韋超群 鄧清祿

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074，中國(guó))

0 引 言

高速公路的建設(shè)是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的條件之一，其在建設(shè)期間有著嚴(yán)格的要求(陳舒陽(yáng)等，2020)，路基沉降變形要強(qiáng)制性地控制在合理的范圍之內(nèi)。中國(guó)的沿海和沿江等地區(qū)分布著較多的淤泥質(zhì)黏土等不良性質(zhì)的軟土(倪靜等，2019；蘇昭，2019)。在這種軟土地基上修建高速公路容易產(chǎn)生一定的沉降變形(杜廣印等，2018)。施工期間如果不重視軟土路基的沉降變形情況，就可能導(dǎo)致嚴(yán)重的工程質(zhì)量問(wèn)題，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此對(duì)正在修建的高速公路進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)具有重要意義。

傳統(tǒng)的路基監(jiān)測(cè)方法可以分為地表監(jiān)測(cè)和內(nèi)部監(jiān)測(cè)兩種(Min et al.，2020)，其中地表監(jiān)測(cè)技術(shù)包括沉降板法、監(jiān)測(cè)墩法、沉降杯法等，路基內(nèi)部監(jiān)測(cè)技術(shù)包括測(cè)斜儀法、鋼弦式剖面儀法等。針對(duì)傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法所獲取的數(shù)據(jù)，通常是簡(jiǎn)單的處理和繪圖，其直觀易懂，能夠反映監(jiān)測(cè)區(qū)域的工程狀況。雖然常規(guī)的監(jiān)測(cè)方法技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛、操作簡(jiǎn)單，但是也容易受到外界因素的影響。且常規(guī)的監(jiān)測(cè)方法大都是點(diǎn)式的數(shù)據(jù)采集形式，其位置分布有限，數(shù)據(jù)所能反映的工程情況也有限(范成凱等，2017)。隨著電子信息和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，光纖作為一種新型的傳感材料得到了廣泛的應(yīng)用和研究(朱琨，2018；Zhang et al.，2019)。自從20世紀(jì)中期，著名的物理學(xué)家高琨研制出第一根光導(dǎo)纖維，并證明了其實(shí)用性后，光纖技術(shù)開(kāi)始大范圍大規(guī)模的發(fā)展。隨后有外國(guó)研究者提出了將光纖技術(shù)應(yīng)用在工程結(jié)構(gòu)中，并證明了光纖與工程結(jié)構(gòu)良好的協(xié)同變形性。在此之后，多個(gè)國(guó)家也逐漸開(kāi)展光纖技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的研究(丁瑜等，2011；張松等，2019)。我國(guó)針對(duì)光纖技術(shù)的研究始于20世紀(jì)70年代后期，在巖土工程等領(lǐng)域中的研究也逐漸深入。分布式光纖傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)與常規(guī)的監(jiān)測(cè)技術(shù)相比具有分布式、長(zhǎng)距離、精度高等優(yōu)點(diǎn)，能夠做到對(duì)工程構(gòu)筑物及巖土體的安全監(jiān)測(cè)。到目前為止，分布式光纖傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)在試驗(yàn)研究和實(shí)際工程中已廣泛應(yīng)用，包括橋梁、公路、輸油氣管道以及地下空間工程等領(lǐng)域(李永倩等，2012；揭奇等，2015；孟上九等，2016；韓賀鳴等，2019；吳涵等，2020)。

但該技術(shù)也具有一定的局限性。在路基監(jiān)測(cè)中，若按照以往普遍使用的鋪設(shè)方式進(jìn)行監(jiān)測(cè)(盧毅等，2015；宋占璞等，2016；陳冬冬等，2017；施斌等，2018)，光納儀分析解調(diào)出來(lái)的是由光纖感應(yīng)并傳遞的被測(cè)路基段所發(fā)生的應(yīng)變變化，即光纖所在回路中各點(diǎn)的微應(yīng)變量，而不是實(shí)際所需要的沉降變形量。這就需要設(shè)計(jì)一種新型的光纖布設(shè)方式，準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)被測(cè)路基段的沉降變形情況，判斷高速公路路基的安全狀態(tài)。從而在路基施工期間可以有效地控制現(xiàn)場(chǎng)施工情況，保證路基的穩(wěn)定達(dá)到安全施工的要求。

