孫雨瀟，周杲昕，鄭 新，張 迪，李 晶，李 瑩

(國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

我國北方冬季燃煤供暖加劇了霧霾天氣的形成，環(huán)境污染日趨嚴重。深井換熱作為一種新的利用地熱能的技術，是針對1500 m以深地層采用同軸套管閉式循環(huán)工質(zhì)進行取熱的技術，具備“取熱不取水”的特點，消除了回灌困難、管道腐蝕等問題，且不受地域、環(huán)境、溫度的限制。利用該技術進行冬季供暖已成為我國北方清潔供暖的重要方式，為治理霧霾做出了巨大貢獻。

國外針對深井換熱技術的研究已有20年，RYBACH和HOPKIRK最早提出了針對中深層水熱型地熱能，利用深井換熱技術為建筑供暖的思想[1]。NALLA等[2]分析了流體流速、巖石物性、流體井下滯留時間、接觸面積和內(nèi)套管絕熱性能對深井換熱器采熱功率的影響。KUJAWA等[3]研究了流體流速對出口溫度和采熱功率的影響；CHENG等[4-5]研究了巖層熱導率、巖石比熱容、地溫梯度、流量等對深井換熱器采熱功率的影響。ALIMONTI等[6]研究了深井換熱器采用納米粒子工質(zhì)時比熱容的變化及該工質(zhì)對深井換熱器采熱功率的影響。

國內(nèi)針對深井換熱技術的研究起步較晚。2017年，孔彥龍等[1]利用解析法和數(shù)值法研究了深井換熱系統(tǒng)的短期和長期采熱能力；2019年，卜憲標等[7]研究了深井換熱系統(tǒng)的性能衰減、周圍巖石場的溫度變化情況，并分析了井深、井徑、巖石導熱系數(shù)、地溫梯度對深井換熱器采熱功率的影響；2019年，冉運敏等[8]分析了不同保溫材料及保溫深度對地熱單井采出水溫和采熱功率的影響。

本文基于北京市小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，利用數(shù)值模擬手段對應用于小湯山地區(qū)時深井換熱供暖系統(tǒng)中深井換熱器的長期采熱能力進行了評估，以探索優(yōu)化途徑，并測算了深井換熱供暖系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。

1 深井換熱供暖系統(tǒng)介紹及技術原理

深井換熱供暖系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。該系統(tǒng)分為地下和地上2個部分，地下部分為同軸套管深井換熱器，主要由內(nèi)套管、外套管、巖體、固井水泥組成；地上部分由循環(huán)泵、地源熱泵及管路組成。

深井換熱器的構建可采用二開鉆井或三開鉆井，本文以三開鉆井進行分析。下入外套管，利用固井水泥連接巖石和外套管，在穩(wěn)固井身結構的同時可增加傳熱能力，最后將內(nèi)套管(通常選用低導熱性能的材質(zhì))下入井底，并利用扶正器將內(nèi)套管卡在井筒中央。

深井換熱供暖系統(tǒng)的工作原理為：往外環(huán)腔中注入冷水，冷水在下降至井底的過程中與周圍巖石換熱，再經(jīng)內(nèi)套管返回至地面，由地源熱泵將熱量抬升，從而對用戶側進行供暖。

2 模型設定

基于小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料建立傳熱模型，研究20個供暖季中深井換熱器在該地區(qū)的采熱能力；對深井換熱器進行敏感性分析，探究井深、井徑、內(nèi)套管導熱系數(shù)等因素對采熱功率的影響。

2.1 幾何模型的建立

建立井深為2500 m的深井換熱器模型，對模型進行精細網(wǎng)格劃分，靠近井身部分進行加密處理，如圖2所示，模型的參數(shù)設置如表1所示。依據(jù)小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，將模型的巖性分為6層，各巖層的巖性特征、溫度、導熱系數(shù)如表2所示。

表 1 模型的參數(shù)設置Table 1 Configuration of parameter used in model

表2 各巖層的巖性特征、溫度與導熱系數(shù)Table 2 Lithologic characteristics，temperature and thermal conductivity of each rock stratum

