高廣運 鐘 雯 孟 園 耿建龍

(①同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092，中國)(②同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092，中國)

0 引 言

現(xiàn)代科技發(fā)展使得機械制造業(yè)，如光學工業(yè)、半導體工業(yè)、微電子工業(yè)等進入精密甚至超精密時代。隨著精密設備的各項技術日趨成熟，精密設備的加工精度逐步達到納米級水平，振動成為影響精密設備加工精度的一個重要因素。在精密設備生產時，廠房的微振動會導致機床整體發(fā)生振動，甚至使刀具和加工材料間出現(xiàn)不同程度的位移，最終導致產品精度和表面質量出現(xiàn)問題。因此，精密儀器廠房微振動特性分析和評價非常重要。

目前，對精密儀器廠房微振動的分析和評價主要從廠房或設備隔振研究和廠房結構振動特性研究兩方面展開。在廠房結構振動特性研究方面，研究工作主要集中于振動實測以及廠房結構的數(shù)值模擬分析。在振動實測方面，高廣運等(2018)對某電子工業(yè)廠房進行24 h現(xiàn)場實測，分析了場地的振動特性和路面交通荷載引起的環(huán)境振動隨距離衰減特性；李錫偉(2018)對某微電子芯片廠房進行現(xiàn)場實測，分析了復雜環(huán)境下場地微振動情況，并相應提出了場地規(guī)劃和隔振建議；高廣運等(2020)對某主體結構完工后的電子工業(yè)廠房進行實測，對自由場地和廠房主體結構的微振動響應進行對比，提出了廠房防微振設計建議。在數(shù)值模擬方面，胡曉勇等(2006)建立了某潔凈室有限元模型，分析了該結構的振動特性和對環(huán)境微振動的響應，并評價了其結構防微振性能；雷自學等(2013)建立了輕骨料混凝土廠房的有限元模型，對比普通混凝土廠房模型分析了不同阻尼比下的動力響應；Gao et al.(2017)建立了某高科技電子廠房的有限元模型，發(fā)現(xiàn)樁筏基礎能夠降低廠房的微振等級；李澤熙等(2019)分別采用實體單元和桿單元，分析了單元類型對微振結構有限元計算的影響，發(fā)現(xiàn)使用實體單元進行微振分析時結果更加準確。綜上所述，目前國內外對精密儀器廠房結構振動特性研究仍然較少，需要通過現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬對廠房微振動特性作進一步的分析。

本文結合蘇州工業(yè)園區(qū)某高科技電子工業(yè)廠區(qū)一單層輕鋼結構廠房微振動測試分析項目，在廠房建成前后對地坪振動進行了現(xiàn)場實測和評價，并建立其有限元模型分析了Rayleigh阻尼和底板厚度對廠房防微振地坪振動的影響，研究結果可為類似的精密儀器廠房設計提供參考。

1 工程概況

該高科技電子工業(yè)廠區(qū)位于蘇州工業(yè)園區(qū)出口加工區(qū)內，蘇虹東路北側，總占地面積約8860 m2，廠區(qū)總平面圖如圖1所示。廠區(qū)擬建精密儀器廠房為單層輕鋼結構，帶有局部二層更衣室。廠區(qū)周圍環(huán)境振動復雜，其中場地西側約20 m處為已建廠房，南側約50 m處為已建廠房，北側為一塊寬約150 m的未開發(fā)土地，周圍有分散的施工車輛，場地北側約300 m米處為一條東西方向的道路，交通繁忙。

圖1 廠區(qū)總平面圖

廠房采用樁筏基礎，筏板尺寸為132.5 m×65.3 m，厚度為0.5 m，精密儀器設備安裝在地板上。基礎采用PHC 400 AB 95,15預應力高強混凝土管樁，樁徑400 mm，壁厚95 mm，樁長15 m，樁尖的承載層位于第5層土壤(粉砂)中，樁位布置情況如圖2所示。

圖2 成品倉庫區(qū)樁位布置圖

本場地地貌單元屬于長江三角洲河口沖湖積平原，在勘察揭露的35.45 m深度范圍內，自上而下分為9層土，各土層性質如表1所示，測量的穩(wěn)定水位距地面0.9～1.2 m。

表1 土層分布及主要物理力學性質指標

2 廠房振動實測分析

為分析該精密儀器廠房在廠房機械振動、周圍道路車輛行駛等作用下的微振動特性，選取廠房地坪表面中柱柱底處一點為研究對象，在廠房建成前后分別測試了該點的地面振動。由于精密儀器振動需滿足國際振動標準ISO2631中的VC-B標準(Class B of Generic Vibration Criteria)，因此還將測試結果分別與測試標準進行了對比，測點位置如圖3所示。

