閻寶君，劉 健，梁禹升，王世奇

（武漢工程大學 電氣信息學院，武漢430205）

近些年來，隨著新型電力電子器件的應(yīng)用和電力電子技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機不斷改進，其優(yōu)點在交流調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用中表現(xiàn)得越來越明顯。 永磁同步電機具有相對更高效率、高功率因數(shù)、高功率密度，更低的溫升、低電樞反應(yīng)，此外其調(diào)速和力矩性能指標也更好。 在其性能優(yōu)越的同時，運行控制算法也更為復雜。 傳統(tǒng)的有位置傳感器永磁同步電機，一般采用編碼器等機械式或者霍爾元件等電磁式位置傳感器，這些傳感器增加了電機本體的體積，而且容易受到外界環(huán)境因素干擾和影響，使系統(tǒng)可靠性降低。

針對各種應(yīng)用場合，對于不同階段額定運行速度的永磁同步電機和同一應(yīng)用中的不同運行階段，其適合采用的控制方法有所不同。 故在此對靜止、起動和低速運行、中高速運行和全速度范圍下的永磁同步電機較為常用并且成熟的轉(zhuǎn)子位置檢測及控制的方法做了列舉和分析。

1 轉(zhuǎn)子初始位置檢測

永磁同步電機起動一般需要獲取其在靜止狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子位置信息，這對于有位置傳感器的系統(tǒng)實現(xiàn)較為容易，而對于無位置傳感器控制技術(shù)，永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置檢測無法單純依靠電機電氣特性。 目前業(yè)界較為成熟的檢測方式普遍利用電機本體的結(jié)構(gòu)凸極性和非線性飽和性。

1.1 電感參數(shù)法

內(nèi)嵌和內(nèi)埋式永磁同步電機直軸電感和交軸電感大小存在差異，電感參數(shù)法通過向繞組分2 次通入線性無關(guān)的電壓矢量，通過測量瞬時響應(yīng)電流可以計算出電感參數(shù)矩陣，由此得出轉(zhuǎn)子位置信息[1]。 其原理具體如下：

令

電感參數(shù)矩陣為

分2 次分別向定子繞組通入足夠短暫的測試電壓uα1，uβ1，uα2，uβ2，測得的瞬時響應(yīng)電流分別為iα1，iβ1，iα2，iβ2，列寫參數(shù)方程為

進一步可解得轉(zhuǎn)子位置的電角度為

文獻[1]使用電感參數(shù)法對電機初始位置檢測進行了試驗，最大轉(zhuǎn)子位置角誤差為±10°，證實此方案可行。

1.2 信號注入法

信號注入法，主要是指在永磁同步電機在初始靜止狀態(tài)下，通過向電機定子通入測試電壓信號，在其系統(tǒng)檢測的響應(yīng)電流中可以分離出轉(zhuǎn)子位置信息。 由所施加的電壓信號方式和類型不同，可以分為高頻脈振電壓注入法、旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法、低頻電壓信號注入法、脈沖信號注入法等。

靜止高頻脈振電壓注入法在旋轉(zhuǎn)坐標系下實施，在其d 軸或q 軸注入高頻的脈振電壓信號，然后采用鎖相環(huán)等算法從其響應(yīng)電流中獲取轉(zhuǎn)子位置角。文獻[2]中向q 軸通入高頻測試電壓，如圖1所示。 而文獻[3-4]中向d 軸通入高頻測試電壓，如圖2所示。 研究發(fā)現(xiàn)，q 軸注入會引入額外的脈動，相對于d 軸注入來說靜態(tài)性能較差，實際應(yīng)用中采用不多。

圖1 d 軸或q 軸脈振高頻電壓注入法Fig.1 d-axis or q-axis pulse high frequency voltage injection method

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法在靜止的αβ 坐標系中注入隨電角度旋轉(zhuǎn)的高頻電壓信號，如圖2所示。由于轉(zhuǎn)子位置角信息包含在負序電流中，可以直接提取。 該方法通用性較好，可配合適用于多種控制算法框架，難點在于對電流采集精度要求較高，需要性能較高的濾波器配合使用。

