馬 林，劉學(xué)超，馮孝輝，吳 宏，聞 潔，于兆吉*

（1. 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094；2. 北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

0 引言

在月球大溫差、長(zhǎng)周期的惡劣環(huán)境下，月球車(chē)熱管理系統(tǒng)為月球車(chē)各部件提供適宜而穩(wěn)定的溫度環(huán)境，確保車(chē)體探月任務(wù)的完成。月球車(chē)的熱控方案有基于流體回路的主動(dòng)熱控方案，也有散熱布局優(yōu)化、利用太陽(yáng)電池陣遮陽(yáng)等被動(dòng)熱控方案，本文選擇流體回路方案進(jìn)行分析。對(duì)于航天器，質(zhì)量是其評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)。如何在滿足熱控性能的前提下盡量減小月球車(chē)的質(zhì)量，對(duì)提高月球車(chē)的性能具有重要意義。

目前對(duì)航天器的質(zhì)量?jī)?yōu)化研究主要集中在改進(jìn)單體設(shè)備的性能和采用輕質(zhì)材料上[1-4]。從流動(dòng)與傳熱的角度來(lái)看，熱控系統(tǒng)內(nèi)部熱組件是相互耦合的，故可看成是一個(gè)流動(dòng)和換熱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，電源系統(tǒng)供能給電子設(shè)備、機(jī)械設(shè)備和泵系統(tǒng)；泵系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)冷媒帶走電子設(shè)備和機(jī)械設(shè)備的廢熱，維持系統(tǒng)的溫度平衡；而流動(dòng)阻力直接決定了泵功率和所需的電源系統(tǒng)的質(zhì)量。因此，在熱組件散熱量和溫度需求一定的情況下，對(duì)回路系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析設(shè)計(jì)以減小系統(tǒng)的總體質(zhì)量有重要意義。

本文在月球車(chē)熱管理系統(tǒng)模型熱網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)上，研究輻射器出口溫度、熱回路管徑、冷媒流量、閥門(mén)和彎管以及電控制元件等參數(shù)的變化對(duì)月球車(chē)熱管理系統(tǒng)質(zhì)量的影響；然后根據(jù)探月車(chē)輛模型環(huán)境參數(shù)和工作參數(shù)，利用搜索尋優(yōu)法確定使系統(tǒng)質(zhì)量最小的最佳系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)熱管理系統(tǒng)的初步質(zhì)量?jī)?yōu)化。

1 月球車(chē)熱管理系統(tǒng)模型分析

圖1 為探月車(chē)輛熱管理系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。其中，月球車(chē)的熱組件主要有電子設(shè)備、電源設(shè)備和機(jī)械設(shè)備，由于機(jī)械設(shè)備位置的原因，需要2 個(gè)換熱器對(duì)其進(jìn)行溫度控制。系統(tǒng)通過(guò)泵和閥門(mén)組織回路輸運(yùn)熱量，利用輻射散熱器將熱量散布給外界低溫?zé)岢痢?/p>

圖1 月球車(chē)熱管理系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of lunar rover's thermal management system

本文是在熱組件發(fā)熱量和工作溫度一定的情況下，改變系統(tǒng)的某一個(gè)參數(shù)，分析這個(gè)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)總體質(zhì)量的影響。為了計(jì)算分析方便，主要做了以下簡(jiǎn)化和假設(shè)：

1）只作穩(wěn)態(tài)分析，按熱組件的平均散熱功率和其控制溫度計(jì)算，不考慮其瞬態(tài)變化；把換熱器或冷板當(dāng)作節(jié)點(diǎn)處理，每個(gè)節(jié)點(diǎn)近似為一個(gè)等溫體，利用集總參數(shù)法進(jìn)行分析。

2）換熱器的換熱系數(shù)為h=200 W/(m2?K)，效率為100%；輻射器的輻射效率為100%，表面發(fā)射率ε=0.92，輻射器的空間熱沉Ts=0 ℃（取0 ℃作為計(jì)算分析的基準(zhǔn)溫度，分析系統(tǒng)冷媒流量、管徑、電熱元件等對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量的影響規(guī)律。實(shí)際工程中，根據(jù)輻射散熱器的具體安裝位置、環(huán)境溫度等具體設(shè)定）。

3）根據(jù)月球車(chē)熱參數(shù)，按照?qǐng)D1 中順序，將機(jī)械設(shè)備1、電源設(shè)備、電子設(shè)備和機(jī)械設(shè)備2 的工作溫度分別選定為：20 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，散熱量分別為：70 W、100 W、100 W、120 W。