圖3 測點布置情況圖

選取廠房建成前后測點19.5 s的加速度實測數(shù)據繪制1/3倍頻程圖如圖4所示，并在圖中繪制VC-B測試標準進行比較。

由圖4a可知，廠房建成前，場地東西方向振動加速度均方根值位于5×10-4～3×10-2gal范圍內，南北方向位于1×10-3～2×10-1gal范圍內，豎直方向位于1×10-3～4×10-2gal范圍內。除了8 Hz附近頻段外，東西方向振動速度均方根值均略大于南北和豎直方向，且滿足VC-B微振動控制標準。在8 Hz附近，測點水平方向振動速度和加速度值均較大，且南北方向振動略超出VC-B標準。

圖4 廠房建成前后測點1/3倍頻程圖

由圖4b可知，廠房建成后，場地東西方向振動加速度有效值位于2×10-4～2×10-2gal范圍內，南北方向位于6×10-4～2×10-2gal范圍內，豎直方向位于3×10-4～3×10-2gal范圍內，較廠房建成前均有不同程度的減小，說明廠房的樁筏基礎有明顯的減振效果。測點3個方向振動大小均位于VC-B曲線下方，滿足振動控制要求。整體而言，廠房建成后豎直方向振動速度均方根值大于水平方向，這與廠房建成前的測試結果有所差異。

對比兩圖曲線可知：廠房建成后，在水平方向上，60 Hz以下的頻段范圍內振動有所減小，而在60～100 Hz高頻段內振動值反而增大；在豎直方向上，廠房地坪振動值變化呈波動趨勢，1～2 Hz、6～8 Hz和10～20 Hz頻段內振動有所減小，而在2～6 Hz、30～100 Hz頻段內增大，說明廠房的存在對不同方向、頻段地面的振動影響有所差異。

3 精密儀器廠房有限元模型的建立

為了進一步分析廠房的設計參數(shù)對廠房振動特性的影響，本文基于ANSYS建立了相應的有限元計算模型進行分析。由于廠房結構振動幅值很小，應變小于1.0×10-5，屬于彈性變形，因此本文選用線彈性本構計算模型。基于以上分析，柱、主次梁采用Beam188單元，混凝土底板采用Solid65單元，材料計算參數(shù)、構件尺寸如表2和表3所示。參照廠房設計圖紙，建立的廠房有限元模型如圖5所示，圖中測點位置處即前文中的現(xiàn)場實測所處的位置。

表2 模型材料參數(shù)

表3 模型構件尺寸取值表

圖5 廠房有限元模型

截取場地環(huán)境實測數(shù)據中加速度幅值最大的19.5 s數(shù)據(圖6)作為輸入激勵荷載施加在模型底部。輸入加速度激勵時，先約束住模型底板底部所有節(jié)點3個方向上的自由度，之后在整個模型的每個節(jié)點上施加3個方向的加速度激勵。模型計算時間取19.5 s，設置4999個荷載步，每個荷載步包括3個荷載子步。為考慮結構固有阻尼對計算結果的影響，模型采用Rayleigh阻尼，并設置阻尼比為5%。

圖6 輸入的加速度時程數(shù)據曲線

4 模型可靠性驗證

為驗證所建立有限元模型的可靠性，將廠房正常運行條件(包括工作人員行走、周邊車輛行駛及其他生產設施運行)下的測點振動實測值與該點數(shù)值計算結果進行對比，3個方向上的1/3倍頻程對比結果如圖7所示。

圖7 測點實測結果和數(shù)值模擬結果的1/3倍頻程對比圖

由圖7可知，在東西方向上，計算值和實測值的振動幅值接近，均處于8×10-5～2×10-2gal范圍內。在7 Hz以下頻段內，測點計算值小于實測值，而7 Hz以上頻段內，較實測值偏大。在南北方向上，兩者的振動幅值也相近，均處于1×10-4～2×10-2gal范圍內，在7 Hz以下頻段內，測點計算值小于實測值，相差約6倍，在7 Hz以上頻段內，兩者變化趨勢相似，振動幅值相差較小。在豎直方向上，計算值整體上較實測值小，尤其在10 Hz以下頻段內相差較多，而在10～50 Hz頻段內兩者振動幅值相差較小，之后振動幅值均減小。

整體而言，測點計算值在各個頻段內的變化趨勢和場地環(huán)境振動的較一致，能夠反映廠房的振動特性。在7 Hz以上頻段，有限元模擬效果較好；但對于7 Hz以下頻段，3個方向的計算值均小于實測值，這可能是由于模型對該廠房的樁筏基礎和路基土簡化造成的。

5 精密儀器廠房設計參數(shù)分析

改變主體結構和地基基礎的主要計算參數(shù)，如阻尼比、底板的厚度等，可以改變廠房的質量、剛度、自振周期，進而影響地坪的振動情況。本節(jié)分析了廠房結構設計參數(shù)對廠房微振動特性的影響。

