董龍飛，劉 坤

（中國石油大學勝利學院油氣工程學院，山東東營257061）

自2000 年以來，全球液化天然氣需求年均增長6%，2016 年LNG 需求達到2.65×108t，中國、印度和新興的進口國對LNG 進口增長做出了主要貢獻[1]。為了改變能源結構、改善環(huán)境狀態(tài)，早在2013年，國務院辦公廳發(fā)布的《能源發(fā)展戰(zhàn)略行動計劃（2014-2020 年）》就明確提出，到2020 年，天然氣占我國一次能源消費比重將達10% 以上[2]。然而，由于天然氣具有密度小、體積大的特點，當直接對天然氣進行輸送時存在效率低、成本高的問題，因此為了便于運輸，人們常常采用將天然氣液化形成液化天然氣的方式進行運輸。

LNG 繞管式換熱器[3-4]（Spiral-wound LNG heat exchangers）主要用于大型陸上天然氣液化工廠和大型LNG-FPSO 工藝進行天然氣液化，目前90%的大型液化裝置選用了繞管式換熱器。浮式LNG(簡稱FLNG）技術作為一種經濟高效的深海天然氣田開發(fā)模式，具有廣泛的應用前景，但海上特殊的環(huán)境對FLNG 關鍵設備的工作性能提出更加苛刻的要求，繞管式換熱器作為液化流程中的主要設備，它的投資占總投資的20%～30%[5]，并且繞管式換熱器的換熱及流動性能直接影響著其他設備的選型以及液化工藝的規(guī)模。但目前有關FLNG 關鍵設備涉及到海上晃動環(huán)境影響的深層次研究較為匱乏，而這些設備能否正常、高效的運行，是決定FLNG 裝置能否在深海環(huán)境正常投產運行的關鍵因素。

當工質由上而下流經水平管時，隨著入口流量的增大，管間流型會依次出現(xiàn)由滴狀流到柱狀流，再到片狀流的流動模式變化[6]（見圖1）。X.Hu 等[7]提出了擴展的管間流型，包括完全滴狀流、滴一柱狀流、完全柱狀流、柱一片狀流和完全片狀流。

圖1 理想的管間流動模式Fig.1 Ideal flow pattern between pipes

浦暉等[8]調查對比了國內外繞管式換熱器供貨技術的差異，發(fā)現(xiàn)了國內目前面臨的技術難題，指出天然氣預冷、液化、過冷等過程的熱問題和溫度關系難以被準確模擬與計算。吳志勇等[9]通過數(shù)值模擬得出了摩擦壓力降變化規(guī)律以及換熱管管縫處表面換熱系數(shù)低的結論。同年，通過理論推導的方法給出了換熱管纏繞層的各項參數(shù)計算公式以及流動間隙和流通面積計算公式的使用原則[10]。賈金才[11]對影響換熱管傳熱特性的幾何參數(shù)做了大量研究，得出管徑越小、徑向比越小、軸向比越大時換熱效果越好的結論。

J.C.Messa 等[12]研究了不同纏繞角、軸向間距和徑向間距對繞管式換熱器殼側換熱的影響，結果表明結構對繞管式換熱器的換熱和壓降影響顯著。J.C.Ho 等[13-14]研究了繞管式換熱器的換熱模型，提出了不同工質和不同濕度條件下的換熱模型，并實驗驗證了其正確性。J.C. Pacio 等[15]詳細介紹了低溫應用中的換熱器熱水力模型，包括集中參數(shù)模型、分布參數(shù)模型和流動發(fā)展模型，并指出了它們的不足，在模型計算過程中均忽略了換熱過程中的壓降和存在局部流混合的影響。B.G.Srbislav 等[16]對纏繞角度、徑向間距、軸向間距等參數(shù)進行了分析，得出了關于Nu數(shù)的計算式：

式中：Nu為努塞爾數(shù)，無量綱常數(shù)；Re為雷諾數(shù)，無量綱常數(shù)；Pr為普朗特數(shù)，無量綱常數(shù)；η為流體動力黏度，Pa?s；ηw為平均溫度下流體動力黏度，Pa?s。

