鐘異瑩，陳 堅，邵毅明，李 睿

(1.廣西科技大學機械與交通工程學院，廣西柳州545006；2.重慶交通大學交通運輸學院，重慶400074)

0 引 言

隨著城市化進程加快，道路上機動車數量迅速增加，車輛間的作用關系越來越復雜，特別是在具有較高車流密度的主干道出口前端，部分車輛因難以提前換道至外側車道，從而采取較為激進的換道行為，其所帶來的橫向干擾阻斷了多車道上車輛的正常運行，通行效率受到嚴重影響，故研究分流區(qū)駕駛員的駕駛行為對交通流的影響尤為重要.

跟馳模型是從微觀層面解釋交通流演變的基礎，在Bando[1]提出優(yōu)化速度函數后，現有大量的、進一步的相關研究.Qi等[2]在車輛自適應巡航系統(tǒng)背景下，針對恒定車頭時距和時變車頭時距提出兩種新的跟馳模型.在城市網絡中，大部分道路的車道數較多，相比跟馳行為，換道行為涉及駕駛心理[3]、天氣環(huán)境[4]和路段運行方式[5]等更多方面因素，對交通流的干擾程度更大.Hidas 等[6]將換道行為分為3種，即隨意換道、期望換道和強制換道.針對自由換道，楊小寶[7]分析了其實施過程中車輛對前后車的影響，構建的換道模型能較好地反映車輛之間的干擾過程對交通流的影響；隨后Zheng等[8]將一次換道行為劃分為預期階段和松弛階段.相比于自由換道，強制換道大多存在于臨近交叉口和上下匝道系統(tǒng)中[9]，極易造成交通系統(tǒng)的瓶頸點.現階段研究認為，距離出口點越近則駕駛員實施強制性換道的概率越高，魏麗英等[10]的研究表明，強制性換道和自由換道常常是并存的，建立了綜合換道模型.

目前的研究主要集中在雙車道車輛換道過程和換道對周邊交通流的影響，需進一步考慮以下問題：城市路網結構中，大部分快速路為2 車道以上，在多車道背景下，不同車道上的強制性換道行為對交通流有較大的干擾，其影響機理尚未明確；在飽和交通流情況下，駕駛員在分流區(qū)會采取不同的強制換道策略，包括激進型和保守型，有研究涉及到不同換道策略的特征[11]，Gong 等[12]將兩車道分流區(qū)的強制性換道行為劃分為兩種，即車輛不減速實施強制性換道和車輛減速實施強制性換道，以仿真結果指導指示標牌的設置位置，但其固定了兩種換道行為，沒有考慮強制性換道行為的動態(tài)變化對交通流的影響.

為此，本文具體分析駕駛員強制性換道的動態(tài)決策過程，研究激進型強制換道和保守型強制換道的行為特征，提出城市快速路臨近分流區(qū)時分流車輛的換道規(guī)則，將前導車減速度的動態(tài)變化作為參數與跟馳模型相結合，建立多車道下分流車輛的跟馳換道模型.仿真分析強制換道車輛的空間分布對城市主干道交通流的影響，對重構城市主干道多車道的交通流空間演變規(guī)律有一定的理論意義.

1 跟馳模型

Gipps[13]提出以安全間距為基礎的跟馳模型，用于描述目標車輛可以合理選擇跟馳速度，以保證在前車突然減速的情況下，能夠減速并保持一定的安全距離行駛.當前車為強制換道車輛或受強制換道影響的車輛時，Gipps跟馳模型能夠有效地刻畫目標車輛的跟車行為，故將其運用在分流區(qū)跟馳換道模型的研究中.在Gipps跟馳模型中，x車道上車輛n的速度Vn,x(t+τ)由期望速度和維持安全距離的跟馳速度中的較小值決定，即

式中：t為時刻(s)；τ為駕駛員的反應時間(s)，根據文獻[14]取值為1.

式中：an為車輛n的最大加速度；為t時刻x車道上車輛n所期望達到的速度；Vn,x(t)為t時刻x車道上車輛n的速度.

式中：dn為車輛n面對前車緊急制動時可能達到的最大減速度；下角標n-1 為車輛n的前車；為車輛n對前車最大減速度的估計值；gn,x為x車道上車輛n與前車的有效車頭間距.

2 分流車輛的跟馳換道模型

2.1 分流區(qū)車輛強制換道策略

對于分流區(qū)的強制換道而言，駕駛員的決策行為可分為保守型和激進型兩個階段.