2.2 數(shù)學模型的建立

深井換熱器的換熱方式主要以熱傳導和熱對流為主，不考慮滲流對換熱的影響。管中換熱主要受熱對流控制，固井水泥和巖層中的溫度變化主要受熱傳導控制。

1)管中流體的熱對流控制方程為：

式中，ρ1為管中水的密度；Cp1為管中水的比熱容；T1為管中水的溫度；u為管中水的流速；k1為管中水的導熱系數(shù)；t為時間。

2)由于固井水泥的滲透性差，因此只考慮熱傳導過程，其傳熱方程為：

式中，ρS為固井水泥的密度；CpS為固井水泥的比熱容；TS為固井水泥的溫度；kS為固井水泥的導熱系數(shù)。

3)由于深部巖體的滲透性差，因此忽略熱對流過程，巖層中的熱傳導公式為：

式中，ρd為巖層中水的密度；Cpd為巖層的比熱容；Td為巖層的溫度；kd為巖層的導熱系數(shù)。

3 供暖能力評估及優(yōu)化探究

3.1 長期供暖能力

深井換熱供暖系統(tǒng)能否滿足長期供暖能力，首先需要確定一個可滿足長期穩(wěn)定采熱且具備一定經(jīng)濟性的工質(zhì)流量，因此，對1個供暖季(供暖天數(shù)為120 d)內(nèi)不同工質(zhì)流量時深井換熱器的采熱功率進行了研究。

設定進口水溫為15 ℃，1個供暖季內(nèi)的工質(zhì)流量分別設定為10、20、30、40、50、60、70和80 m3/h，模擬得到工質(zhì)流量與深井換熱器采熱功率之間的關系，如圖3所示。

由圖3可知，1個供暖季內(nèi)，工質(zhì)流量分別為10、20、30、40、50、60、70和80 m3/h時對應的深井換熱器平均采熱功率分別為155、235、260、280、300、315、330和350 kW，延米平均采熱功率分別為62、94、104、112、120、126、132、140 W/m。從圖中還可以看出，供暖季開始時深井換熱器的采熱功率最大；深井換熱器的采熱功率隨工質(zhì)流量的增大而增大，工質(zhì)流量為20和30 m3/h時，深井換熱器的平均采熱功率較工質(zhì)流量為10 m3/h時的分別提升了約51.6%和67.7%；工質(zhì)流量達到40～80 m3/h時，深井換熱器的采熱功率雖仍呈線性提升，但提升量較小，且工質(zhì)流量每提高10 m3/h，平均采熱功率最高可提高約7%。

工質(zhì)流量和深井換熱器采熱功率之間存在一個經(jīng)濟平衡點，隨著流量增大，循環(huán)泵的耗能也隨之增加，對應深井換熱器的進、出口溫差減小，則地源熱泵可利用溫差減小，導致其制熱功率降低，從而導致深井換熱供暖系統(tǒng)的供暖能力也隨之下降。因此，綜合考慮以上因素后，選定35 m3/h作為本研究中深井換熱器長期采熱能力評估的入口工質(zhì)流量。

圖4為連續(xù)應用20個供暖季的深井換熱器采熱功率的變化圖。

圖5為不同供暖季時深井換熱器的進、出口溫度圖。

綜合分析圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，第1個供暖季時，深井換熱器的進、出口溫差最大，采熱功率也最大，平均值為280 kW；第11個供暖季時，深井換熱器的進、出口溫差和第20個供暖季時的趨近，所以采熱功率從第11個供暖季開始趨于穩(wěn)定，平均值為250 kW。

結合了地源熱泵的深井換熱供暖系統(tǒng)在小湯山地區(qū)第20個供暖季的平均供暖能力為313 kW，可為面積為8000 m2的居民住宅供暖。

深井換熱器連續(xù)20個供暖季采熱會使井身圍巖的溫度逐漸降低，而在一年中非供暖季的245天，深井內(nèi)的下部巖石會對上部巖石進行補熱，越靠近井壁位置，圍巖溫度下降越快。當某個區(qū)域的圍巖溫度較采熱前降低了0.1℃，則該區(qū)域被界定為受干擾區(qū)域。圖6為圍巖干擾半徑與圍巖溫度的關系圖。

從圖6可以看到，第1個供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降了約1.5 ℃，受干擾半徑為25 m；第10個供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降約3.9 ℃，受干擾半徑為68 m；第20個供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降約4.8 ℃，受干擾半徑為83 m。隨著供暖時間的推移，井壁圍巖溫度逐年降低，且圍巖溫度的下降速率也逐年降低，第10個供暖季后與第20個供暖季后的圍巖溫度趨近，這是因為深井換熱器的進、出口溫差和采熱功率趨于穩(wěn)定。在實際工程中，地下井之間的間距應大于166 m，以防止熱干擾的產(chǎn)生。

