唐益群 趙文強(qiáng) 周 潔

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092，中國(guó))

0 引 言

凍脹現(xiàn)象是工程建設(shè)中不容忽視的一個(gè)重要問(wèn)題。無(wú)論是寒冷地區(qū)季節(jié)性凍土的反復(fù)凍脹，或是溫暖地區(qū)人工地層凍結(jié)法施工引起的地層凍脹，都給地表建構(gòu)筑物運(yùn)營(yíng)及地下空間開(kāi)發(fā)帶來(lái)極大的危害(丑亞玲等，2018；胡淵等，2018；楊忠平等，2019；趙建軍等，2019)。尤其當(dāng)在交通工程中采用凍結(jié)法施工時(shí)，凍脹會(huì)引起隧道軸線變形或機(jī)場(chǎng)跑道開(kāi)裂，輕則造成建構(gòu)筑物使用壽命減損，重則引發(fā)嚴(yán)重安全事故(Zhou et al.，2015；Tang et al.，2019)。

為揭示引起凍脹的原因及其影響因素，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。早在20世紀(jì)20年代，研究人員在封閉系統(tǒng)中進(jìn)行了一些凍脹試驗(yàn)，并將凍脹現(xiàn)象簡(jiǎn)單地歸因?yàn)橥林兴衷趦鼋Y(jié)溫度下發(fā)生相變引起的體積膨脹。然而這種觀點(diǎn)無(wú)法對(duì)凍土中規(guī)律分布的冰晶體分凝層的出現(xiàn)作出合理的解釋。直到20世紀(jì)30年代，Taber(1930)在開(kāi)放系統(tǒng)凍脹試驗(yàn)中使用相變后體積縮小的液態(tài)苯和硝基苯代替水，仍然觀察到土體凍脹現(xiàn)象，這種錯(cuò)誤的觀點(diǎn)才得到糾正。研究人員開(kāi)始認(rèn)識(shí)到在土的凍結(jié)過(guò)程中除了原位孔隙水的相變之外，還存在著水分遷移過(guò)程(Taber，1929，1930；Biermans et al.，1978)。Ferguson et al.(1964)和Hoekstra(1966)均發(fā)現(xiàn)在溫度梯度的作用下，土在凍結(jié)過(guò)程中存在水分從未凍區(qū)向凍結(jié)區(qū)遷移的現(xiàn)象，隨后大量的水分遷移試驗(yàn)證實(shí)了水分遷移是導(dǎo)致土體凍脹的最主要原因(Perfect et al.，1980；Prat，1986；Konrad，1989；Nassar et al.，1997；Xu et al.，1997；Hermansson et al.，2005；高玉佳等，2010；張輝等，2015)，且溫度梯度和凍結(jié)速率是開(kāi)放系統(tǒng)中影響水分遷移通量的關(guān)鍵因素。

依據(jù)豐碩的水分遷移試驗(yàn)觀測(cè)，研究人員提出了多種水分遷移理論以對(duì)凍結(jié)過(guò)程中水分遷移的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行解釋。Beskow(1935)通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，土在凍結(jié)過(guò)程中的未凍水含量與土在干燥過(guò)程中的殘余含水量相似。據(jù)此，Penner(1959)、Everett(1961)認(rèn)為凍結(jié)過(guò)程中土中水的遷移類似于水在干燥多孔介質(zhì)中的毛細(xì)上升現(xiàn)象，是由冰-孔隙水交界面的表面張力所驅(qū)動(dòng)。然而毛細(xì)理論低估了凍脹過(guò)程中產(chǎn)生的凍脹壓力，并且無(wú)法解釋凍土中冰晶體分凝層位置滯后于凍結(jié)鋒面位置的現(xiàn)象，因此毛細(xì)理論未能獲得更進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。而薄膜理論則起源于對(duì)土中未凍水膜的研究。Bouyoucos(1920)意識(shí)到在凍結(jié)過(guò)程中當(dāng)溫度低于土中水的凍結(jié)溫度時(shí)，土中仍會(huì)有一定量的未凍水存在。在冰-土顆粒交界面，由于不同相態(tài)的不同材料之間存在分子間作用力，這種作用力使得冰晶體在冰-土顆粒交界面發(fā)生融化形成數(shù)納米厚度的未凍水膜，其厚度是溫度的函數(shù)(Dash，1989)，在暖面較厚而在冷面較薄。由于未凍水膜厚度極小，早期研究人員難以對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行有效研究，因此僅籠統(tǒng)地認(rèn)為未凍水膜與自由水性質(zhì)差異較大，不對(duì)稱的未凍水膜厚度引起不平衡的滲透壓力，導(dǎo)致未凍水從薄膜較厚處向較薄處流動(dòng)，即水分持續(xù)從溫度較高處向溫度較低處遷移(Vignes-Adler，1977；Gilpin，1980)。隨著Dash(1989)將熱分子力概念引入凍土研究領(lǐng)域，認(rèn)為分子間作用力使冰和土顆粒相互排斥，在未凍水膜上形成低壓從而從周圍吸水，才從分子力的角度系統(tǒng)地解釋了水分遷移的驅(qū)動(dòng)力來(lái)源，熱分子力理論得以不斷完善和發(fā)展(Wettlaufer，1999；Bronfenbrener et al.，2010; Rempel et al.，2001)。