圖2 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法Fig.2 Rotating high frequency voltage injection method

低頻電壓信號注入法不依賴電機參數(shù)及其凸極性性質(zhì)。 其原理是，向電機繞組中注入低頻的電壓信號，電機轉(zhuǎn)子在低頻電壓信號激勵下會產(chǎn)生微振，并且引起電機反電動勢波動。 這些波動包含了轉(zhuǎn)子位置信息，且波動會直接反應(yīng)在響應(yīng)電流中。 該方法根據(jù)注入電壓信號與注入位置的不同，也可以分為旋轉(zhuǎn)低頻注入法和脈振低頻注入法。

脈沖注入法向電機繞組通入特定脈沖電壓矢量信號，也可以從響應(yīng)電流中獲取轉(zhuǎn)子位置角信息。 文獻[5]和文獻[6]中提供了PWM 諧波脈沖注入方法，而文獻[7]中使用矢量測試電壓脈沖注入法。PWM 諧波脈沖注入法采用常規(guī)的PWM 調(diào)制方式，控制方式易于實現(xiàn)，但是硬件需要具有較高的采樣精度和采樣速度，并且更適用于電感較小的永磁同步電機系統(tǒng)中。 矢量測試電壓脈沖注入法一般需要構(gòu)造特殊的電壓矢量，控制相對復雜，并且電流畸變較大，需要采用特殊算法進行處理，文獻[8]中的試驗通過注入等寬電壓脈沖矢量，如圖3所示。 檢測電流響應(yīng)來獲取初始位置，精度為±1.875°電角度。

圖3 脈沖注入法電壓矢量施加次序Fig.3 Voltage vector application sequence of pulse injection method

2 起動與低速運行控制

2.1 三段式起動法

所謂三段式起動方法（如圖4所示），指采用轉(zhuǎn)子預(yù)定位、強制起動、閉環(huán)運行3 個步驟的無位置傳感器控制。

預(yù)定位階段是指在電機靜止時不采用信號注入方式確定轉(zhuǎn)子位置，而是通過向繞組通入固定電壓脈沖序列，將電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動固定在固定的位置上；電機轉(zhuǎn)子初始位置已知，電機可以從已知的初始位置處強制起動，強制起動即向繞組施加規(guī)定方向依次旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，將轉(zhuǎn)子從靜止狀態(tài)帶入低速運行狀態(tài)，當電機轉(zhuǎn)速升至額定轉(zhuǎn)速的15%左右，無傳感器位置估計算法可以獲得可靠、穩(wěn)定的輸出，從而轉(zhuǎn)入閉環(huán)運行階段。

圖4 三段式起動法示意圖Fig.4 Schematic diagram of three stage starting method

三段式起動方法為一種開環(huán)起動方法，實現(xiàn)簡單，但因為在預(yù)定位階段轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動可能導致電機系統(tǒng)存在反轉(zhuǎn)情況，所以只適合用在起動轉(zhuǎn)矩較小且允許起動反轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中[9]。

2.2 I/f 控制法

I/f 控制[10]即恒流頻比控制，是變頻調(diào)速的一種，其特點為在電機起動和運行過程中保持電流閉環(huán)，而轉(zhuǎn)速開環(huán)。 電流的閉環(huán)可以保持電磁轉(zhuǎn)矩的跟蹤和調(diào)節(jié)能力，適用于對轉(zhuǎn)矩要求較高且起動時間較長的永磁同步電機控制系統(tǒng)。

圖5 I/f 控制電機起動及運行原理Fig.5 Motor starting and operation principle of I/f control

永磁同步電機I/f 控制起動時，實際同步坐標系領(lǐng)先虛擬坐標系90°電角度，如圖5a 所示。 運行過程中，電機轉(zhuǎn)子跟隨虛擬同步坐標系旋轉(zhuǎn)，如圖5b 所示，其輸出轉(zhuǎn)矩為

