姚 闞，金子龍,2+，馬廷淮

(1.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

0 引 言

與傳統(tǒng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)不同，認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)允許節(jié)點(diǎn)機(jī)會(huì)性地使用授權(quán)頻段進(jìn)行通信[1]，實(shí)現(xiàn)這一功能的核心技術(shù)是頻譜感知[2,3]。然而，由于多徑衰減等負(fù)面影響，頻譜感知精度不可靠。為了解決這個(gè)問(wèn)題，協(xié)作頻譜感知技術(shù)被提出并成為研究熱點(diǎn)。但是，在以電池供能的無(wú)線設(shè)備中，頻繁的頻譜感知會(huì)減少網(wǎng)絡(luò)的生命時(shí)間。文獻(xiàn)[4-7]提出選取少量次級(jí)用戶參與頻譜感知，從而降低在頻譜感知階段的能耗。利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，文獻(xiàn)[8-12]對(duì)以上方案進(jìn)一步地強(qiáng)化，即節(jié)點(diǎn)對(duì)授權(quán)信道狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，決定是否進(jìn)行頻譜感知。但是以上的方案未考慮授權(quán)頻譜可用性的時(shí)空差異性特點(diǎn)[13]，由于地理位置的不同，不同節(jié)點(diǎn)頻譜可用性是矛盾的，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測(cè)的結(jié)果矛盾。因此在這種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，需要將處于不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的節(jié)點(diǎn)相互分離，降低對(duì)頻譜感知決策的干擾。針對(duì)此問(wèn)題，提出一種基于隱馬爾科夫模型(hidden Markov model，HMM)預(yù)測(cè)算法的協(xié)作頻譜感知方法，提高頻譜感知精度和能效。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)有K個(gè)以電池供能的次級(jí)用戶SU(secondary user)和一個(gè)融合中心FC(fusion center)組成進(jìn)行協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)中存在一個(gè)主要用戶PU(primary user)，主要用戶可任意占用授權(quán)信道。融合中心是一個(gè)信息共享、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以及決策的中心，且不受能量的限制。網(wǎng)絡(luò)以時(shí)分多址方式運(yùn)行。在每個(gè)時(shí)隙開始時(shí)，次級(jí)用戶會(huì)采用能量檢測(cè)法對(duì)授權(quán)信道進(jìn)行頻譜感知，并將感知決策結(jié)果(“0”或“1”)發(fā)送至融合中心。融合中心利用次級(jí)用戶的頻譜感知數(shù)據(jù)建立HMM模型，并利用預(yù)測(cè)結(jié)果剔除不可靠節(jié)點(diǎn)(將在第2節(jié)中描述)。在剔除不可靠節(jié)點(diǎn)后，在剩余次級(jí)用戶中根據(jù)剩余能量和全局感知精度選取少量次級(jí)用戶(將在第3節(jié)中描述)參與頻譜感知，并在決策后共享至其它節(jié)點(diǎn)。

次級(jí)用戶的頻譜感知可以表示為二元假設(shè)檢驗(yàn)。H0和H1分別表示授權(quán)信道被主要用戶不占用和占用。一個(gè)次級(jí)用戶在對(duì)某一授權(quán)信道頻譜感知時(shí)接收的信號(hào)可表示為[14]

(1)

其中，y(n)是次級(jí)用戶處的接收信號(hào)，g(n)是加性高斯白噪聲，α是信息增益，s(n)是主要用戶發(fā)送的信號(hào)。

基于此，信道狀態(tài)可通過(guò)下式進(jìn)行決策

(2)

(3)

(4)

其中，γ表示主要用戶信號(hào)在次級(jí)用戶處的信噪比。

對(duì)于在融合中心處進(jìn)行的協(xié)作頻譜感知，其所有參與感知決策的全局檢測(cè)概率Pgd和虛警概率Pgf采用OR融合規(guī)則獲得

(5)

(6)

