劉尚偉，吳玲，趙友國，趙瑞鋒，潘凱巖，閻同東，吳昌川

(1.東方電子股份有限公司技術(shù)中心，山東 煙臺 264000；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

隨著互聯(lián)大電網(wǎng)建設(shè)的不斷加快，電力市場化改革的進一步推進，電網(wǎng)一體化運行智能調(diào)度系統(tǒng)日趨成為智能電網(wǎng)調(diào)度自動化重要的發(fā)展方向，如何快速、準確地識別電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，提供電網(wǎng)實時態(tài)運行情況和未來態(tài)運行趨勢是目前電網(wǎng)監(jiān)控和運行的研究熱點[1-2]。電力系統(tǒng)安全評估(power system security evaluation)是調(diào)度自動化系統(tǒng)中評估電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要功能模塊，主要是計算電網(wǎng)中重要的設(shè)備元件在故障或者檢修等原因退出運行后對電網(wǎng)運行情況的影響，例如發(fā)電機、母線、輸電線路、變壓器或者開關(guān)刀閘發(fā)生故障，電網(wǎng)潮流重新分配后是否會引起其他變壓器、線路的電流越限，是否會引起母線上的電壓越限等等，同時針對越限情況，能根據(jù)電網(wǎng)運行情況給出相應(yīng)的緩解越限的輔助決策策略，因此，安全評估對保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

通常情況下，安全評估是對電網(wǎng)中的電力設(shè)備元件進行N-1故障開斷分析或者根據(jù)電網(wǎng)當(dāng)前運行情況，通過預(yù)想故障選擇方法，選擇出預(yù)想故障組，對每一個預(yù)想故障進行安全分析校核。這種計算方法對中小電網(wǎng)是可行的，但是面對大型互聯(lián)電網(wǎng)時，計算量是非常大的，甚至有N-2的多重預(yù)想故障情況，此時面對的海量計算，難以實現(xiàn)實時分析計算，而且計算結(jié)果通常是單一故障對電網(wǎng)的影響，并不能給調(diào)度員提供當(dāng)前電網(wǎng)整體安全與否的直觀安全等級。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)安全評估中的應(yīng)用日益廣泛，其中建立在基函數(shù)逼近理論上的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強的全局逼近能力和最佳逼近能力[3-4]。文獻[5]建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，其預(yù)測樣本取具有相似氣象條件的預(yù)測日光伏輸出功率，取得了較好的預(yù)測精度。

文獻[6]利用屬性約簡法，融合粗糙集與徑向基網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，并應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷，降低了主觀因素對識別的影響，具有較強的分類能力和容錯性。文獻[7]首先在不考慮電價因素的情況下利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測日負荷，然后基于近期實時電價的變化，應(yīng)用ANFIS模型修正預(yù)測結(jié)果，提高了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度。

本文提出了1種基于主成分分析和改進徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(improved radial basis function neural network，IRBFNN)的電網(wǎng)狀態(tài)趨勢預(yù)想故障評估方法，利用帶衰減因子的吸引力傳播(affinity propagation，AP)聚類算法選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心和隱含層節(jié)點數(shù)；其次提出了擴展的電網(wǎng)運行狀態(tài)安全評估指標，通過越限指標權(quán)重和指數(shù)階數(shù)避免了評估的遮蔽現(xiàn)象，利用主成分分析建立IRBFNN輸入矢量的特征選取，最后通過IEEE-30節(jié)點仿真算例驗證了所提模型的有效性。

1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種以徑向基函數(shù)作為單隱含層，建立在函數(shù)逼近基礎(chǔ)上的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有收斂速度快、結(jié)構(gòu)簡單以及非線性逼近能力強的特點，且便于計算機實現(xiàn)，因此已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、語音識別、模式識別、自動控制和圖像處理等領(lǐng)域，近年來被更多地應(yīng)用到電力系統(tǒng)領(lǐng)域。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，輸入節(jié)點n個，隱含層節(jié)點k個，輸出節(jié)點m個。對于輸入矢量為Xi=(x1,x2,…,xn)T，通常采用高斯函數(shù)作為第j個隱含層節(jié)點的輸出激活函數(shù)：

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

(1)

式中：Cj=(cj1,cj2,…,cjn)T—第j個隱含層高斯函數(shù)的中心；

σj—第j個隱含層高斯函數(shù)的寬度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為

(2)

式中：Wj—第j個隱含層節(jié)點與輸出層之間的連接權(quán)值；

E—輸出層神經(jīng)元的閾值。

從RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以看出，基函數(shù)中心和寬度的選取是否合適決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和輸出的精度。中心的選取影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算精度、泛化能力、以及計算速度。

