劉 英，于立宏，孫凱輝，于 標(biāo)

(1.吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130118；2.中國電建集團北京勘測設(shè)計研究院有限公司，北京 100024)

某水電站位于云南省怒江州六庫鎮(zhèn)，為高山峽谷深切割地貌形態(tài)，地下廠房尺寸(長×寬×高)：239.4m×30.1m×75.4m，位于怒江左岸，隔界河上游，上覆巖體厚200m，怒江側(cè)、隔界河側(cè)巖體水平厚度均大于1500m，巖性主要為片麻巖，巖石單軸飽和抗壓強度80～90MPa，該區(qū)發(fā)育有斷層f4、f8和f9，節(jié)理裂隙主要發(fā)育以下三組：①NE60～85°NW∠70～85°②NW310～330°NE∠70～85°③NW275～295°SW∠80～90°，其中以①組最為發(fā)育。該區(qū)地應(yīng)力主要是由自重應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力共同作用的結(jié)果[1]，針對地下廠房區(qū)的勘察鉆孔和勘探平洞內(nèi)見有餅狀巖芯和剝離現(xiàn)象，說明該區(qū)域地應(yīng)力值發(fā)育較大[2]，地應(yīng)力作用對地下廠房圍巖穩(wěn)定性將可能產(chǎn)生影響，該工程區(qū)地應(yīng)力場發(fā)育情況，對于該水電站地下廠房設(shè)計意義重大[3]。

1 地下廠房區(qū)地應(yīng)力場模擬分析方法

采用三維地應(yīng)力場回歸分析方法[4- 7]對該區(qū)地應(yīng)場計算模擬，該方法基于研究區(qū)域的地形、地貌及鉆孔、勘探平洞、測繪、試驗等資料，分別建立單獨施加重力荷載、x及y方向的兩個法向均布荷載、切向均布荷載等4種工況下的三維有限元地質(zhì)模型，建立計算方程組，式(1)分別計算出影響地應(yīng)力場的各構(gòu)造應(yīng)力與自重應(yīng)力單獨作用下的有限元模型的“觀測值”，與地應(yīng)力“實測數(shù)據(jù)”按式(1)進行回歸計算，采用多元線性疊加原理、最小二乘法擬合、偏差估計校驗，確定回歸系數(shù)。

σx=l1σxw+l2σxs1+l3σxs2+l4σxs3+ekσy=l1σyw+l2σys1+l3σys2+l4σys3+ekσz=l1σzw+l2σzs1+l3σzs2+l4σzs3+ekτxy=l1τxyw+l2τxys1+l3τxys2+l4τxys3+ekτyz=l1τyzw+l2τyzs1+l3τyzs2+l4τyzs3+ekτzx=l1τzxw+l2τzxs1+l3τzxs2+l4τzxs3+ek

(1)

式中，σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx—鉆孔處實測地應(yīng)力值的6個應(yīng)力分量；ek—隨機變量；l1、l2、l3、l4—待確定的回歸系數(shù)。

自重應(yīng)力場σw、x方向水平構(gòu)造應(yīng)力場σs1、y方向水平構(gòu)造應(yīng)力場σs2、沿軸面逆時針方向水平切向應(yīng)力場σs3獨立作用下通過有限元計算所得到的6個應(yīng)力分量。

2 模型構(gòu)建

2.1 區(qū)域選取

模型計算區(qū)域根據(jù)地形地貌特征、廠房的位置、洞室的大小、埋深等因素[8]，選取隔界河、怒江河谷為模型邊界，其余兩個側(cè)面邊界及底邊界考慮洞室開挖時應(yīng)力影響范圍(3倍洞徑)及廠房空間大小，選取大于3倍洞徑范圍邊界[9]，建立地下廠房所在區(qū)域的三維地質(zhì)模型，點(0，1605，839)為相對坐標(biāo)原點，S52°E方向為x軸正方向，N38°E方向為y軸正方向，z軸以垂直向上為正方向，x軸方向取785m長，y軸方向取460m寬，垂直方向取山峰頂至地下廠房以下共406m的高度值為模型計算區(qū)域。

2.2 參數(shù)選取

計算參數(shù)見表1—2。

表1 巖體物理力學(xué)指標(biāo)

2.3 三維有限元模型建立

把利用SolidWorks2010軟件建立的三維幾何模型[10]導(dǎo)入ABAQUS中，進行曲面幾何修補[11]、地層區(qū)域劃分、網(wǎng)格劃分、自由網(wǎng)格技術(shù)劃分計算單元，力學(xué)參數(shù)賦值及三維有限元計算、分析[12]。共劃分19883個單元，29439個節(jié)點。三維有限元計算模型如圖1所示。

圖1 地下廠房區(qū)有限元計算模型

2.4 模型加載

自重應(yīng)力作用、x及y方向水平構(gòu)造應(yīng)力作用及切向分布構(gòu)造應(yīng)力作用下4種工況的三維有限元計算模型，四種工況的模型邊界均采用約束x、y、z三個方向的平動自由度[13- 14]。

自重應(yīng)力荷載模型，如圖2所示，僅施加重力荷載，模型頂部自由，其他各邊界采用位移約束。

圖2 自重應(yīng)力荷載模型

沿y方向的法向分布構(gòu)造應(yīng)力荷載模型： 模型頂部自由，底部x方向自由，其他方向位移約束(除施加荷載邊界外)，對模型一側(cè)施加水平應(yīng)力σs1，其量值取均布荷載1MPa，如圖3所示。