隨著技術的革新，一些大規(guī)模、高成本的科研難關亟待人們攻克，正由于存在諸多問題，在現(xiàn)實生產中無法通過實驗研究的方法解決各種難題，而數(shù)值模擬憑借其成本低廉、計算周期短、準確度高等優(yōu)點被越來越多的人認可。現(xiàn)在，人們對繞管式換熱器的研究尚不成熟，在殼側冷劑單相對流換熱、兩相降膜換熱、殼側降膜流型變化以及結構參數(shù)對繞管式換熱器的影響等方面仍然尚未得到解決。一方面，由于繞管式換熱器在結構上與常規(guī)管殼式換熱器存在較大差異，換熱管是螺旋排列，因此不能用以往的經驗關聯(lián)式進行準確的描述；另一方面，開展新實驗制造成本高，測量難度大，所以實驗數(shù)據(jù)缺乏。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，通過與實驗數(shù)據(jù)比對，提出了一種適合的計算模型，并對纏繞管外徑、纏繞角、管間距等結構參數(shù)進行敏感性分析。

1 殼側兩相模型的建立

本文研究的氣液相變問題主要考慮丙烷的蒸發(fā)。在進行數(shù)值模擬時，為使數(shù)學模型合理簡化，做如下基本假設：（1）流體為不可壓縮的牛頓流體。（2）各相的物性不隨溫度、壓力等參數(shù)的變化而變化。

1.1 物理模型描述

選取的物理模型如圖2 所示，殼側冷劑在重力作用下，自噴淋入口噴淋至換熱管，在換熱管表面形成液膜，液膜沿換熱管軸向和周向鋪展運動，在換熱管底部積聚，然后呈股流下。

圖2 三維數(shù)值模擬中的計算模型Fig.2 The model for three dimensional numerical simulation

1.2 控制方程的建立

流體在流動與換熱過程中，要滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒三大守恒定律。而連續(xù)性方程、動量方程和能量方程是對三大守恒定律的數(shù)學描述。

1.2.1 連續(xù)性方程。

氣相：

式中，αv和αl分別為氣相和液相流體的體積分數(shù)，%；ρv和ρl分別為氣相和液相流體的密度,kg/m3；Sm為傳質質量源相，表示在換熱過程中氣相和液相之間的質量變化量,kg；vv和vl分別氣相和液相流速，m/s。

傳質質量源相Sm分為蒸發(fā)和冷凝兩部分，當流體溫度高于飽和溫度時，流體會由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)，發(fā)生蒸發(fā)；當流體溫度低于飽和溫度時，流體會由氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，發(fā)生冷凝。

式中，Tl、Tv分別為液相和氣相溫度，K；Tsat為飽和溫度，K；coeff為蒸發(fā)冷凝系數(shù)；β為氣體的適應系數(shù)，β=1；db為氣泡直徑，m；hfg為汽化潛熱，kJ/kg；M為質量流量，kg/s；R為纏繞管半徑，m；m?v→l、m?l→v分別為氣相變?yōu)橐合嗪鸵合嘧優(yōu)闅庀嗟馁|量，kg。

1.2.2 動量方程。

式中，T為流體溫度，K；μ為動力黏度，Pa?s，I為動量，kg?m/s；SF為 廣 義 體 積 力，N/m3；Fσ為 表 面 張力,N。

1.2.3 能量方程。

式中，E為內能，J/kg；p為壓力，Pa；k為導熱系數(shù)，W/(m?K）；Q為潛熱源相，J。

1.3 網格劃分和網格獨立性

利用ICEM CFD 軟件，采用結構化網格對計算模型進行網格劃分，生成的網格如圖3 所示。通過設置最大網格尺寸、網格層數(shù)等參數(shù)生成不同網格系統(tǒng)，具體方案如表1 所示。

