唐益群 趙文強 周 潔

(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092，中國)

0 引 言

凍脹現(xiàn)象是工程建設(shè)中不容忽視的一個重要問題。無論是寒冷地區(qū)季節(jié)性凍土的反復(fù)凍脹，或是溫暖地區(qū)人工地層凍結(jié)法施工引起的地層凍脹，都給地表建構(gòu)筑物運營及地下空間開發(fā)帶來極大的危害(丑亞玲等，2018；胡淵等，2018；楊忠平等，2019；趙建軍等，2019)。尤其當(dāng)在交通工程中采用凍結(jié)法施工時，凍脹會引起隧道軸線變形或機場跑道開裂，輕則造成建構(gòu)筑物使用壽命減損，重則引發(fā)嚴(yán)重安全事故(Zhou et al.，2015；Tang et al.，2019)。

為揭示引起凍脹的原因及其影響因素，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究工作。早在20世紀(jì)20年代，研究人員在封閉系統(tǒng)中進行了一些凍脹試驗，并將凍脹現(xiàn)象簡單地歸因為土中水分在凍結(jié)溫度下發(fā)生相變引起的體積膨脹。然而這種觀點無法對凍土中規(guī)律分布的冰晶體分凝層的出現(xiàn)作出合理的解釋。直到20世紀(jì)30年代，Taber(1930)在開放系統(tǒng)凍脹試驗中使用相變后體積縮小的液態(tài)苯和硝基苯代替水，仍然觀察到土體凍脹現(xiàn)象，這種錯誤的觀點才得到糾正。研究人員開始認(rèn)識到在土的凍結(jié)過程中除了原位孔隙水的相變之外，還存在著水分遷移過程(Taber，1929，1930；Biermans et al.，1978)。Ferguson et al.(1964)和Hoekstra(1966)均發(fā)現(xiàn)在溫度梯度的作用下，土在凍結(jié)過程中存在水分從未凍區(qū)向凍結(jié)區(qū)遷移的現(xiàn)象，隨后大量的水分遷移試驗證實了水分遷移是導(dǎo)致土體凍脹的最主要原因(Perfect et al.，1980；Prat，1986；Konrad，1989；Nassar et al.，1997；Xu et al.，1997；Hermansson et al.，2005；高玉佳等，2010；張輝等，2015)，且溫度梯度和凍結(jié)速率是開放系統(tǒng)中影響水分遷移通量的關(guān)鍵因素。

依據(jù)豐碩的水分遷移試驗觀測，研究人員提出了多種水分遷移理論以對凍結(jié)過程中水分遷移的驅(qū)動力進行解釋。Beskow(1935)通過研究發(fā)現(xiàn)，土在凍結(jié)過程中的未凍水含量與土在干燥過程中的殘余含水量相似。據(jù)此，Penner(1959)、Everett(1961)認(rèn)為凍結(jié)過程中土中水的遷移類似于水在干燥多孔介質(zhì)中的毛細(xì)上升現(xiàn)象，是由冰-孔隙水交界面的表面張力所驅(qū)動。然而毛細(xì)理論低估了凍脹過程中產(chǎn)生的凍脹壓力，并且無法解釋凍土中冰晶體分凝層位置滯后于凍結(jié)鋒面位置的現(xiàn)象，因此毛細(xì)理論未能獲得更進一步的發(fā)展和應(yīng)用。而薄膜理論則起源于對土中未凍水膜的研究。Bouyoucos(1920)意識到在凍結(jié)過程中當(dāng)溫度低于土中水的凍結(jié)溫度時，土中仍會有一定量的未凍水存在。在冰-土顆粒交界面，由于不同相態(tài)的不同材料之間存在分子間作用力，這種作用力使得冰晶體在冰-土顆粒交界面發(fā)生融化形成數(shù)納米厚度的未凍水膜，其厚度是溫度的函數(shù)(Dash，1989)，在暖面較厚而在冷面較薄。由于未凍水膜厚度極小，早期研究人員難以對其性質(zhì)進行有效研究，因此僅籠統(tǒng)地認(rèn)為未凍水膜與自由水性質(zhì)差異較大，不對稱的未凍水膜厚度引起不平衡的滲透壓力，導(dǎo)致未凍水從薄膜較厚處向較薄處流動，即水分持續(xù)從溫度較高處向溫度較低處遷移(Vignes-Adler，1977；Gilpin，1980)。隨著Dash(1989)將熱分子力概念引入凍土研究領(lǐng)域，認(rèn)為分子間作用力使冰和土顆粒相互排斥，在未凍水膜上形成低壓從而從周圍吸水，才從分子力的角度系統(tǒng)地解釋了水分遷移的驅(qū)動力來源，熱分子力理論得以不斷完善和發(fā)展(Wettlaufer，1999；Bronfenbrener et al.，2010; Rempel et al.，2001)。

