馬文明 王晨煜 尚 苗

（西京學(xué)院，陜西西安，710123）

當(dāng)前我國(guó)新建的制漿廠，采用的是世界上比較先進(jìn)的制漿技術(shù)，將能耗、生產(chǎn)效率和環(huán)境污染等問(wèn)題均進(jìn)行了充分考慮。漿料蒸煮分為連續(xù)蒸煮和間歇蒸煮，DDS置換蒸煮目前是國(guó)內(nèi)外比較先進(jìn)的間歇蒸煮制漿技術(shù)，不僅可以節(jié)約能源，而且可以很大程度改善環(huán)境污染問(wèn)題。針對(duì)蒸煮藥液的溫度控制，經(jīng)過(guò)藥液溫度變化內(nèi)部機(jī)理以及影響因素分析，得知蒸煮鍋溫度變化具有大時(shí)滯、耦合強(qiáng)、干擾多等問(wèn)題。為解決藥液流量間的耦合問(wèn)題，本課題采取分?jǐn)?shù)階PID 串級(jí)前饋解耦控制方案，與模糊控制相結(jié)合，構(gòu)成模糊分?jǐn)?shù)階PID串級(jí)解耦控制方法。

1 影響蒸煮鍋藥液溫度的因素分析

1.1 藥液溫度大時(shí)滯因素分析

圖1 為蒸煮鍋藥液加熱升溫工藝流程。從圖1 可以看出，通過(guò)蒸汽總管（FIQ1003）將加熱蒸汽送到蒸汽加熱器，循環(huán)泵P1009抽取蒸煮鍋中部分藥液經(jīng)過(guò)蒸汽加熱器加熱后再輸送到蒸煮鍋的上部和下部，從而使得藥液溫度升高。加熱后的藥液輸送到蒸煮鍋經(jīng)過(guò)循環(huán)使得蒸煮鍋內(nèi)藥液溫度升高，但是蒸煮鍋結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大，溫度升高到設(shè)定值所需的時(shí)間比較長(zhǎng)，安裝在蒸煮鍋上、中、下藥液輸送管道上的溫度傳感器TT1003、TT1004、TT1005 對(duì)進(jìn)、出蒸煮鍋的藥液溫度進(jìn)行測(cè)量，不能夠直接反映出蒸煮鍋內(nèi)的真實(shí)溫度。

1.2 藥液溫度干擾因素分析

藥液溫度受很多因素干擾，比如說(shuō)材料的大小、形狀、裝爐量、藥液流量、堿濃度、爐內(nèi)壓強(qiáng)等，本課題忽略次要因素，對(duì)影響藥液溫度的主要因素進(jìn)行分析。

圖1 藥液升溫工藝流程

1.2.1 藥液流量波動(dòng)對(duì)藥液溫度的影響

通過(guò)蒸汽加熱后的藥液經(jīng)過(guò)管道輸送到蒸煮鍋內(nèi)，藥液流量的大小決定蒸煮鍋內(nèi)溫度變化的快慢。流量大，鍋內(nèi)藥液溫度上升快；流量小，鍋內(nèi)藥液溫度上升慢。因?yàn)閺恼糁箦伋槿∷幰哼M(jìn)行蒸汽加熱，會(huì)造成漿料聚集在篦子處導(dǎo)致流量不穩(wěn)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成堵塞，這時(shí)需要循環(huán)泵反轉(zhuǎn)對(duì)流量管道進(jìn)行疏通，從而保證藥液能循環(huán)流動(dòng)，因此藥液流量的波動(dòng)間接影響蒸煮鍋內(nèi)藥液溫度的變化。

1.2.2 原料種類、形狀及大小對(duì)藥液溫度的影響

加入蒸煮鍋內(nèi)原料的種類、形狀及尺寸不同，則加入蒸煮鍋內(nèi)化學(xué)藥品用量也不同，從而影響藥液硫化度及含堿量。而藥液硫化度和含堿量的不同使不同原料脫木素的速度快慢不一，導(dǎo)致藥液的溫度變化不同。

1.2.3 蒸汽壓力波動(dòng)對(duì)藥液溫度的影響

從蒸煮鍋抽取的藥液經(jīng)過(guò)熱交換器加熱到蒸煮設(shè)定的最高溫度，控制器根據(jù)溫差對(duì)蒸汽閥TV1015 進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得經(jīng)過(guò)蒸汽加熱的藥液與設(shè)定溫度一致。制漿生產(chǎn)車間需要蒸汽的設(shè)備很多，使得蒸汽的流量處于動(dòng)態(tài)波動(dòng)中，熱交換器對(duì)藥液加熱受到影響，從而影響蒸煮鍋內(nèi)藥液的溫度。