在進行數(shù)值模擬時，以丙烷作為工質，利用VOF 多相流模型、蒸發(fā)傳質模型以及連續(xù)表面張力模型（簡稱CSF）進行模擬計算。入口采用質量流量入口邊界條件，出口采用自由出流出口邊界條件，換熱管采用恒定熱流密度，外壁面采用絕熱壁面條件。首先要進行獨立性檢驗，圖4 為不同網格數(shù)下?lián)Q熱系數(shù)與實驗值的對比。由圖4 可知，網格數(shù)量在14.5 萬～36.6 萬，換熱系數(shù)變化很小，偏差均控制在0.5% 以內。為了加快計算速度，實際的數(shù)值計算都在網格數(shù)為14.5 萬的條件下進行，其結果受網格數(shù)的影響較小。

圖3 三維數(shù)值模擬中計算模型的網格劃分Fig.3 The grid model for three dimensional numerical simulation

表1 網格劃分方案Table 1 Mesh classification scheme

圖4 獨立性檢驗Fig.4 Test of independence

2 模擬與實驗結果對比

為了驗證數(shù)值模擬結果的正確性，本文的數(shù)值模擬結果與文獻[17]中的以單一工質丙烷作為殼側測試工質的兩相降膜流動換熱實驗數(shù)據(jù)進行對比，實驗過程中的壓力、質量流量等條件見表2。

圖5 為不同入口流量下數(shù)值模擬所測換熱系數(shù)、實驗所得換熱系數(shù)和計算所得換熱系數(shù)之間的對比。由圖5 可以看出，通過數(shù)值模擬計算得到的換熱系數(shù)與實驗所得換熱系數(shù)的偏差很小，均控制在6% 以內；將運用Neeraas 殼側兩相傳熱模型所得結果與實驗值和模擬值進行對比，可以看出計算值與實驗值和模擬值的匹配度很高，當質量流量為0.324 kg/s 時，計算值與模擬值的偏差達到最大，為6.62%。因此可以利用這個模型進行模擬計算。

表2 實驗工況Table 2 Experimental condition

圖5 不同入口流量下的換熱系數(shù)Fig.5 Heat transfer coefficient with different mass flow rate inlet

圖6 為換熱器出口體積分數(shù)隨入口質量流量的變化。由圖6 可以看出，隨著質量流量的增大，換熱器出口處冷劑體積分數(shù)逐漸減小。這是由于隨著質量流量的增大，殼側冷劑吸收的熱量更多的用于提高溫度，屬于顯熱換熱，因此出口處冷劑體積分數(shù)隨質量流量的增大而逐漸減小。

圖6 不同質量流量下出口體積分數(shù)變化Fig.6 Gas phase volume fraction of outlet with different mass flow rate inlet

圖7 為不同質量流量下，繞管式換熱器軸向溫度分布云圖。由圖7 可以看出，換熱器右側冷劑溫度較高，左側冷劑溫度較低。這是由于換熱管是傾斜管，當殼側冷劑經分配器噴淋到換熱管后，在換熱管上呈液膜分布，在重力作用下，低溫冷劑向換熱管的左側流動，導致左側液膜的厚度大于右側，因此吸收相同的熱量，換熱器右側冷劑的溫度要高于左側冷劑的溫度。

圖7 不同質量流量下軸向溫度云圖Fig.7 Axial temperature cloud diagram with differentmass flow rate

3 模擬結果分析

3.1 纏繞角度對換熱的影響

為了研究纏繞角度對繞管式換熱器換熱性能的影響，對纏繞角度為5°、8°、11°時換熱器的換熱特性進行了模擬分析。圖8 為不同纏繞角度下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化。

圖8 不同纏繞角下?lián)Q熱系數(shù)隨質量流量變化Fig.8 Heat transfer coefficient varies with mass flow rate of differen winding angle