2 基于隱馬爾科夫模型的信道狀態(tài)預(yù)測(cè)

2.1 干擾域及隱馬爾科夫模型參數(shù)定義

如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)中存在3個(gè)次級(jí)用戶(SU1,SU2和SU3)，一個(gè)融合中心FC，一個(gè)主要用戶PU1。每個(gè)次級(jí)用戶有一個(gè)受影響范圍，表示主要用戶出現(xiàn)在這個(gè)范圍內(nèi)，相應(yīng)的次級(jí)用戶將無(wú)法占用授權(quán)信道。基于此，網(wǎng)絡(luò)可劃分為8個(gè)不同的區(qū)域，被定義為干擾域(以下亦用IZ(interfered zone)表示)并用IZi表示第i個(gè)干擾域。如，當(dāng)主要用戶出現(xiàn)在干擾域3時(shí)，SU1和SU2將無(wú)法占用授權(quán)信道?；诖耍[馬爾科夫模型的觀測(cè)值為網(wǎng)絡(luò)中的次級(jí)用戶頻譜感知結(jié)果的融合值，其在融合中心中的融合方式為

(7)

其中，Xt表示t時(shí)刻的融合觀測(cè)值，n為次級(jí)用戶的數(shù)量，Obi={0,1}表示第i個(gè)次級(jí)用戶的觀測(cè)值。

圖1 干擾域網(wǎng)絡(luò)

隱馬爾科夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率、發(fā)射概率和初始狀態(tài)概率分別定義如下：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣用[A=a0,1a0,2…a0,M-1…aM-1,M-1]表示，其中ai,j表示主要用戶從IZi轉(zhuǎn)移到IZj的概率且

(8)

對(duì)于發(fā)射概率，用bIZi(Xt)表示t時(shí)刻真實(shí)狀態(tài)為IZi且觀測(cè)值為Xt的概率。在圖1中，當(dāng)主要用戶出現(xiàn)在干擾域1時(shí)，SU1,SU2和SU3發(fā)送至融合中心的1-bit信息分別為“1”，“0”，“0”，融合后的觀測(cè)值為“1”，真實(shí)狀態(tài)為IZj，則

bIZ1(Xt=1)=P1(ot=1|qt=1)·
P2(ot=0|qt=0)·P3(ot=0|qt=0)

(9)

其中，Pi(ot|qt)表示SUi在真實(shí)狀態(tài)為qt時(shí)觀測(cè)值為ot的概率，且

(10)

(11)

因此由式(10)，式(11)可得

(12)

(13)

2.2 信道狀態(tài)預(yù)測(cè)算法

信道狀態(tài)預(yù)測(cè)過(guò)程由兩個(gè)階段構(gòu)成：訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

2.2.1 Baum-Welch訓(xùn)練算法

在訓(xùn)練階段，根據(jù)歷史頻譜感知數(shù)據(jù)，融合中心使用Baum-Welch算法得到隱馬爾科夫模型的3個(gè)參數(shù)λ(初始狀態(tài)概率π、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率A和發(fā)射概率B)。Baum-Welch算法是期望最大化算法(expectation-maximization algorithm，EM)的一種特殊情形。其過(guò)程簡(jiǎn)述為：

(1)初始化HMM模型的參數(shù)λ0;

(2)利用觀測(cè)值序列X推導(dǎo)第k-1次的HMM參數(shù)λk-1，并將λk-1作為第k次迭代的初始參數(shù);

(3)當(dāng)P(O|λk)≤P(O|λk-1)時(shí)，迭代停止，此時(shí)獲得的參數(shù)λk即為最優(yōu)參數(shù)。

其偽代碼見表1。

表1 Baum-Welch 算法

2.2.2 基于前向算法的預(yù)測(cè)

(1)初始化

αi(0)=a1,i·b1,i(X0)

(14)

(2)遞歸

αi(T-1)=P(X0,X1,…,XT-1,qT-1=IZi|λ)

