廖黎莉，芮曉光，王傳洋，韓月娟

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215104；2.蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215006)

0 引言

近年來，隨著高性能纖維材料和紡織技術(shù)的快速發(fā)展，三維多層仿形織物在國防、軍事、交通、工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了三維多層仿形織造物，具有傳統(tǒng)織造物無可比擬的優(yōu)點(diǎn)。如三維多層仿形織物用于導(dǎo)彈、飛行器、艦船等武器裝備的吸聲、吸波、隱身；在高鐵、汽車輕量化設(shè)計(jì)等方面也有著很好的應(yīng)用前景[1]。因此，三維多層仿形織造裝備技術(shù)是近年來國內(nèi)外研究的熱門課題之一。

三維多層仿形織物的性能好壞與織造物的維數(shù)和交聯(lián)纖維作用力一致性有關(guān)。而交聯(lián)纖維作用力一致性與三維多層仿形織造裝備多臺(tái)電動(dòng)機(jī)同步協(xié)同控制技術(shù)有關(guān)。

雖然近年來，國內(nèi)外相關(guān)研究人員對(duì)多機(jī)同步控制問題進(jìn)行了較多的研究，并取得了一定的研究成果，但是，對(duì)于非線性強(qiáng)，變張力的三維多層仿形織造裝備來說，存在著變張力多機(jī)協(xié)同控制難[2]。

本文擬通過對(duì)三維多層仿形織造工藝技術(shù)的研究，借助磁場(chǎng)定向控制理論，建立多機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；并利用自適應(yīng)率構(gòu)建全維轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計(jì)器，估計(jì)外負(fù)載的變化規(guī)律，以此分別控制多個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)跟蹤同一指令速度，實(shí)現(xiàn)三維多層仿形織造多機(jī)同步協(xié)同智能控制；通過仿真和工程試驗(yàn)研究來證明該方法的先進(jìn)性和實(shí)用性。

1 三維多層仿形織造工藝技術(shù)

為了保證并提高三維仿形織造物的剛性和抗分層能力，在織物的厚度方向加入紗線，產(chǎn)生了三維機(jī)織、三維編織、三維針織、縫合和z向銷釘?shù)染幙椆に嘯3]。其中三維編織物生產(chǎn)效率低，因產(chǎn)能受限無法開展大批量生產(chǎn)。三維針織物主要面向經(jīng)編織物，僅限于網(wǎng)膜類輕薄型織物的織造。縫合和z向銷釘屬于對(duì)織物的后加工，會(huì)對(duì)織物造成一定程度的損傷。而三維機(jī)織物生產(chǎn)效率最高，可以快速、低成本地織造成三維結(jié)構(gòu)預(yù)制件，而采用三維多層仿形織造技術(shù)，還可以通過后道的模壓工藝形成結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的三維仿形結(jié)構(gòu)件[4]。

本文以三維五軸織造工藝為主要研究對(duì)象，即三維五軸織造工藝。該織造工藝不但有正交織物的各向異性，而且由于斜向紗線的存在，其平順性也較好。三維多層仿形織機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 三維多層仿形織機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

由圖1可見，三維多層仿形織造工藝的斜紗b1、通過斜紗引導(dǎo)機(jī)構(gòu)進(jìn)入綜框，綜框?qū)⒔?jīng)紗x和斜紗引導(dǎo)至織口。垂紗z經(jīng)由上下兩部分的垂紗引導(dǎo)機(jī)構(gòu)進(jìn)入綜框，垂紗引導(dǎo)機(jī)構(gòu)在綜框內(nèi)做垂直往復(fù)運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)垂紗z從上下兩個(gè)方向貫穿經(jīng)紗層和斜紗層。緯紗y經(jīng)由緯紗引導(dǎo)機(jī)構(gòu)平移引導(dǎo)至經(jīng)紗層間，在經(jīng)紗層間形成緯紗層。在織口處，紗線通過打緯機(jī)構(gòu)、定型機(jī)構(gòu)最終形成三維多層仿形織物。

