何曉萌，訾 娟，李桂青，郭肖娟

（中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

石漕溝水庫(kù)樞紐工程由引水工程、石漕溝水庫(kù)和供水工程組成，是以縣城供水為主的綜合利用水利工程。本工程等別為III等，規(guī)模為中型，水庫(kù)樞紐的主要建筑物合理使用年限為50 a，供水工程的主要建筑物合理使用年限為30 a。

1 計(jì)算方法

1.1 動(dòng)力分析計(jì)算假定

考慮壩體在地震荷載作用下的響應(yīng)時(shí)，地震慣性力作用效應(yīng)按譜分析法計(jì)算。地震譜按《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35047-2015）選用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，計(jì)算假定如下：

（1）地基假定為無質(zhì)量的按材料分區(qū)的非均勻彈性體。

（2）庫(kù)水假定為不可壓縮的流體，其對(duì)壩的動(dòng)力作用即相當(dāng)于附加質(zhì)量。

（3）基本地震動(dòng)峰值加速度為0.05 g，相應(yīng)地震基本烈度為Ⅵ度；水庫(kù)為河谷型水庫(kù)，回水范圍內(nèi)沒有區(qū)域性活動(dòng)斷裂，蓄水后誘發(fā)較強(qiáng)地震的可能性不大。地震荷載激振方向按順河向水平方向（X向）輸入，計(jì)算壩體在地震荷載作用下的響應(yīng)。

1.2 抗滑穩(wěn)定性計(jì)算

依據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319-2018）中相關(guān)公式及說明，分工況計(jì)算大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)規(guī)范，大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)可采用抗剪強(qiáng)度公式或抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算，重力壩斷面按單寬計(jì)算。

抗剪斷強(qiáng)度公式為：

式中：K'為按抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f'為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)；C'為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力（kPa）；∑W為作用于壩體上的全部荷載對(duì)滑動(dòng)平面的法向分值（kN）；A為壩基接觸面截面積（m2）；∑P為作用于壩體上的全部荷載對(duì)滑動(dòng)平面的切向分值（kN）。

1.3 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算分析以重力壩溢流壩段（10#壩段）為例，ANSYS有限元計(jì)算模型區(qū)域?yàn)?44 m×20 m×247 m（X×Y×Z），壩體單元示意如圖1所示。假定模型順?biāo)鞣较驗(yàn)閄軸正方向，壩軸線指向左岸方向?yàn)閅軸正方向，鉛垂向上為Z軸正方向。地基四面和底部均加法向約束。碾壓混凝土靜彈性模量取20 GPa，泊松比為0.2，容重為23.5 kN/m3，動(dòng)彈性模量按靜彈模的1.5倍取30 GPa。根據(jù)壩址區(qū)壩基巖石物理力學(xué)指標(biāo)，建議地基參數(shù)計(jì)算取值如下：根據(jù)地基類別分層彈性模量E取7.5～13 GPa，變形模量E0取5.5～9.5 GPa；抗剪斷摩擦系數(shù)f'取0.95，凝聚力C'取0.725 MPa。

圖1 10#溢流壩段壩體單元示意

2 計(jì)算工況及成果分析

2.1 計(jì)算工況

各計(jì)算工況荷載組合，詳見表1。

2.2 壩體模態(tài)計(jì)算成果分析

10#溢流壩段（含正常蓄水位動(dòng)水質(zhì)量元）自振模態(tài)階數(shù)、頻率、周期以及各向參與系數(shù)，詳見表2。

表1 各計(jì)算工況荷載組合

表2 10#溢流壩段（含正常蓄水位動(dòng)水質(zhì)量元）自振特性

10#溢流壩段自振前4階振型，如圖2所示。

圖2 10#溢流壩段自振前4階振型

2.3 壩坡應(yīng)力變形分析計(jì)算成果

10#溢流壩段各工況壩體主應(yīng)力最大等值線區(qū)域值、極值及其位置詳見表3，表中應(yīng)力均以拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)。

表3 10#溢流壩段控制工況最大等值線區(qū)域值、極值及其位置

2.4 壩基穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319-2018），荷載組合工況根據(jù)給定荷載作用可能性分為基本組合和特殊組合。規(guī)范要求混凝土重力壩穩(wěn)定安全系數(shù)及10#溢流壩段各工況壩基抗剪斷安全系數(shù)，詳見表4。

表4 規(guī)范要求混凝土重力壩穩(wěn)定安全系數(shù)及10#溢流壩段各工況壩基抗剪斷安全系數(shù)

3 結(jié)論

（1）10#溢流壩段基本組合中，冬季正常蓄水位（冰壓力）為主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的控制工況，最大主拉應(yīng)力位于上游壩頂閘墩與閘門牛腿交匯處，最大值為0.82 MPa，大部分區(qū)域第1主應(yīng)力為-0.89～0.11 MPa；最大主壓應(yīng)力值位于廊道頂拱一側(cè)，最大值為-4.19 MPa，大部分區(qū)域第3主應(yīng)力為-3.01～-0.18 MPa。

特殊組合中，校核洪水位工況為主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的控制工況，最大主拉應(yīng)力值位于上游壩頂閘墩與閘門牛腿交匯處，最大值為0.83 MPa，大部分區(qū)域第1主應(yīng)力為-0.91～0.11 MPa；最大主壓應(yīng)力值位于廊道頂拱一側(cè)，最大值為-4.27 MPa，大部分區(qū)域第3主應(yīng)力為-3.07～-0.18 MPa。各工況壩體大部分區(qū)域及壩基面鉛垂向正應(yīng)力等值線范圍值為-3.19～-0.28 MPa，均為壓應(yīng)力。依據(jù)設(shè)計(jì)提供參數(shù)，計(jì)算結(jié)果均在正常值范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果反饋給設(shè)計(jì)方，為調(diào)整體型提供依據(jù)。

（2）10#溢流壩段在現(xiàn)有的壩體及巖石的材料參數(shù)下，荷載基本組合正常蓄水位（冰壓力）工況下，壩基抗剪斷安全系數(shù)為3.19，滿足規(guī)范要求。荷載特殊組合校核洪水位工況下，壩基抗剪斷安全系數(shù)為3.12，滿足規(guī)范要求。正常蓄水位（冰壓力）+地震工況下，壩基抗剪斷安全系數(shù)為2.57，滿足規(guī)范要求。正常蓄水位（冰壓力）+地震（乘0.35遇合系數(shù)）工況下，壩基抗剪斷安全系數(shù)為2.92，滿足規(guī)范要求。