郭巍巍 劉春鋒 衛(wèi)力

青山?jīng)_水庫工程位于貴州省玉屏縣，水庫總庫容1 287 萬m3，Ⅲ等工程，工程規(guī)模為中型，樞紐主要建筑物有面板堆石壩（最大壩高83.9 m）、溢洪道、引水放空隧洞等，大壩和溢洪道為2 級建筑物，引水放空隧洞為3 級建筑物。

在相同面積的過水斷面中圓形斷面的濕周最小、水頭損失最小，且圓形結(jié)構(gòu)具有對稱性和較好受力條件，因此，圓形壓力隧洞是水利工程中常見的一種輸水結(jié)構(gòu)。常用的圓形壓力隧洞鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)計算方法有彈性力學法（厚壁圓筒法）、非線彈性法（文克爾地基曲梁法）、邊值法、有限元法等。

圓形有壓隧洞涉及到復(fù)雜的襯砌與圍巖相互作用機理，襯砌所受的部分外荷載也難以準確確定。因此，設(shè)計實踐中，在相同計算條件下采用不同計算方法，計算結(jié)果往往相差較大，給結(jié)構(gòu)配筋選取帶來困難。下面以青山?jīng)_水庫工程有壓引水隧洞的襯砌結(jié)構(gòu)計算為例，對比不同計算方法的結(jié)果差異，討論計算結(jié)果的選用和配筋優(yōu)化。

1 隧洞概況及地形、地質(zhì)條件

本圓形引水放空隧洞建筑物級別為3 級，隧洞進口高程385.00 m，出口高程370.00 m，沿線地面高程366～470 m。凈內(nèi)直徑3.5 m，采用C25 鋼筋混凝土襯砌、HRB400 級鋼筋。最大內(nèi)水壓力水頭75 m，外水水頭取67 m。隧洞圍巖巖性為灰色砂質(zhì)頁巖，弱-微風化為主，構(gòu)造跡象以節(jié)理裂隙為主，大部分洞段位于地下水位以下，巖體滲透性為弱-微透水，地震基本裂度為Ⅵ度。隧洞大部分為Ⅲ類圍巖，進出口局部為Ⅳ類圍巖，不同類別圍巖物理力學指標建議值見表1。

表1 隧洞圍巖巖體力學參數(shù)建議值

Ⅲ類圍巖洞段采用掛Φ8@200 mm×200 mm 鋼筋掛網(wǎng)，噴8 cm 厚C20 混凝土，頂部設(shè)2.0 m 長Φ22隨機錨桿的一次支護方式；Ⅳ類圍巖洞段采用掛Φ8@200 mm×200 mm 鋼筋掛網(wǎng)，噴 10 cm 厚 C20 混凝土，頂部設(shè)3.0 m 長Φ22 系統(tǒng)錨桿的一次支護方式。全程洞頂180°范圍內(nèi)采用0.2 MPa回填灌漿；全程全斷面采用1.5 MPa 固結(jié)灌漿，其中灌漿孔在Ⅲ類圍巖洞段入巖3.0 m、在Ⅳ類圍巖洞段入巖5.0 m。

2 初設(shè)階段隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算

初設(shè)階段采用有限元法進行襯砌結(jié)構(gòu)計算，原則及方法：（1）在內(nèi)水壓力作用下，考慮襯砌與圍巖的共同作用，圍巖是承受荷載的主體；（2）在外水壓力作用下，襯砌單獨承受外部荷載，部分折減；（3）得到Ⅲ類、Ⅳ類圍巖段襯砌彎矩及軸力后按限裂構(gòu)件進行配筋計算及截面裂縫寬度驗算。

計算工況為運行期、施工期，在不同工況下荷載組合見表2。

表2 荷載組合表

在ANSYS 軟件中襯砌單元采用BEAM3 單元，彈簧單元采用COMBIN14 單元，模型示意圖如圖1所示。內(nèi)圈半徑為1.75 m，分別模擬襯砌厚40 cm、Ⅲ類圍巖條件及襯砌厚45 cm、Ⅳ類圍巖條件。ANSYS 有限元法內(nèi)力計算成果見表3。

圖1 隧洞40 cm和45 cm厚襯砌ANSYS有限元模型示意圖

表3 ANSYS有限元法內(nèi)力計算成果表

根據(jù)所得彎矩和軸力，按照偏心受拉及偏心受壓承載力計算公式進行結(jié)構(gòu)配筋計算。按《水工設(shè)計手冊》水工隧洞襯砌正截面裂縫寬度驗算進行計算，控制工況下每米斷面雙層對稱配筋計算結(jié)果見表4。

表4 初步設(shè)計階段配筋計算成果表

3 技施階段襯砌結(jié)構(gòu)計算與配筋優(yōu)化

本圓形有壓隧洞工程圍巖為砂質(zhì)頁巖，屬較軟巖。根據(jù)現(xiàn)場開挖情況，在技施階段采用可提供全面支護結(jié)構(gòu)類型模擬的彈塑性有限元分析軟件Phase2 復(fù)核襯砌結(jié)構(gòu)計算，并提出可能的配筋優(yōu)化方案。計算采用莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）彈塑性模型，并模擬噴射混凝土、錨桿等隧洞開挖一次支護，使模擬計算結(jié)果更符合現(xiàn)場實際情況。

