安 實，宋 浪，王 健，楊 璐

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150090)

0 引 言

隨著城市交通擁堵日益嚴(yán)重，非常規(guī)交叉口的容量優(yōu)勢越發(fā)明顯，使得其理論研究更加重要.目前研究熱點之一是連續(xù)流交叉口(Continuous Flow Intersection, CFI)，CFI 相對于其他非常規(guī)交叉口，容量提升更加明顯.與CFI 類似的另一種移位左轉(zhuǎn)(Displaced Left-Turn,DLT)設(shè)計是平行流交叉口(Parallel Flow Intersection,PFI)，由Parsons[1]提出，理論上能夠提升約1 倍容量[2].Dhatrak[3]等研究結(jié)果表明，CFI和PFI通行能力相近，但因PFI左轉(zhuǎn)停車次數(shù)多于CFI，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)通行能力低于CFI.安實[4]等結(jié)合車輛運(yùn)行特征，對信號控制相位方案進(jìn)行改進(jìn)，重新制定PFI 控制策略，使得所有流向車流最多停車一次，降低約70%延誤，相對于CFI 停車次數(shù)更少.

綜上，PFI 具有良好的操作性能，但研究集中于機(jī)動車通行，沒有考慮行人過街需求，僅適用以機(jī)動車出行為主的地區(qū).為使PFI能夠更好地在我國運(yùn)用，解決行人過街是必不可少的.鮮有學(xué)者針對PFI行人過街問題進(jìn)行研究，但一些適用于常規(guī)交叉口的行人過街模式，也適用于PFI等非常規(guī)交叉口，如行人專用相位，Tao[5]等便將行人專用相位應(yīng)用在CFI控制中.常規(guī)交叉口可采用行人信號提前，人車共用相位，行人二次過街等措施保障行人過街，人行橫道施劃也有雙向混行和左右分道.為更符合實際交通運(yùn)行需要，協(xié)調(diào)好PFI行人過街與機(jī)動車通行，保證行人過街安全顯得尤為重要.

本文探討PFI行人過街問題，行人信號配時只與主信號控制有關(guān)，行人過街采用左右分道的過街形式.與其他學(xué)者提出的PFI機(jī)動車控制策略相比，安實[4]等提出的策略能夠降低50%以上停車次數(shù)，而延誤降低和容量提升幅度相似.本文在安實的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合算例說明本文行人過街控制策略與安實[4]等提出的機(jī)動車控制策略相結(jié)合效益更優(yōu).

1 基本概念及人車沖突機(jī)理分析

1.1 基本概念

圖1 為PFI 布局示意圖，在進(jìn)口道上設(shè)置輔信號交叉口，左轉(zhuǎn)車道右置，將對向一部分出口車道插入直行車道和左轉(zhuǎn)車道之間，稱為移位左轉(zhuǎn)(DLT)車道.左轉(zhuǎn)車流在主信號交叉口左轉(zhuǎn)駛?cè)隓LT 車道到達(dá)輔信號交叉口，利用可穿越間隙或者信號控制駛?cè)雽ο虺隹谲嚨?，避免左轉(zhuǎn)和直行在主信號交叉口發(fā)生沖突，實現(xiàn)主信號交叉口放行一條道路直行車流的同時，放行另一條道路左轉(zhuǎn)車流.信號相位如圖2 所示，其他輔信號相位設(shè)計與輔信號WI 類似，各相位控制的放行車流如圖1所示.

圖1 平行流交叉口布局示意圖Fig.1 Layout of parallel flow intersection

為方便模型構(gòu)建，統(tǒng)一對模型參數(shù)及變量進(jìn)行解釋，如表1和表2所示.