3.2 優(yōu)化探究

基于小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，對深井換熱器模型進行敏感性分析，分析井深、井徑、內(nèi)套管導熱系數(shù)等因素對深井換熱器采熱功率的影響，以尋求最佳優(yōu)化途徑。

3.2.1 井深

對井深分別為2500、3000、4000 m時深井換熱器的采熱功率進行對比，具體如圖7所示。

由圖7可知，在1個供暖季內(nèi)井深為3000和4000 m時，深井換熱器的平均采熱功率比井深為2500 m時深井換熱器的平均采熱功率分別提高了71.4%和178.6%。隨著井深的增加，圍巖溫度升高，深井換熱器的進、出口溫差增大，深井換熱器的采熱功率得到大幅提升。但需要說明的是，增加井深的同時將提高成井難度，增加成本與施工風險，因此在實際工程中，需要結合地質(zhì)條件來分析成本增加與采熱能力提升之間的關系，從而選取最合適的井深。

3.2.2 井徑

模擬得到1個供暖季內(nèi)，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.3 mm的深井換熱器的采熱功率，并與井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm的深井換熱器的采熱功率進行對比，具體如圖8所示。

由圖8可知，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.30 mm時，深井換熱器的平均采熱功率較井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm時深井換熱器的平均采熱功率分別提高了4.7%和7.5%。由此可見，擴大井徑是提高深井換熱器采熱功率的有效手段之一，但提升幅度有限；同時，擴大井徑會提高成井成本，存在與增加井深相同的風險。

3.2.3 內(nèi)套管導熱系數(shù)

深井換熱器的內(nèi)套管導熱系數(shù)是影響深井換熱器采熱功率的關鍵因素之一。在1個供暖季內(nèi)，對內(nèi)套管導熱系數(shù)分別為0.050和0.005 W/(m·K)時，2種深井換熱器的采熱功率進行模擬，并與目前正在采用的內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱器采熱功率進行對比，具體如圖9所示。系數(shù)為0.050 W/(m·K)時深井換熱器的平均采熱功率比內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)時深井換熱器的平均采熱功率提高了11.8%；內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.005 W/(m·K)時深井換熱器的平均采熱功率比內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)時深井換熱器的平均采熱功率提高了18.2%。

由此可以看出，內(nèi)套管的導熱系數(shù)越小，內(nèi)套管中的熱水熱量向外環(huán)腔散失的越少，深井換熱器的出口溫度就越高，則進、出口溫差就越大，從而使采熱功率提高。由于內(nèi)套管成本占比低，安裝工程風險小，因此，研發(fā)導熱系數(shù)在0.005～0.050 W/(m·K)的低成本內(nèi)套管材料是提高深井換熱器采熱功率的突破口。

4 經(jīng)濟效益分析

本文提出了3種深井換熱供暖系統(tǒng)方案并進行了經(jīng)濟效益分析對比。方案1為采用現(xiàn)有技術，即內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱供暖系統(tǒng)；方案2為采用低導熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)；方案3為利用廢棄井改造為采用現(xiàn)有技術的深井換熱供暖系統(tǒng)。

綜合分析3種方案的初投資、1個供暖季的運行成本及內(nèi)部收益率，判斷深井換熱供暖系統(tǒng)在小湯山地區(qū)實施的可行性。同時，將方案2與方案1進行對比，探究技術優(yōu)化帶來的經(jīng)濟性優(yōu)勢；將方案3與方案1進行對比，探究初投資降低帶來的經(jīng)濟性優(yōu)勢。

4.1 建筑物負荷計算

假設為小湯山地區(qū)某住宅建筑面積為5萬m2的小區(qū)供暖。住宅建筑的冬季供暖時間為00:00～24:00，供暖天數(shù)為120 d。根據(jù)CJJ 34-2010《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)設計規(guī)范》、JGJ 26-2010《嚴寒和寒冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準》及GB 50736-2012《民用建筑供暖通風與空氣調(diào)節(jié)設計規(guī)范》的有關規(guī)定，可以得出該小區(qū)住宅建筑的采暖熱負荷指標為40～45 W/m2。小湯山地區(qū)供暖季的室外溫度按-9.0℃考慮，利用Dest軟件進行分析計算，通過將上述規(guī)范中的規(guī)定值與軟件的計算結果比對，最終選出該小區(qū)住宅建筑的熱負荷指標為40 W/m2，則總熱負荷為2000 kW。

4.2 初投資

深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資主要包括設備購置費、建筑工程費、安裝工程費等，其中，建筑工程費主要為打井費用。深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資如表3所示。