為避免周邊約束對隧洞計算結(jié)果的影響，隧洞四周分取5 倍的洞徑，四面約束。Ⅲ類、Ⅳ類隧洞支護結(jié)構(gòu)計算平面單元示意圖如圖2 所示。

圖2 隧洞支護結(jié)構(gòu)及圍巖Phase2有限元模型示意圖

計算時襯砌混凝土、鋼筋和隧洞圍巖巖體力學參數(shù)等取值與初設(shè)一致，其中圍巖單位彈性抗力系數(shù)在初設(shè)計算時，Ⅲ類和Ⅳ類圍巖分別取值7 MPa/cm和4 MPa/cm。襯砌為對稱結(jié)構(gòu)且荷載為對稱加載，取襯砌圓弧一側(cè)底部、中部、頂部作為典型位置并計算該部位內(nèi)力，Phase2 有限元法內(nèi)力計算成果見表5。

在配筋計算時，圍巖襯砌結(jié)構(gòu)承載力配筋計算結(jié)果由運行期內(nèi)水壓力控制，同時需滿足對混凝土裂縫寬度的要求。技施階段采用Phase2 軟件進行襯砌結(jié)構(gòu)計算，充分考慮了掛網(wǎng)噴混凝土、錨桿等一次支護措施的作用，且在滿足結(jié)構(gòu)承載力要求的前提下，采用細而密的配筋更有利于滿足結(jié)構(gòu)限裂設(shè)計的要求。

表5 Phase2有限元法內(nèi)力計算成果表

因此，根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果，對襯砌結(jié)構(gòu)配筋進行優(yōu)化：（1）Ⅳ類圍巖襯砌結(jié)構(gòu)采用雙層非對稱配筋的形式，其中襯砌外側(cè)采用較小直徑的鋼筋；（2）環(huán)向受力筋的間距減少至150 mm。技施階段襯砌控制工況下每米斷面配筋計算成果見表6。

表6 技施設(shè)計配筋計算成果表

取相同計算參數(shù)，分別用彈性力學法（采用相應(yīng)彈性力學計算公式，假定混凝土襯砌未開裂）、非線彈性法（采用水工設(shè)計手冊推薦公式）、邊值法（采用《理正巖土工程計算分析軟件》的隧道襯砌設(shè)計模塊），進行襯砌結(jié)構(gòu)結(jié)算，環(huán)向受力筋的間距均取150 mm，最小配筋率為0.2%，在滿足襯砌未開裂或限裂計算要求時，配筋計算結(jié)果對比見表7。

表7 各方法計算配筋面積對比表 mm2/m

由襯砌配筋面積計算結(jié)果對比可知：采用彈性力學法計算時，因假定混凝土襯砌未開裂，軸力全部由鋼筋承擔且鋼筋不能充分發(fā)揮其作用，導(dǎo)致配筋量過大不合理，目前這一計算方法已很少采用；采用非線彈性法計算時，內(nèi)水壓力作用下假定厚壁圓筒已經(jīng)裂解成為文克爾地基上的曲梁，圍巖承擔絕大多數(shù)內(nèi)水壓力荷載，鋼筋能充分發(fā)揮其作用達到允許應(yīng)力，計算結(jié)果往往為按最小配筋率配置鋼筋；采用邊值法計算時，襯砌混凝土被視為線彈性材料，從而限制了其傳遞內(nèi)水壓力到圍巖的效果，計算結(jié)果相較于可以模擬復(fù)雜工況的有限元法和圍巖可以充分承擔內(nèi)水壓力的非線彈性法偏大，偏保守；以Phase2 為代表的商業(yè)有限元軟件，能夠完成復(fù)雜的、多工況步模型的建模分析，且能對噴射混凝土、錨桿等一次支護結(jié)構(gòu)進行模擬，計算配筋量適中，但需要合理地對各項參數(shù)進行取值，否則模擬計算結(jié)果偏差巨大。

4 結(jié) 語

圓形壓力隧洞是十分常見的水工建筑，形成了多種計算方法，因涉及到復(fù)雜的襯砌與圍巖相互作用機理，且襯砌所受的外水壓力、圍巖松動和變形壓力等外荷載難以精準確定的，根據(jù)以往計算經(jīng)驗，在相同計算條件下不同計算方法的計算結(jié)果相差較大，因此，選擇適合的計算方法對于結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟合理十分重要，可通過多種方法計算結(jié)果相互對比來進行計算合理性驗證。

通過對比，本工程最終采用Phase2 有限元法內(nèi)力計算成果進行配筋設(shè)計，因結(jié)構(gòu)配筋量主要受結(jié)構(gòu)裂縫寬度控制，因此，通過采用非對稱配筋和細而密受力鋼筋等形式對配筋進行優(yōu)化，使鋼筋充分發(fā)揮抗裂作用并減少工程量，取得一定經(jīng)濟效益。目前本隧洞已建成，埋設(shè)安全監(jiān)測設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，運行狀況良好。