楊隆宇

（中國電力工程顧問集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120）

0 引言

近年來輸電技術(shù)快速發(fā)展，各種新材料、新技術(shù)得到廣泛應(yīng)用[1-5]。FRP（環(huán)氧樹脂-E 玻纖復(fù)合材料）具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、耐疲勞、電氣絕緣性能好、可設(shè)計(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)。由于局部受力后表面易破損，F(xiàn)RP 通常不打孔也不用于桿件端部的節(jié)點(diǎn)部分。鋁合金材料密度比鋼材低，在節(jié)點(diǎn)區(qū)域可通過螺栓連接。FRP 與鋁合金形成的組合截面構(gòu)件可充分利用兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，滿足多回超高壓電纜隧道的要求。

在螺栓連接組合截面梁方面，金許奇、方超等[6-7]分析了螺栓連接鋼-木組合梁的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。郭作杰[8]按靜不定研究了螺栓連接組合梁受彎變形，給出了彎曲應(yīng)力、撓度、螺栓剪力的計(jì)算公式。石永久等[9-11]對螺栓連接的鋁合金板件節(jié)點(diǎn)的承壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)和有限元分析，總結(jié)出螺栓連接承壓的計(jì)算公式。李靜斌[12]等對鋁合金板件節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)分析。王言磊[13]、宋李秦[14]進(jìn)行了FRP-混凝土組合梁的試驗(yàn)和理論研究。

上述研究主要針對板件，F(xiàn)RP 材料通常與混凝土組合為梁，針對FRP-鋁合金的復(fù)雜截面組合梁研究較少。本文對帶凹槽的FRP 架與鋁合金變高度H 截面梁中連接螺栓進(jìn)行非線性有限元分析，探索螺栓群的受力特性。

1 組合截面構(gòu)件

1.1 構(gòu)件簡圖

圖1（a）為組合截面梁，F(xiàn)RP 架為環(huán)氧-E 玻纖材質(zhì)，625 mm 長，75 mm 高，60 mm 寬；H 截面梁為鋁合金材質(zhì)，50 mm 寬，截面高度變化范圍25～75 mm；螺栓為結(jié)構(gòu)鋼。FRP 架兩側(cè)有卡槽與H 截面相連。受承托柱影響，螺栓在每個(gè)區(qū)格內(nèi)均布見圖1（b），8 個(gè)螺栓從轉(zhuǎn)軸向外編號(hào)1—8。

圖1 FRP-鋁合金組合截面梁

1.2 材料參數(shù)

鋁合金密度2 770 kg/m3，彈性模量7.1E10，泊松比0.33，屈服強(qiáng)度280 MPa。螺栓屈服強(qiáng)度fy=400 MPa，密度7 850 kg/m3，彈性模量2.06E11。環(huán)氧-E 玻纖采用纏繞工藝，密度、泊松比、屈服強(qiáng)度、彈性模量等以現(xiàn)有研究報(bào)告確定[15-16]。均為雙線性本構(gòu)關(guān)系。

1.3 組合截面梁模型

H 截面梁、螺栓都包含較多曲面，因此組合截面梁采用帶中間節(jié)點(diǎn)的SOLID187 單元。H 截面梁、螺栓、FRP 架之間的接觸面采用CONTA174 和TARGE170 單元設(shè)置接觸對，摩擦系數(shù)0.3。采用一致缺陷模態(tài)法考慮1/500 構(gòu)件長度的初始缺陷。根據(jù)曲率和變形情況對局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格最大尺寸不超過5 mm。懸臂梁轉(zhuǎn)軸內(nèi)壁固定，端部施加向下的荷載。圖2 為網(wǎng)格劃分及屈曲模態(tài)，由于H 截面梁下部為變高度，因此組合截面梁的屈曲不是繞構(gòu)件縱軸的扭轉(zhuǎn)或整體彎曲，而是在H 梁靠近轉(zhuǎn)軸部位的局部屈曲。

圖2 網(wǎng)格劃分和屈曲模態(tài)

