王克良，李 靜，李 琳，繆應(yīng)菊,葉 昆

(1.六盤水師范學(xué)院 化學(xué)與材料工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004；2.中國石油工程建設(shè)有限公司華北分公司，河北 任丘 062550)

《化工熱力學(xué)》課程是在《物理化學(xué)》課程的基礎(chǔ)上，進一步介紹熱力學(xué)原理在過程熱力學(xué)分析和流體相平衡計算中的應(yīng)用，是化工專業(yè)學(xué)生掌握系統(tǒng)工程、化工分離工程的理論基礎(chǔ)[1-3]。該課程中汽液相平衡(VLE)是很重要的一個知識點，是混合物精餾分離的重要物性數(shù)據(jù)[4-5]。采用合適的方法回歸與分析VLE數(shù)據(jù)成為了本課程的一個難點。教材上面通常是介紹基于某方程的迭代優(yōu)化過程，這種迭代優(yōu)化如果完全讓學(xué)生手算的話，不僅繁瑣，而且還易出錯。因此，借助計算機軟件完成這種物性數(shù)據(jù)回歸，既能夠提高計算效率，又能夠提高學(xué)生的應(yīng)用能力[6-7]。

Aspen Plus軟件具有強大的汽液相平衡數(shù)據(jù)回歸功能，可以選用不同的熱力學(xué)物性方法將汽液相平衡實驗數(shù)據(jù)帶入軟件中進行回歸處理，根據(jù)回歸的準(zhǔn)確程度篩選最佳的物性方法，用于后續(xù)的流程模擬計算[8-9]。將Aspen plus軟件與《化工熱力學(xué)》課程中"汽液相平衡數(shù)據(jù)回歸分析"的核心知識點相結(jié)合的實踐設(shè)計模式，既能讓學(xué)生理解計算的基本原理，又能快速、準(zhǔn)確的處理數(shù)據(jù)，是新工科中“理工”結(jié)合較好的實例。

本文以Aspen Plus軟件回歸乙醇-甲乙酮二元體系的汽液相平衡數(shù)據(jù)為例，比較了NRTL、WILSON及UNIQUAC三種熱力學(xué)方程模型的準(zhǔn)確性。相比傳統(tǒng)的手動迭代優(yōu)化計算，可以極大的降低計算量，提高準(zhǔn)確度。學(xué)生通過軟件回歸模型參數(shù)，可以幫助學(xué)生更加深入地掌握常見的這幾種化工熱力學(xué)方程。根據(jù)回歸的準(zhǔn)確程度篩選最佳的物性方法，用于后續(xù)的流程模擬計算。

1 二元體系汽液相平衡實驗數(shù)據(jù)

乙醇可以作為添加劑提高汽油的辛烷值，是配方汽油中的重要添加劑。甲乙酮為溶劑，可以作為改性汽油的調(diào)合劑[10]。因此，對于乙醇-甲乙酮二元體系的汽液相平衡數(shù)據(jù)，采用合適的熱力學(xué)模型進行擬合回歸具有重要的意義。本文以文獻[11]中測定的乙醇-甲乙酮二元體系汽液相平衡實驗數(shù)據(jù)為例，分別考察NRTL、WILSON及UNIQUAC三種熱力學(xué)方程模型的準(zhǔn)確性。

表1 乙醇-甲乙酮二元體系汽液相平衡實驗數(shù)據(jù)

表1(續(xù))

2 教學(xué)過程中的汽液相平衡數(shù)據(jù)回歸分析的設(shè)計

汽液相平衡(VLE)是一種氣相和液相共存的狀態(tài)，VLE計算是《化工熱力學(xué)》課程中和重要的知識點，涉及到溫度、壓力、汽液相組成等變量。對于同一組實驗數(shù)據(jù)，采用不同的熱力學(xué)方程進行關(guān)聯(lián)回歸結(jié)果往往是不一樣的。因此合適的熱力學(xué)方程模型對于處理VLE數(shù)據(jù)至關(guān)重要。

2.1 熱力學(xué)方程關(guān)聯(lián)回歸

首先采用NRTL方程對表1中的VLE數(shù)據(jù)進行了模型關(guān)聯(lián)，溫度T的計算值與實驗值比較列在了表2中。由表2可以看出，通過NRTL模型關(guān)聯(lián)的計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.18%。

表2 基于NRTL方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

接著，采用WILSON方程對表1中的VLE數(shù)據(jù)進行了模型關(guān)聯(lián)，結(jié)果列于表3中?？梢钥闯觯ㄟ^WILSONL模型的計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.19%。

表3 基于WILSON方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

最后，采用UNIQUAC方程對表1中的VLE數(shù)據(jù)進行了模型關(guān)聯(lián)，結(jié)果列在了表4中?？梢钥闯觯ㄟ^UNIQUAC模型計算出的溫度計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.18%。

表4 基于UNIQUAC方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

2.2 熱力學(xué)物性方法的比選分析

熱力學(xué)一致性檢驗的原理是基于Gibbs-Duhem方程來檢驗實驗數(shù)據(jù)的可靠性[12]，Aspen Plus提供了熱力學(xué)一致性檢驗工具，對三個熱力學(xué)方程的關(guān)聯(lián)結(jié)果進行了檢驗。結(jié)果表明三個方程的結(jié)果一樣，均可以有效通過檢驗。

表5 熱力學(xué)一致性檢驗結(jié)果

回歸得到的三種熱力學(xué)方程模型參數(shù)列于表6中，為了進一步比較三種熱力學(xué)方程的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確性，進一步對回歸的乙醇組分的液相組成和汽相組成進行了偏差分析，結(jié)果也列于表6中?？梢钥闯觯C合考慮溫度T、液相組成x和汽相組成y三個因素，其中UNIQUAC方程的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確性是最高的。圖1到圖3為三個方程T-xy相圖計算值與實驗值的結(jié)果對比，可以看到三個方程的關(guān)聯(lián)效果均比較好。

表6 三種熱力學(xué)方程模型參數(shù)及偏差分析

圖1 NRTL方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較

3 結(jié)論

基于Aspen Plus軟件，可以有效、準(zhǔn)確的回歸二元體系的汽液相平衡數(shù)據(jù)，并比較幾種熱力學(xué)方程模型的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確性。相比傳統(tǒng)的手動迭代優(yōu)化計算，可以極大的降低計算量，提高準(zhǔn)確度。學(xué)生通過軟件回歸模型參數(shù)，可以幫助學(xué)生更加深入地掌握常見的這幾種化工熱力學(xué)方程。根據(jù)回歸的準(zhǔn)確程度篩選最佳的物性方法，用于后續(xù)的流程模擬計算。將Aspen Plus軟件與《化工熱力學(xué)》課程中"汽液相平衡數(shù)據(jù)回歸分析"的核心知識點相結(jié)合的實踐設(shè)計模式，既能讓學(xué)生理解計算的基本原理，又能快速、準(zhǔn)確的處理數(shù)據(jù)，是新工科中"理工"結(jié)合較好的實例。

圖2 WILSON方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較

圖3 UNIQUAC方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較