朱敦銘 Foong Shen Yang 李云安

(①中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074，中國(guó))(②墨爾本大學(xué)工程學(xué)院，墨爾本 3000，澳大利亞)

0 引 言

地?zé)崮軕{借其環(huán)境友好、儲(chǔ)量大、分布廣等特點(diǎn)，被廣泛用于替代傳統(tǒng)化石能源(劉凱等，2018)。此外，與其他可再生能源(如太陽(yáng)能和風(fēng)能)相比，地?zé)崮苁軞庀髼l件影響較小且其成本效益較高(Congedo et al.，2012; Narsilio et al.，2014)。我國(guó)淺層地?zé)崮苜Y源量等同于約95×108it標(biāo)準(zhǔn)煤，開(kāi)發(fā)前景廣闊(李建明等，2018)，其高效利用對(duì)于推進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，緩解我國(guó)特別是北方地區(qū)霧霾情況具有重大意義(劉東林等，2019)。

淺層地?zé)崮艿闹饕梅绞街皇堑卦礋岜孟到y(tǒng)通過(guò)地埋管換熱器(GHE)與土壤進(jìn)行熱交換從而實(shí)現(xiàn)空間加熱或冷卻(Self et al.，2013)。目前，水平式地埋管換熱器面臨的主要挑戰(zhàn)是溝槽開(kāi)挖費(fèi)用占前期安裝成本的絕大部分且需要大面積的土地進(jìn)行安裝。為此，部分學(xué)者開(kāi)始研究道路下或隧道襯砌等結(jié)構(gòu)內(nèi)地埋管換熱器熱響應(yīng)特性及換熱性能。與傳統(tǒng)方案相比，該方案可節(jié)約溝槽開(kāi)挖或鉆孔成本、土地使用面積以及安裝時(shí)間。Brandl(2006)設(shè)計(jì)了一套地源熱泵系統(tǒng)，將地埋管換熱器安裝在隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)，并對(duì)該系統(tǒng)換熱性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：該系統(tǒng)可有效防止隧道霜凍破壞并可為附近的學(xué)校提供有效的空間加熱和冷卻。Lai et al.(2018)在中國(guó)某寒冷地區(qū)隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)和路面下安裝了地埋管換熱器，通過(guò)熱響應(yīng)試驗(yàn)(TRT)對(duì)地源熱泵系統(tǒng)換熱性能進(jìn)行探究，結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)的寒冷地區(qū)隧道加熱/保溫措施(隔熱層/門(mén)，電加熱系統(tǒng))，地源熱泵系統(tǒng)具有加熱效果良好、成本較低和節(jié)約能源的優(yōu)勢(shì)。Ho et al.(2017)運(yùn)用COMSOL軟件對(duì)埋設(shè)在路面下的水平串聯(lián)式地埋管換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明該換熱性能可以滿足路面融雪、除冰需要。根據(jù)我國(guó)交通運(yùn)輸部(2020)公開(kāi)數(shù)據(jù)，僅2019年我國(guó)新增公路總里程就達(dá)16.60×104ikm。因此，利用道路路基施工便利進(jìn)行水平式地埋管換熱器安裝的地源熱泵系統(tǒng)具有巨大的應(yīng)用潛力，對(duì)該方案的可行性、換熱性能、熱響應(yīng)特性等方面的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