1.4 構(gòu)件的承載力

在懸臂梁端部施加垂直力，采用弧長法加載來得到非線性屈曲承載力。圖3（a）是構(gòu)件達(dá)臨界力時(shí)的應(yīng)力圖及荷載-位移曲線，橫坐標(biāo)為懸臂梁遠(yuǎn)端下沉量，單位mm；縱坐標(biāo)為遠(yuǎn)端垂直力，單位N。圖3（b）為達(dá)到臨界力時(shí)構(gòu)件應(yīng)力圖，此時(shí)H 截面根部下邊緣已經(jīng)發(fā)生局部屈曲，造成懸臂梁端部下沉量加速增加但外荷載不提高。

達(dá)到上述臨界力前構(gòu)件發(fā)生很大變形，取荷載-位移曲線線性段頂點(diǎn)觀察計(jì)算結(jié)果（圖4），圖中直線為坐標(biāo)軸原點(diǎn)與線性段頂點(diǎn)連線對應(yīng)的直線。

圖3 極限承載力

圖4 荷載-位移曲線

圖4 中荷載-位移曲線直線段頂點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力如圖5 所示。由于FRP 材料彈性模量小，通過螺栓與H 梁連接在一起后還在彈性范圍，見圖5（a），但鋁合金材質(zhì)的H 梁的上、下邊緣都進(jìn)入塑性，見圖5（b）。因此取H 梁上、下邊緣均在彈性范圍的最大荷載為實(shí)際承載力F=2 462.6 N，端部位移34.8 mm。

2 構(gòu)件承載力

2.1 整體承載力

圖5 荷載-位移曲線直線段頂點(diǎn)應(yīng)力圖

僅有鋁合金梁時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。H懸臂梁發(fā)生彎曲屈曲，變形最大的部位靠近中部。而組合截面梁上部有FRP 架的約束，因此最大應(yīng)力部位在靠近轉(zhuǎn)軸的下部發(fā)生局部屈曲。

圖6 鋁合金梁計(jì)算結(jié)果

圖7 中F 為組合截面梁，F(xiàn)2 為鋁合金H 梁。當(dāng)鋁合金梁上應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度時(shí)，組合截面梁承載力2 462.6 N、位移34.8 mm，而僅有鋁合金梁時(shí)承載力為1 598.9 N、位移31.6 mm，安裝FRP 架后公構(gòu)件承載力提高54%，而且荷載-位移曲線變化的更平緩，極限承載力也更高，F(xiàn)RP架有效提高了截面承載力。

圖7 組合截面梁與鋁合金梁對比

2.2 螺栓布置方式

模型中共有8 個(gè)螺栓將FRP 架、H 梁連接在一起，為研究不同位置螺栓對承載力的影響，去掉不同位置、不同數(shù)量螺栓進(jìn)行計(jì)算。去掉靠近轉(zhuǎn)軸的1 號(hào)螺栓（根部螺栓）后，端部沉降30.1 mm，承載力1961 N，承載力下降20%；去掉1號(hào)、2 號(hào)螺栓后，沉降量28.4 mm，承載力1 778 N，承載力降低28%。上述計(jì)算表明只要1 號(hào)位置設(shè)有螺栓，F(xiàn)RP 的卡槽即可有效約束H 梁上部板件的變形，保證二者共同變形。為進(jìn)一步驗(yàn)證，僅設(shè)置1 號(hào)、8 號(hào)兩個(gè)螺栓進(jìn)行計(jì)算，承載力降低3.8%。同一個(gè)模型的同一荷載下，端部螺栓和墊板應(yīng)力分布為圖8（a），由于下部螺帽的擠壓使墊板頂面也產(chǎn)生圓弧形應(yīng)力區(qū)，螺帽頂部應(yīng)力分布于墊板形狀相符；與之相鄰的螺栓應(yīng)力分布為圖8（b），螺栓和墊板的應(yīng)力端部小很多。