1.2.4 蒸煮鍋壓力波動(dòng)對(duì)藥液溫度產(chǎn)生的影響

蒸煮鍋壓力始終處于動(dòng)態(tài)變化中，如果蒸煮鍋內(nèi)壓力比設(shè)定值低，則藥液溫度達(dá)不到蒸煮溫度，蒸煮效果較差；如果蒸煮鍋內(nèi)壓力比設(shè)定值高，則對(duì)安全生產(chǎn)產(chǎn)生一定影響。

經(jīng)過(guò)上述分析得知，要使得蒸煮鍋內(nèi)溫度穩(wěn)定，必須克服各種干擾因素，減少外部干擾。原料種類、形狀和大小可以控制，對(duì)藥液溫度產(chǎn)生的影響可以忽略，但是循環(huán)環(huán)路管道中藥液流量的波動(dòng)、蒸汽壓力和蒸煮鍋內(nèi)壓力的波動(dòng)是不可控因素，本課題主要分析如何采取措施降低這些因素對(duì)蒸煮鍋內(nèi)藥液溫度的影響。

2 蒸煮鍋藥液溫度控制方案的選擇

選取合適的控制方式，減緩或消除其他因素干擾，藥液流量控制的優(yōu)劣直接影響蒸煮鍋內(nèi)藥液溫度的控制，所以筆者選取藥液溫度控制為主控制回路，藥液流量控制為副控制回路，構(gòu)成串級(jí)控制方式，以此來(lái)提高藥液溫度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對(duì)一些干擾因素進(jìn)行消弱，蒸煮鍋藥液溫度的串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

因?yàn)檎糁箦侒w積比較大，且內(nèi)部結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，因此本課題采取高溫藥液回流的辦法來(lái)提升整個(gè)藥液溫度，但是存在著藥液回流時(shí)間長(zhǎng)、溫度提升慢以及藥液流量不穩(wěn)定、蒸汽壓力波動(dòng)等一系列不可控因素，從而對(duì)藥液的穩(wěn)定控制進(jìn)行干擾。采取常規(guī)PID 串級(jí)控制往往得不到理想的控制效果[1]。分?jǐn)?shù)階PID 控制器是在傳統(tǒng)PID 基礎(chǔ)上增加了可調(diào)微分階次λ和可調(diào)積分階次μ，對(duì)于藥液這種具有非線性、大時(shí)滯的控制系統(tǒng)效果更優(yōu)越。但是分?jǐn)?shù)階PID 控制器需要多個(gè)參數(shù)非線性同時(shí)存在，所以找到合適的參數(shù)使分?jǐn)?shù)階PID 控制器發(fā)揮出好的控制性能比較困難，而模糊控制則不需要精確的數(shù)學(xué)模型，且對(duì)有時(shí)滯性、非線性控制系統(tǒng)有良好的自適應(yīng)性，所以本課題將分?jǐn)?shù)階PID 控制器與模糊控制進(jìn)行結(jié)合構(gòu)成模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器，從而對(duì)藥液溫度進(jìn)行控制[2-3]。

圖2 蒸煮藥液串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3 模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 藥液溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 分?jǐn)?shù)階PIλDμ參數(shù)λ和μ的確定

分?jǐn)?shù)階PIλDμ與傳統(tǒng)PID相比多了2個(gè)可以調(diào)節(jié)的參數(shù)λ和μ，所以就需要5 個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，要使得找到的5個(gè)參數(shù)均比較合適，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的比例、積分和微分參數(shù)和常規(guī)PID 作用相比并無(wú)差異，另2 個(gè)參數(shù)λ和μ的大小影響控制系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定和調(diào)節(jié)時(shí)間。取藥液溫度控制回路各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型分析微分和積分階次對(duì)控制系統(tǒng)的影響，在微分階次μ取0.8～1.2 范圍內(nèi)，系統(tǒng)比較穩(wěn)定，調(diào)節(jié)時(shí)間短；積分階次λ取1.0～1.2，可以使藥液溫度控制在比較理想的狀態(tài)[4]。

3.2 模糊分?jǐn)?shù)階PID控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合模糊控制理論，為了更好地體現(xiàn)出控制系統(tǒng)的變化過(guò)程，選取誤差信號(hào)e(t)及其變化率ec(t)作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過(guò)一系列的模糊推理、清晰化等將輸出量送給分?jǐn)?shù)階PID 控制器，對(duì)分?jǐn)?shù)階PID 的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.2.1 輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)的選擇