現(xiàn)如今，在各個(gè)工程的科學(xué)研究中，監(jiān)測(cè)方法和手段是科研人員的關(guān)注重點(diǎn)，與此同時(shí)針對(duì)所監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的建模分析和預(yù)測(cè)中所應(yīng)用的新技術(shù)也越來(lái)越受到更多的關(guān)注。在本文的研究中，針對(duì)鋸齒狀鋪設(shè)的光纖，研究者利用MATLAB軟件對(duì)其數(shù)據(jù)處理與分析，進(jìn)行三維插值法作圖，模擬監(jiān)測(cè)區(qū)域的路基在一定時(shí)間間隔內(nèi)的沉降情況。研究者認(rèn)為，分布式光纖傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)至今已經(jīng)發(fā)展了幾十年，針對(duì)當(dāng)前社會(huì)的工程現(xiàn)狀，該技術(shù)不僅僅要新在應(yīng)用領(lǐng)域，也要新在其分析手段上。

1 光纖鋸齒狀布設(shè)理論探究

1.1 分布式光纖傳感技術(shù)簡(jiǎn)介

(1)

式中：νB(ε，T)為受應(yīng)變和溫度所影響的光纖中心頻率；n為光纖折射率；λ為入射光波長(zhǎng)；E為楊氏模量；μ為泊松比；ρ為密度。

將式(1)在關(guān)于ρ和T為0時(shí)分別按泰勒公式展開(kāi)，其中忽略某些量級(jí)極小的系數(shù)，可得：

(2)

(3)

將式(2)和式(3)聯(lián)立，可得：

(4)

上式即為基于布里淵散射的光纖監(jiān)測(cè)儀器所表現(xiàn)的布里淵頻移量，通過(guò)儀器自身的信號(hào)傳輸和精密計(jì)算可得到相應(yīng)的微應(yīng)變和溫度情況值。

1.2 模型設(shè)計(jì)及理論計(jì)算

通過(guò)理論分析，設(shè)計(jì)一種基于光纖傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)的雙向鋸齒狀布設(shè)方法，該方法需利用加工制作的鋼筋支架，如圖1所示。鋼筋支架下側(cè)焊接的一塊金屬墊板是模仿沉降板的形式，防止鋼筋因自重而發(fā)生不可忽略的下沉。鋼筋支架及傳感光纖的簡(jiǎn)易布設(shè)如圖2所示，對(duì)兩種理論模式簡(jiǎn)要分析如下。

圖1 鋼筋支架整體結(jié)構(gòu)組成示意圖

圖2 鋼筋支架和傳感光纖簡(jiǎn)易布設(shè)示意圖

1.2.1 單一沉降模式

按照設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)模型，規(guī)定兩鋼筋支架間的距離為x，鋼筋支架上兩金屬片間的距離為h，且x>h。鋼筋支架安插于待測(cè)路基中，可隨路基發(fā)生沉降變形。分布式傳感光纖按雙向鋸齒狀固定于鋼筋支架上，規(guī)定光纖信號(hào)傳輸路線通過(guò)2a-3a-4b-5a……5b-4a-3b-2b形成回路，且3a-4b-5a為回路中的下部光纖，5b～4a～3b為回路中的上部光纖。在初始狀態(tài)下，回路中任意部位的傳感光纖均處于拉緊且不松弛的狀態(tài)。

綜上所述，在初始未發(fā)生沉降變形的情況下，相鄰兩個(gè)鋼筋支架間傳感光纖的長(zhǎng)度為：

(5)

若相鄰兩鋼筋支架(4ab和5ab)中的一根隨路基發(fā)生了相對(duì)沉降，此時(shí)假設(shè)是鋼筋支架4ab發(fā)生了沉降，其沉降值為Δh，則沉降后相鄰兩鋼筋支架間的傳感光纖長(zhǎng)度為：

(6)

(7)