現(xiàn)有研究對(duì)開(kāi)放系統(tǒng)中水分遷移特征、影響因素及水分遷移驅(qū)動(dòng)力已經(jīng)有較為深入的認(rèn)識(shí)，而忽略了封閉系統(tǒng)中由凍結(jié)引起的水分重分布，因此相關(guān)研究甚少。在中國(guó)沿海地區(qū)廣泛分布高含水率、低滲透性的軟土，當(dāng)在深厚軟土中采用人工地層凍結(jié)法施工時(shí)，由于土層較低滲透性的阻礙作用使得土層較難獲得水源補(bǔ)給而主要發(fā)生內(nèi)部水分遷移。相比于原位孔隙水相變產(chǎn)生的凍脹，土體內(nèi)部水分遷移引起的凍脹量不可忽略。因此，本文通過(guò)室內(nèi)封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)試驗(yàn)，以凍結(jié)法施工中關(guān)鍵凍結(jié)參數(shù)——凍結(jié)溫度為研究變量，對(duì)不同冷端溫度下凍結(jié)鋒面運(yùn)移規(guī)律、凍脹量發(fā)展規(guī)律、水分遷移入流通量及速率特性進(jìn)行研究，提出了水分遷移起始的判據(jù)，由此得到了封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)試樣內(nèi)部水分遷移起始時(shí)刻的預(yù)測(cè)方法。本文研究結(jié)果對(duì)凍結(jié)法施工中的凍脹量預(yù)警具有重要參考價(jià)值，并為沿海軟土地區(qū)凍結(jié)法工程設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備主要包括單向凍結(jié)儀、低溫冷凍液循環(huán)泵、應(yīng)變式位移計(jì)、熱電偶溫度計(jì)、數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)等。

單向凍結(jié)儀(圖1)主要包括底座(冷端)、試樣筒、頂蓋、活動(dòng)桿和外周保溫材料。試樣筒為空心圓柱形，由有機(jī)玻璃制成，高為190imm，內(nèi)徑為100imm，壁厚為10imm。在試樣筒側(cè)壁，距離底座頂面5imm、15imm、25imm、35imm、45imm高度處開(kāi)有小孔，以方便熱電偶線穿過(guò)試樣筒插入試樣內(nèi)部。頂蓋中心處鉆有圓孔，鋁制活動(dòng)桿由圓孔穿入，活動(dòng)桿底端與試樣頂面的輕薄蓋板接觸，活動(dòng)桿頂端與位移計(jì)接觸。在試驗(yàn)過(guò)程中活動(dòng)桿可垂向自由移動(dòng)，試樣凍脹量由活動(dòng)桿傳遞至位移計(jì)。在試樣筒外周和頂蓋上部嚴(yán)密包裹保溫材料，以阻隔試樣與外部空氣的熱交換。

圖1 封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)儀及傳感器示意圖

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)土樣為上海第④層灰色淤泥質(zhì)黏土，屬第四系濱海-淺海相沉積層，具有高天然含水率、低滲透性等特性，土樣基本物理性質(zhì)見(jiàn)表1。將土樣充分干燥后碾碎，用2imm孔徑的篩子篩除雜質(zhì)。取余下土粉與去離子水均勻攪拌至泥漿狀，分層填入單向凍結(jié)儀試樣筒內(nèi)，填土過(guò)程中將泥漿充分搗實(shí)并排出氣泡。通過(guò)預(yù)試驗(yàn)確定填土高度，填土完成后在土樣頂面施加190ikPa(模擬9.5im深度處天然地應(yīng)力)垂向荷載使土樣固結(jié)。固結(jié)沉降穩(wěn)定后土樣高度為50imm，含水率約為49.8%。

表1 淤泥質(zhì)黏土基本物理性質(zhì)