當(dāng)前，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定基函數(shù)中心一般采用K均值聚類算法，本文采用AP聚類算法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定基函數(shù)中心。

1.1 AP聚類

與通常采用的K均值聚類算法不同，AP算法不預(yù)先確定聚類個數(shù)，其聚類中心點是數(shù)據(jù)集合中實際存在的點，根據(jù)數(shù)據(jù)點之間的相似度來進行聚類，對對稱性要求不高。通過交替吸引信息和歸屬信息的傳遞，連續(xù)迭代更新其對應(yīng)的矩陣，得到聚類最優(yōu)，計算步驟如下：

(1)利用歐式距離，計算得到相似矩陣S。

S(i,k)=-d2(xi,xk)=-‖xi-xk‖2

(3)

(2)吸引信息矩陣r和歸屬信息矩陣a全部初始化為0。

r(i,k)=0，a(i,k)=0

(3)確定偏向參數(shù)pk(k=1,2,…,N)

(4)

(4)更新吸引信息矩陣。

(5)更新歸屬信息矩陣。

i≠k

(6)

(6)經(jīng)過若干次迭代后，如果類中心已穩(wěn)定或者迭代次數(shù)超過最大閾值，又或者1個小區(qū)域內(nèi)的針對樣本點的決策經(jīng)過若干次迭代更新后保持不變，則轉(zhuǎn)到步驟(7)，否則轉(zhuǎn)步驟(4)。

(7)輸出聚類結(jié)果。

為避免振蕩造成不收斂，在迭代時引入λ作為衰減系數(shù)，每條信息的t+1新值賦值為它前次值的λ倍與上本次值的1-λ倍。衰減系數(shù)λ通常賦值為介于0～1之間的實數(shù)。

rt+1(i,k)←λrt(i,k)+(1-λ)rt+1(i,k)

at+1(i,k)←λat(i,k)+(1-λ)at+1(i,k)

(7)

1.2 電網(wǎng)安全運行狀態(tài)預(yù)想故障評估指標

利用節(jié)點電壓計算指標和線路潮流計算指標來評估預(yù)想故障下電網(wǎng)的安全狀態(tài)[8]。

1.2.1 電壓越限指標

(8)

式中：fi定義如下：

式中：Vi—預(yù)想故障后節(jié)點i的電壓；

LV—電壓越限的節(jié)點集合；

ωiV—母線i電壓權(quán)重；

ΔVi,lim—母線i電壓偏差限值；

M—指數(shù)函數(shù)的階數(shù)。

可以在實踐中按經(jīng)驗選取，以避免指標的遮蔽現(xiàn)象。遮蔽現(xiàn)象就是多個指標并不嚴重的越限，但是可能比單獨1個指標嚴重越限的計算結(jié)果嚴重，所以造成遮蔽現(xiàn)象。如何避免遮蔽現(xiàn)象，需要通過實踐經(jīng)驗確定權(quán)重和指數(shù)函數(shù)階數(shù)的值，在本文的算例中，選擇ωiV=1和M=4可以避免遮蔽現(xiàn)象。

1.2.2 電流越限指標

電流越限指標為

(10)

LP—越限的支路數(shù)；

ωiP—支路i的權(quán)重因子；

N—指數(shù)函數(shù)的階數(shù)，同樣，為了避免遮蔽現(xiàn)象，本文選取ωiP=1，N=2。

1.2.3 電網(wǎng)運行狀態(tài)安全分級

為了計算結(jié)果更加直觀，本文根據(jù)指標計算結(jié)果，將運行狀態(tài)分為5個級別，分別為正常(S0)，正常不安全狀態(tài)(S1)，警戒狀態(tài)(S2)，緊急(S3)和瓦解狀態(tài)(S4)，如表1所示。

表1 電網(wǎng)運行狀態(tài)安全級別

1.3 基于PCA的輸入特征選擇

利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定電網(wǎng)運行安全狀態(tài)，在小系統(tǒng)可以獲得很好的效果，但是應(yīng)用于大電網(wǎng)時，隨著輸入特征和訓(xùn)練次數(shù)的增多，必然會帶來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“維數(shù)災(zāi)”，引起計算速度緩慢，甚至引起無法收斂的問題，因此，減少RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征，也就是減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)，是IRBFNN用于大電網(wǎng)運行狀態(tài)評估的關(guān)鍵。