三維五軸多層仿形織造工藝裝備的控制涉及到經(jīng)紗、垂紗、2組斜向紗和一組緯紗5個(gè)方向的控制。為了保證織造物各向紗線力學(xué)性能一致性，織機(jī)五向驅(qū)動(dòng)軸都配有獨(dú)立的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并根據(jù)需要控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度、轉(zhuǎn)矩，完成三維多層仿形織造工藝要求。這樣就涉及到三維多層仿形織造多機(jī)協(xié)同智能控制問題。

2 多機(jī)智能控制數(shù)學(xué)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

眾所周知，控制電動(dòng)機(jī)速度、扭矩的方法很多，考慮到三維多層仿形織造工藝過程對(duì)紗線的運(yùn)動(dòng)速度和張力(即電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩)控制要求，本文依據(jù)磁場(chǎng)定向控制作用機(jī)理，擬通過對(duì)磁場(chǎng)磁鏈定向和力矩控制，來分別對(duì)多個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行速度和力矩進(jìn)行智能控制。

用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型替代三維五軸織造機(jī)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[5-6]。即將定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量，將定子電壓作為輸入?yún)⒘?，則第i臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：

(1)

式中,idsi為d軸下電動(dòng)機(jī)i的定子電流；iqsi為q軸下電動(dòng)機(jī)i的定子電流；λdri為d軸下電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子磁鏈；λqri為q軸下電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈；

vsi電動(dòng)機(jī)的定子電壓。

狀態(tài)方程中對(duì)傳遞函數(shù)矩陣Ai和Bi做如下定義：

(2)

Bi=bil

(3)

式中：bi=1/(σiLsi)；

ar11i=(1-σi)/(σiτri)-Rsibi；

ar12i=Mibi/(Lriτri)；

ar12i=Mibi/(Lriτri)；

ar12i=Mibiωri/Lri；

ar21i=Mi/τri；

ar22i=-1/τri；

ar22i=ωri；

τri=Lri/Rri；

Mi為電動(dòng)機(jī)i的定子與轉(zhuǎn)子間互感；Lsi為電動(dòng)機(jī)i的定子電感；Lri為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子電感；Rsi為電動(dòng)機(jī)i的定子電阻；Rri為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子電阻；σi為電動(dòng)機(jī)i的漏感系數(shù)；τri為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；ωri為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電氣角速度。

則，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(4)

式中,np為電動(dòng)機(jī)的電極對(duì)數(shù)。

在三維多層仿形織造過程中，要使多臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)以相同的機(jī)械角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)使得各電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與外載荷相互匹配，但是在實(shí)際工作環(huán)境中，由于三維多層仿形織造過程中紗線存在著速度和張力的變化，即各電動(dòng)機(jī)所受的外負(fù)載是隨機(jī)變化的，所以很難以保證二者之間的匹配[7-8]。則感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

(5)

式中,ωmi=ωri/np；Ji為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ki為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)；ωmi為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Toi為電動(dòng)機(jī)i的轉(zhuǎn)子外負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

由電動(dòng)機(jī)i基于d-q坐標(biāo)的狀態(tài)方程(1)可構(gòu)建其轉(zhuǎn)子的全維狀態(tài)估計(jì)器的表達(dá)式：

(6)

Ci為電動(dòng)機(jī)的反饋增益矩陣；

對(duì)反饋增益矩陣進(jìn)行如下配置：

(7)

c22i=gic12i；

gi=(σiLsiLri)/Mi。

由式(1)、(6)建立的誤差方程：

(8)

由自適應(yīng)率可以估算感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電氣角速度。同時(shí)因?yàn)槎ㄗ?、轉(zhuǎn)子電阻會(huì)隨著感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的溫度變化而發(fā)生變化[9]，所以由式(1)、(7)可得轉(zhuǎn)子電氣角速度、定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻的控制率：

(9)