起動過程中運動方程為

2.3 V/f 控制法

V/f 控制即恒壓頻比控制，通過同時控制電機電壓和頻率，使磁通穩(wěn)定不變。 V/f 控制不需要獲取電機轉(zhuǎn)子位置，是一種完全開環(huán)的控制方法，不能直接控制電機轉(zhuǎn)矩電流，也不能準確控制轉(zhuǎn)速，容易出現(xiàn)振蕩且調(diào)速范圍較小[11]。 但是，V/f 控制實現(xiàn)簡單，對硬件系統(tǒng)要求不高，控制參數(shù)也不需要特別精確，適用于精度不高的低成本風機類負載系統(tǒng)中。

3 中速與高速運行控制

永磁同步電機運行在中速或高速階段，其反電動勢是可靠穩(wěn)定的，此時注入信號會使額外損耗增大且容易破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。 所以，在該范圍內(nèi)無位置傳感器控制一般不采用基于電機凸極模型性質(zhì)的方法，而更多采用具有更好效果的基于基波模型性質(zhì)的方法。 這類方法包括模型參考自適應(yīng)法、觀測器法、擴展卡爾曼濾波法等。

3.1 模型參考自適應(yīng)法

永磁同步電機的模型參考自適應(yīng)法，主要由參考模型、可調(diào)模型和自適應(yīng)算法構(gòu)成[12]，如圖6所示。 實際系統(tǒng)設(shè)計中，一般將永磁同步電機本體作為參考模型，將由電機本體參數(shù)構(gòu)成的物理模型方程作為可調(diào)模型。 該方法系統(tǒng)構(gòu)成簡單，穩(wěn)定性好，具有較好的實用性和估計精度，但依賴電機本體參數(shù)，需要已知比較精確的本體參數(shù)，近年也多采用在系統(tǒng)中加入在線辨識電機參數(shù)算法的技術(shù)。

圖6 模型參考自適應(yīng)法控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Model reference adaptive control structure

模型參考自適應(yīng)的控制算法中，參考模型和可調(diào)模型采用相同的電壓物理量輸入。 在可調(diào)模型中，先根據(jù)輸入電壓和估算的電機轉(zhuǎn)子位置，計算出電流輸出，然后與參考模型實際采集的電流值進行實時比較，將兩者誤差通過自適應(yīng)算法，調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸入使得計算估計值趨向?qū)嶋H系統(tǒng)值，即使得估計電機轉(zhuǎn)子位置更加接近真實轉(zhuǎn)子位置。 文獻[13]通過該方法進行試驗，測得穩(wěn)態(tài)下電機轉(zhuǎn)子位置角估計最大誤差為±4°。

3.2 滑模觀測器法

滑模觀測器法控制是一種采用滑模變結(jié)構(gòu)增益進行觀測電機轉(zhuǎn)子位置的方法，其系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。 需要構(gòu)建一個電機運行理想狀態(tài)的滑模面，通過根據(jù)采集的信號與理想值的誤差來調(diào)整輸入，使得運行狀態(tài)能夠保持在理想滑模面上，轉(zhuǎn)子位置參數(shù)觀測誤差逐漸衰減為零。

圖7 滑模觀測器法控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Control structure of sliding mode observer method

在兩相靜止坐標系下，兩相電流狀態(tài)的滑模觀測器方程為

采用滑模觀測器的控制系統(tǒng)有較好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，但是這種算法計算量較大，不適用于低成本控制器，并且會引入靜態(tài)擾動。 許多學者對滑模觀測器法提出一系列改進，如：文獻[14-15]提出結(jié)合飽和函數(shù)和S 型函數(shù)的滑模觀測器； 文獻[16]在滑模觀測器后加入鎖相環(huán)進行轉(zhuǎn)子位置估計，效果很明顯。

3.3 擴展卡爾曼濾波法

擴展卡爾曼濾波法的永磁同步電機無位置傳感器控制是采用最優(yōu)線性估計法，其控制框架如圖8所示。

圖8 擴展卡爾曼濾波法控制結(jié)構(gòu)Fig.8 Control structure of extended Kalman filter method