4）采用水作為回路冷媒，回路入口溫度Tin=10 ℃，不考慮流體流經(jīng)泵組件和閥門(mén)的溫升，不考慮流體管路摩擦產(chǎn)生的溫升。

5）由于在采用的材料相對(duì)固定的情況下，部件質(zhì)量主要取決于使用面積，所以主要以系統(tǒng)使用面積作為質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

下面主要研究輻射器出口溫度、回路冷媒管徑、冷媒流量、閥門(mén)和彎管以及電控制元件等對(duì)月球車(chē)熱管理系統(tǒng)質(zhì)量的影響。

2 熱管理系統(tǒng)質(zhì)量的影響因素

2.1 輻射器出口溫度

采用對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算換熱器的換熱量，對(duì)圖1中物理模型建立數(shù)學(xué)模型如下：

圖2 總換熱面積隨輻射器出口溫度的變化Fig.2 Variation of the total heat exchange area against the temperature of the radiator outlet

由圖2 可知：熱組件的換熱面積均隨著輻射器出口溫度的升高而逐漸增大，且趨勢(shì)越發(fā)顯著；輻射器的輻射面積隨著輻射器出口溫度的升高而逐漸減小，且趨勢(shì)逐漸變緩。出口溫度的升高，說(shuō)明輻射換熱器的表面平均溫度升高了，于是輻射換熱的溫差增大，輻射換熱面積顯著下降。而對(duì)于熱組件，輻射器出口溫度的升高使其換熱的溫差減小，導(dǎo)致其換熱面積增加，且增加程度逐漸變大。

計(jì)算分析系統(tǒng)總質(zhì)量隨輻射器出口溫度的變化，結(jié)果如圖3 所示，可知：系統(tǒng)總質(zhì)量隨著輻射器出口溫度的升高而逐漸降低。

圖3 系統(tǒng)總質(zhì)量隨輻射器出口溫度的變化Fig.3 Variation of the total mass of the system against the temperature of radiator outlet

因此，在滿足回路散熱需要和熱組件溫度控制要求的前提下，應(yīng)盡可能提高散熱器出口的溫度。

2.2 熱回路管徑

2.2.1 當(dāng)流量一定時(shí)

當(dāng)系統(tǒng)熱組件的散熱量和冷媒流量一定時(shí)，回路管徑的變化會(huì)引起流體流速的變化，從而改變換熱器的換熱系數(shù)以及回路中冷媒流動(dòng)的阻力[5]，系統(tǒng)循環(huán)驅(qū)動(dòng)設(shè)備（壓縮器或者泵）的功率隨之改變，系統(tǒng)所需電源設(shè)備的質(zhì)量也將變化。

圖4 換熱面積隨管徑的變化Fig.4 Variation of the heat exchange area against pipe diameter

圖5 為系統(tǒng)所需電源設(shè)備質(zhì)量隨管徑的變化關(guān)系。由圖可知：隨著管徑的增大，管路系統(tǒng)質(zhì)量呈線性增大，而電源設(shè)備質(zhì)量減小，且程度逐漸減緩。這是因?yàn)楣軓皆龃?，冷媒流阻減小，使回路中的壓降降低，循環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功耗減低，則所需的電源的質(zhì)量也逐漸減小。

圖5 電源設(shè)備質(zhì)量隨管徑的變化Fig.5 The required mass of power system with pipe diameter

因此，熱管理系統(tǒng)中，在熱組件的熱參數(shù)一定，所需的冷媒流量一定的情況下，必然存在使系統(tǒng)質(zhì)量最小的最佳管徑。

2.2.2 當(dāng)冷媒流量改變時(shí)

圖7 為變流量情況下電源設(shè)備質(zhì)量隨管徑的變化。由圖可知：電源設(shè)備質(zhì)量隨著冷媒流量的增大而增大，且增大程度逐漸變大。因此，在采用使系統(tǒng)質(zhì)量最小的管徑時(shí)，存在最佳的冷媒流量。

圖6 變流量情況下?lián)Q熱面積之和隨管徑的變化Fig.6 The sum of heat exchange areas vs. pipe diameter under variable flow conditions

圖7 變流量情況下電源設(shè)備質(zhì)量隨管徑的變化Fig.7 The mass of power system vs. pipe diameter under variable flow conditions