式中：l1為沉降后4b-5a的光纖長(zhǎng)度；l2為沉降后5b-4a的光纖長(zhǎng)度。

將式(6)和式(7)分別對(duì)式(5)作差，由計(jì)算可知，l1-l≥0，l2-l≤0，且只有Δh=0時(shí)，等號(hào)成立。由l2≤l可知，上部光纖處于松弛狀態(tài)；由l1≥l可知，下部光纖處于緊繃狀態(tài)。

根據(jù)式(5)、式(6)和式(7)可計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)變量為：

(8)

(9)

由式(8)～式(9)可得：

(10)

根據(jù)本文的研究目的，現(xiàn)只需要比較ε1和ε2數(shù)值的大小，因此對(duì)根號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行做差，即：

(11)

根據(jù)文中敘述：x>0，h>0，Δh≥0，由分析可知ε1≥ε2，且當(dāng)Δh=0時(shí)等號(hào)成立。

由上述計(jì)算可知，當(dāng)相鄰兩鋼筋支架中的一根發(fā)生相對(duì)沉降時(shí)，該范圍內(nèi)的上部光纖(5b-4a)處于松弛狀態(tài)，下部光纖(4b-5a)則處于緊繃狀態(tài)，即發(fā)生沉降時(shí)下部光纖的應(yīng)變響應(yīng)優(yōu)于上部光纖的。根據(jù)光納儀(BOTDA)監(jiān)測(cè)的下部光纖的應(yīng)變量ε1，可反推出此時(shí)的理論沉降量Δh。

(12)

1.2.2 單一上升模式

同時(shí)考慮，若路基部分區(qū)域發(fā)生了上升，相鄰兩鋼筋支架中一根的上升量為Δh′，則根據(jù)上述方式可推導(dǎo)出：

(13)

(14)

同理推導(dǎo)出ε′1≤ε′2，且當(dāng)Δh′=0等號(hào)成立。

此時(shí)上部光纖處于緊繃狀態(tài)，下部光纖處于松弛狀態(tài)。由緊繃狀態(tài)的上部光纖的應(yīng)變量ε′2可反推出此時(shí)此位置鋼筋支架的理論上升量Δh′。

綜上所述，在理論層面上，由光纖監(jiān)測(cè)儀器所得的應(yīng)變值可以反推出路基相應(yīng)部位的沉降或上升情況，并得到其沉降或上升的具體數(shù)值。

2 工程實(shí)踐

2.1 工程概況

圖3 監(jiān)測(cè)區(qū)域位置示意圖

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)情況及研究目的，傳感光纖的試驗(yàn)段選在主線的K329+330～K329+410里程內(nèi)，即路基長(zhǎng)80im的范圍內(nèi)。本次試驗(yàn)研究一共布置了3條傳感光纖回路，該范圍同時(shí)包含了測(cè)斜管與沉降板的K329+350和K329+400的試驗(yàn)點(diǎn)位，其布置情況如圖4所示。在2018年9月13～11月12期間共完成了7次光纖的監(jiān)測(cè)工作，沉降板和測(cè)斜儀也進(jìn)行了同期監(jiān)測(cè)。

圖4 光纖回路設(shè)置圖

2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究

2.2.1 常規(guī)監(jiān)測(cè)分析

首先測(cè)斜管的數(shù)據(jù)分析如圖5a和圖5b所示，從圖中可知，監(jiān)測(cè)期內(nèi)測(cè)斜管均發(fā)生了一定的側(cè)向水平位移，但每個(gè)監(jiān)測(cè)期的變化量均未超過(guò)0.15imm，其中正負(fù)號(hào)表示方向。因此，路基水平側(cè)向位移量對(duì)于光纖及沉降板豎向沉降的影響在本次研究中可忽略不計(jì)。

圖5 各試驗(yàn)點(diǎn)位測(cè)斜管側(cè)向水平位移速率

對(duì)監(jiān)測(cè)期間K329+350(左側(cè)/中間)和K329+400(中間)試驗(yàn)點(diǎn)位的沉降板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其沉降情況如圖6所示。在完成光纖布設(shè)及溝槽回填工作后的第2天，即2018年9月13日立刻開(kāi)始了監(jiān)測(cè)工作，這導(dǎo)致了9月23日所監(jiān)測(cè)的沉降量比其他幾天的要大。同時(shí)可觀測(cè)到10月3日的數(shù)據(jù)為正值，說(shuō)明路基在9月23日至10月3日期間沒(méi)有發(fā)生沉降，而是在大幅度沉降之后發(fā)生了一定回彈上升。在這之后，路基表現(xiàn)出了幅度比較平緩的沉降。