式中,kωpi、kwli、kRspi、kRsli、kRrpi和kRrli均為正向增益；

由反饋增益矩陣(7)可知，估計(jì)器的極點(diǎn)為原始系統(tǒng)極點(diǎn)的k倍，則轉(zhuǎn)子速度取任意值時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)值都將趨近于真實(shí)值。由式(9)并結(jié)合超穩(wěn)定性定理可知，當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，轉(zhuǎn)子電氣角速度、定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻的估計(jì)值也將趨近于真實(shí)值[10-11]。

2.2 多機(jī)協(xié)同控制外負(fù)載自動(dòng)辨識(shí)

要使得感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與外負(fù)載轉(zhuǎn)矩相匹配，需要做到對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電氣角速度變化的快速響應(yīng)?；诖艌?chǎng)定向控制原理，磁鏈通常為恒定，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩電流之間是單純線性關(guān)系，能夠根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電氣角加速度快速確定感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的外負(fù)載，并獲得瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩電流，從而提高電動(dòng)機(jī)的響應(yīng)速度[12-14]。將各量從轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為同步旋轉(zhuǎn)M-T坐標(biāo)系，則電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(10)

因此，電動(dòng)機(jī)i在某一時(shí)刻電磁轉(zhuǎn)矩的估計(jì)值可表示為：

(11)

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的電氣角加速度估計(jì)值可以由下式獲得：

(12)

T為電動(dòng)機(jī)的采樣時(shí)間周期。

由全維轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計(jì)器可以估計(jì)某一時(shí)刻的外負(fù)載轉(zhuǎn)矩：

(13)

(14)

考慮到利用轉(zhuǎn)子加速度辨識(shí)瞬時(shí)外負(fù)載會(huì)存在著一定的滯后性，因此引入PID控制器進(jìn)行補(bǔ)償控制，對(duì)指令性轉(zhuǎn)矩電流做進(jìn)一步修正：

(15)

2.3 多機(jī)協(xié)同智能控制模型

由前述分析，可以構(gòu)造出三維多層仿形多機(jī)協(xié)同智能控制系統(tǒng)，由于負(fù)責(zé)不同紗線的各路電機(jī)其控制系統(tǒng)構(gòu)造相同，在此僅給出單個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 自動(dòng)辨識(shí)外負(fù)載的多機(jī)同步控制系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證三維多層仿形織造過程多機(jī)協(xié)同智能控制技術(shù)的先進(jìn)性和實(shí)用性，本文分別對(duì)其進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和工程試驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

1)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)：三相異步4級(jí)電動(dòng)機(jī)，額定電壓380 V，額定電流16 A，頻率50 Hz，額定轉(zhuǎn)速980 r/m，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.25 kg·m，轉(zhuǎn)子電阻0.704 Ω，轉(zhuǎn)子電感99.8 mH，定子電阻0.706 Ω，定子電感99.8 mH，定子與轉(zhuǎn)子的互感99.8 mH。

2)磁鏈調(diào)節(jié)器參數(shù)：PI調(diào)節(jié)器，P參數(shù)4.0，I參數(shù)1.0。

3)速度調(diào)節(jié)器參數(shù)：PID調(diào)節(jié)器，P參數(shù)0.1，I參數(shù)1.2，D參數(shù)20。

4)時(shí)間參數(shù)：時(shí)間步長50，采樣周期50。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

圖3 設(shè)定外負(fù)載轉(zhuǎn)矩Toi

圖4 轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)值

由上述實(shí)驗(yàn)研究可以看出：

1)如圖4和圖5所示，在啟動(dòng)之初電阻辨識(shí)存在著一些誤差，隨著轉(zhuǎn)子電阻和定子電阻的自適應(yīng)辨識(shí)，電阻辨識(shí)逐漸趨近真實(shí)值，其中轉(zhuǎn)子電阻大約1 s接近真值，定子電阻約0.8 s接近真值。