水平式地埋管換熱器一般埋設(shè)在地表以下1～3im(Self et al.，2013)。Sarbu et al.(2014)的研究表明，氣溫的變化會(huì)引起深度10im內(nèi)的土壤溫度波動(dòng)。Fujii et al.(2019)對(duì)水平式地埋管換熱器埋深達(dá)8im的地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了熱響應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)果表明：地埋管進(jìn)出水口溫度、熱交換率隨著氣溫的變化發(fā)生了輕微波動(dòng)。Gonzalez et al.(2012)對(duì)水平式地埋管換熱器埋深僅1im的地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了熱響應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)果表明：地埋管出水口溫度隨氣溫變化而產(chǎn)生波動(dòng)。通常情況下，地埋管進(jìn)出水口溫差的大幅度波動(dòng)將導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)性能指數(shù)(COP)的降低(Healy et al.，1997; Philippe et al.，2010)。此外，一些研究顯示氣溫對(duì)深度小于1im的土壤溫度有較明顯的影響(Hanova et al.，2007; Self et al.，2013)。針對(duì)本文地埋管換熱器埋深僅0.5im，較傳統(tǒng)方案埋深更淺的情況，研究氣溫波動(dòng)對(duì)地埋管換熱器換熱能力的影響十分必要。此外，確定地埋管換熱器的熱擴(kuò)散半徑可以用于優(yōu)化地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)，合理確定地埋管換熱器間隔，以此達(dá)到減小地埋管換熱器之間的熱干擾，增強(qiáng)換熱能力的目的(李新華等，2013)。

目前國(guó)內(nèi)外研究人員普遍通過(guò)熱響應(yīng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行研究。熱響應(yīng)試驗(yàn)的基本原理是通過(guò)熱響應(yīng)測(cè)試儀加熱(冷卻)并驅(qū)動(dòng)流體在地埋管回路中循環(huán)從而與土壤進(jìn)行熱交換，同時(shí)記錄加熱功率、流量、流體溫度等參數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果可為相關(guān)研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵信息，例如熱交換率、土體熱物性參數(shù)(海那爾·別克吐?tīng)栠d等，2018；陸麟等，2020)等，并可用于驗(yàn)證地埋管換熱器數(shù)值模型(Kim et al.，2018)。數(shù)值模擬為研究地埋管換熱器換熱性能、熱擴(kuò)散半徑等提供了低成本、高效、精確的方法，同樣被廣泛應(yīng)用于地源熱泵系統(tǒng)研究。Jalaluddin et al.(2012)通過(guò)FLUENT軟件對(duì)豎直地埋管換熱器建立的數(shù)值模型，研究了不同運(yùn)行模式下(連續(xù)/非連續(xù)運(yùn)行)豎直地埋管換熱能力變化。Tang et al.(2020)運(yùn)用COMSOL軟件對(duì)水平地埋管換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，探究了水平地埋管在不同埋深下氣溫對(duì)出水口水溫的影響。Yang et al.(2020)利用COMSOL軟件建立了水平螺旋埋管換熱器數(shù)值模型，通過(guò)數(shù)值模擬研究了多種因素(地源熱泵運(yùn)行模式、土壤、螺旋埋管半徑)對(duì)系統(tǒng)換熱能力的影響。

綜上所述，目前關(guān)于路面下地埋管換熱器的研究和應(yīng)用尚處于起步階段且該方向研究集中于路面下或隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)埋管換熱器的可行性、換熱性能，鮮有關(guān)于路面下水平式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑以及氣溫波動(dòng)對(duì)其換熱性能影響的研究。為此，本文對(duì)路面下埋深0.5im的水平串聯(lián)式地埋管換熱器進(jìn)行兩次加熱功率分別為4ikW和6ikW的現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)熱響應(yīng)測(cè)試并基于4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，以確定路面下水平串聯(lián)式地埋管換熱器的熱擴(kuò)散半徑及揭示氣溫波動(dòng)對(duì)其換熱性能的影響規(guī)律，為后續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化和工程實(shí)踐提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)準(zhǔn)備及方案

1.1 項(xiàng)目概況

試驗(yàn)項(xiàng)目位于澳大利亞Adelaide某處停車場(chǎng)內(nèi)，于2019年8月進(jìn)行了兩次加熱功率分別為4ikW和6ikW的地源熱泵熱響應(yīng)試驗(yàn)。兩組獨(dú)立的水平串聯(lián)式地埋管回路埋設(shè)于停車場(chǎng)路面以下，埋深0.5im，回填材料為粉細(xì)砂，試驗(yàn)場(chǎng)地橫剖面見(jiàn)圖1。每組地埋管回路長(zhǎng)度為164.4im?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)東側(cè)地埋管回路工作狀態(tài)正常，而西側(cè)地埋管回路無(wú)法正常工作，故現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)中只采用東側(cè)地埋管回路(圖2紅框內(nèi))進(jìn)行試驗(yàn)，地埋管回路布置平面圖見(jiàn)圖2。地埋管采用高密度聚乙烯塑料(PE)管，管材外徑為25imm，壁厚2.3imm。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地剖面圖