式中：下角標y為車輛的目標車道；下角標x為車輛的原車道；r1,r2分別為與y車道前車、后車的車頭時距，由于存在足夠距離便于車輛換道，駕駛員對側向車道可接受間距的估計值偏大，根據文獻[5]，臨界值取值分別為r1=2 s，r2=2.4 s；Vn-1,y(t) 為y車道前車n-1 在t時刻的速度；Vn+1,y(t)表示y車道后車n+1 在t時刻的速度；為t時刻x車道上車輛與y車道前車的車頭間距；為t時刻x車道上車輛與y車道后車的車頭間距.第一階段的換道車輛不會對側向后車帶來影響.

理想狀態(tài)下，當車輛與出口的距離等于換道所需最短距離時，轉入第二階段.但在實際情況下，駕駛員通常會避免臨近出口換道，Beinum等[14]指出96%的分流車輛在減速車道的中間位置開始實施換道行為，但僅針對兩車道的分流區(qū)，對于多車道而言，這種心理特征在最左側車道最為明顯，駕駛員對距離的感知及需求的強烈性使激進型強制換道的起始位置(距出口的距離)在一定區(qū)間內動態(tài)變化.理論上進入第二階段的起始位置總體上服叢正態(tài)分布，以均值um、方差σm作為特征參數，其中，m表示車道編號，激進型強制換道起始位置的概率密度函數為

經過一段時間ΔT后，當式(6)和式(8)滿足式(4)后，完成激進型強制換道進入目標車道y.

2.2 受影響車輛的跟馳行為

車輛實施激進型強制換道的過程中，不僅目標車道的后車受到影響，原車道的跟馳車輛也會受到換道車輛減速的影響，對Gipps跟馳模型中前車最大減速度進行改進，在強制換道規(guī)則的作用下設置為判斷變量，即

式中：δ為決策變量.當前車進行強制性換道時，δ=0，此時的前車視為換道車輛；當前車受到側向強制換道車輛影響而減速時，δ=1，此時的前車視為換道車輛的側向后車.

3 仿真模擬分析

3.1 模型參數標定與驗證

以重慶市海峽路單向4車道為實驗對象，其長為1 500 m，限速為60 km/h，車道功能如圖1所示，左側3條為直行車道，右側為直右車道，主要流向為直行，出口位于1 200 m處.采用2018年1月6～10日的視頻數據，從中選取350組強制換道時換道車輛的相關參數，以平均值標定激進型強制換道減速度bn,x=2.86 m/s2，協(xié)同換道減速度bn+1,y=3.83 m/s2，平方和誤差分別為3.34%，2.52%.

圖1 分流區(qū)單向4 車道路段結構示意圖Fig.1 Structural diagram of one-way four-lane diverging section

為標定式(5)中um和σm，根據外側3條車道上100 組強制性換道車輛的減速位置，采用K-S 檢驗，不同車道上駕駛員的激進型強制換道起始位置均符合正態(tài)分布，關鍵性參數如表1所示.

從表1中可以看出：車道3中激進型強制換道主要分布在出口位置(均值為438.8 m)，這與Beinum的研究相似[15]，但對于內側車道，激進型強制換道則發(fā)生在離分流點較遠的位置(均值為779.2 m)，表明不同車道數下，換道決策行為存在較大的差異.

將視頻中獲取的車輛到達率和各車道換道比例等基本數據作為仿真輸入值，仿真步長取0.5 s，空間仿真邊界為1 500 m，輸出每個車道的流量與密度的仿真數據，得到4條車道的流量與密度關系圖，與實際調查數據進行對比分析，結果如圖2 所示.從圖2 中可以看出：改進后的跟馳換道模型能夠很好地模擬出每條車道交通流的變化情況，誤差較低.

表1 概率分布函數擬合參數及檢驗值Table 1 Probability distribution function fitting parameters and test values

圖2 仿真值與實際值對比Fig.2 Contrast of simulation value and actual data

3.2 數值仿真分析

為探討分流車輛在不同車道上的空間分布對干道交通流運行的影響，首先設定模型中基礎參數：直行方向交通需求QF=4 000 pcu/h，平均分配到每條車道，且到達率服從移位負指數分布；分流的交通需求QR初始值為800 pcu/h，分別以αm的比例存在于4 條車道，假設在高密度交通流中，只存在強制性換道，不存在自由換道.以α1=0.2 ，α2=0.5，α3=0.2，α4=0.1 為例，圖3為4條車道上交通流的時空圖.