5.1 阻尼的影響

阻尼是結構體系在振動過程中能量耗散的各種因素的總稱，它反映了結構體系振動過程中能量的耗散特征。阻尼越大，系統(tǒng)的能量消耗越快，系統(tǒng)從受激發(fā)狀態(tài)恢復到先前狀態(tài)所花費的時間越短，即系統(tǒng)越穩(wěn)定。由于阻尼是能量的轉換或消散，因此阻尼技術是控制結構振動的有效方法?？紤]到Rayleigh阻尼應用廣泛、物理意義明確、使用便捷，本文采用Rayleigh阻尼作為阻尼輸入方式，并選取Rayleigh阻尼的振型阻尼比為3.5%、5.0%、6.0%進行分析。不同Rayleigh阻尼下，測點的1/3倍頻程對比結果如圖8所示，并匯總得到加速度最大值和主導頻率如表4所示。

表4 不同Rayleigh阻尼下測點加速度最大值和主頻

圖8 不同Rayleigh阻尼下測點1/3倍頻程對比圖

由圖8可知，在3個方向上，測點振動速度均隨著Rayleigh阻尼比的增大而減小，在1～3 Hz、10～50 Hz頻段內減小顯著，而在其他頻段減小不明顯。在1～3 Hz附近，振動加速度隨阻尼比增加而減小，且減小幅度較大；在3～10 Hz附近，不同阻尼比下振動加速度值相近，振動幅值均呈上升趨勢，且在南北方向和垂直方向出現(xiàn)峰值振動；在10～50 Hz附近，振動加速度值差異較大，且振動加速度隨阻尼比的增大而減小，東西方向在該頻段內出現(xiàn)峰值振動；在50～100 Hz附近，振動加速度值開始衰減，不同阻尼比下的振動加速度值差異逐漸減小。

由表5可知，在不同的Rayleigh阻尼比下，3個方向上加速度最大值各不相同，這可能是由阻尼比的各向異性導致的。隨著Rayleigh阻尼比的增大，各個方向上的振動加速度最大值均逐漸減小，最大減幅為32.74%。當結構的Rayleigh阻尼改變時，主導頻率在東西方向和南北方向幾乎沒有變化；在豎直方向，主導頻率隨阻尼比的增加而降低，并趨于穩(wěn)定。因此，在廠房防微振設計時，適當增加阻尼不會改變廠房振動主頻，但可顯著減小中低頻振動，達到較好的減振效果。

表5 不同底板厚度下的加速度峰值和主頻

5.2 底板厚度的影響

選取底板厚度為0.4 m、0.5 m和0.8 m，分析了底板厚度對高科技廠房微振動特性的影響。不同底板厚度下測點的1/3倍頻程計算結果對比情況如圖9所示，并匯總得到不同底板厚度下的加速度最大值和主導頻率如表5所示。

圖9 不同底板厚度下測點1/3倍頻程對比圖

由圖9可知，測點振動速度隨著底板厚度的增大而減小，底板厚度為0.8 m時的振動速度較底板厚度為0.4 m和0.5 m時減小幅度較大。在50 Hz以下頻段內，3個方向的速度均方根值均隨底板厚度的增大而減小，其中豎直方向上的1～3 Hz頻段和10～50 Hz頻段內減小尤為顯著；在50 Hz以上頻段內，水平方向的振動速度隨底板厚度的增加變化較小，但豎直方向振動速度差異仍比較明顯。

由表5可知，測點加速度峰值隨底板厚度的增大而減小，其中東西方向加速度峰值減少幅度最大，最大減幅為35%。而底板厚度改變時，測點主導頻率幾乎不產生變化。因此，在廠房防微振設計時，可以通過適當增加底板厚度來減小中低頻振動，從而使廠房振動達到設計要求。

6 結 論

本文基于蘇州某高科技電子工業(yè)廠區(qū)一單層輕鋼高科技電子廠房工程，對比了廠房建成前后地面振動大小，利用ANSYS軟件分析了設計參數(shù)對廠房振動特性的影響，并對該廠房防微振設計提出了建設性意見，主要結論如下：

(1)廠房建成前，地坪振動在部分頻段超過了VC-B標準，而在廠房建成后所有頻段均滿足該標準。

(2)廠房建成后的地面振動實測值較建成前均有不同程度的減小，說明廠房的樁筏基礎有明顯的減振效果。而在不同方向和不同頻段上，振動加速度的變化規(guī)律又有所不同，說明廠房的存在對不同方向、頻段地面的振動影響有所差異。

(3)有限元計算值的變化趨勢與地面振動實測值較為一致。7 Hz以上頻段，有限元模擬效果較好；但對于7 Hz以下頻段，3個方向的計算值均小于實測值。

(4)阻尼比對結構主頻影響較小，而對振幅影響較大。廠房3個方向上的振幅均隨著Rayleigh阻尼比增大而減小，在1～3 Hz、10～50 Hz的頻段內變化尤為顯著，而在其他頻段變化不明顯。

(5)底板厚度的變化對結構主頻影響較小，而對廠房振動大小影響較大。在50 Hz以下，底板厚度變化對振動影響較大，而在50 Hz以上影響較小。因此，在廠房防微振設計時，適當增加底板厚度和阻尼可顯著減小中低頻振動，達到較好的減振效果。