胡 標(biāo)，許旭軍

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司龍泉市供電公司，龍泉323700）

隨著全球能源危機(jī)和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，分布式電源和電動汽車技術(shù)因其優(yōu)異的節(jié)能減排和環(huán)保高效作用而獲得快速發(fā)展[1]，分布式電源和電動汽車充電站接入配電網(wǎng)的情況越來越多，但分布式電源和電動汽車功率均具有很強的隨機(jī)性，如果不進(jìn)行合理有效的電壓調(diào)控，會導(dǎo)致配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓越限加重的情況，而配電網(wǎng)電壓是衡量配電網(wǎng)電能質(zhì)量和安全穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[2]。 因此，為保障配電網(wǎng)的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行，需對含分布式電源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)電壓調(diào)控問題進(jìn)行深入研究。

電動汽車采用的蓄電池和分布式電源采用的逆變器裝置均具有一定的電壓調(diào)節(jié)能力，文獻(xiàn)[3]研究表明通過對分布式電源逆變器的調(diào)節(jié)，分布式電源可產(chǎn)生一定的無功功率，從而參與配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)。 文獻(xiàn)[4]對電動汽車蓄電池具有的能量雙向流動特性進(jìn)行了分析，表明電動汽車既能作為負(fù)載，又能作為電源，可利用電動汽車為配電網(wǎng)電壓調(diào)控提供輔助服務(wù)。 文獻(xiàn)[5]分析了電動汽車負(fù)荷的隨機(jī)特性，并提出了計及電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功電壓調(diào)控方法，但其未考慮電動汽車的電壓調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)[6]在對配電網(wǎng)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)時考慮了分布式電源和電動汽車的電壓調(diào)節(jié)能力，建立了計及分布式電源和電動汽車的配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)模型，但該模型未考慮電壓調(diào)節(jié)措施所需的費用代價，導(dǎo)致電壓調(diào)控方案經(jīng)濟(jì)性較差。

本文在對分布式電源和電動汽車功率特性分析的基礎(chǔ)上，以配電網(wǎng)電壓調(diào)控成本最小為目標(biāo)，建立了計及分布式電源和電動汽車的配電網(wǎng)電壓調(diào)控模型，并通過配電網(wǎng)電壓調(diào)控實例的計算對比分析驗證了本文電壓調(diào)控方法的有效性和優(yōu)越性。

1 分布式電源輸出功率特性分析

1.1 分布式光伏輸出功率特性

分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏電池和升壓型DC/DC 變換器組成[7]，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分布式光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of distributed photovoltaic system

光伏電池的常用工程數(shù)學(xué)模型為

式中：Iv、Isc和Uoc分別表示光伏電池電流、短路電流和開路電壓；Um、Im為光伏電池峰值電壓和峰值電流；a、b 表示電流和電壓的變化溫度系數(shù)；ΔU、ΔIv、ΔT 為電壓、電流和溫度的變化量；Tref、Sref表示參考溫度和參考光照強度。

分布式光伏的輸出功率Pst可表示為

式中：PN、TN表示分布式光伏額定功率和額定溫度；rt、Tt表示t 時刻的光照強度和溫度；αT表示功率溫度系數(shù)。

分布式光伏輸出功率Pst服從Beta 分布函數(shù)[8]，表達(dá)式為

式中：α、β 分別為Beta 分布函數(shù)的參數(shù)；Pstmax為輸出功率的最大值；Г 表示伽馬函數(shù)。

1.2 分布式風(fēng)電輸出功率特性

分布式風(fēng)電主要采用雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)[9]，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of DFIG

分布式風(fēng)電的輸出功率Pw可表示為

式中：v 表示風(fēng)速；Pr表示額定功率；vr、vci、vco為額定風(fēng)速、切入風(fēng)速、切出風(fēng)速。

分布式風(fēng)電輸出功率服從Weibull 分布函數(shù)，表達(dá)式為

式中：k、c 表示W(wǎng)eibull 函數(shù)的分布參數(shù)值。

2 電動汽車功率特性分析

電動汽車可簡化等效由蓄電池組和雙向DC/DC變換器組成[10]，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電動汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of electric vehicles

電動汽車蓄電池多采用鋰電池，鋰電池的放電、充電模型表達(dá)式為

式中：E0、K 分別表示電壓常數(shù)和極化常數(shù)；A、B 分別表示指數(shù)電壓和指數(shù)容量；it、i*、i 分別表示可提取容量、低頻動態(tài)電流和蓄電池電流；Q 表示蓄電池容量最大值。