選擇1種方法優(yōu)選輸入特征，從數(shù)量較多的輸入特征量中選擇對于電網(wǎng)安全狀態(tài)最相關(guān)的一組特征元來表征電網(wǎng)的安全運行狀態(tài)。文獻[9]提出利用費舍爾判別準則來選擇特征量，但是目前存在的特征選擇方法對于線性可分的問題效果較好，對線性不可分的效果不佳。文獻[10]利用安全嚴重程度指標來選擇輸入特征量，該指標計算公式為

(11)

主成分分析是把各變量之間互相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜關(guān)系進行簡化分析的方法。也就是說能找出1組最佳的基以緊湊的方式來表達數(shù)據(jù)。

主成分分析試圖在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對高維變量空間的多指標進行降維處理，研究指標體系的少數(shù)幾個線性組合，并且這幾個線性組合所構(gòu)成的綜合指標將盡可能多地保留原來指標變異方面的信息，這些綜合指標就稱為主成分。

主成分計算基于相關(guān)系數(shù)矩陣還是基于協(xié)方差矩陣的選擇，因為指標分析中所選擇的指標具有不同的量綱，指標水平差異很大，因此應(yīng)該選擇基于相關(guān)系數(shù)矩陣的主成分分析。

假設(shè)所討論的實際問題中有p個指標，把這p個指標看作p個隨機變量，記為X1,X2,…,Xp，主成分分析就是要把這p個指標的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻損個指標的線性組合的問題，而這些新的指標F1,F2,…,Fk(k≤p)，按照保留主要信息量的原則充分反映原指標的信息，并且相互獨立。

主成分數(shù)學(xué)模型

(12)

主成分分析不僅能將指標降維，而且有將指標歸一化的作用。原始數(shù)據(jù)矩陣歸一標準化后為

計算標準化矩陣X的協(xié)方差矩陣，得到其相關(guān)系數(shù)矩陣

根據(jù)方程|R-λIp|=0計算得到相關(guān)系數(shù)矩陣R的p個特征值：λ1≥λ2≥…≥λp≥0，以及對應(yīng)的p個特征向量：ti=(ti1,ti2,…,tip)T,i=1,2,…,p，得到p個主成分分量。

2 算例分析

選取新英格蘭IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)[13]作為仿真算例，對本文提出的IRBFNN評估算法進行仿真驗證。該系統(tǒng)有6臺發(fā)電機，18個負荷和37條線路，系統(tǒng)接線見圖2。

圖2 IEEE-30 節(jié)點系統(tǒng)接線

訓(xùn)練用樣本產(chǎn)生方法如下：隨機改變每個負荷的值，改變區(qū)間為原始負荷的50%～150%，產(chǎn)生800個負荷場景，針對每個負荷場景，進行電網(wǎng)中線路的N-1AC潮流計算，其中720個負荷場景下的N-1預(yù)想故障，作為訓(xùn)練集，而80個負荷場景下的N-1預(yù)想故障作為測試集。通過計算發(fā)現(xiàn)：在37條線路故障中，在提供的負荷場景下，27條線路故障是安全的，也就是不會引起電網(wǎng)中其他設(shè)備的越限，所以選擇剩余的10條線路作為預(yù)想故障進行分析。

根據(jù)公式(11)計算IRBFNN輸入的特征向量中的變量，見表2。

表2 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)特征選取指標

IRBFNN輸入層個數(shù)為10，通過AP聚類方法得到隱含層個數(shù)為196個，5個變量，其中每個運行狀態(tài)評估級別(S0-S4)對應(yīng)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為28,76,54,32，6。

本文著重分析電網(wǎng)中某條支路故障后有功功率越限的情況，因此采用的指標是電流越限指標。當(dāng)各個負荷都選取基準負荷的130%時，各支路故障后，計算得到的PIP指標如表3所示。

表3 線路預(yù)想故障PIP 指標

IRBFNN法的預(yù)想故障安全級別計算結(jié)果如表4所示。

表4 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)預(yù)想故障安全級別排序

從表4可見，利用IRBFNN計算得到的線路預(yù)想故障引起的電網(wǎng)安全級別與詳細潮流計算得到的結(jié)果相同。

3 結(jié) 論

針對電網(wǎng)預(yù)想故障分析計算量大和計算結(jié)果不直觀的問題，提出了基于改進IRBFNN的預(yù)想故障評估模型，利用AP聚類算法確定IRBFNN的基函數(shù)中心和隱含層神經(jīng)元個數(shù)，通過主成分分析選取IRBFNN輸入適量維數(shù)，IEEE-30節(jié)點算例計算結(jié)果與詳細潮流計算的結(jié)果對比驗證了該模型的實用性。