為保證車輛不二次停車，主輔信號相位差滿足條件為

圖2 信號相位方案Fig.2 Signal phase scheme

1.2 人車沖突機(jī)理分析

交通法規(guī)規(guī)定，機(jī)動車遇行人正在通過人行橫道時，應(yīng)停車讓行，但因執(zhí)法不嚴(yán)等，使兩者在沖突點為尋找間隙穿越的交替穿插過程[6]，兩相位信號控制方案下經(jīng)典的人車共用相位過街模式便是如此.行人與右轉(zhuǎn)車流沖突通過設(shè)置導(dǎo)流島避免對信號配時造成影響.本文僅探討行人與同一相位放行的左轉(zhuǎn)車流沖突，沖突區(qū)域如圖1 所示.在放行東西直行車流的同時，放行南北左轉(zhuǎn)車流，此時從A 往B 及從B 往A 的行人與南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車流在沖突區(qū)域的運(yùn)行規(guī)律是一個搶行博弈的過程，具體分析如下.

(1)從A往B，如圖3(a)所示.結(jié)合圖1可知，南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛在主信號停車線等候排隊，行人在A側(cè)等候排隊.t2時刻，南進(jìn)口左轉(zhuǎn)綠燈啟亮放行左轉(zhuǎn)車輛，此時行人從A側(cè)待行區(qū)出發(fā)到達(dá)(t3)沖突區(qū)域前以飽和流率排隊等候.當(dāng)車流出現(xiàn)可穿越間隙時(t5)，行人阻斷車流，開始穿過沖突區(qū)域.接著，當(dāng)行人流出現(xiàn)可穿越間隙時，機(jī)動車阻斷行人流穿過沖突區(qū)域，行人排隊等候.不斷循環(huán)這個博弈過程，直到左轉(zhuǎn)相位結(jié)束.一般t4-7/t2-7值較小，為保證行人通行安全，同時考慮到t4-7時段車流為非飽和流，將左轉(zhuǎn)相位早閉，使t4-7時段完全供行人通行.或者讓行人在南進(jìn)口主信號左轉(zhuǎn)相位結(jié)束時(t7)才開始穿過沖突區(qū)域，并在下一相位東進(jìn)口左轉(zhuǎn)沖突車流到達(dá)沖突區(qū)域前安全離開路口，需將東進(jìn)口主信號左轉(zhuǎn)相位遲起

(2)從B 往A(機(jī)動車搶先)，如圖3(b)所示.從B往A的行人在B側(cè)等候排隊，左轉(zhuǎn)車輛在主信號停車線后等候排隊，兩者都緊靠沖突區(qū)域，綠燈啟亮，兩者搶行先后不同，運(yùn)行規(guī)律也存在差異.機(jī)動車搶先的情形，在t2時刻，機(jī)動車先行通過沖突區(qū)域，行人依然排隊等候.當(dāng)車流出現(xiàn)可穿越間隙時(t4)，行人阻斷車流開始通過沖突區(qū)域，然后機(jī)動車再尋找可穿越間隙阻斷行人流，循環(huán)這個博弈過程.一般t3-7時段較短，行人穿過沖突區(qū)域后，無法在下一相位開始前安全到達(dá)A 側(cè)，存在一定安全隱患.

(3)從B 往A(行人搶先)，如圖3(c)所示.t2時刻，行人搶先通過沖突區(qū)域，機(jī)動車?yán)^續(xù)排隊等候，人行橫道飽和流率相對行人到來流率來說非常大，使t2-3時段很快結(jié)束；機(jī)動車可以很快尋找到可穿越間隙(t4)，阻斷行人流，循環(huán)這個搶行博弈過程.t5-7時段同樣短，此時段放行的行人一樣無法安全到達(dá)A側(cè).因此，考慮行人信號提前或者左轉(zhuǎn)綠燈遲起，使得t2-3時段供行人通行.由圖1可知，只要行人穿過沖突區(qū)域，在接下來的人行橫道上與放行車輛沒有沖突.