(15)

(16)

(3)信道預(yù)測(cè)：在獲取T-1時(shí)刻全部的前向概率后，T時(shí)刻的前向概率為

αi(T)=P(X0,X1,…,XT,qT=IZi|λ)

(17)

對(duì)XT取全集Ω={X0,X1,…,Xn-1}可得

IIZi(T)=P(X1,X2,…,Ω,qT=IZi|λ)

(18)

(19)

基于等式(19)，T時(shí)刻最有可能的信道狀態(tài)為

(20)

在得到IIZi(T)后，對(duì)其值進(jìn)行二進(jìn)制解碼，可知下一時(shí)隙會(huì)受主要用戶活動(dòng)干擾的次級(jí)用戶，并將其加入受干擾集SIP,剩余次級(jí)用戶即為不受干擾集SNIP。

3 協(xié)作頻譜感知

在完成對(duì)次級(jí)用戶的分組后(即SNIP和SIP)，在下一時(shí)隙開始時(shí)，為了降低頻譜感知中的能耗，SIP中的次級(jí)用戶將停止頻譜感知，而SNIP中的次級(jí)用戶將正常進(jìn)行協(xié)作頻譜感知。同時(shí)將選取少量可靠節(jié)點(diǎn)參與頻譜感知進(jìn)一步強(qiáng)化能效。

可靠節(jié)點(diǎn)的選擇考慮其剩余能量和全局檢測(cè)概率兩個(gè)參數(shù)。

3.1 剩余能量定義和計(jì)算

(21)

其中，Ebit為次級(jí)用戶發(fā)送1-bit信息的能耗，e為放大器功耗，di為第i個(gè)次級(jí)用戶到融合中心的距離。

(22)

3.2 感知次級(jí)用戶選擇

參與協(xié)作頻譜感知的次級(jí)用戶應(yīng)滿足全局檢測(cè)概率的前提下，剩余能量高。全局檢測(cè)概率Pgd由式(5)可得，則感知次級(jí)用戶的選擇步驟為：

(23)

(3)若k=1時(shí)無(wú)滿足條件的節(jié)點(diǎn)組合，則計(jì)算k+1時(shí)感知節(jié)點(diǎn)的組合即

根據(jù)等式(5)計(jì)算每個(gè)組合的全局檢測(cè)概率，重復(fù)步驟(2)的節(jié)點(diǎn)組選擇過(guò)程；

(4)若沒(méi)用滿足的節(jié)點(diǎn)組合，重復(fù)步驟(3)的過(guò)程，直至找到一個(gè)滿足條件的感知節(jié)點(diǎn)組，此時(shí)參與協(xié)作頻譜感知的次級(jí)用戶數(shù)量為k。

3.3 信道狀態(tài)最終決策

選出的k個(gè)次級(jí)用戶在下一時(shí)隙進(jìn)行頻譜感知，并將結(jié)果發(fā)送給融合中心，融合中心使用Majority-rule進(jìn)行信道狀態(tài)決策，即

(24)

其中，I{Oi=1}為指示器，表示當(dāng)SUi的頻譜感知結(jié)果為“1”時(shí)其取值為1，否則為0。

融合中心在做出決策后，會(huì)將決策結(jié)果共享至SNIP的其它次級(jí)用戶。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證所提方案的有效性，本節(jié)中與兩個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)方案為單節(jié)點(diǎn)頻譜感知，即不進(jìn)行協(xié)作頻譜感知，全部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立的預(yù)測(cè)和頻譜感知。第二個(gè)方案為文獻(xiàn)[12]提出的，不剔除不可靠次級(jí)用戶下進(jìn)行的協(xié)作頻譜感知，以下用RN(redundant nodes)代稱該方案。