圖2 地埋管回路平面圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及方案介紹

本次現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)采用美國(guó)Precision Geothermal公司生產(chǎn)的GeoCube型熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試儀，該系統(tǒng)主要包括循環(huán)水泵、電加熱器、進(jìn)出水口溫度傳感器、壓力計(jì)、流量計(jì)、數(shù)據(jù)采集器、閥門(mén)等部分，其工作原理見(jiàn)圖3。

圖3 GeoCube 熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試儀工作原理圖

為探究地埋管換熱器的熱擴(kuò)散范圍以及氣溫波動(dòng)對(duì)其換熱性能的影響，在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)布置垂向地溫檢測(cè)孔(孔深1.5im)2個(gè)以安裝地溫傳感器，并在地埋管外側(cè)安裝地溫傳感器(數(shù)字標(biāo)記)。此外，在0.5im深度沿東西方向布置地溫傳感器(T#標(biāo)記)。地溫傳感器布置情況見(jiàn)圖1及圖2。

在進(jìn)行熱響應(yīng)試驗(yàn)前需對(duì)地埋管回路進(jìn)行沖洗、水壓試驗(yàn)和無(wú)負(fù)荷循環(huán)試驗(yàn)。沖洗及水壓試驗(yàn)?zāi)康氖乔謇淼芈窆芑芈穬?nèi)雜質(zhì)，排出氣泡，并檢查地埋管是否有滲漏情況。本次沖洗及水壓試驗(yàn)首先利用沖洗機(jī)對(duì)地埋管回路進(jìn)行沖洗，持續(xù)約2ih，完成沖洗后利用手壓泵對(duì)地埋管回路進(jìn)行水壓試驗(yàn)。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)西側(cè)地埋管回路無(wú)法穩(wěn)壓，判斷該地埋管回路有滲漏點(diǎn)，而東側(cè)地埋管回路(圖2紅框內(nèi))試驗(yàn)結(jié)果符合國(guó)際地源熱泵協(xié)會(huì)(IGSHPA)要求的管路無(wú)泄漏標(biāo)準(zhǔn)。無(wú)負(fù)荷循環(huán)試驗(yàn)是利用熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試儀采用無(wú)負(fù)荷循環(huán)法向地埋管回路內(nèi)注滿水并循環(huán)運(yùn)行24ih，通過(guò)出水口水溫傳感器測(cè)得地埋管埋深0.5im土壤初始溫度，進(jìn)行4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)的土壤平均初始溫度為11.74i℃，6ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)的土壤平均初始溫度為13.59i℃，兩次土壤初始溫度差異較大是因?yàn)樯疃?.5im土壤溫度受氣溫變化影響較大，不同日期分別進(jìn)行的兩次熱響應(yīng)試驗(yàn)氣溫不一致，導(dǎo)致場(chǎng)地內(nèi)深度0.5im土壤溫度不同。

本次現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)共分兩次進(jìn)行：

1.2.1 4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)

將熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試儀進(jìn)出水口與地埋管回路連接形成閉式回路，啟動(dòng)循環(huán)水泵驅(qū)動(dòng)回路內(nèi)流體以恒定流量流動(dòng)，流量設(shè)置為1.008im3·s-1，流體為水。在啟動(dòng)循環(huán)水泵的同時(shí)啟動(dòng)電加熱器以恒定功率4ikW對(duì)流體進(jìn)行加熱，單位管長(zhǎng)放熱量為24.33iW·m-1，持續(xù)運(yùn)行46ih。進(jìn)出口水溫傳感器和地溫傳感器每隔300is進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集。