表1 參數(shù)釋義Table 1 Parameter definition

表2 變量集合Table 2 Variable set

圖3 沖突區(qū)域運(yùn)行規(guī)律Fig.3 Operation law of conflict area

2 人車搭接相位過街模式

2.1 控制策略

根據(jù)1.2節(jié)分析，PFI信號相位設(shè)計方案如圖4所示，其他輔信號、行人相位設(shè)計與輔信號WI、南進(jìn)口區(qū)域行人相位類似.圖4中豎向不同線形之間存在相互關(guān)系，機(jī)動車相位方案設(shè)置參考文獻(xiàn)[4]，本文只研究行人信號及其與主信號關(guān)系.

如圖5所示，主信號直行相位開始時刻，同時啟亮從B往A的行人信號綠燈，當(dāng)行人穿過沖突區(qū)域后，主信號左轉(zhuǎn)相位開始，此時行人繼續(xù)行走離開交叉口而從A往B的行人在主信號直行相位開始之后，間隔一定時間，從A側(cè)出發(fā)經(jīng)時間到達(dá)沖突區(qū)域前，此時左轉(zhuǎn)相位剛好結(jié)束，行人使用沖突區(qū)域路權(quán)，在下一個相位放行的左轉(zhuǎn)車流到達(dá)沖突區(qū)域前，行人已經(jīng)安全穿過沖突區(qū)域，相位為.行人和左轉(zhuǎn)車流在時間上錯開使用沖突區(qū)域，保證行人安全過街，同時也最大限度降低對機(jī)動車通行的影響.

圖4 信號相位方案Fig.4 Signal phase scheme

圖5 沖突區(qū)域時空分布Fig.5 Spatial and temporal distribution of conflict areas

結(jié)合圖4，存在等式關(guān)系為

上述探討的行人信號是為協(xié)調(diào)人車信號配時，避免人車沖突，而行人過街信號燈顯示的相位方案由綠燈和閃爍綠燈組成，所以需要對其進(jìn)行重新設(shè)計，即

2.2 模型構(gòu)建

主信號直行和左轉(zhuǎn)相位約束為

從A 往B 的行人必須在本相位直行綠燈啟亮后，才能從A側(cè)出發(fā)前往沖突區(qū)域，同時必須在左轉(zhuǎn)相位結(jié)束時，到達(dá)沖突區(qū)域并通過.從B 往A 的行人穿過沖突區(qū)域后，必須在下一直行相位開始前離開路口.存在約束為

行人過街信號燈閃爍綠燈時間計算公式為

行人過街還存在非飽和約束，即

人行橫道AB 上的行人流由從A 往B，從A 往C經(jīng)B繞行和從D往B經(jīng)A繞行的行人流組成；人行橫道BA 上的行人流由從B 往A，從B 往D 經(jīng)A繞行和從C往A經(jīng)B繞行的行人流組成.人行橫道上的行人流量計算公式為

式(8)右端第2 項和第3 項為行人選擇此條人行橫道繞行的比例與對角過街需求的乘積.

將式(2)～式(8)組合變形，有

由圖4可知，有

采用HCM2000[4]計算交叉口延誤為

在保證行人安全過街的前提下，以車均延誤最小化為目標(biāo)，構(gòu)建優(yōu)化模型為

模型還需考慮非飽和約束，相位時長約束，非負(fù)約束，以及PFI 機(jī)動車控制所需滿足的約束，即式(14)約束條件中第2～第4個.由式(14)可知，優(yōu)化變量為主信號直行，左轉(zhuǎn)相位時長及早閉時間，本文考慮了行人信號配時，但沒有增加模型的變量數(shù)，且通過約束等價變換降低了計算復(fù)雜度.式(14)需滿足下一直行相位綠燈啟亮?xí)r，行人流x已穿過直行進(jìn)口車道前的人行橫道區(qū)域；否則，需采用二次過街，令行人提前到達(dá)沖突區(qū)域左側(cè)排隊等候以滿足要求，進(jìn)而需調(diào)整信號配時.