圖3 Y方向的法向分布構(gòu)造應(yīng)力荷載模型

沿x方向的法向分布構(gòu)造應(yīng)力荷載模型：模型頂部自由，底部y方向自由，其他方向位移約束(除施加荷載邊界外)，對模型一側(cè)施加水平應(yīng)力σs2，其量值取均布荷載1MPa，如圖4所示。

圖4 沿X方向的法向分布構(gòu)造應(yīng)力荷載模型

切向分布構(gòu)造應(yīng)力加載模型：模型頂部自由，模型底部所有節(jié)點進行約束，對側(cè)面邊界法向約束，其他自由。對切向應(yīng)力σs3施加單位均布荷載1MPa，方向沿x軸方向逆時針加載，如圖5所示。

圖5 切向分布構(gòu)造應(yīng)力加載模型

表3 ZK29、ZK34、ZK54地應(yīng)力實測值與回歸值對比表

3 地應(yīng)力場反演分析

3.1 地應(yīng)力場回歸方程

根據(jù)探入地下廠房巖體內(nèi)的鉆孔ZK29、ZK34、ZK54三維地應(yīng)力實測數(shù)據(jù)，見表3，將大地坐標(biāo)系向SE方向旋轉(zhuǎn)52°，即將大地坐標(biāo)系變?yōu)槟Ｐ妥鴺?biāo)系[15]，得到模型坐標(biāo)系下的三維地應(yīng)力應(yīng)力分量的測量值，見表4。

表4 模型坐標(biāo)系下的三維地應(yīng)力測量值 單位：MPa

通過模型坐標(biāo)系下的三維地應(yīng)力應(yīng)力分量的測量值與4個三維有限元地應(yīng)力模型模擬結(jié)果，利用MATLAB軟件對表4內(nèi)數(shù)據(jù)采用多元線性回歸進行擬合計算[16]，求得式(1)系數(shù)數(shù)值，分別為：

l1=1.0184，l2=4.7585，l3=10.2294，l4=-1.8368，ek=-2.2660

復(fù)相關(guān)系數(shù)校驗，R=0.9258，對比各測點(ZK29、ZK34、ZK54)處地應(yīng)力實測值與回歸值結(jié)果，見表3，模型中6處剪應(yīng)力回歸值與實測值的誤百分比高于60%，由于剪應(yīng)力在量值上普遍較小，因此主應(yīng)力的回歸結(jié)果不會受過多的影響。而其余各觀測點的應(yīng)力回歸值與實測值擬合較好，與各測點的實測值較為接近。綜上所述，該地下廠房區(qū)地應(yīng)力場回歸擬合較好，符合實際情況[17]。

即地應(yīng)力場回歸方程為：

σ=10184σw+47585σs1+102294σs2- 10184σs3-2266

(2)

式中，σ—地應(yīng)力場回歸值。

3.2 地應(yīng)力場模擬分析

利用式(2)地應(yīng)力場回歸方程，輸出的各節(jié)點的應(yīng)力值與坐標(biāo)值，建立應(yīng)力分量擬合函數(shù)方程：

σx=3000x+2000y+18000z-16594000σy=4000x-6000y+2800z-4538600σz=3000x-3000y+23000z-32503000τxy=0.0219σ1+0.0968σ2+0.0277σ3τyz=0.208σ1+0.111σ2-0.1845σ3τzx=0.1161σ1-0.0037σ2+0.0768σ3

(3)

模型頂部約束自由，約束模型其他5個邊界，如圖2所示，以體力形式將模型施加自重應(yīng)力，利用FORTRAN語言編寫初始地應(yīng)力場式(3)函數(shù)程序，利用ABAQUS用戶子程序SIGINI來實現(xiàn)初始地應(yīng)力場模擬。

經(jīng)數(shù)值模擬計算，獲得地下廠房區(qū)地應(yīng)力場主應(yīng)力云圖(如圖6所示)及主應(yīng)力矢量圖(如圖7所示)。

圖6 最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力、最小主應(yīng)力云圖

圖7 最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力、最小主應(yīng)力矢量圖

圖6—7可以看出地下廠房區(qū)任一點地應(yīng)力發(fā)育情況，地下廠房區(qū)地應(yīng)力場以水平構(gòu)造應(yīng)力為主，最大主應(yīng)力量值范圍為12～15 MPa，應(yīng)力方向為NE～NEE，向SWW傾伏，傾角約為30°，中間主應(yīng)力量值范圍為7～9 MPa，向 NWW傾伏，最小主應(yīng)力量值范圍約為5～7MPa，向SEE傾伏。綜上分析，地下廠房區(qū)為中等地應(yīng)力區(qū)，又因為，地下廠房區(qū)巖石單軸飽和抗壓強度80～90MPa，所以，地下廠房在開挖過程中有發(fā)生輕微巖爆的可能，發(fā)生其它級別巖爆的可能性不大。

4 結(jié)語

本文利用實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)，運用ABAQUS與MATLAB軟件進行數(shù)值仿真模擬、多元線性回歸分析，反演出地下廠房區(qū)地應(yīng)力場發(fā)育特征、分布規(guī)律，據(jù)此，分析判斷出地下廠房在開挖過程中有發(fā)生輕微巖爆的可能，為地下廠房圍巖支護設(shè)計提供了前瞻性指導(dǎo)。

由于實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)較少，本文分析得出的地應(yīng)力場精度略顯不足，期待下一階段再對該地下廠房區(qū)進行三維地應(yīng)力實測，對此地應(yīng)力場進行驗證的同時，增加實測數(shù)據(jù)，提高反演精度。工程建設(shè)前應(yīng)對工程建設(shè)過程中可能遇到的問題進行深入分析研判，并提出工程處理方案，這樣才是最優(yōu)工程設(shè)計的前提。