在MATLAB仿真平臺(tái)下，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中包括1個(gè)主要用戶以及10個(gè)次級(jí)用戶，且假設(shè)每個(gè)次級(jí)用戶的干擾域與至少1個(gè)其它次級(jí)用戶的干擾域重疊。同時(shí)為了探究所提方案對(duì)主要用戶活動(dòng)不同劇烈程度的適應(yīng)能力，定義RT為主要用戶占用信道的概率，即RT越大，次級(jí)用戶受影響劇烈。考慮到RT取值較低時(shí)主要用戶對(duì)次級(jí)用戶的影響過(guò)低，取值過(guò)高時(shí)次級(jí)用戶幾乎無(wú)法占用授權(quán)信道，故RT取值范圍為0.2到0.8。

方案性能從能耗以及頻譜利用率兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比。仿真運(yùn)行12 500次，其結(jié)果如圖2到圖4所示。

圖2給出了單節(jié)點(diǎn)頻譜感知方案、RN方案以及文中提出的提出不可靠節(jié)點(diǎn)后的協(xié)作頻譜感知方案在RT=0.5時(shí)的網(wǎng)絡(luò)能耗曲線。從圖2可以看出，單節(jié)點(diǎn)方案的能耗高于其它兩種選擇少量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行頻譜感知的方案。而剩余兩種中，提出的方案在能耗上低于RN方案，因此在降低能耗上，本文提出的方案更優(yōu)。

圖2 RT=0.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)能耗對(duì)比

圖3給出了RT=0.5時(shí)RN方案和提出的方案在頻譜利用率上的對(duì)比，在仿真中，頻譜利用率被定義為授權(quán)信道為空閑且被次級(jí)用戶占用的比例。從圖3可以看出，總體上，本文提出的方案的頻譜利用率高于RN方案。

圖3 RT=0.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率對(duì)比

圖4給出了RT增大下的能耗折線圖，可以看出兩種方案的能耗均隨著RT增大而降低。當(dāng)RT較小時(shí)基于不可靠節(jié)點(diǎn)剔除的協(xié)作頻譜感知方案的能耗較低，隨著主要用戶對(duì)授權(quán)信道的占用頻率增大，RN方案的能耗低于本文提出的方案。

圖4 不同RT時(shí)的網(wǎng)絡(luò)能耗對(duì)比

但結(jié)合圖5，隨著RT的增大，RN方案的頻譜利用率不斷降低，而本文提出的方案的性能仍高于RN方案。

圖5 不同RT時(shí)的網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一點(diǎn)，定義吞吐量-能耗比

(25)

吞吐量-能耗比越高則能量利用率越高，由圖6可看出，隨著主要用戶占用授權(quán)信道頻率的增加，兩種方案在吞吐量-能耗比上總體上較穩(wěn)定，且本文提出的方案的性能優(yōu)于RN方案。

圖6 不同RT時(shí)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量-能耗對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在隱馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上，提出了基于信道狀態(tài)預(yù)測(cè)的協(xié)作頻譜感知算法。算法共分為兩個(gè)部分，首先是利用預(yù)測(cè)結(jié)果剔除不可靠次級(jí)用戶，其次在剔除不可靠次級(jí)用戶后，綜合全局檢測(cè)概率和剩余能量，選擇少量的次級(jí)用戶進(jìn)行頻譜感知。不可靠次級(jí)用戶剔除中，利用歷史頻譜感知數(shù)據(jù)建立隱馬爾科夫模型，有效地對(duì)次級(jí)用戶進(jìn)行分類，避免不可靠節(jié)點(diǎn)對(duì)信道狀態(tài)決策的干擾。在下一階段的協(xié)作頻譜感知中，綜合剩余能量以及全局檢測(cè)概率選擇少量次級(jí)用戶進(jìn)行頻譜感知，有效地提高了能效。仿真結(jié)果表明，在滿足頻譜感知精度的前提下，文中提出的方案能夠降低網(wǎng)絡(luò)能耗，優(yōu)化頻譜利用率。