2.3 冷媒流量

當(dāng)系統(tǒng)熱組件散熱量一定，回路冷媒流量減小時(shí)，冷媒流速減慢，系統(tǒng)所需循環(huán)驅(qū)動(dòng)設(shè)備（壓縮機(jī)或泵）的功率減小，循環(huán)驅(qū)動(dòng)設(shè)備和電源設(shè)備質(zhì)量也就相應(yīng)減小，但同時(shí)節(jié)點(diǎn)溫度升高，使得所需要的換熱面積增大，而輻射溫差的加大又使輻射器散熱面積減小。因此，回路冷媒流量也是影響系統(tǒng)質(zhì)量的因素之一。其數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式(1)～式(10)，計(jì)算結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 換熱面積隨回路冷媒流量的變化Fig.8 Variation of the heat exchange area with flow rate

圖9 電源設(shè)備質(zhì)量隨冷媒流量的變化Fig.9 Relationship between the weight of power system and flow rate

由圖8 可知：隨著冷媒流量的增大，熱組件的換熱面積減小，輻射器的輻射換熱面積緩慢增加。這是因流量增大后回路節(jié)點(diǎn)溫度下降，輻射散熱器的換熱溫度降低所致。由圖9 可知：電源設(shè)備的質(zhì)量隨冷媒流量的增大而增大，且由于循環(huán)驅(qū)動(dòng)設(shè)備的功耗與冷媒流量的平方成正比，所以電源設(shè)備質(zhì)量的增幅很大。

綜合以上結(jié)果分析：隨著冷媒流量增加，電源設(shè)備質(zhì)量急劇增大，系統(tǒng)總質(zhì)量將快速增大；當(dāng)冷媒流量較小時(shí)，電源設(shè)備質(zhì)量很小，但熱組件所需要的換熱面積快速增大，系統(tǒng)質(zhì)量必將增大。因此可得：在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱組件參數(shù)一定的情況下，存在使系統(tǒng)總質(zhì)量最小的最佳冷媒流量。

2.4 閥門(mén)和彎管

系統(tǒng)回路中的閥門(mén)和彎管等組件都會(huì)引起流路的局部水頭損失[5]，從而使循環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功率增大，其表達(dá)式為

式中：ξ 為局部水頭損失系數(shù)。一般地，它取決于障礙的幾何形狀、固體壁面的相對(duì)粗糙度和流體Re，其中障礙的幾何形狀起主導(dǎo)作用。對(duì)于彎管，其形狀決定于管道轉(zhuǎn)角θ 和曲率半徑與管徑之比R/d，其影響見(jiàn)表1，可知隨著R/d 的增大，ξ 逐漸減小。

表1 彎管的局部水頭損失系數(shù)變化Table 1 Variation of the local head loss coefficient of elbow

另外，閥門(mén)開(kāi)度和管徑?jīng)Q定其局部水頭損失系數(shù)，如表2 所示。在熱管理系統(tǒng)中，閥門(mén)數(shù)目越多，系統(tǒng)總質(zhì)量越大。具體有3 個(gè)方面原因：一是閥門(mén)數(shù)量增加引起回路中閥門(mén)本體質(zhì)量總和增加；二是閥門(mén)數(shù)量增加導(dǎo)致?lián)Q熱回路中局部水頭損失系數(shù)顯著增大，從而太陽(yáng)電池的相關(guān)質(zhì)量增大，引起系統(tǒng)總質(zhì)量增大；三是冷媒流量越大，閥門(mén)上的局部摩擦阻力便越大，導(dǎo)致閥門(mén)數(shù)量對(duì)系統(tǒng)總質(zhì)量的影響被進(jìn)一步放大。另外，從系統(tǒng)可靠性角度分析，閥門(mén)數(shù)量越多，系統(tǒng)的綜合可靠性會(huì)越低。所以，在管路設(shè)計(jì)過(guò)程中，在保證系統(tǒng)換熱性能的前提下，應(yīng)盡量減少閥門(mén)的使用和避免采用直角彎管，盡可能采用弧形彎管并使彎曲半徑大于1 倍管徑，如由于安裝位置限制需采用小彎曲半徑時(shí)，可在彎管內(nèi)加導(dǎo)流葉片。

表2 閥門(mén)的局部水頭損失系數(shù)變化Table 2 Variation of the local head loss coefficient of valve

2.5 電控制元件

電控制元件布局靈活方便，在空間熱管理中有很大作用。電控制設(shè)備的質(zhì)量直接取決于電控制熱組件的功率和面積。電控制元件所需要的質(zhì)量為

圖10 換熱面積隨冷媒總換熱量的變化Fig.10 Variation of the heat exchange area against total heat exchange capacity of refrigerant

