尹曉明，李 娟，董 濱，毛建斌，葉永坤

(海洋石油工程股份有限公司 天津300451)

0 引 言

導(dǎo)管架平臺(tái)主要由下部樁承重結(jié)構(gòu)、上部組塊結(jié)構(gòu)與設(shè)備等組成[1]，其中上部組塊結(jié)構(gòu)主要由梁、斜撐、立柱等組成，采用軟件計(jì)算時(shí)需要手工設(shè)置構(gòu)件的長(zhǎng)度。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度通常是由計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)乘以構(gòu)件的無(wú)支撐長(zhǎng)度計(jì)算而來(lái)的，所以計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的選取直接影響到計(jì)算的正確性，進(jìn)而影響到結(jié)構(gòu)的安全性。針對(duì)鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)的方法，本文重點(diǎn)介紹了鋼柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法，并對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)上部組塊結(jié)構(gòu)中鋼柱計(jì)算長(zhǎng)度的設(shè)置給出了建議，供鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員參考。

1 鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)的兩種方法

美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范 AISC[2]中提出了直接分析法，即在準(zhǔn)確模擬相關(guān)荷載效應(yīng)和全面考慮各種缺陷等不利影響因素的前提下，直接對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算時(shí)柱子的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取 1.0。直接分析法是在 AISC360-05附錄中提出的，而在之后的更新版本中將其放到了正文章節(jié)中，可見(jiàn)直接分析法的重要性。直接分析法是一種較新的穩(wěn)定分析方法，在應(yīng)用中需要考慮較多的因素，目前來(lái)看在實(shí)際應(yīng)用中困難較多，應(yīng)用相對(duì)較少。

計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法，即根據(jù)規(guī)范查取構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，將構(gòu)件按照考慮了系數(shù)后的計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行一階彈性分析，進(jìn)而得到構(gòu)件的內(nèi)力。計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法是利用計(jì)算長(zhǎng)度來(lái)近似考慮剛架內(nèi)力的二階效應(yīng)，由于此方法在設(shè)計(jì)中易于操作，目前在國(guó)內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用比較廣泛，但因?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)類型和荷載形式千差萬(wàn)別，所以正確判別結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類型進(jìn)而得到準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)就顯得尤為重要。

2 剛架失穩(wěn)的兩種類型

鋼框架結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)包括無(wú)側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)兩種類型。在規(guī)范中對(duì)于不同失穩(wěn)類型而采用的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的公式差別很大，為了得到正確的分析結(jié)果，首先要明確剛架發(fā)生的失穩(wěn)類型。

圖 1(a)為單層單跨剛架且柱間設(shè)置 X斜撐，在柱頂荷載 P作用下，剛架發(fā)生圖示的對(duì)稱性變形。由于 X斜撐的存在提供了足夠的側(cè)向剛度，剛架節(jié)點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生側(cè)向位移，但有轉(zhuǎn)角且方向相反，這種情況通常稱之為無(wú)側(cè)移失穩(wěn)。對(duì)于無(wú)側(cè)移失穩(wěn)結(jié)構(gòu)，因?yàn)椴淮嬖谡w的 P-Δ效應(yīng)，只有鋼柱本身的 P-δ效應(yīng)(Δ是構(gòu)件端部的位移，δ是構(gòu)件自身的彎曲幅值)，二階效應(yīng)小，所以內(nèi)力分析時(shí)可以僅進(jìn)行一階分析的簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖1(b)為單層單跨剛架，在柱頂荷載P作用下，剛架發(fā)生了圖示的非對(duì)稱性失穩(wěn)，變形大致呈左右反對(duì)稱形式，剛架節(jié)點(diǎn)發(fā)生側(cè)向位移，橫梁兩端均有轉(zhuǎn)角，不但大小相等而且方向相同，這種情況通常稱之為有側(cè)移失穩(wěn)。對(duì)于有側(cè)移失穩(wěn)結(jié)構(gòu)，必須考慮二階效應(yīng)。規(guī)范中利用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)放大構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度來(lái)近似考慮二階效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化計(jì)算。圖1(b)僅是為了舉例說(shuō)明有側(cè)移失穩(wěn)的形式，如果圖中剛架橫梁的剛度足夠大，也可能發(fā)生無(wú)側(cè)移失穩(wěn)。

圖1 剛架的失穩(wěn)類型Fig.1 Types of instability of steel frame

3 國(guó)標(biāo)鋼規(guī)和美標(biāo)鋼規(guī)中計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算方法

3.1 無(wú)側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

國(guó)標(biāo)鋼規(guī)[3]中給出了無(wú)側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ的計(jì)算公式，同時(shí)也可根據(jù)K1、K2的數(shù)值查表來(lái)獲得μ。

式中K1、K2分別為相交于柱上端、柱下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值。

此外，公式還針對(duì)不同構(gòu)件邊界約束條件進(jìn)行了修正：

①當(dāng)梁遠(yuǎn)端為鉸接時(shí)，應(yīng)將橫梁線剛度乘以1.5；當(dāng)橫梁遠(yuǎn)端為嵌固時(shí)，則將橫梁線剛度乘以 2；當(dāng)橫梁與柱鉸接時(shí)，取橫梁線剛度為零。