從圖8 中可以看出，不同纏繞角度下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化趨勢基本保持一致；在同一質量流量下，殼側換熱系數(shù)隨換熱管纏繞角度的增大而減小，以質量流量為0.127 kg/s 時為例，纏繞角度由5°增加到8°，換熱系數(shù)降低了6.70%。當纏繞角度一定時，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的增大而增大，殼側冷劑質量流量由0.127 kg/s 增加到0.324 kg/s，質量流量增加了2.5 倍，纏繞角為5°時的殼側換熱系數(shù)增加了15.15%，纏繞角為8°時的換熱系數(shù)增加了18.13%，纏繞角為11°時的換熱系數(shù)增加了10.79%。這是由于當纏繞角度增大時，換熱管外表面的液膜在重力作用下會加速向換熱管左側流動，導致殼側冷劑與換熱管接觸的時間變短，造成冷劑與換熱管換熱不充分，因此換熱系數(shù)隨纏繞角度的增大而減小。

3.2 管間距對換熱的影響

為了研究管間距對繞管式換熱器換熱性能的影響，對管間距為14、17、20 mm 時換熱器的換熱特性進行了模擬分析。圖9 為不同管間距下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化。

圖9 不同管間距下?lián)Q熱系數(shù)隨質量流量的變化Fig.9 Heat transfer coefficient varies with mass flow rate of differen longitudinal distance

從圖9 中可以看出，不同管間距下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化趨勢基本保持一致，在同一質量流量下，殼側換熱系數(shù)隨換熱管間距的增大而減??；當換熱管間距一定時，換熱系數(shù)隨質量流量的增大而增大。換熱管間距由14 mm 增加到17 mm，殼側換熱系數(shù)降低了13.21%；質量流量增加2.5倍，管間距14 mm 時的換熱系數(shù)提高了10.48%，管間距17 mm 時的換熱系數(shù)提高了18.13%，管間距20 mm 時的換熱系數(shù)提高了27.73%。這是由于當換熱管間距增大時，殼側冷劑由第一層換熱管流到第二層換熱管上時的速度增大，殼側冷劑對換熱管的沖擊力變大，導致殼側冷劑無法在換熱管外表面形成穩(wěn)定的液膜，使殼側冷劑與換熱管換熱不充分，削弱了換熱器的換熱性能。

3.3 管外徑對換熱的影響

為了研究管外徑對繞管式換熱器換熱性能的影響，對管外徑為9、12、15 mm 時換熱器的換熱特性進行了模擬分析。圖10 為不同換熱管外徑下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化。

圖10 不同換熱管外徑下?lián)Q熱系數(shù)隨質量流量的變化Fig.10 Heat transfer coefficient varies with mass flow rate of differen outside tube diameter

從圖10 中可以看出，不同換熱管外徑下，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的變化趨勢基本保持一致，在同一質量流量下，殼側換熱系數(shù)隨換熱管外徑的增大而減?。划敁Q熱管外徑一定時，殼側換熱系數(shù)隨質量流量的增大而增大。換熱管外徑由9 mm 增大到12 mm，殼側換熱系數(shù)增加了22.89%；質量流量增加了2.5 倍，換熱管外徑為9 mm 時的換熱系數(shù)提高了14.55%，換熱管外徑為12 mm 時的換熱系數(shù)提高了18.13%，換熱管外徑為15 mm 時的換熱系數(shù)提高了41.39%。這是由于當換熱管外徑增大時，殼側冷劑與換熱管接觸的表面積增大，使殼側冷劑換熱更加充分，提高了換熱器的換熱性能。

4 結 論

（1）在同一入口質量流量下，繞管式換熱器殼側換熱系數(shù)隨著換熱管纏繞角的增大而減小，纏繞角度由5°增加到8°，換熱系數(shù)降低了6.70%。

（2）在同一入口質量流量下，繞管式換熱器殼側換熱系數(shù)隨著換熱管間距的增大而減小，換熱管間距由14 mm 增加到17 mm，殼側換熱系數(shù)降低了13.21%。

（3）在同一入口質量流量下，繞管式換熱器殼側換熱系數(shù)隨著換熱管外徑的增大而增大，換熱管外徑由9 mm 增大到12 mm，殼側換熱系數(shù)增加了22.89%。