圖11 電控制元件質(zhì)量及系統(tǒng)總質(zhì)量隨冷媒總換熱量的變化Fig.11 Mass of the electric control component and the total mass of the system vs. the total heat exchange capacity of refrigerant

由圖10 可知：熱組件的換熱面積隨著冷媒流量的增大而下降；輻射器的輻射換熱面積隨著流量增大而緩慢上升，這是因流量增大后回路節(jié)點(diǎn)溫度下降，輻射散熱器的換熱溫度降低所致。

由圖11 可知：電控制元件質(zhì)量和系統(tǒng)總質(zhì)量均隨冷媒換熱量的增大而減小。因此，減少使用電控制手段，應(yīng)盡量降低系統(tǒng)的電功耗，并減少電源在系統(tǒng)中的質(zhì)量占比，對(duì)于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輕量化具有重要意義。

3 系統(tǒng)質(zhì)量?jī)?yōu)化整體分析

內(nèi)、外回路的管徑、流量對(duì)于系統(tǒng)質(zhì)量有兩方面的影響。管徑和流量的變化一方面會(huì)增大系統(tǒng)中一部分組件的質(zhì)量，但也會(huì)減小另一些組件的質(zhì)量。因此，必然存在管徑、流量對(duì)系統(tǒng)總質(zhì)量最小化的最優(yōu)解。通過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化找出這些最優(yōu)參數(shù)，將對(duì)月球車(chē)熱管理系統(tǒng)的質(zhì)量?jī)?yōu)化具有十分重要的意義。

本文的目標(biāo)就是，在滿足系統(tǒng)流動(dòng)、散熱的功能要求下，尋找使系統(tǒng)質(zhì)量最小的系統(tǒng)參數(shù)，即在流動(dòng)、傳熱等數(shù)學(xué)模型中，在溫度、熱量等邊界條件約束下，探尋其約束極值。我們采用搜索尋優(yōu)法[8]，即讓流量、管徑等參數(shù)在合理區(qū)間內(nèi)變化，同時(shí)保持其余參數(shù)不變，通過(guò)搜索尋優(yōu)以找出系統(tǒng)質(zhì)量的最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的最佳變量參數(shù)。在尋優(yōu)過(guò)程中，根據(jù)前文所述影響規(guī)律，可計(jì)算得到某一參數(shù)的集合X1；然后根據(jù)系統(tǒng)質(zhì)量最小原則確定尋找最優(yōu)參數(shù)的方向；再?gòu)腦1 出發(fā)，沿著系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)方向，得到X1 的后繼點(diǎn)X2；重復(fù)以上做法，直至在滿足系統(tǒng)熱性能的參數(shù)范圍內(nèi)搜尋得到系統(tǒng)的最佳參數(shù)解。對(duì)假定熱參數(shù)進(jìn)行以系統(tǒng)質(zhì)量最小為目標(biāo)的最佳參數(shù)搜尋，結(jié)果如圖12 和表3 所示。

圖12 最優(yōu)參數(shù)下系統(tǒng)總質(zhì)量隨管徑的變化Fig.12 Variation of the total mass of the system against the pipe diameter under the optimal parameters

表3 最優(yōu)化熱參數(shù)Table 3 Optimized thermal parameters

在一定范圍內(nèi)，采用搜索尋優(yōu)法得出了使月球車(chē)熱管理系統(tǒng)質(zhì)量最小的熱參數(shù)：輻射器出口溫度21.7 ℃，冷媒流量0.013 kg/s。這組最優(yōu)參數(shù)下，隨著管徑的增大，系統(tǒng)質(zhì)量先下降后緩慢上升，曲線拐點(diǎn)即最優(yōu)熱回路管徑為0.007 m。

4 結(jié)束語(yǔ)

熱網(wǎng)絡(luò)回路系統(tǒng)的質(zhì)量要通過(guò)一系列參數(shù)來(lái)反映，其中一個(gè)數(shù)據(jù)改變不僅會(huì)影響系統(tǒng)的質(zhì)量，還會(huì)影響系統(tǒng)的整體參數(shù)。

本文計(jì)算分析了輻射器出口溫度、冷媒流量、管徑、電控制元件和彎管、閥門(mén)等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量的影響，尋找到使系統(tǒng)質(zhì)量最小的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了熱管理系統(tǒng)質(zhì)量?jī)?yōu)化的初步分析。本文研究對(duì)于工程應(yīng)用具有一定的參考意義。