制樣完成后，移除垂向荷載使試樣在凍結(jié)階段自由凍脹。在試樣頂面放置輕薄蓋板，連接試驗(yàn)設(shè)備。開(kāi)啟低溫冷凍液循環(huán)泵，使冷端初始溫度恒定為1i℃。待試樣初始溫度穩(wěn)定后，將冷端溫度降低至目標(biāo)溫度(表2)，連續(xù)凍結(jié)12ih。

表2 凍脹試驗(yàn)條件

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

凍結(jié)過(guò)程中實(shí)時(shí)記錄距離冷端不同高度處的試樣溫度，使用二次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)溫度與測(cè)點(diǎn)高度進(jìn)行擬合，由此獲得0i℃等溫線(凍結(jié)鋒面)高度隨凍結(jié)時(shí)間的變化關(guān)系(圖2)。

圖2 不同冷端溫度下試樣凍結(jié)鋒面高度

由圖2可見(jiàn)，凍結(jié)鋒面高度隨凍結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，凍結(jié)鋒面推進(jìn)速率逐漸減小。隨著冷端溫度的降低，凍結(jié)鋒面推進(jìn)至試樣頂面(50imm)所需的時(shí)間縮短。在相同凍結(jié)時(shí)間下，冷端溫度越低，試樣凍結(jié)鋒面高度越大。這是由于在試驗(yàn)過(guò)程中低溫冷卻液、凍結(jié)儀底座及試樣組成一個(gè)熱交換系統(tǒng)。低溫冷卻液與凍結(jié)儀底座發(fā)生熱對(duì)流，凍結(jié)儀底座再與試樣發(fā)生熱傳導(dǎo)使試樣溫度降低。在冷端初始溫度下，系統(tǒng)熱交換達(dá)到平衡，試樣維持穩(wěn)定的初始溫度。當(dāng)冷端降溫至目標(biāo)溫度后，原先的熱交換平衡被打破，系統(tǒng)熱能排出量大于熱能補(bǔ)給量，導(dǎo)致試樣溫度降低，凍結(jié)鋒面持續(xù)推進(jìn)。在凍結(jié)初期，冷端僅與其上部小范圍試樣進(jìn)行熱交換，熱能排出量遠(yuǎn)大于熱能補(bǔ)給量，試樣溫度迅速降低，因此凍結(jié)鋒面推進(jìn)速率大。隨著凍結(jié)鋒面的推進(jìn)，熱交換范圍不斷擴(kuò)大，熱能補(bǔ)給量增大，系統(tǒng)熱交換向平衡狀態(tài)過(guò)渡，試樣降溫速率減小，因此凍結(jié)鋒面推進(jìn)速率減小。當(dāng)冷端溫度降低，系統(tǒng)熱能排出量增大，凍結(jié)鋒面推進(jìn)速率增大，因此在相同凍結(jié)時(shí)間下凍結(jié)鋒面高度增大，且凍結(jié)鋒面推進(jìn)至試樣頂面所需的時(shí)間縮短。凍結(jié)鋒面高度隨凍結(jié)時(shí)間的變化可由式(1)描述，不同冷端溫度條件下擬合參數(shù)a、b的值見(jiàn)表3。

表3 擬合參數(shù)a、b取值

(1)

式中：X(t)為任一時(shí)刻試樣凍結(jié)鋒面高度(mm)；t為凍結(jié)時(shí)間(h)；a、b為擬合參數(shù)。

試樣凍脹量與試樣初始高度的比值為試樣高度變化率(η)，不同凍結(jié)鋒面高度下試樣高度變化率如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，在不同冷端溫度條件下，試樣高度變化率隨凍結(jié)鋒面高度的變化并非呈線性關(guān)系(圖3中短劃線參考線)。當(dāng)冷端溫度較高時(shí)(圖3a)，高度變化率-凍結(jié)鋒面高度趨勢(shì)線(圖3中圓點(diǎn)虛線)呈現(xiàn)典型“S型”曲線特征，即隨著凍結(jié)鋒面高度的增大，單位凍結(jié)鋒面推進(jìn)量下試樣凍脹量先增大后減小。隨著冷端溫度的降低(圖3b、圖3c)，趨勢(shì)線“S型”特征逐漸淡化，最終趨勢(shì)線反彎點(diǎn)消失(圖3d)。該現(xiàn)象表明在封閉系統(tǒng)中對(duì)淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行單向凍結(jié)時(shí)，隨著凍結(jié)鋒面的推進(jìn)，試樣內(nèi)部發(fā)生水分遷移，使得單位凍結(jié)鋒面推進(jìn)量下的試樣凍脹量并非常數(shù)。