3 行人專用相位過街模式

行人專用相位是在原有機(jī)動車相位方案的基礎(chǔ)上，增加一個行人相位，此相位禁止機(jī)動車通行.根據(jù)是否允許行人對角穿行，行人專用相位過街模式分為兩種.本文探討允許對角穿行的行人專用相位過街模式，為使所有轉(zhuǎn)向車輛最多停車一次，需將輔信號全紅相位置于輔信號直行相位之前.約束條件修正為

構(gòu)建優(yōu)化模型為

式(18)中第4 個約束條件與式(14)不同，這是因行人專用相位導(dǎo)致周期改變，從而改變機(jī)動車控制所需滿足的約束條件.式(18)在原有變量的基礎(chǔ)上，只增加一個行人專用相位時長優(yōu)化變量.

4 算例分析

4.1 基本參數(shù)

以圖1 交叉口為例，為便于分析，假設(shè)各進(jìn)口道幾何設(shè)置相同.相關(guān)參數(shù)如下：Cmax=150 s.

4.2 數(shù)值實驗

為評價不同負(fù)荷下交叉口的交通運(yùn)行狀況，設(shè)計5 種機(jī)動車流量輸入方案，行人過街需求為比較4種交叉口控制策略車均延誤變化.計算結(jié)果如表3所示.

從表3可以看出，傳統(tǒng)交叉口處于高飽和交通狀態(tài)時，即流量方案Ⅰ和Ⅱ，兩種行人過街模式下的PFI 完全能滿足其通行需求，分別降低73.8%、50.3%的車均延誤，交通效益提升明顯.隨著交通需求繼續(xù)增加，流量方案Ⅲ中，PFI 能夠滿足其通行需求，但傳統(tǒng)交叉口設(shè)計已經(jīng)過飽和，這體現(xiàn)了PFI 容量優(yōu)勢.交通需求進(jìn)一步增大時，流量方案Ⅳ中，行人專用相位過街模式處于過飽和交通狀態(tài)，說明行人專用相位對PFI 的容量損失嚴(yán)重，此時人車搭接相位依然能滿足其通行需求.對比人車搭接相位過街模式與不考慮行人過街的PFI 車均延誤的變化，在多數(shù)交通場景下兩者相差不大，但因人車搭接相位過街模式下行人過街占用左轉(zhuǎn)通行資源，遇交叉口交通需求特別大，左轉(zhuǎn)比例高的情形，會導(dǎo)致其過飽和，如方案Ⅳ.

表3 流量方案及實驗結(jié)果Table 3 Flow scheme and experimental results

4.3 敏感性分析

固定周期90 s 下機(jī)動車通行能力變化如圖6所示.行人過街需求較小時，人車搭接相位過街模式下，行人占用的是機(jī)動車自身控制約束下未被左轉(zhuǎn)車輛使用的左轉(zhuǎn)遲起相位，故通行能力不受行人需求影響，交叉口道路資源得到充分利用，這也是本文選擇在安實[4]等基礎(chǔ)上研究的原因，兩者結(jié)合效益更優(yōu).左轉(zhuǎn)遲起相位不能滿足行人過街需求時，行人會占用機(jī)動車通行資源，從而降低通行能力.

圖6 行人對通行能力的影響Fig.6 Pedestrian impact on capacity

由圖6 可知，兩種過街模式下，行人需求變化導(dǎo)致機(jī)動車通行能力變化幅度分別不超過2%、5%，但行人專用相位過街模式對PFI 容量損失更為嚴(yán)重.

5 結(jié) 論

本文解決了平行流交叉口行人過街問題，使其更加符合實際交通運(yùn)行需要.在兩種行人過街模式下發(fā)現(xiàn)，行人需求變化對交叉口通行能力的影響很小，但行人過街模式的不同導(dǎo)致交叉口延誤差異較大；結(jié)果顯示人車搭接相位過街模式效益更佳，適用范圍更廣.本文僅研究了4 個進(jìn)口道皆設(shè)置為移位左轉(zhuǎn)車道的情形，可進(jìn)一步探討部分進(jìn)口道設(shè)置，或者在T型交叉口設(shè)置的情形.