現(xiàn)有研究對開放系統(tǒng)中水分遷移特征、影響因素及水分遷移驅(qū)動力已經(jīng)有較為深入的認(rèn)識，而忽略了封閉系統(tǒng)中由凍結(jié)引起的水分重分布，因此相關(guān)研究甚少。在中國沿海地區(qū)廣泛分布高含水率、低滲透性的軟土，當(dāng)在深厚軟土中采用人工地層凍結(jié)法施工時，由于土層較低滲透性的阻礙作用使得土層較難獲得水源補給而主要發(fā)生內(nèi)部水分遷移。相比于原位孔隙水相變產(chǎn)生的凍脹，土體內(nèi)部水分遷移引起的凍脹量不可忽略。因此，本文通過室內(nèi)封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)試驗，以凍結(jié)法施工中關(guān)鍵凍結(jié)參數(shù)——凍結(jié)溫度為研究變量，對不同冷端溫度下凍結(jié)鋒面運移規(guī)律、凍脹量發(fā)展規(guī)律、水分遷移入流通量及速率特性進行研究，提出了水分遷移起始的判據(jù)，由此得到了封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)試樣內(nèi)部水分遷移起始時刻的預(yù)測方法。本文研究結(jié)果對凍結(jié)法施工中的凍脹量預(yù)警具有重要參考價值，并為沿海軟土地區(qū)凍結(jié)法工程設(shè)計提供了依據(jù)。

1 試驗設(shè)備與方法

1.1 試驗設(shè)備

試驗設(shè)備主要包括單向凍結(jié)儀、低溫冷凍液循環(huán)泵、應(yīng)變式位移計、熱電偶溫度計、數(shù)據(jù)采集儀和計算機等。

單向凍結(jié)儀(圖1)主要包括底座(冷端)、試樣筒、頂蓋、活動桿和外周保溫材料。試樣筒為空心圓柱形，由有機玻璃制成，高為190imm，內(nèi)徑為100imm，壁厚為10imm。在試樣筒側(cè)壁，距離底座頂面5imm、15imm、25imm、35imm、45imm高度處開有小孔，以方便熱電偶線穿過試樣筒插入試樣內(nèi)部。頂蓋中心處鉆有圓孔，鋁制活動桿由圓孔穿入，活動桿底端與試樣頂面的輕薄蓋板接觸，活動桿頂端與位移計接觸。在試驗過程中活動桿可垂向自由移動，試樣凍脹量由活動桿傳遞至位移計。在試樣筒外周和頂蓋上部嚴(yán)密包裹保溫材料，以阻隔試樣與外部空氣的熱交換。

圖1 封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)儀及傳感器示意圖

1.2 試驗方法

試驗土樣為上海第④層灰色淤泥質(zhì)黏土，屬第四系濱海-淺海相沉積層，具有高天然含水率、低滲透性等特性，土樣基本物理性質(zhì)見表1。將土樣充分干燥后碾碎，用2imm孔徑的篩子篩除雜質(zhì)。取余下土粉與去離子水均勻攪拌至泥漿狀，分層填入單向凍結(jié)儀試樣筒內(nèi)，填土過程中將泥漿充分搗實并排出氣泡。通過預(yù)試驗確定填土高度，填土完成后在土樣頂面施加190ikPa(模擬9.5im深度處天然地應(yīng)力)垂向荷載使土樣固結(jié)。固結(jié)沉降穩(wěn)定后土樣高度為50imm，含水率約為49.8%。

表1 淤泥質(zhì)黏土基本物理性質(zhì)