圖6 各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)位沉降板的沉降量曲線

2.2.2 光纖監(jiān)測(cè)討論

在光纖的監(jiān)測(cè)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，YB-3回路在完成第1次測(cè)試后就無(wú)法再次采集到其光纖信號(hào)。分析原因可能是：(1)YB-3回路在布置時(shí)有多次轉(zhuǎn)彎，這可能導(dǎo)致了光纖信號(hào)的弱化或中斷；(2)鋼筋支架在布設(shè)時(shí)可能沒(méi)有完全穩(wěn)定，導(dǎo)致路基回填時(shí)支架傾倒而使光纖信號(hào)中斷等。因此下文中，重點(diǎn)對(duì)YB-1和YB-2光纖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖7和圖8。

圖7 YB-1光纖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖

圖8 YB-2光纖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖

根據(jù)監(jiān)測(cè)前的設(shè)定，結(jié)合圖2和圖4，人為的規(guī)定了YB-1光纖中信號(hào)通過(guò)B-A-A-B-D-C-C-D-F-E-E-F-D-B形成一條完整的回路，而YB-2光纖中信號(hào)的回路方向?yàn)椋篈-C-E-G-I-I-G-E-C-A。根據(jù)實(shí)際情況分析可知，圖7中的曲線出現(xiàn)了良好的分段性：0～30im、30～54im、54～80im、80～104im、104～130im以及130～150im，其中0～30im、54～80im、104～130im分別表示了沿線上B-A-A-B、D-C-C-D、F-E-E-F中鋼筋支架所在的區(qū)域。由圖8的光纖數(shù)據(jù)可觀察到，0～70im和82～160im關(guān)于70～82im的位置表現(xiàn)出一般的對(duì)稱性，該現(xiàn)象與YB-2規(guī)定的光纖信號(hào)傳輸方向A-C-E-G-I-I-G-E-C-A的對(duì)稱性相呼應(yīng)。

之后，研究者利用MATLAB和Origin軟件對(duì)上述YB-1和YB-2回路中的光纖數(shù)據(jù)進(jìn)行積分計(jì)算，再把得到的應(yīng)變量帶入式(12)中可得到每根鋼筋相應(yīng)位置的沉降量，即一定范圍內(nèi)的路基沉降變形量，對(duì)應(yīng)于上文分析的每個(gè)鋼筋支架的位置，將其繪制成圖。如圖9可知，兩條光纖回路10月3日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了正號(hào)，說(shuō)明9月23日至10月3日期間路基在一定范圍內(nèi)發(fā)生了回升。因此，9月23日至10月3日的沉降量應(yīng)由相應(yīng)范圍內(nèi)上部光纖(等同于圖2中3b-4a-5b段所述)的應(yīng)變量帶入式(12)中計(jì)算得到。

圖9 各回路相應(yīng)位置的鋼筋支架沉降量

由圖10可知，光纖所監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反算出來(lái)的沉降量趨勢(shì)與沉降板監(jiān)測(cè)有著一致性。兩類數(shù)據(jù)都表現(xiàn)了9月13日至23日所監(jiān)測(cè)的沉降量比其他幾天的要大。同時(shí)9月23日至10與3日期間沒(méi)有發(fā)生沉降，而是表現(xiàn)了在大幅度沉降之后的一定回升，之后路基均發(fā)生了幅度比較平緩的沉降。這說(shuō)明了光纖雙向鋸齒狀鋪設(shè)所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)計(jì)算值也較好地反映了路基的沉降情況。與此同時(shí)，可發(fā)現(xiàn)光纖監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)量更多，范圍更廣，同時(shí)精度也高，研究者認(rèn)為其更適合進(jìn)行深層次的數(shù)據(jù)分析。