圖8 螺栓和墊片應(yīng)力分布

2.3 螺栓拉力

為觀察不同位置螺栓拉力的變化，分別對螺栓施加100～10 000 N 共6 種預(yù)緊力，用弧長法逐漸加載端部垂直力。施加5 000 N 螺栓預(yù)緊力的計(jì)算結(jié)果見圖9，螺桿根部應(yīng)力最大，在墊板頂部壓出的應(yīng)力區(qū)域與螺帽形狀相符。

圖9 施加螺栓預(yù)緊力

繼續(xù)施加外荷載以后，組合截面構(gòu)件發(fā)生彎曲變形，由于螺栓的約束作用使FRP 架和H 梁變形協(xié)調(diào)，因此螺桿受到的拉力在增加，靠近轉(zhuǎn)軸的根部螺栓拉力增加到7 012 N，遠(yuǎn)端的螺栓增幅最小，達(dá)到5 832 N。螺桿內(nèi)力增加以后墊板上對應(yīng)區(qū)域的應(yīng)力峰值和分布面積都提高（圖10），但是構(gòu)件承載力沒有提高（對其他預(yù)緊力也是如此）。

圖11 中橫坐標(biāo)為1—8 號(hào)螺栓，1 號(hào)靠近懸臂梁轉(zhuǎn)軸的位置，縱坐標(biāo)為外荷載達(dá)承載力后的螺桿拉力。圖中“0 N”為不施加螺栓預(yù)緊力的曲線，加載后受構(gòu)件彎曲變形影響1—8 號(hào)螺栓均有拉力；施加100～10 000 N 預(yù)緊力，加載后各個(gè)位置的螺栓拉力都增加，拉力最大的都是根部螺栓。

圖10 施加螺栓預(yù)緊力和外荷載

圖11 不同螺栓的軸拉力

圖12 中橫坐標(biāo)為1—8 號(hào)螺栓，將每種預(yù)緊力下各位置螺栓的拉力分別與其中最小值的比值作為縱坐標(biāo)。螺栓預(yù)緊力越小則1 號(hào)螺栓拉力的相對提高幅度越大，螺栓預(yù)緊力為0 N，100 N，1 000 N 時(shí)，1 號(hào)螺栓拉力比值分別為7.7，6.9，3.5，當(dāng)螺栓預(yù)緊力10 000 N 時(shí)，此比值為1.1，變形對螺栓拉力的提高幅度已經(jīng)明顯降低。由于彎曲變形會(huì)使1 號(hào)螺栓至少有5 000 N 拉力，而過大的預(yù)緊力對FRP 材料表面形成較大局部壓應(yīng)力，因此不建議對FRP-鋁合金組合構(gòu)件施加螺栓預(yù)緊力。

3 結(jié)論

本文通過對超高壓電纜隧道中FRP-鋁合金組合截面梁模型計(jì)算，得到主要結(jié)論如下：

圖12 螺栓最大、最小拉力比

（1）FRP 架的凹槽對鋁合金H 梁上部板件約束較好，限制其發(fā)生局部屈曲。與對應(yīng)的鋁合金H 梁相比，承載力提高54%，荷載-位移曲線變化得更平緩。

（2）連接FRP 架與H 梁的螺栓群受力不均勻，作用最大的是靠近轉(zhuǎn)軸的根部螺栓，與之相鄰的螺栓內(nèi)力都大幅降低。在僅保留1 號(hào)，8 號(hào)螺栓的情況下，構(gòu)件承載力僅比采用8 螺栓時(shí)降低承3.8%。由于FRP 架卡槽的作用，螺栓群中部螺栓的間距、數(shù)量對構(gòu)件承載力影響不大。

（3）螺栓預(yù)緊力對墊板、FRP 架上螺帽附近區(qū)域產(chǎn)生壓應(yīng)力，隨著構(gòu)件加載螺桿軸力還會(huì)繼續(xù)提高，對應(yīng)的壓應(yīng)力也在增加，對FRP 材料屬于不利影響，但預(yù)緊力不提高構(gòu)件承載力，因此不建議施加螺栓預(yù)緊力。