從圖3可以看出：車道1中激進型強制換道車輛比例較少，換道行為對目標車道干擾較小，平均速度折減量為13.6%；在多車道的道路結構中，車道3 受到的影響最為明顯，大量的干擾波向后傳播，達到邊界的車輛明顯減少，車道2 和車道3 的平均速度分別折減了27.4%和39.7%；所有換道車輛集中在車道4，但由于部分強制性換道所形成的空隙能夠使多輛車同時完成換道行為，車道4的平均速度折減量小于中間兩車道，為20.4%.研究結果與Gong 等[12]相似，文獻[12]中的研究場景為雙車道，結果表明，靠近內側車道的車輛速度折減量大于分流車道.

圖3 車輛的時空軌跡Fig.3 Time-space trajectory diagrams of vehicles

從上述分析中可以看出，激進型強制換道行為對多車道交通流的運行情況有較大的影響，進一步研究分流車輛的空間位置對交通流的干擾程度，在初始狀態(tài)不變的情況下，僅針對分流車輛比例αi，設置4組實驗場景，其中，車道1的分流車輛比例逐漸減少，其他車道分流車輛比例逐漸增加，實驗場景的參數如表2所示.以表2中實驗組為初始狀態(tài)，圖4為不同實驗組下各車道的平均速度.

表2 4 種場景下各車道分流車輛比例Table 2 Proportion of diverging vehicles under four groups of experiments

圖4 不同實驗組下4 個車道的平均速度波動情況Fig.4 Average speed fluctuations of four lanes under different groups of experiments

從圖4可以發(fā)現：分流車輛的空間分布對平均車速的波動有顯著性影響，隨著車道1中分流車輛比例增加，車道1 的平均速度雖有下降，但相比理想速度，最大衰減程度僅為24.1%，這是由于強制換道對原車道影響較小；車道2和車道3的平均速度迅速減小，波動幅度較大，相比于理想速度，兩個車道在仿真時間內的平均速度最大衰弱程度分別為50.8%和51.4%；當車速達到穩(wěn)定時，車道4的平均速度在4組實驗中受到的影響均較小，速度的波動較為穩(wěn)定，這是由于分流車輛的總數恒定，車道3強制性換道至車道4的車輛數變化不大.

值得注意的是，在實驗場景4中車道1不存在分流車輛，車道2和車道3的速度波動相比于其他實驗組明顯較小.進一步探討車道1分流車輛比例為0 時，分流車輛的最優(yōu)空間分布，將最右側車道上的分流車輛比例α4設定為4 種情況，分別為0.00，0.20，0.40，0.60，仿真時間設定為2 000 s，計算所有車輛運行速度平均值.為減少隨機性誤差，對每種情況進行10次仿真，并以10次仿真結果的平均值作為指標，圖5為不同組合方案下的平均速度波動程度，其中，橫坐標表示車道2 中的分流車輛比例，車道3的分流比例為α3=1-α4-α2，根據橫坐標可推導出對應的分流車輛空間分布組合方案，最優(yōu)組合方案如圖5所示.

圖5 不同組合方案的平均速度變化曲線Fig.5 Average velocity variation curves of different scheme

從圖5 可以發(fā)現：當換道車輛集中在車道3時，車道1 和車道2 的平均速度不受側向干擾，兩條車道的速度穩(wěn)定在理想值，但由于強制性換道造成的停車波持續(xù)累加，難以消除，只有通過車道2分擔部分換道車輛，才能使整體運行速度達到最優(yōu)，這也解釋了圖5中曲線存在先上升后下降的原因；隨著車道4 分流車道的增加，速度曲線的最大值增加，波動程度減緩.

4 結 論

針對城市干道單向4車道的分流區(qū)，為完善多車道下分流車道的換道行為對交通流的影響，在強制換道模型中，通過分析保守型與激進型的特征描述駕駛員的強制換道決策行為，在此基礎上優(yōu)化Gipps跟馳模型中的減速度參數，建立多車道下車輛的跟馳換道模型.該方法的仿真值與實測值吻合度較高，從時空圖中可以有效地描述強制性換道車輛跨越多車道對交通流的影響過程，最后探討了換道車輛的空間分布對交通流運行速度的影響.研究結果表明，當激進型強制換道集中出現時，時空圖中的停車波持續(xù)時間較長，傳播距離較遠；影響區(qū)域主要集中在車道2和車道3，車道4受到的影響較??；通過4組實驗發(fā)現，換道車輛在4條車道中的空間分布對交通流平均運行速度的波動和衰減有顯著性的影響，當分流車輛主要集中在外側車道時，交通流整體運行速度得到提高；通過合理地控制換道車輛的空間分布可以提高交通流的整體運行速度.下一步研究中，結合駕駛員的非理性駕駛行為，考慮多出口情況下的交通流動力學特征，并以此為理論基礎，給出合理的車道管理方案.