蓄電池荷電狀態(tài)SOC 的表達(dá)式為

電動汽車用戶行駛里程s 具有隨機(jī)性，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為

式中：μD、σD分別表示行駛里程s 的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

電動汽車用戶充電起始時刻t 及持續(xù)時間ts的概率分布密度函數(shù)f（t）、f（ts）表達(dá)式為

式中：μs、σs為充電起始時刻期望和標(biāo)準(zhǔn)差；Psc為電動汽車的功率值。

3 配電網(wǎng)電壓調(diào)控分析

3.1 配電網(wǎng)電壓特性分析

配電網(wǎng)簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示[11]，SN表示外接的等效無窮大系統(tǒng)，始端電壓U0恒定不變，系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)為M，節(jié)點m 負(fù)荷的視在功率為Pm+jQm，Um為其節(jié)點電壓，節(jié)點之間的線路阻抗為Rm+jXm=（r+jx）lm，lm表示節(jié)點間線路長度，r、x 表示單位長度的線路電阻和電抗。 當(dāng)不存在分布式電源和電動汽車接入時，節(jié)點m 的電壓Um表達(dá)式為

圖4 配電網(wǎng)簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Simplified system structure diagram of the distribution network

當(dāng)多個分布式電源接入時，若各節(jié)點分布式電源的并網(wǎng)發(fā)電功率PGi+jQGi，此時節(jié)點m 的電壓Um表達(dá)式為

當(dāng)配電網(wǎng)存在電動汽車接入充電時，由于電動汽車充放電功率因數(shù)較高，可不考慮其無功功率的影響，假設(shè)充電功率為PEVi，此時電壓Um表達(dá)式為

當(dāng)接入的電動汽車處于放電狀態(tài)時，假設(shè)放電功率為PEVi，此時電壓Um表達(dá)式為

由以上分析可知，當(dāng)電動汽車接入配電網(wǎng)充電后會降低配電網(wǎng)節(jié)點電壓，且降低幅度與其接入容量相關(guān)。 而當(dāng)配電網(wǎng)有分布式電源和電動汽車接入放電時，則對配電網(wǎng)節(jié)點電壓會有一定的提升，其抬升的程度與其放電的功率相關(guān)。

3.2 配電網(wǎng)電壓調(diào)控模型

對于含分布式電源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)系統(tǒng)，分布式光伏、分布式風(fēng)電和電動汽車均具有一定的無功調(diào)節(jié)能力[12]，當(dāng)配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓越限的情況時，除了調(diào)節(jié)傳統(tǒng)的無功補償電容器和有載調(diào)壓變壓器的檔位外，還可以讓分布式電源和電動汽車也參與其中，以便更好地保證配電網(wǎng)各節(jié)點電壓在規(guī)定范圍內(nèi)。 本文以配電網(wǎng)電壓調(diào)控成本F 最小為優(yōu)化的目標(biāo)，并將電壓約束以罰函數(shù)的形式計入目標(biāo)函數(shù)，本文目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中：CTAP、CC分別表示變壓器調(diào)檔動作成本和電容器投切成本；CDG，i、CEV，i分別表示接入節(jié)點i 的分布式電源、電動汽車電壓調(diào)節(jié)成本；λ 表示節(jié)點電壓越限懲罰系數(shù)；M 為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；Cec、LTAP表示變壓器安裝設(shè)備成本及使用壽命；r 表示一天內(nèi)允許調(diào)檔的最大次數(shù)；ΔTTAP為變壓器檔位變化次數(shù)；Cssp、LC表示電容器設(shè)備費用及使用壽命；ΔQC，t表示t 時段電容器的無功變化量；kDG、QDG，t表示分布式電源無功功率單位控制費用系數(shù)及其在t 時段無功調(diào)節(jié)量；kEV、QEV，t表示電動汽車充放電單位電量補貼系數(shù)及其在t時段的電量調(diào)節(jié)量；Vi、Vi，min、Vi，max表示節(jié)點i 的電壓及其規(guī)定的最小值和最大值。

約束條件主要包括等式約束和不等式約束，等式約束指的是潮流平衡約束，不等式約束指的是控制變量約束和狀態(tài)變量約束，具體參考文獻(xiàn)[13]，對于建立好的配電網(wǎng)電壓調(diào)控模型目標(biāo)函數(shù)及約束條件，采用遺傳粒子群法進(jìn)行模型的優(yōu)化求解，配電網(wǎng)的潮流計算則采用蒙特卡羅法[14]。