制樣完成后，移除垂向荷載使試樣在凍結(jié)階段自由凍脹。在試樣頂面放置輕薄蓋板，連接試驗設(shè)備。開啟低溫冷凍液循環(huán)泵，使冷端初始溫度恒定為1i℃。待試樣初始溫度穩(wěn)定后，將冷端溫度降低至目標(biāo)溫度(表2)，連續(xù)凍結(jié)12ih。

表2 凍脹試驗條件

2 試驗結(jié)果分析

凍結(jié)過程中實時記錄距離冷端不同高度處的試樣溫度，使用二次多項式函數(shù)對測點溫度與測點高度進行擬合，由此獲得0i℃等溫線(凍結(jié)鋒面)高度隨凍結(jié)時間的變化關(guān)系(圖2)。

圖2 不同冷端溫度下試樣凍結(jié)鋒面高度

由圖2可見，凍結(jié)鋒面高度隨凍結(jié)時間的延長而增大，凍結(jié)鋒面推進速率逐漸減小。隨著冷端溫度的降低，凍結(jié)鋒面推進至試樣頂面(50imm)所需的時間縮短。在相同凍結(jié)時間下，冷端溫度越低，試樣凍結(jié)鋒面高度越大。這是由于在試驗過程中低溫冷卻液、凍結(jié)儀底座及試樣組成一個熱交換系統(tǒng)。低溫冷卻液與凍結(jié)儀底座發(fā)生熱對流，凍結(jié)儀底座再與試樣發(fā)生熱傳導(dǎo)使試樣溫度降低。在冷端初始溫度下，系統(tǒng)熱交換達到平衡，試樣維持穩(wěn)定的初始溫度。當(dāng)冷端降溫至目標(biāo)溫度后，原先的熱交換平衡被打破，系統(tǒng)熱能排出量大于熱能補給量，導(dǎo)致試樣溫度降低，凍結(jié)鋒面持續(xù)推進。在凍結(jié)初期，冷端僅與其上部小范圍試樣進行熱交換，熱能排出量遠大于熱能補給量，試樣溫度迅速降低，因此凍結(jié)鋒面推進速率大。隨著凍結(jié)鋒面的推進，熱交換范圍不斷擴大，熱能補給量增大，系統(tǒng)熱交換向平衡狀態(tài)過渡，試樣降溫速率減小，因此凍結(jié)鋒面推進速率減小。當(dāng)冷端溫度降低，系統(tǒng)熱能排出量增大，凍結(jié)鋒面推進速率增大，因此在相同凍結(jié)時間下凍結(jié)鋒面高度增大，且凍結(jié)鋒面推進至試樣頂面所需的時間縮短。凍結(jié)鋒面高度隨凍結(jié)時間的變化可由式(1)描述，不同冷端溫度條件下擬合參數(shù)a、b的值見表3。

表3 擬合參數(shù)a、b取值

(1)

式中：X(t)為任一時刻試樣凍結(jié)鋒面高度(mm)；t為凍結(jié)時間(h)；a、b為擬合參數(shù)。

試樣凍脹量與試樣初始高度的比值為試樣高度變化率(η)，不同凍結(jié)鋒面高度下試樣高度變化率如圖3所示。由圖3可見，在不同冷端溫度條件下，試樣高度變化率隨凍結(jié)鋒面高度的變化并非呈線性關(guān)系(圖3中短劃線參考線)。當(dāng)冷端溫度較高時(圖3a)，高度變化率-凍結(jié)鋒面高度趨勢線(圖3中圓點虛線)呈現(xiàn)典型“S型”曲線特征，即隨著凍結(jié)鋒面高度的增大，單位凍結(jié)鋒面推進量下試樣凍脹量先增大后減小。隨著冷端溫度的降低(圖3b、圖3c)，趨勢線“S型”特征逐漸淡化，最終趨勢線反彎點消失(圖3d)。該現(xiàn)象表明在封閉系統(tǒng)中對淤泥質(zhì)黏土進行單向凍結(jié)時，隨著凍結(jié)鋒面的推進，試樣內(nèi)部發(fā)生水分遷移，使得單位凍結(jié)鋒面推進量下的試樣凍脹量并非常數(shù)。