圖10 沉降板與光纖的沉降量數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

在上述研究的基礎(chǔ)上，研究者利用MATLAB語(yǔ)言通過(guò)三維插值的方法對(duì)光纖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以達(dá)到更加直觀的表現(xiàn)形式。研究者利用圖4中A-B-D-C-E-F區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行3次樣條插值法的三維作圖，分別反映了6次監(jiān)測(cè)期內(nèi)路基的沉降情況，如圖10～圖15所示，圖中皆以A點(diǎn)為三軸坐標(biāo)的原點(diǎn)。

圖14 2018.10.13～10.23期間路基沉降圖

圖15 2018.10.23～11.02期間路基沉降圖

圖16 2018.11.02～11.12期間路基沉降圖

觀察三維插值曲面圖，研究者認(rèn)為圖10～圖12的監(jiān)測(cè)期間為路基沉降的發(fā)展期，此期間內(nèi)路基的沉降處于不穩(wěn)定的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。圖10中的沉降數(shù)據(jù)在路基的縱向延伸上，兩側(cè)的沉降相對(duì)于中間出現(xiàn)了對(duì)稱性，且兩側(cè)沉降量比中間的要大。這在一定程度上也說(shuō)明了在路基填筑完成后的一定時(shí)間內(nèi)，其兩側(cè)的沉降發(fā)展?fàn)顟B(tài)比中間的要快。圖11中的沉降數(shù)據(jù)為正值，說(shuō)明了路基在大幅度沉降后發(fā)生了一定的回彈上升，其回升量整體較一致。圖12至圖13反應(yīng)了一個(gè)沉降的過(guò)渡性，圖13～圖15為路基沉降的穩(wěn)定期，路基兩側(cè)小范圍內(nèi)的沉降量較大，中間區(qū)域內(nèi)大范圍的沉降量則較小且平穩(wěn)，3個(gè)監(jiān)測(cè)期內(nèi)路基的沉降情況較為一致，且較為穩(wěn)定。

圖11 2018.09.13～09.23期間路基沉降圖

圖12 2018.09.23～10.03期間路基沉降圖

圖13 2018.10.03～10.13期間路基沉降圖

因?yàn)閅B-3光纖數(shù)據(jù)的無(wú)效，由圖4可知，ACE側(cè)的數(shù)據(jù)量比BDF側(cè)的要多，這就導(dǎo)致了三維插值曲面圖中BDF側(cè)的數(shù)據(jù)與ACE側(cè)的不具有嚴(yán)格的對(duì)稱性。在圖13～圖15期間內(nèi)，這種不嚴(yán)格的對(duì)稱性更加明顯，分析除了上述原因外，還可能是因?yàn)樵诖似陂g受到了EGI處的山體高邊坡爆破開(kāi)挖的影響。但整體上，三維曲面圖中的區(qū)域沉降情況與二維狀態(tài)有著一致性，且三維狀態(tài)下能觀察到二維狀態(tài)所無(wú)法辨別的現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)分布式光纖傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)研究路基的沉降情況，同時(shí)在MATLAB軟件的數(shù)據(jù)處理下，可以得到以下結(jié)論：

(1)常規(guī)的監(jiān)測(cè)手段和光纖監(jiān)測(cè)手段都能采集到路基的沉降情況，且效果良好。但是分布式光纖監(jiān)測(cè)技術(shù)的數(shù)據(jù)采集效率更高，操作更方便。它分布式的特點(diǎn)能夠?qū)⒈O(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)采集工作一次性完成，避免了傳統(tǒng)點(diǎn)式監(jiān)測(cè)的重復(fù)性和復(fù)雜性。

(2)通常所采用的光纖直線形鋪設(shè)方式只能獲取應(yīng)變信息，而鋸齒狀鋪設(shè)的分布式光纖所采集的數(shù)據(jù)不僅僅能夠反映所在區(qū)域的應(yīng)變變化情況，通過(guò)計(jì)算還可以得到某一位置的具體沉降量。該技術(shù)在路基安全監(jiān)測(cè)上有著良好的效果。

(3)在MATLAB語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，鋸齒狀鋪設(shè)的光纖所采集的數(shù)據(jù)能夠觀察到二維狀態(tài)下所無(wú)法反映的情況。其數(shù)據(jù)信息更適合進(jìn)行工程現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)的三維分析，它能夠反映路基平面內(nèi)的沉降情況，而不是二維狀態(tài)下的線性關(guān)系。