馬 濤，舒安慶，丁克勤

1. 武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；2. 中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100013

球罐為大容量、承壓的球形儲(chǔ)存容器，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金等行業(yè)，可以用作液化石油氣、液化天然氣、液氧等介質(zhì)的儲(chǔ)存容器［1-3］。大型空氣球罐一般具有多個(gè)開孔結(jié)構(gòu)，開孔處往往是球罐的薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)開孔接管厚度、開孔直徑、開孔數(shù)量及開孔位置均能影響球罐的抗失穩(wěn)能力［4］。使得開孔結(jié)構(gòu)薄弱節(jié)點(diǎn)易出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展，當(dāng)球罐內(nèi)壓力稍有波動(dòng)便造成低應(yīng)力的脆性斷裂，引發(fā)泄漏、爆炸等事故，進(jìn)而造成嚴(yán)重的環(huán)境污染，給社會(huì)經(jīng)濟(jì)、企業(yè)生產(chǎn)和人民生活帶來損失和危害［5］。

針對具體結(jié)構(gòu)，本文通過有限元軟件對上、下極開孔結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工況分析中得出各孔的應(yīng)力分析狀況，選取危險(xiǎn)截面，定義出危險(xiǎn)路徑，通過靜力強(qiáng)度分析，得出相應(yīng)應(yīng)力幅，從而進(jìn)行開孔結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工況下的應(yīng)力強(qiáng)度評定和疲勞分析。這為球罐的安全運(yùn)行提供了有效保證，而且為找出大型空氣球罐結(jié)構(gòu)疲勞薄弱部位，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、制定結(jié)構(gòu)健康安全監(jiān)測方案提供參考［6］。

1 球罐開孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)條件及工況

以2 000 m2大型空氣球罐為例，對球罐開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜應(yīng)力分析。球罐開孔結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示，結(jié)構(gòu)和工況分析的條件如表2 所示。

表1 球罐開孔結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of spherical tank with opening structure

表2 結(jié)構(gòu)和工況分析條件Tab.2 Structure and operating condition analysis

2 球罐開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評定及疲勞分析

2.1 球罐開孔簡化結(jié)構(gòu)模型

在對空氣球罐上、下極板開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí)，需要建立球罐整體結(jié)構(gòu)模型，球罐模型如圖1（a）所示。為了能更直觀地求出球罐上、下極板開孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，在球罐整體結(jié)構(gòu)上取下極120°球冠作為力學(xué)分析模型，球殼下極有人孔M2、出氣口N1，模型如圖1（b）所示；取上極60°球冠作為力學(xué)分析模型，上極板有人孔M1、安全閥口N2 和N3、放空口N4 及壓力表口N5，模型如圖1（c）所示。

圖1 球罐結(jié)構(gòu)模型圖：（a）整體結(jié)構(gòu)，（b）下極板開孔結(jié)構(gòu)，（c）上極板開孔結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagrams of spherical tank：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure，（c）upper plate opening structure

球罐整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分采用20 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID186 進(jìn)行劃分（在劃分時(shí)將物理參照改為CFD，其余設(shè)置不變）。應(yīng)力平順區(qū)網(wǎng)格尺寸設(shè)置大，應(yīng)力集中及結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，球罐上、下極板開孔接管結(jié)構(gòu)球殼壁厚方向網(wǎng)格層數(shù)大于或等于2 層。球罐整體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)778 988，網(wǎng)格單元數(shù)537 728。球罐整體及上、下極開孔結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型如圖2 所示。

2.2 球罐上下極板開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評定

在結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及設(shè)計(jì)壓力作用下，上、下極板各開孔結(jié)構(gòu)接管端部及球殼內(nèi)壁所受應(yīng)力如表3 所示，進(jìn)出氣口N1 接管端部載荷如表4 所示。通過三維有限元分析計(jì)算，求出球罐上下極板開孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，上極板最大應(yīng)力強(qiáng)度值為404.28 MPa，最大峰值應(yīng)力強(qiáng)度位于放空口N4接管內(nèi)壁，下極板最大應(yīng)力強(qiáng)度值為334.07 MPa，最大峰值應(yīng)力強(qiáng)度位于人孔M2 凸緣內(nèi)拐角處。下極板、上極板應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖如圖3、圖4所示。

圖2 球罐結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型圖：（a）整體結(jié)構(gòu)，（b）下極板開孔結(jié)構(gòu)，（c）上極板開孔結(jié)構(gòu)Fig.2 Grid model diagrams of spherical tank structure：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure（c）upper plate opening structure

表3 上、下極板各孔及球殼所受應(yīng)力參數(shù)Tab.3 Stress parameters of each holes and spherical shell of upper and lower plates MPa