1.2.2 6ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)

加熱功率設(shè)定為6ikW，單位管長(zhǎng)放熱量為36.50iW·m-1，持續(xù)運(yùn)行37.5ih，其余試驗(yàn)流程與參數(shù)設(shè)置與前述4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)一致。

2 熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 氣溫波動(dòng)對(duì)路面下地埋管換熱器換熱性能影響

圖4是在試驗(yàn)條件下，熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試儀進(jìn)出水口溫度、總換熱率、氣溫隨時(shí)間變化曲線，總換熱率由式(1)計(jì)算得到：

圖4 不同加熱功率下進(jìn)出口水溫、氣溫、總換熱率隨時(shí)間變化曲線

Q=mcΔT

(1)

式中：Q為總換熱率(W)；m為每秒流過(guò)的流體質(zhì)量(kg·s-1)；c為流體的比熱容(J·(kg·℃)-1)；ΔT為進(jìn)出口水溫溫差(℃)。載熱流體為水，比熱容為4186 J·(kg·℃)-1，每秒流過(guò)的流體質(zhì)量為0.28ikg·s-1。

從圖4可見(jiàn)，在4ikW和6ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)中，進(jìn)出水口溫度、總換熱率均隨氣溫的變化而發(fā)生明顯波動(dòng)，且當(dāng)氣溫快速升高時(shí)，總換熱率快速下降，隨后緩慢回升。4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)中總換熱率最大波動(dòng)幅度達(dá)71.01%，6ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)中總換熱率最大波動(dòng)幅度達(dá)23.67%。可見(jiàn)氣溫波動(dòng)對(duì)路面下埋深0.5im地埋管換熱器換熱性能有明顯影響。同時(shí)，兩次熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果表明隨著熱響應(yīng)試驗(yàn)中加熱功率提高，地埋管換熱器換熱性能受氣溫波動(dòng)影響減小。

2.2 路面下地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑

圖5和圖6分別為4ikW和6ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)中不同時(shí)間點(diǎn)測(cè)得的地溫隨深度和距地埋管回路邊界水平距離變化關(guān)系曲線，時(shí)間點(diǎn)選取為總換熱率波動(dòng)小于2%的平穩(wěn)段。圖5、圖6中采用的地溫監(jiān)測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖1紫框處。由圖5可見(jiàn)，垂直方向上兩次熱響應(yīng)試驗(yàn)中地溫隨深度變化規(guī)律一致，且地溫曲線均在1.1im深度處收斂，因此在垂直方向上熱擴(kuò)散半徑為0.6im；由圖6可見(jiàn)，水平方向上兩次熱響應(yīng)試驗(yàn)中地溫隨水平距離變化規(guī)律一致，且地溫均在距地埋管回路0.75im處收斂，因此在水平方向上熱擴(kuò)散半徑為0.75im。綜上所述，為避免熱干擾，本次熱響應(yīng)試驗(yàn)中路面下水平串聯(lián)式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑取最大值即確定為小于0.75im。

圖5 在不同時(shí)間點(diǎn)處不同加熱功率下地溫隨深度變化曲線

圖6 在不同時(shí)間點(diǎn)處不同加熱功率下地溫隨水平距離變化曲線

3 路面下地埋管換熱器數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬方法

由于受試驗(yàn)場(chǎng)地地溫傳感器布設(shè)密度限制，地溫與深度或水平距離關(guān)系曲線由各地溫傳感器數(shù)據(jù)擬合而來(lái)。為了進(jìn)一步確定路面下水平串聯(lián)式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑，基于4ikW熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，包括流體流速、加熱功率、氣溫變化、入水口溫度等。本次采用COMSOL軟件并運(yùn)用有限元法建立的路面下地埋管換熱器三維數(shù)值模型見(jiàn)圖7a。試驗(yàn)區(qū)各層介質(zhì)熱物性參數(shù)采用由美國(guó)Decagon Devices生產(chǎn)的KD2iPro熱物性參數(shù)分析儀現(xiàn)場(chǎng)采樣測(cè)試所得數(shù)據(jù)，參數(shù)如表1所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，數(shù)值模型對(duì)深度2im以內(nèi)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖7b。在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，為獲得較高的計(jì)算精度且平衡計(jì)算時(shí)間和所占內(nèi)存，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為300is，數(shù)值模擬總時(shí)間為46ih。