圖3 不同冷端溫度下試樣高度變化率-凍結(jié)鋒面高度關(guān)系

根據(jù)Konrad(1989)提出的分凝凍脹理論可知，單位凍結(jié)時(shí)間內(nèi)試樣分凝凍脹量遠(yuǎn)大于原位凍脹量，因此在試樣內(nèi)部發(fā)生分凝凍脹的凍結(jié)時(shí)間區(qū)間內(nèi)可不考慮原位凍脹對(duì)總凍脹量的影響。通過(guò)凍結(jié)鋒面的水分遷移入流通量由其高度表示(式2)，入流通量根據(jù)試樣凍脹量由式(3)計(jì)算，將式(3)對(duì)凍結(jié)時(shí)間t求導(dǎo)即得入流速率。

(2)

(3)

式中：hw為通過(guò)凍結(jié)鋒面的入流通量(mm)；mw為通過(guò)凍結(jié)鋒面的遷移水質(zhì)量(g)；ρw為未凍水密度(g·cm-3)；A為試樣橫截面積(cm2)；S為凍脹量(mm)。

圖4 不同冷端溫度下入流通量及入流速率隨凍結(jié)時(shí)間變化關(guān)系

根據(jù)圖4中水分入流的起始時(shí)刻，由式(4)、式(5)分別計(jì)算得到該時(shí)刻不同冷端溫度條件下凍結(jié)區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)的臨界溫度梯度。由于試樣頂面為試樣與蓋板的材料分界面，若在此處安裝溫度傳感器，其測(cè)定值將受到較大的環(huán)境干擾，因此本文采用接近試樣頂面的45imm高度處試樣溫度值作為T(mén)w代入式(5)。

(4)

(5)

式中：grad(T)1、grad(T)2分別為凍結(jié)區(qū)和未凍區(qū)的臨界溫度梯度(℃·cm-1)；Tc、Tw分別為冷端溫度和曖端溫度(試樣頂面溫度)(℃)；X(t)為任一時(shí)刻試樣凍結(jié)鋒面高度(mm)；H為試樣初始高度，(mm)；S為凍脹量(mm)。

不同冷端溫度條件下凍結(jié)區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)的臨界溫度梯度如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，臨界溫度梯度與冷端溫度具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著冷端溫度的降低，凍結(jié)區(qū)臨界溫度梯度線性增大，擬合公式為：grad(T)1=-0.3539T+1.3096；未凍區(qū)臨界溫度梯度呈指數(shù)形式增大，擬合公式為：grad(T)2=0.7043exp(-0.039T)。該關(guān)系式表明在封閉系統(tǒng)中對(duì)淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行單向凍結(jié)時(shí)，可將臨界溫度梯度作為水分遷移起始的判據(jù)。在不同冷端溫度條件下，當(dāng)試樣凍結(jié)區(qū)或未凍區(qū)溫度梯度達(dá)到其相應(yīng)臨界溫度梯度時(shí)，試樣內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)水分遷移。

圖5 不同冷端溫度下的臨界溫度梯度

3 討 論

4 結(jié) 論

本文開(kāi)展了不同冷端溫度條件下封閉系統(tǒng)中淤泥質(zhì)黏土單向凍結(jié)試驗(yàn)，研究了凍結(jié)鋒面運(yùn)移規(guī)律、凍脹量發(fā)展規(guī)律、水分遷移入流通量及速率特性，獲得如下結(jié)論：

(1)在封閉系統(tǒng)中對(duì)淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行單向凍結(jié)時(shí)，不同冷端溫度下試樣凍結(jié)鋒面高度是關(guān)于凍結(jié)時(shí)間的函數(shù)，擬合公式形如：X(t)=t(at+b)-1。

(2)在封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)過(guò)程中低滲透性、高含水率軟土內(nèi)部存在水分遷移現(xiàn)象，水分遷移起止時(shí)刻的凍結(jié)鋒面高度均隨冷端溫度的降低而增大；水分遷移入流速率隨凍結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)先增大后減小，相應(yīng)地，水分入流通量-凍結(jié)時(shí)間曲線隨冷端溫度的降低由“S型”逐漸趨于線性。

(3)試樣凍結(jié)區(qū)內(nèi)溫度梯度降低至臨界溫度梯度是水分遷移起始的判據(jù)，臨界溫度梯度隨冷端溫度的降低而線性增大。

(4)結(jié)合臨界溫度梯度-冷端溫度關(guān)系式和凍結(jié)鋒面高度-凍結(jié)時(shí)間擬合公式，可預(yù)測(cè)某一冷端溫度條件下封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)過(guò)程中試樣內(nèi)部水分遷移的起始時(shí)刻。