這種方法使用含噪聲的信號對永磁同步電機的動態(tài)系統(tǒng)進行實時遞歸，從而獲取最優(yōu)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計值。 本質(zhì)上，擴展卡爾曼濾波法也是一種觀測器法，不同的是，該方法不需要構(gòu)建類似模型參考自適應(yīng)控制和滑模觀測器的模型架構(gòu)，而更近似于一種隨機框架觀測。 擴展卡爾曼濾波法的永磁同步電機無位置傳感器控制控制精度較高，不依賴電機本體系統(tǒng)參數(shù)，還具有卡爾曼濾波的抑制擾動噪聲和測量誤差干擾的優(yōu)點。 但是這種方法計算量大，實時性要求高，需要運行在高性能的處理器上。

文獻[17]采用基于擴展卡爾曼濾波的無位置傳感器算法，在靜止坐標系下以電機磁鏈和轉(zhuǎn)速為觀測量，系統(tǒng)抗穩(wěn)定性比較好。

4 全速度范圍運行控制

全速度范圍是指永磁同步電機運行在靜止、低速、中速和高速狀態(tài)下運行。 目前，業(yè)界尚未有一種單一通用于全速度范圍下，并能保持良好運行特性的永磁同步電機無位置傳感器控制算法。 行業(yè)應(yīng)用和學術(shù)研究目前對于全速度范圍下的無位置傳感器控制，采用凸極模型法和基波模型法相結(jié)合的復合控制法[18]。 復合控制法的起動和低速運行采用凸極模型法，中速和高速運行采用基波模型法，其技術(shù)難點在于這2 種控制方法在運行過程中的平滑切換。 采用比較多的有直接切換法和加權(quán)平均切換。

文獻[19]采用直接切換法，在起動和低速階段使用脈振高頻注入法，而在中高速階段采用模型參考自適應(yīng)法。 文獻[19]試驗用2 種算法，同時對電機轉(zhuǎn)子位置進行觀測，切換滯環(huán)區(qū)間為額定轉(zhuǎn)速范圍的10%～20%進行直接切換。

圖9 加權(quán)平均切換原理Fig.9 Schematic of weighted average switching

文獻[20]采用脈振高頻注入法和滑膜觀測器法結(jié)合的復合控制法，如圖9所示，將無位置傳感器的永磁同步電機運行速度分為低速運行區(qū)間、切換過渡運行區(qū)間和高速運行區(qū)間。 在低速運行區(qū)間內(nèi)使用單獨使用脈振高頻注入法進行轉(zhuǎn)子位置觀測，在高速運行區(qū)間內(nèi)單獨使用滑膜觀測器法，而在切換過渡運行區(qū)間同時使用兩種方法，將2 種方法觀測結(jié)果進行線性加權(quán)作為最終結(jié)果，試驗運行平穩(wěn)，負載動態(tài)性能良好。

5 結(jié)語

無位置傳感器的永磁同步電機控制技術(shù)主要在于轉(zhuǎn)子位置檢測和估算。 靜止狀態(tài)下的初始位置檢測和低速運行狀態(tài)下主要依靠電機凸極模型性質(zhì)。 隨著轉(zhuǎn)速增加，凸極模型的注入信號會引起振蕩和損耗。 所以在中高速狀態(tài)下，控制主要依靠電機基波模型的性質(zhì)，最具代表性的是采用各種觀測器對轉(zhuǎn)子位置進行估算，這種方法比較依賴電機本體參數(shù)。 全速度范圍下的復合控制法的技術(shù)主要在于研究如何保證過渡點的平滑切換。 結(jié)合當前技術(shù)應(yīng)用和面臨的問題，無位置傳感器的永磁同步電機控制技術(shù)研究趨勢可能為：①低轉(zhuǎn)速下常采用的信號注入法改進優(yōu)化保證電機穩(wěn)定起動；②在中高速控制算法中加入電機參數(shù)自動辨識算法，減小系統(tǒng)的參數(shù)敏感性問題； ③在低速和中高速的過渡階段，保證兩種控制算法在切換點的平滑切換。