②對(duì)底層框架柱，當(dāng)柱與基礎(chǔ)鉸接時(shí)，取K2＝0，當(dāng)柱與基礎(chǔ)剛接時(shí)，取 K2＝10；對(duì)于平板支座可取K2＝0.1。

③當(dāng)與柱剛接的橫梁所受軸心壓力 Nb較大時(shí)，橫梁線剛度折減系數(shù)αN應(yīng)按下列公式計(jì)算：橫梁遠(yuǎn)端與柱剛接和橫梁遠(yuǎn)端與柱鉸接時(shí)：

橫梁遠(yuǎn)端嵌固時(shí)：αN＝1-Nb/(2NEb)

美標(biāo)鋼規(guī)[2]中是通過(guò)以下公式來(lái)進(jìn)行無(wú)側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) K計(jì)算的，同時(shí)規(guī)范中也給出了列線圖方便設(shè)計(jì)人員直接讀取。

式中 GA、GB分別為相交于柱端部節(jié)點(diǎn)處柱線剛度之和與橫梁線剛度之和的比值，與公式(1)中 K1、K2成倒數(shù)關(guān)系。

同時(shí)公式也根據(jù)不同情況做了一些修正，基本上與國(guó)標(biāo)鋼規(guī)修正類似，以下主要列出不同之處(同時(shí)適用于有側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算)：

①當(dāng)柱與基礎(chǔ)剛接時(shí)，應(yīng)取 G＝1；當(dāng)柱與基礎(chǔ)非剛接時(shí)，應(yīng)取G＝10。

②當(dāng)與柱剛接的橫梁所受軸心壓力較大時(shí)，橫梁線剛度應(yīng)按系數(shù)(1 - Q / QCR)進(jìn)行折減，且不區(qū)分橫梁遠(yuǎn)端的約束情況。

令 GA＝1/K1、GB＝1/K2分別帶入公式(2)，經(jīng)過(guò)三角函數(shù)變換，可以得出與公式(1)相同的表達(dá)式，可見(jiàn)兩者對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的求取是完全相同的。

3.2 有側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

國(guó)標(biāo)鋼規(guī)[3]的附錄 E.0.2指出有側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中各個(gè)符號(hào)的含義同上，同時(shí)也對(duì)構(gòu)件的不同邊界條件進(jìn)行了修正：

①當(dāng)橫梁遠(yuǎn)端為鉸接時(shí)，應(yīng)將橫梁線剛度乘以0.5；當(dāng)橫梁遠(yuǎn)端為嵌固時(shí)，則應(yīng)乘以2/3；當(dāng)橫梁與柱鉸接時(shí)，取橫梁線剛度為零。

②對(duì)底層框架柱，當(dāng)柱與基礎(chǔ)鉸接時(shí)，取K2＝0，當(dāng)柱與基礎(chǔ)剛接時(shí)，取 K2＝10，對(duì)于平板支座可取K2＝0.1。

③當(dāng)與柱剛接的橫梁所受軸心壓力 Nb較大時(shí)，橫梁線剛度折減系數(shù)αN應(yīng)按下列公式計(jì)算：

橫梁遠(yuǎn)端與柱剛接和橫梁遠(yuǎn)端與柱鉸接時(shí)：

αN＝1-Nb/NEb

橫梁遠(yuǎn)端嵌固時(shí)：αN＝1-Nb/(2NEb)

美標(biāo)鋼規(guī)[2]中給出了有側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算公式：

同理，可以證明公式(3)和公式(4)實(shí)際上為同一表達(dá)式。

4 導(dǎo)管架平臺(tái)組塊設(shè)計(jì)中計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)管架平臺(tái)中組塊一般會(huì)在剛架中布置較多的斜撐，如圖2，從而形成桁架來(lái)抵抗水平荷載，所以通常情況組塊底層甲板以上的部分可以判定為無(wú)側(cè)移框架，可以按照無(wú)側(cè)移失穩(wěn)類型來(lái)考慮計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

圖2 典型的組塊結(jié)構(gòu)形式Fig.2 Typical type of module structure

導(dǎo)管架平臺(tái)的組塊設(shè)計(jì)中一般采用 API 2A[4]規(guī)范，其中給出了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的規(guī)定：

①上部結(jié)構(gòu)腿柱，對(duì)于有支撐的情況，取 1.0；對(duì)于無(wú)支撐的情況，需要按照 AISC的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

②甲板桁架的腹桿，作用于平面內(nèi)的情況，取0.8；作用于平面外的情況，取1.0。

③甲板桁架的弦桿，取1.0。

根據(jù)API 2A的規(guī)定也可以看出組塊部分是按照無(wú)側(cè)移失穩(wěn)考慮的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

對(duì)于組塊下層甲板到導(dǎo)管架第一層水平層之間的腿柱部分，一般并不布置斜撐，只能通過(guò)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)連接的抗彎能力來(lái)抵抗側(cè)向荷載，所以屬于有側(cè)移框架，應(yīng)該按照有側(cè)移的失穩(wěn)類型來(lái)考慮計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，具體可根據(jù)柱端節(jié)點(diǎn)的柱線剛度與梁線剛度的比值利用AISC中的列線圖讀取具體數(shù)值。