內藥液溫度升高，但是蒸煮鍋結構復雜、體積大，溫度升高到設定值所需的時間比較長，安裝在蒸煮鍋上、中、下藥液輸送管道上的溫度傳感器TT1003、TT1004、TT1005 對進、出蒸煮鍋的藥液溫度進行測量，不能夠直接反映出蒸煮鍋內的真實溫度。

1.2 藥液溫度干擾因素分析

藥液溫度受很多因素干擾，比如說材料的大小、形狀、裝爐量、藥液流量、堿濃度、爐內壓強等，本課題忽略次要因素，對影響藥液溫度的主要因素進行分析。

圖1 藥液升溫工藝流程

1.2.1 藥液流量波動對藥液溫度的影響

通過蒸汽加熱后的藥液經過管道輸送到蒸煮鍋內，藥液流量的大小決定蒸煮鍋內溫度變化的快慢。流量大，鍋內藥液溫度上升快；流量小，鍋內藥液溫度上升慢。因為從蒸煮鍋抽取藥液進行蒸汽加熱，會造成漿料聚集在篦子處導致流量不穩(wěn)，嚴重時會造成堵塞，這時需要循環(huán)泵反轉對流量管道進行疏通，從而保證藥液能循環(huán)流動，因此藥液流量的波動間接影響蒸煮鍋內藥液溫度的變化。

1.2.2 原料種類、形狀及大小對藥液溫度的影響

加入蒸煮鍋內原料的種類、形狀及尺寸不同，則加入蒸煮鍋內化學藥品用量也不同，從而影響藥液硫化度及含堿量。而藥液硫化度和含堿量的不同使不同原料脫木素的速度快慢不一，導致藥液的溫度變化不同。

1.2.3 蒸汽壓力波動對藥液溫度的影響

從蒸煮鍋抽取的藥液經過熱交換器加熱到蒸煮設定的最高溫度，控制器根據(jù)溫差對蒸汽閥TV1015 進行調節(jié)，使得經過蒸汽加熱的藥液與設定溫度一致。制漿生產車間需要蒸汽的設備很多，使得蒸汽的流量處于動態(tài)波動中，熱交換器對藥液加熱受到影響，從而影響蒸煮鍋內藥液的溫度。

1.2.4 蒸煮鍋壓力波動對藥液溫度產生的影響

蒸煮鍋壓力始終處于動態(tài)變化中，如果蒸煮鍋內壓力比設定值低，則藥液溫度達不到蒸煮溫度，蒸煮效果較差；如果蒸煮鍋內壓力比設定值高，則對安全生產產生一定影響。

經過上述分析得知，要使得蒸煮鍋內溫度穩(wěn)定，必須克服各種干擾因素，減少外部干擾。原料種類、形狀和大小可以控制，對藥液溫度產生的影響可以忽略，但是循環(huán)環(huán)路管道中藥液流量的波動、蒸汽壓力和蒸煮鍋內壓力的波動是不可控因素，本課題主要分析如何采取措施降低這些因素對蒸煮鍋內藥液溫度的影響。

2 蒸煮鍋藥液溫度控制方案的選擇

選取合適的控制方式，減緩或消除其他因素干擾，藥液流量控制的優(yōu)劣直接影響蒸煮鍋內藥液溫度的控制，所以筆者選取藥液溫度控制為主控制回路，藥液流量控制為副控制回路，構成串級控制方式，以此來提高藥液溫度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對一些干擾因素進行消弱，蒸煮鍋藥液溫度的串級控制系統(tǒng)結構如圖2所示。

因為蒸煮鍋體積比較大，且內部結構也比較復雜，因此本課題采取高溫藥液回流的辦法來提升整個藥液溫度，但是存在著藥液回流時間長、溫度提升慢以及藥液流量不穩(wěn)定、蒸汽壓力波動等一系列不可控因素，從而對藥液的穩(wěn)定控制進行干擾。采取常規(guī)PID 串級控制往往得不到理想的控制效果[1]。分數(shù)階PID 控制器是在傳統(tǒng)PID 基礎上增加了可調微分階次λ和可調積分階次μ，對于藥液這種具有非線性、大時滯的控制系統(tǒng)效果更優(yōu)越。但是分數(shù)階PID 控制器需要多個參數(shù)非線性同時存在，所以找到合適的參數(shù)使分數(shù)階PID 控制器發(fā)揮出好的控制性能比較困難，而模糊控制則不需要精確的數(shù)學模型，且對有時滯性、非線性控制系統(tǒng)有良好的自適應性，所以本課題將分數(shù)階PID 控制器與模糊控制進行結合構成模糊分數(shù)階PID控制器，從而對藥液溫度進行控制[2-3]。