本課題將蒸煮鍋藥液溫度變送器所檢測(cè)到的藥液溫度的變化e(t)及其變化率ec(t)作為模糊控制器的輸入，藥液溫度變化e(t)的論域定義為[-6，6]，其變化率定義為[-3，3]。模糊控制器的輸出變量Δkp和Δkd的論域定義為[-6，6]，Δki論域定義為[-1，1]。藥液溫度模糊控制器輸入和輸出變量相對(duì)應(yīng)的模糊集e為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，模糊集中各元素代表的含義分別表示為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大；NB 表示實(shí)際藥液溫度比目標(biāo)值高的多，NM 表示實(shí)際藥液溫度比目標(biāo)值較高，NS表示實(shí)際藥液溫度比目標(biāo)值高一些，Z 表示實(shí)際藥液溫度等于目標(biāo)值。那么，相應(yīng)可知道，PS、PM、PB 表示的含義[5]。三角函數(shù)曲線使得模糊變量在模糊集內(nèi)分布均勻，對(duì)系統(tǒng)誤差反應(yīng)靈敏，并且分?jǐn)?shù)階PID 控制器具有良好的性能及誤差小，所以本課題選取三角形作為輸入和輸出的隸屬度函數(shù)，結(jié)果如圖4 和圖5所示。

圖4 e、Δkp、Δkd隸屬度函數(shù)

圖5 ec、Δki隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則直接決定著模糊控制器的性能優(yōu)劣，往往模糊控制規(guī)則由專家或者操作人員根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建立。針對(duì)蒸煮鍋藥液溫度的控制，不僅要考慮蒸汽壓力對(duì)蒸煮鍋內(nèi)藥液的加熱過(guò)程，還要考慮藥液溫度的穩(wěn)定性、超調(diào)范圍以及響應(yīng)快慢。模糊控制器根據(jù)當(dāng)前藥液溫度偏差e及其變化率ec，與設(shè)定好的模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理，對(duì)分?jǐn)?shù)階PID 的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，從而使藥液溫度控制在穩(wěn)定的狀態(tài)。根據(jù)蒸煮鍋內(nèi)藥液溫度的變化特點(diǎn)，結(jié)合分?jǐn)?shù)階PID 控制器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，得出模糊輸出變量kp、ki、kd參數(shù)整定規(guī)則。

（1）當(dāng)藥液溫度偏差e的絕對(duì)值較大時(shí)，為了控制偏差增大，防止過(guò)分飽和，系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)較大，ki應(yīng)該選擇小些，kp應(yīng)該選擇大些。

（2）當(dāng)藥液溫度偏差e和偏差變化率ec的絕對(duì)值為中等或小一些時(shí)，響應(yīng)速度必須在有保證的情況下，為防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)，kp應(yīng)該選擇小些，ki和kd應(yīng)該選擇適中。

（3）當(dāng)藥液溫度偏差e的絕對(duì)值較小時(shí)，為了使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能好，kp、ki應(yīng)該選擇大些，kd選擇小些，同時(shí)為了防止系統(tǒng)出現(xiàn)周期震蕩，kp又不能選擇太大[5]。結(jié)合上述PID 控制參數(shù)整定的原則以及專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)得到Δkp、Δkd和Δki的模糊控制規(guī)則如表1所示。

3.3 蒸煮鍋藥液溫度串級(jí)前饋解耦設(shè)計(jì)

蒸煮鍋上部藥液溫度和下部藥液溫度控制存在著耦合，其串級(jí)耦合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示，該控制結(jié)構(gòu)是兩輸入兩輸出控制。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，受各種因素影響，蒸煮鍋藥液溫度控制是個(gè)復(fù)雜的控制過(guò)程，很難得到具體的數(shù)學(xué)模型，只能對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化得到近似數(shù)學(xué)模型，它的傳遞函數(shù)各參數(shù)均會(huì)有適當(dāng)變化。

該控制系統(tǒng)各部分的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型選取為：藥液溫度傳遞數(shù)上部藥液流量傳遞函數(shù)下部藥液流量傳遞函數(shù)上管道藥液流量對(duì)下管道藥液流量影響下管道藥液流量對(duì)上管道藥液流量的影響上管道和下管道間流量關(guān)系滿足式（1）和式（2）。