4 配電網(wǎng)電壓調(diào)控算例分析

4.1 配電網(wǎng)電壓調(diào)控算例模型

本文以IEEE-33 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行計算分析[15]，圖5為其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 系統(tǒng)負(fù)荷為3715+j2300 kVA，變壓器共9 個檔位，可調(diào)節(jié)電壓范圍為0.9～1.1，并聯(lián)電容器組C 補償容量為100 kVar×8，分布式電源DG 與電動汽車充電站EV 的主要參數(shù)如表1所示，其中DG1、DG3 為分布式光伏，DG2、DG4、DG5 為分布式風(fēng)電。

圖5 IEEE-33 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)圖Fig.5 IEEE-33 node distribution network system diagram

表1 并網(wǎng)情況表Tab.1 Grid connection table

4.2 配電網(wǎng)電壓調(diào)控結(jié)果分析

為驗證本文提出的分布式電源和電動汽車聯(lián)合參與配電網(wǎng)電壓調(diào)控的有效性優(yōu)越性，設(shè)計4 種電壓調(diào)節(jié)方案進(jìn)行分析：方案1：分布式電源和電動汽車均不參與電壓調(diào)控；方案2：只有分布式電源參與電壓調(diào)控；方案3：只有電動汽車參與電壓調(diào)控；方案4：分布式電源和電動汽車均參與電壓調(diào)控，根據(jù)本文建立的配電網(wǎng)電壓調(diào)控模型，對不同調(diào)節(jié)方案下的電壓進(jìn)行優(yōu)化分析，本文設(shè)定的電壓合格范圍為10.0～10.7 kV，結(jié)果如表2所示，圖6為選取的該配電網(wǎng)系統(tǒng)典型節(jié)點的電壓變化情況。

由表2和圖6的結(jié)果表明，當(dāng)并網(wǎng)的分布式電源和電動汽車均不參與電壓調(diào)控時，配電網(wǎng)靠前端的節(jié)點在負(fù)荷低谷時段會出現(xiàn)電壓越上限的情況，配電網(wǎng)靠末端的節(jié)點則在負(fù)荷高峰時段會出現(xiàn)電壓越下限的情況，電壓越限的配電網(wǎng)節(jié)點數(shù)較多，雖然沒有分布式電源和電動汽車參與電壓調(diào)節(jié)的額外費用，但由于電壓越限的懲罰費用很高，所以優(yōu)化后的電壓調(diào)控費用很高，而分布式電源或電動汽車單獨參與電壓調(diào)節(jié)時，雖然有一定的改善作用，減輕了電壓越限的情況，但電壓調(diào)控效果不大，配電網(wǎng)仍存在電壓越限的情況，本文提出的分布式電源和電動汽車共同參與的配電網(wǎng)電壓調(diào)控方案獲得的效果是最好的，在本文方案4 的電壓調(diào)控下，配電網(wǎng)各節(jié)點電壓均在合格范圍內(nèi)，無電壓越限的情況，且電壓調(diào)控目標(biāo)函數(shù)的費用也是最低的。

表2 配電網(wǎng)電壓調(diào)控結(jié)果Tab.2 Distribution network voltage control results

圖6 典型節(jié)點電壓變化情況Fig.6 Voltage variation of the typical node

5 結(jié)語

本文以配電網(wǎng)電壓調(diào)控成本最小為目標(biāo)，建立了分布式電源和電動汽車共同參與電壓調(diào)節(jié)的配電網(wǎng)電壓調(diào)控模型，通過改進(jìn)的IEEE-33 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)電壓調(diào)控計算對比分析，結(jié)果表明本文提出的分布式電源和電動汽車共同參與的配電網(wǎng)電壓調(diào)控方法獲得的效果是最好的，在本文方法的電壓調(diào)控下，可將配電網(wǎng)各節(jié)點電壓均保持在在合格范圍內(nèi)，很好地解決電壓越限的情況，且優(yōu)化后的電壓調(diào)控目標(biāo)函數(shù)的費用也是最低的，電壓調(diào)控的經(jīng)濟(jì)性較好，而分布式電源或電動汽車單獨參與電壓調(diào)節(jié)時，雖然有一定的改善作用，但電壓調(diào)控效果不大，配電網(wǎng)仍存在電壓越限的情況。 本文研究成果可為含分布式電源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)電壓調(diào)控提供有效的技術(shù)指導(dǎo)。