江蘇省南通市通州區(qū)金郊初中 唐雪霞

變式訓(xùn)練是指對數(shù)學(xué)題目開展變化訓(xùn)練，簡單來說，就是在數(shù)學(xué)命題概念原有的基礎(chǔ)上，依據(jù)具體的需求，對命題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變訓(xùn)練，但是這種轉(zhuǎn)變必須要符合實際情況，并且具備一定的規(guī)劃性與合理性，以確保所得答案的準(zhǔn)確性。近年來，隨著新課改的落實，變式訓(xùn)練逐步引入初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，這種訓(xùn)練使得數(shù)學(xué)解題更具靈活性，而且能把不同的情境引入教學(xué)當(dāng)中，使得教學(xué)更加生動有趣，讓學(xué)生對解題教學(xué)充滿興趣。

一、運用變式訓(xùn)練引申數(shù)學(xué)問題

在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過程中，對各類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊曜兪?，可以增?qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會將更多的數(shù)學(xué)知識引入解題當(dāng)中，提升學(xué)生的解題效率。

例如，在開展人教版初中數(shù)學(xué)“全等三角形”這一知識點的教學(xué)時，教師就要靈活引入變式訓(xùn)練開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己之前學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識，并依據(jù)數(shù)學(xué)問題腦洞大開，思考該應(yīng)用哪些知識快速有效地解題。如：已知正方形AEFG，繞A 點旋轉(zhuǎn)得到正方形ABCD，求證：△ABE ≌△ADG。此時，教師先讓學(xué)生完成該命題的證明，再引發(fā)變式訓(xùn)練：將E 點旋轉(zhuǎn)至DA 延長線上，讓學(xué)生計算△ABE和△ADG 的實際面積，引導(dǎo)學(xué)生試著運用多類方式解決數(shù)學(xué)問題，這樣可以讓數(shù)學(xué)當(dāng)中一些比較抽象的概念得到簡化，讓學(xué)生在解題過程中拓寬自身解決問題的思路，使得各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，最后找到自己認(rèn)為最適用的解題方法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)變得更加容易且更高效。

二、運用變式訓(xùn)練鞏固數(shù)學(xué)知識

變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中有著至關(guān)重要的作用，通過變式訓(xùn)練可以讓學(xué)生更快掌握數(shù)學(xué)知識，啟發(fā)學(xué)生的解題思維與解題技能。因此，在數(shù)學(xué)知識點的概念教學(xué)完成后，教師可以對課后練習(xí)或者是習(xí)題開展選擇分類，并進(jìn)行層次排列，對習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)變式，再進(jìn)行訓(xùn)練，更有利于學(xué)生掌握和理解所學(xué)知識。

例如，在開展人教版初中數(shù)學(xué)“平方差公式”這一知識點的教學(xué)時，教師可以對課后習(xí)題進(jìn)行合適的調(diào)整或者變式，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的練習(xí)，如：（1）（3x+2y）（3x-2y）；（2）（m+2n）（2n-3）；（3）（-2a+b）（-2a+b）（-2a-b）；（4）（-5a-3）（5a-3）；（5）（-m+1）（-m-1）（m2+1）。

通過這種有序的變式訓(xùn)練方式，可以讓學(xué)生在變式解題練習(xí)過程中不斷鞏固所學(xué)知識，并將這些知識靈活運用到數(shù)學(xué)問題中，提升學(xué)生的解題技能。

三、運用變式訓(xùn)練強(qiáng)化概括能力

與語文、英語等學(xué)科不同，數(shù)學(xué)課程并不需要背誦記憶課文與語句，但是需要學(xué)生充分理解并且靈活運用各項數(shù)學(xué)公式及概念，而這種運用并不只是簡單地學(xué)會做練習(xí)題，而是要懂得對公式、概念進(jìn)行變通、擴(kuò)展甚至是創(chuàng)新，只有這樣，學(xué)生才能全面理解和掌握數(shù)學(xué)知識的概念內(nèi)涵與外延，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。

四、運用變式訓(xùn)練發(fā)散學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，會涉及各種類型的數(shù)學(xué)思維，如分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，所以在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該遵循“以人為本”與“因材施教”原則，依據(jù)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況設(shè)計適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，為學(xué)生制訂出合理的教學(xué)計劃、目標(biāo)以及內(nèi)容，運用變式訓(xùn)練對教學(xué)習(xí)題進(jìn)行拓展，這不但可以幫助學(xué)生養(yǎng)成更好的思維品質(zhì)，還能發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道同一個習(xí)題可以有很多解題方法，提升學(xué)生的解題能力。

例如，在開展人教版初中數(shù)學(xué)“方程與函數(shù)”的練習(xí)題教學(xué)時，有題：已知方程3a+5x2=2x-3-a 的解為x=2，求a 的值。面對這一習(xí)題，教師可以開展以下變式訓(xùn)練：已知x=-2 是關(guān)于x 的方程12（1-2ax）=x+a 的解，請求出a 的值。通過這樣的變式能讓學(xué)生知道，該題可以依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將答案求出來，運用一題多解，引導(dǎo)學(xué)生遇到習(xí)題時從不同的角度思考，并學(xué)會運用不同類型的論證方法，讓其在同一道數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中找到不同的數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)出學(xué)生探究知識的意識，這不僅可以使學(xué)生的思維得到發(fā)散，還可以把學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢與潛能充分挖掘出來，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

總之，變式訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)中一種非常新穎的教學(xué)方式，將變式訓(xùn)練合理運用于初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)當(dāng)中，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師要懂得在習(xí)題教學(xué)中將變式訓(xùn)練的教學(xué)優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，運用習(xí)題的變式訓(xùn)練激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的潛能，讓習(xí)題教學(xué)變得更生動、靈活、有趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除初中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感，讓學(xué)生意識到初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并沒有想象得那么復(fù)雜，而是一門非常有趣的學(xué)科，從而愛上數(shù)學(xué)，提升初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效率和質(zhì)量。