表4 出氣口N1 管口載荷Tab.4 Air outlet N1 nozzle load

圖3 下極板開孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖：（a）第三強(qiáng)度應(yīng)力值分布，（b）最大應(yīng)力值分布Fig.3 Cloud chart of stress distribution of lower plate with opening structure：（a）third strength stress distribution，（b）maximum stress distribution

根據(jù)文獻(xiàn)［7-9］，結(jié)合應(yīng)力強(qiáng)度分析結(jié)果，做出如表5 所示強(qiáng)度評定［10-13］。由于球殼材料為Q345R鋼板，開孔接管結(jié)構(gòu)材料為16MnD 鍛件。采用分析設(shè)計(jì)方法，對應(yīng)力進(jìn)行分類，球殼按一次應(yīng)力強(qiáng)度考慮，開孔結(jié)構(gòu)圓弧部位最大應(yīng)力點(diǎn)按一次應(yīng)力強(qiáng)度考慮，在結(jié)構(gòu)突變的開孔凸緣與球殼連接處的薄膜應(yīng)力按局部薄膜應(yīng)力考慮，且離開結(jié)構(gòu)突變處經(jīng)線距離的位置點(diǎn)的薄膜應(yīng)力［14-15］。

圖4 上極板開孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖：（a）第三強(qiáng)度應(yīng)力值分布，（b）最大應(yīng)力值分布Fig.4 Cloud chart of stress distribution of upper plate with opening structure：（a）third strength stress value distribution，（b）maximum stress distribution

表5 應(yīng)力強(qiáng)度評定標(biāo)準(zhǔn)Tab.5 Evaluation criteria of stress strength

本文主要介紹大型空氣球罐開孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度評定中危險(xiǎn)截面的選取及其評定內(nèi)容，因此僅以設(shè)計(jì)工況載荷下的評定過程為主要的分析內(nèi)容，其他工況載荷在本文中不做評定。大型空氣球罐開孔結(jié)構(gòu)共選取14 條上下極板開孔結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)評定路徑如圖5 所示。評定結(jié)果如表6 所示。

圖5 球罐開孔結(jié)構(gòu)路徑圖：（a）下極板人孔M2、球殼和出氣口N1 路徑，（b）上極板人孔M1、球殼和安全閥口N3 路徑，（c）放空口N4 路徑，（d）壓力表口N5 路徑Fig.5 Path diagrams of opening structure of spherical tank：（a）paths of lower plate manhole M2，spherical shell and air outlet N1，（b）paths of upper plate manhole M1，spherical shell and safety valve port N3，（c）paths of vent port N4，（d）paths of pressure gauge port N5

表6 球罐上、下極板設(shè)計(jì)工況下應(yīng)力評定結(jié)果Tab.6 Stress assessment results under upper and lower plates design conditions of spherical tanks

2.3 球罐開孔結(jié)構(gòu)疲勞分析

在壓力波動(dòng)過程中，這些點(diǎn)應(yīng)力主方向保持不變，應(yīng)力循環(huán)中各工況相對應(yīng)的主應(yīng)力差Sij為：

式（1）～（3）中：S12、S23、S31為主應(yīng)力差，σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力。

在壓力波動(dòng)循環(huán)過程中，各主應(yīng)力差的最大波動(dòng)范圍為Srij，各主應(yīng)力差的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為：

計(jì)算交變應(yīng)力強(qiáng)度幅Saij；

球殼鋼板材料Q345R 抗拉強(qiáng)度470 MPa，開孔補(bǔ)強(qiáng)凸緣材料16MnD 抗拉強(qiáng)度450 MPa，壓力波動(dòng)值0.2 MPa，設(shè)計(jì)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=730 000，查JB4732-1995 附錄C 表C-1，并進(jìn)行插值計(jì)算：

考慮彈性模量修正，球殼鋼板材料Q345R 設(shè)計(jì)許用交變應(yīng)力幅為：

開孔結(jié)構(gòu)最大交變應(yīng)力在上極板放空口N5接管凸緣內(nèi)拐角處，交變應(yīng)力強(qiáng)度幅值為：

故球罐開孔結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力滿足疲勞要求。

3 結(jié) 論

以上利用有限元軟件對大型空氣球罐開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)工況下的靜應(yīng)力分析，得到了球罐的上、下極各開孔結(jié)構(gòu)及球殼的強(qiáng)度評定結(jié)果，并通過疲勞分析計(jì)算得到了開孔結(jié)構(gòu)的最大交變應(yīng)力值，在與設(shè)計(jì)許用交變應(yīng)力對比下得出球罐開孔結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力滿足疲勞要求，大型空氣球罐開孔結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度要求。這為設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考，同時(shí)也保證球罐結(jié)構(gòu)在服役期間的安全性和耐用性。