表1 Δkp、Δkd和Δki模糊控制規(guī)則表

圖6 蒸煮鍋藥液溫度串級(jí)耦合控制

如果加上校正裝置，則蒸煮鍋藥液串級(jí)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，使得上管道流量和下管道流量間的耦合降低或者消除，從而不再相互影響[7]，則上下管道的輸入和輸出關(guān)系見(jiàn)式（3）和式（4）。

本課題以上管道藥液流量不受下管道影響進(jìn)行分析，上管道藥液流量輸入和輸出間的關(guān)系見(jiàn)式（5）。

進(jìn)而可以得到式（6）。

進(jìn)一步推出上管道藥液流量前饋解耦函數(shù)見(jiàn)式（7）。

同理可以得到下管道藥液流量前饋解耦函數(shù)見(jiàn)式（8）。

3.4 藥液溫度控制策略仿真分析

前面分析了蒸煮鍋上管道和下管道控制回路中藥液流量前饋解耦控制，可以減弱或者消除上下管道中藥液流量間的耦合，用Matlab∕Simulink 軟件對(duì)藥液溫度控制進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樯瞎艿篮拖鹿艿浪幰毫髁靠刂葡嗤菊n題以上管道藥液流量為例進(jìn)行仿真，并與常規(guī)PID和純分?jǐn)?shù)階PID控制進(jìn)行對(duì)比分析。

流量控制器通過(guò)控制流量調(diào)節(jié)閥門(mén)對(duì)藥液流量進(jìn)行控制，為了使流量閥對(duì)流量變化反應(yīng)敏捷，將流量控制器設(shè)置為純比例控制器，參數(shù)設(shè)置為p=3。結(jié)合前面對(duì)分?jǐn)?shù)階PID 參數(shù)的分析，本課題將分?jǐn)?shù)階PID 參數(shù)的初始值設(shè)置為kp0=13、ki0=0.05、kd0=50、λ=1.0 和μ=1.1。不同控制方案下的階躍響應(yīng)及抗干擾曲線如圖8所示。

由圖8 可以看出，常規(guī)PID 控制超調(diào)量比較大，并且達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間也比較長(zhǎng)；分?jǐn)?shù)階PID 控制比較穩(wěn)定，超調(diào)量相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，但是上升較慢；模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制上升速度快，超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間短。通過(guò)比較可知，模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制具有更好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性。在加入干擾后，相對(duì)于常規(guī)PID 控制和分?jǐn)?shù)階PID 控制，模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制擾動(dòng)小、調(diào)節(jié)快，短時(shí)間就可以重新調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，所以對(duì)于蒸煮鍋藥液溫度采取模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制將會(huì)取得更好的效果。

圖7 蒸煮鍋藥液溫度串級(jí)解耦控制

圖8 不同控制方案下的階躍響應(yīng)及抗干擾曲線

圖9 蒸煮鍋溫度上升現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試曲線

4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

結(jié)合OPC 技術(shù)，在Matlab 中搭建控制算法，上位機(jī)上建立蒸煮鍋藥液溫度控制所需變量，通過(guò)變量對(duì)蒸煮鍋藥液溫度變化進(jìn)行在線測(cè)試，將蒸煮鍋藥液溫度實(shí)測(cè)曲線呈現(xiàn)在上位機(jī)界面上，如圖9所示。從圖9 可以看出，溫度上升比較平緩，未出現(xiàn)大的波動(dòng)，從而降低因波動(dòng)過(guò)大造成控制失調(diào)的風(fēng)險(xiǎn)，溫度達(dá)到平衡后波動(dòng)很小，上下管道藥液溫差在±5℃以內(nèi)。因此，采取模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器對(duì)蒸煮鍋溫度控制提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗干擾能力。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)蒸煮鍋藥液溫度變化的內(nèi)部機(jī)理以及影響因素進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)以藥液溫度控制為主控制，藥液流量控制為副控制的串級(jí)PID 控制。為了解決蒸煮鍋上下管道藥液流量耦合問(wèn)題，本課題采取了串級(jí)前饋解耦控制方法。因蒸煮鍋藥液溫度控制是非線性、大時(shí)滯、干擾多的控制系統(tǒng)，所以本課題使用分?jǐn)?shù)階PID 做主控制器，并與模糊控制相結(jié)合，構(gòu)成模糊分?jǐn)?shù)階PID 控制器對(duì)蒸煮鍋藥液溫度進(jìn)行控制，可以滿足蒸煮鍋藥液溫度的控制。