圖2 蒸煮藥液串級控制系統(tǒng)結構

圖3 模糊分數(shù)階PID控制系統(tǒng)結構

3 藥液溫度控制系統(tǒng)設計

3.1 分數(shù)階PIλDμ參數(shù)λ和μ的確定

分數(shù)階PIλDμ與傳統(tǒng)PID相比多了2個可以調節(jié)的參數(shù)λ和μ，所以就需要5 個參數(shù)對控制系統(tǒng)進行調節(jié)，要使得找到的5個參數(shù)均比較合適，相對來說比較困難。分數(shù)階PIλDμ控制器的比例、積分和微分參數(shù)和常規(guī)PID 作用相比并無差異，另2 個參數(shù)λ和μ的大小影響控制系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定和調節(jié)時間。取藥液溫度控制回路各部分數(shù)學模型分析微分和積分階次對控制系統(tǒng)的影響，在微分階次μ取0.8～1.2 范圍內，系統(tǒng)比較穩(wěn)定，調節(jié)時間短；積分階次λ取1.0～1.2，可以使藥液溫度控制在比較理想的狀態(tài)[4]。

3.2 模糊分數(shù)階PID控制器設計

結合模糊控制理論，為了更好地體現(xiàn)出控制系統(tǒng)的變化過程，選取誤差信號e(t)及其變化率ec(t)作為模糊控制器的輸入，經過一系列的模糊推理、清晰化等將輸出量送給分數(shù)階PID 控制器，對分數(shù)階PID 的參數(shù)進行實時調控，控制系統(tǒng)結構如圖3所示。

3.2.1 輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)的選擇

本課題將蒸煮鍋藥液溫度變送器所檢測到的藥液溫度的變化e(t)及其變化率ec(t)作為模糊控制器的輸入，藥液溫度變化e(t)的論域定義為[-6，6]，其變化率定義為[-3，3]。模糊控制器的輸出變量Δkp和Δkd的論域定義為[-6，6]，Δki論域定義為[-1，1]。藥液溫度模糊控制器輸入和輸出變量相對應的模糊集e為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，模糊集中各元素代表的含義分別表示為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大；NB 表示實際藥液溫度比目標值高的多，NM 表示實際藥液溫度比目標值較高，NS表示實際藥液溫度比目標值高一些，Z 表示實際藥液溫度等于目標值。那么，相應可知道，PS、PM、PB 表示的含義[5]。三角函數(shù)曲線使得模糊變量在模糊集內分布均勻，對系統(tǒng)誤差反應靈敏，并且分數(shù)階PID 控制器具有良好的性能及誤差小，所以本課題選取三角形作為輸入和輸出的隸屬度函數(shù)，結果如圖4 和圖5所示。

圖4 e、Δkp、Δkd隸屬度函數(shù)

圖5 ec、Δki隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則直接決定著模糊控制器的性能優(yōu)劣，往往模糊控制規(guī)則由專家或者操作人員根據(jù)工作經驗進行建立。針對蒸煮鍋藥液溫度的控制，不僅要考慮蒸汽壓力對蒸煮鍋內藥液的加熱過程，還要考慮藥液溫度的穩(wěn)定性、超調范圍以及響應快慢。模糊控制器根據(jù)當前藥液溫度偏差e及其變化率ec，與設定好的模糊控制規(guī)則進行推理，對分數(shù)階PID 的參數(shù)進行實時調整，從而使藥液溫度控制在穩(wěn)定的狀態(tài)。根據(jù)蒸煮鍋內藥液溫度的變化特點，結合分數(shù)階PID 控制器參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響，得出模糊輸出變量kp、ki、kd參數(shù)整定規(guī)則。

（1）當藥液溫度偏差e的絕對值較大時，為了控制偏差增大，防止過分飽和，系統(tǒng)響應出現(xiàn)超調較大，ki應該選擇小些，kp應該選擇大些。

（2）當藥液溫度偏差e和偏差變化率ec的絕對值為中等或小一些時，響應速度必須在有保證的情況下，為防止系統(tǒng)響應出現(xiàn)超調，kp應該選擇小些，ki和kd應該選擇適中。

（3）當藥液溫度偏差e的絕對值較小時，為了使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能好，kp、ki應該選擇大些，kd選擇小些，同時為了防止系統(tǒng)出現(xiàn)周期震蕩，kp又不能選擇太大[5]。結合上述PID 控制參數(shù)整定的原則以及專家經驗知識得到Δkp、Δkd和Δki的模糊控制規(guī)則如表1所示。