表3 深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資Table 3 Initial investment in deep borehole heat exchange heating system

通過初投資對比可以看出，深井換熱器構建方式為打井時，打井費用占到初投資的79%～82%，而廢棄井改造由于不需要打井，使初投資大幅降低。

4.3 運行成本

深井換熱供暖系統(tǒng)的運行成本主要包括循環(huán)泵、地源熱泵等設備的耗電費用和二網(wǎng)側補水的水費。深井換熱供暖系統(tǒng)所需電費根據(jù)《北京市居民生活用電電價表》(見表4)中城鎮(zhèn)合表用戶不滿1 kV電壓等級的電價標準計算；補水的水費按7.8元/m3計算，補水量按照二網(wǎng)側流量的1%計算。深井換熱供暖系統(tǒng)的運行成本如表5所示。

表4 電價表Table 4 Electricity prices

表5 深井換熱供暖系統(tǒng)1個供暖季的運行成本Table 5 System operating costs of deep borehole heat exchange heating system during one heating season

4.4 投資收益分析

假設深井換熱供暖系統(tǒng)的運營期為20年，總成本費用包含運行成本、人工費、設備維修費及更換費用、設備折舊費等。其中，人工費按機房配置2名正式員工考慮，每人每年的人工成本按照8萬元計算，共計16萬元；設備維修費及更換費用按照設備購置費的2%計算；設備折舊費按照設備總投資的殘值5%計算。所得稅按照納稅額的25%繳納；收取的供暖費用按30元/m2計算，3種方案的收費面積均為5萬m2，則收取的費用均為150萬元。按照以上邊界條件，計算不同方案的內(nèi)部收益率，具體如表6所示。

在小湯山地區(qū)采用深井換熱供暖系統(tǒng)，有北京市政府對熱源及一次管網(wǎng)提供的50%的補貼。由表6可知，方案1的內(nèi)部收益率為5.85%，投資回收期為11年；方案2的內(nèi)部收益率為8.15%，投資回收期為9年；方案3的內(nèi)部收益率為29.50%，投資回收期為3年。由此可以看出，在同一供暖面積下，采用低導熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)(方案2)由于打井數(shù)量較少，降低了初投資和運行成本，相比于采用現(xiàn)有技術的深井換熱供暖系統(tǒng)(方案1)，方案2的內(nèi)部收益率提高了2.3%，回收期縮短了2年。雖然利用廢棄井改造為深井換熱器可大幅降低深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資，并提高內(nèi)部收益率，但目前對于采用深井換熱模式的廢棄井的改造難度較大，還需進一步探究。

表6 不同方案的內(nèi)部收益率Table 6 Internal rate of return of different schemes

5 結論

本文針對北京市小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，利用數(shù)值模擬手段評估了在該地區(qū)應用深井換熱供暖系統(tǒng)時，其深井換熱器的采熱能力，并探究了優(yōu)化途徑；同時測算采用了3種方案的深井換熱供暖系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，最終得到以下結論：

1)井深為2500 m時，深井換熱器第20個供暖季的平均采熱功率為250 kW；結合了地源熱泵的深井換熱供暖系統(tǒng)可為面積為8000 m2的居民住宅供暖；為避免熱干擾，在實際工程中，地下井之間的間距要大于166 m。

2) 1個供暖季內(nèi)，井深為3000、4000 m時，深井換熱器的平均采熱功率較井深為2500 m時的分別提高了71.4%、178.6%，且采熱功率隨井深的增加而提高。

3) 1個供暖季內(nèi)，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.30 mm時深井換熱器的平均采熱功率較井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm時的分別提高了4.7%和7.5%；雖然擴大井徑可以提高深井換熱器的采熱功率，但提升幅度有限。

4)內(nèi)套管的導熱系數(shù)越小，內(nèi)套管中的熱水向外環(huán)腔的散熱越少，深井換熱器的進、出口溫差越大，采熱功率越高。

5)采用低導熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)的內(nèi)部收益率為8.15%，比采用現(xiàn)有技術，即內(nèi)套管導熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱供暖系統(tǒng)的內(nèi)部收益率提高了2.3%，回收期縮短了2年。

6)利用廢棄井的深井換熱供暖系統(tǒng)可大幅減少系統(tǒng)初投資，并提高系統(tǒng)的內(nèi)部收益率。但目前對于采用深井換熱模式的廢棄的改造難度較大，還需進一步探究。