2)如圖6和圖7所示，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)前2 s各電機(jī)的外負(fù)載差異性不大，隨后由于外部干擾，四臺(tái)電機(jī)的外負(fù)載呈現(xiàn)不同的變化。由于啟動(dòng)之初辨識(shí)的電阻消耗功率大于真實(shí)值，因此在前1 s外負(fù)載的辨識(shí)結(jié)果普遍偏高，而此階段系統(tǒng)辨識(shí)的轉(zhuǎn)矩電流值也偏高，轉(zhuǎn)矩電流與外負(fù)載呈相同變化趨勢(shì)。

3)如圖8所示，由于轉(zhuǎn)矩電流和速度調(diào)節(jié)PID的雙重作用，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的速度仍然能較好地跟蹤指令。即使當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的外負(fù)載按正弦規(guī)律變化時(shí)，狀態(tài)估計(jì)器也能夠跟蹤這種正弦變化情況，使實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠平穩(wěn)地跟蹤指令性速度。

3.3 工程試驗(yàn)

在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用江蘇萬工機(jī)電有限公司生產(chǎn)的三維多層仿形織造機(jī)，進(jìn)行三維多層仿形織造多機(jī)協(xié)同智能控制技術(shù)試驗(yàn)。

試驗(yàn)是在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，對(duì)各軸紗伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)子電氣角速度，進(jìn)行多機(jī)協(xié)同智能控制與單獨(dú)PID調(diào)節(jié)控制對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖5 定子電阻估計(jì)值

圖6 定子電阻估計(jì)值

圖7 轉(zhuǎn)矩電流估計(jì)值

圖8 轉(zhuǎn)子電氣角速度

圖9 普通PID控制與協(xié)同智能控制方案對(duì)比

由圖9可以看出，本方案相對(duì)于單純的PID控制來說，由于磁鏈調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器的雙重作用，使得轉(zhuǎn)矩與速度相匹配，有效地減小了速度波動(dòng)，使得各臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同一指令速度下同步工作。當(dāng)外負(fù)載呈現(xiàn)非線性波動(dòng)時(shí)，純PID控制器其速度波動(dòng)范圍在12%左右；而本方案使得速度的波動(dòng)范圍控制在2%以內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)三維多層仿形織造多機(jī)協(xié)同智能控制技術(shù)問題，通過對(duì)三維多層仿形織造工藝技術(shù)的研究，首先構(gòu)建了多機(jī)智能控制數(shù)學(xué)模型，在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，對(duì)三維多層仿形織造過程多機(jī)協(xié)同智能控制技術(shù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和工程試驗(yàn)，結(jié)果表明本文研究的智能控制方法的先進(jìn)性和實(shí)用性。本文研究主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)歸納如下：

1)通過對(duì)三維多層仿形織造工藝技術(shù)的研究，依據(jù)磁場(chǎng)磁鏈定向控制作用機(jī)理，提出了一種對(duì)磁場(chǎng)磁鏈定向和變力矩控制的方法，來分別對(duì)多個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行速度和力矩跟蹤智能控制。

2)依據(jù)控制方法，建立了全維轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計(jì)器，來辨識(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子速度、外負(fù)載等參數(shù)。通過辨識(shí)外負(fù)載的變化規(guī)律調(diào)節(jié)磁鏈，再將磁鏈調(diào)節(jié)器與速度調(diào)節(jié)器相結(jié)合，以此分別控制多個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)跟蹤同一指令性速度，形成三維多層仿形織造多機(jī)同步的協(xié)同智能控制。

3)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本控制技術(shù)相對(duì)于單純的PID控制來說，由于磁鏈調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器的雙重作用，使得轉(zhuǎn)矩與速度相匹配，有效地減小了速度波動(dòng)，使得各臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同一指令速度下同步工作。當(dāng)外負(fù)載呈現(xiàn)非線性波動(dòng)時(shí)，純PID控制器其速度波動(dòng)范圍在12%左右；而本方案使得速度的波動(dòng)范圍控制在2%以內(nèi)。同時(shí)也證明了本技術(shù)方法速度辨識(shí)精度高，系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，可較好地滿足三維多層仿形織造中的多機(jī)協(xié)同智能控制要求。