3.3 蒸煮鍋藥液溫度串級前饋解耦設計

蒸煮鍋上部藥液溫度和下部藥液溫度控制存在著耦合，其串級耦合控制系統(tǒng)結構如圖6所示，該控制結構是兩輸入兩輸出控制。因為在實際生產過程中，受各種因素影響，蒸煮鍋藥液溫度控制是個復雜的控制過程，很難得到具體的數(shù)學模型，只能對被控對象進行簡化得到近似數(shù)學模型，它的傳遞函數(shù)各參數(shù)均會有適當變化。

該控制系統(tǒng)各部分的傳遞函數(shù)數(shù)學模型選取為：藥液溫度傳遞數(shù)上部藥液流量傳遞函數(shù)下部藥液流量傳遞函數(shù)上管道藥液流量對下管道藥液流量影響下管道藥液流量對上管道藥液流量的影響上管道和下管道間流量關系滿足式（1）和式（2）。

表1 Δkp、Δkd和Δki模糊控制規(guī)則表

圖6 蒸煮鍋藥液溫度串級耦合控制

如果加上校正裝置，則蒸煮鍋藥液串級解耦控制系統(tǒng)結構如圖7所示，使得上管道流量和下管道流量間的耦合降低或者消除，從而不再相互影響[7]，則上下管道的輸入和輸出關系見式（3）和式（4）。

本課題以上管道藥液流量不受下管道影響進行分析，上管道藥液流量輸入和輸出間的關系見式（5）。

進而可以得到式（6）。

進一步推出上管道藥液流量前饋解耦函數(shù)見式（7）。

同理可以得到下管道藥液流量前饋解耦函數(shù)見式（8）。

3.4 藥液溫度控制策略仿真分析

前面分析了蒸煮鍋上管道和下管道控制回路中藥液流量前饋解耦控制，可以減弱或者消除上下管道中藥液流量間的耦合，用Matlab∕Simulink 軟件對藥液溫度控制進行仿真實驗，因為上管道和下管道藥液流量控制相同，本課題以上管道藥液流量為例進行仿真，并與常規(guī)PID和純分數(shù)階PID控制進行對比分析。

流量控制器通過控制流量調節(jié)閥門對藥液流量進行控制，為了使流量閥對流量變化反應敏捷，將流量控制器設置為純比例控制器，參數(shù)設置為p=3。結合前面對分數(shù)階PID 參數(shù)的分析，本課題將分數(shù)階PID 參數(shù)的初始值設置為kp0=13、ki0=0.05、kd0=50、λ=1.0 和μ=1.1。不同控制方案下的階躍響應及抗干擾曲線如圖8所示。

由圖8 可以看出，常規(guī)PID 控制超調量比較大，并且達到穩(wěn)定所需的時間也比較長；分數(shù)階PID 控制比較穩(wěn)定，超調量相對來說較小，但是上升較慢；模糊分數(shù)階PID 控制上升速度快，超調量小，達到穩(wěn)定所需的時間短。通過比較可知，模糊分數(shù)階PID 控制具有更好的穩(wěn)定性和動態(tài)性。在加入干擾后，相對于常規(guī)PID 控制和分數(shù)階PID 控制，模糊分數(shù)階PID 控制擾動小、調節(jié)快，短時間就可以重新調整到穩(wěn)態(tài)，所以對于蒸煮鍋藥液溫度采取模糊分數(shù)階PID 控制將會取得更好的效果。

圖7 蒸煮鍋藥液溫度串級解耦控制

圖8 不同控制方案下的階躍響應及抗干擾曲線

圖9 蒸煮鍋溫度上升現(xiàn)場測試曲線

4 現(xiàn)場測試

結合OPC 技術，在Matlab 中搭建控制算法，上位機上建立蒸煮鍋藥液溫度控制所需變量，通過變量對蒸煮鍋藥液溫度變化進行在線測試，將蒸煮鍋藥液溫度實測曲線呈現(xiàn)在上位機界面上，如圖9所示。從圖9 可以看出，溫度上升比較平緩，未出現(xiàn)大的波動，從而降低因波動過大造成控制失調的風險，溫度達到平衡后波動很小，上下管道藥液溫差在±5℃以內。因此，采取模糊分數(shù)階PID 控制器對蒸煮鍋溫度控制提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗干擾能力。

5 結 論

通過對蒸煮鍋藥液溫度變化的內部機理以及影響因素進行分析，設計以藥液溫度控制為主控制，藥液流量控制為副控制的串級PID 控制。為了解決蒸煮鍋上下管道藥液流量耦合問題，本課題采取了串級前饋解耦控制方法。因蒸煮鍋藥液溫度控制是非線性、大時滯、干擾多的控制系統(tǒng)，所以本課題使用分數(shù)階PID 做主控制器，并與模糊控制相結合，構成模糊分數(shù)階PID 控制器對蒸煮鍋藥液溫度進行控制，可以滿足蒸煮鍋藥液溫度的控制。