圖3 不同冷端溫度下試樣高度變化率-凍結(jié)鋒面高度關(guān)系

根據(jù)Konrad(1989)提出的分凝凍脹理論可知，單位凍結(jié)時間內(nèi)試樣分凝凍脹量遠大于原位凍脹量，因此在試樣內(nèi)部發(fā)生分凝凍脹的凍結(jié)時間區(qū)間內(nèi)可不考慮原位凍脹對總凍脹量的影響。通過凍結(jié)鋒面的水分遷移入流通量由其高度表示(式2)，入流通量根據(jù)試樣凍脹量由式(3)計算，將式(3)對凍結(jié)時間t求導(dǎo)即得入流速率。

(2)

(3)

式中：hw為通過凍結(jié)鋒面的入流通量(mm)；mw為通過凍結(jié)鋒面的遷移水質(zhì)量(g)；ρw為未凍水密度(g·cm-3)；A為試樣橫截面積(cm2)；S為凍脹量(mm)。

圖4 不同冷端溫度下入流通量及入流速率隨凍結(jié)時間變化關(guān)系

根據(jù)圖4中水分入流的起始時刻，由式(4)、式(5)分別計算得到該時刻不同冷端溫度條件下凍結(jié)區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)的臨界溫度梯度。由于試樣頂面為試樣與蓋板的材料分界面，若在此處安裝溫度傳感器，其測定值將受到較大的環(huán)境干擾，因此本文采用接近試樣頂面的45imm高度處試樣溫度值作為Tw代入式(5)。

(4)

(5)

式中：grad(T)1、grad(T)2分別為凍結(jié)區(qū)和未凍區(qū)的臨界溫度梯度(℃·cm-1)；Tc、Tw分別為冷端溫度和曖端溫度(試樣頂面溫度)(℃)；X(t)為任一時刻試樣凍結(jié)鋒面高度(mm)；H為試樣初始高度，(mm)；S為凍脹量(mm)。

不同冷端溫度條件下凍結(jié)區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)的臨界溫度梯度如圖5所示。由圖5可見，臨界溫度梯度與冷端溫度具有良好的對應(yīng)關(guān)系。隨著冷端溫度的降低，凍結(jié)區(qū)臨界溫度梯度線性增大，擬合公式為：grad(T)1=-0.3539T+1.3096；未凍區(qū)臨界溫度梯度呈指數(shù)形式增大，擬合公式為：grad(T)2=0.7043exp(-0.039T)。該關(guān)系式表明在封閉系統(tǒng)中對淤泥質(zhì)黏土進行單向凍結(jié)時，可將臨界溫度梯度作為水分遷移起始的判據(jù)。在不同冷端溫度條件下，當(dāng)試樣凍結(jié)區(qū)或未凍區(qū)溫度梯度達到其相應(yīng)臨界溫度梯度時，試樣內(nèi)部開始出現(xiàn)水分遷移。

圖5 不同冷端溫度下的臨界溫度梯度

3 討 論

4 結(jié) 論

本文開展了不同冷端溫度條件下封閉系統(tǒng)中淤泥質(zhì)黏土單向凍結(jié)試驗，研究了凍結(jié)鋒面運移規(guī)律、凍脹量發(fā)展規(guī)律、水分遷移入流通量及速率特性，獲得如下結(jié)論：

(1)在封閉系統(tǒng)中對淤泥質(zhì)黏土進行單向凍結(jié)時，不同冷端溫度下試樣凍結(jié)鋒面高度是關(guān)于凍結(jié)時間的函數(shù)，擬合公式形如：X(t)=t(at+b)-1。

(2)在封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)過程中低滲透性、高含水率軟土內(nèi)部存在水分遷移現(xiàn)象，水分遷移起止時刻的凍結(jié)鋒面高度均隨冷端溫度的降低而增大；水分遷移入流速率隨凍結(jié)時間的延長先增大后減小，相應(yīng)地，水分入流通量-凍結(jié)時間曲線隨冷端溫度的降低由“S型”逐漸趨于線性。

(3)試樣凍結(jié)區(qū)內(nèi)溫度梯度降低至臨界溫度梯度是水分遷移起始的判據(jù)，臨界溫度梯度隨冷端溫度的降低而線性增大。

(4)結(jié)合臨界溫度梯度-冷端溫度關(guān)系式和凍結(jié)鋒面高度-凍結(jié)時間擬合公式，可預(yù)測某一冷端溫度條件下封閉系統(tǒng)單向凍結(jié)過程中試樣內(nèi)部水分遷移的起始時刻。