圖7 數(shù)值模型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分圖

表1 材料熱物性參數(shù)

3.2 模型假設(shè)

由于地埋管與周圍介質(zhì)以及各層介質(zhì)之間的傳熱過(guò)程十分復(fù)雜，為減少計(jì)算量做出如下假設(shè)：

(1)U型管彎管部分在模型中設(shè)為直角彎管。

(2)地埋管與各層介質(zhì)均為各同向性介質(zhì)，其熱物性參數(shù)不隨溫度改變。

(3)不考慮各介質(zhì)間(如流體與地埋管，地埋管與粉細(xì)砂)的接觸熱阻。

(4)忽略傳熱過(guò)程中水分遷移的作用，假定各介質(zhì)間傳熱過(guò)程為純導(dǎo)熱過(guò)程。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

圖8和圖9分別為地埋管換熱器在4ikW加熱功率下不同時(shí)間點(diǎn)的地溫隨深度和距地埋管回路邊界水平距離變化關(guān)系的數(shù)值模擬和熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果，時(shí)間點(diǎn)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取與熱響應(yīng)試驗(yàn)一致。監(jiān)測(cè)點(diǎn)在模型中位置見(jiàn)圖7a紫線段。由圖8和圖9可見(jiàn)，在垂直方向和水平方向上地溫曲線均在距地埋管回路邊界0.7～0.75im處收斂，因此由數(shù)值模擬結(jié)果得出路面下水平串聯(lián)式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑為小于0.75im。

圖8 在不同時(shí)間點(diǎn)處不同深度下地溫模擬值與試驗(yàn)值

圖9 在不同時(shí)間點(diǎn)處不同水平距離下地溫模擬值與試驗(yàn)值

3.4 數(shù)值模型驗(yàn)證

由圖8和圖9可見(jiàn)，模擬值地溫隨深度和水平距離關(guān)系曲線與試驗(yàn)值所得變化規(guī)律基本一致，但模擬值略低于試驗(yàn)值，其原因是地埋管與土壤的傳熱過(guò)程較復(fù)雜，本項(xiàng)目中地埋管埋深較常規(guī)水平式地埋管換熱器更淺，地埋管傳熱過(guò)程受到氣溫波動(dòng)影響使得傳熱過(guò)程更為復(fù)雜，且數(shù)值模型為平衡計(jì)算量做出了簡(jiǎn)化假設(shè)。模擬值最大相對(duì)誤差為14.89%，最大誤差值小于20%，在工程允許誤差范圍以內(nèi)。綜上所述，該數(shù)值模型可用于模擬路面下地埋管換熱器的換熱過(guò)程。

4 結(jié) 論

本文利用熱響應(yīng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)路面下水平串聯(lián)式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑以及氣溫波動(dòng)對(duì)其換熱能力的影響進(jìn)行了研究，得出主要結(jié)論如下：

(1)氣溫波動(dòng)對(duì)路面下埋深0.5im的水平串聯(lián)式地埋管換熱器換熱能力有明顯不利影響，當(dāng)氣溫快速上升時(shí)，總換熱率迅速下降，隨后緩慢回升。

(2)熱響應(yīng)試驗(yàn)中，氣溫波動(dòng)對(duì)水平串聯(lián)式地埋管換熱器換熱能力的影響隨加熱功率的上升而減小。

(3)路面下埋深0.5im水平串聯(lián)式地埋管換熱器熱擴(kuò)散半徑確定為小于0.75im，建議地埋管間隔大于1.5im。

(4)經(jīng)過(guò)熱響應(yīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)值模型計(jì)算精度良好，可用于模擬路面下地埋管換熱器換熱過(guò)程。