李支俊，曾凡博，歐躍飛，湯云飛

（1. 江蘇銀環(huán)精密鋼管有限公司，江蘇 宜興 214203；2. 寶銀特種鋼管有限公司，江蘇 宜興 214203）

Incoloy 825 是一種添加了Mo、Cu 和Ti 的Ni－Fe－Cr 合金，擁有較強的抗應(yīng)力腐蝕、點蝕及縫隙腐蝕能力，優(yōu)良的抗氧化性，其在室溫及中溫（0～550 ℃）環(huán)境中力學(xué)性能較好。可滿足在多種環(huán)境條件、復(fù)雜工況下的應(yīng)用。目前，該合金廣泛應(yīng)用于化學(xué)處理、污染控制、油氣開采、核燃料后處理、放射性廢料處理等領(lǐng)域［1－2］。

通常，Ni－Fe－Cr 合金管難以采用熱軋穿孔的方法進行圓鋼到管坯的變形，因此，熱擠壓技術(shù)是Incoloy 825 合金管材制坯技術(shù)的發(fā)展趨勢。然而，對Incoloy 825 合金的熱變形行為，尤其是高溫高應(yīng)變速率下的熱變形行為研究報道很少。

本研究擬通過Gleeble 試驗機對Incoloy 825 合金進行熱變形試驗，建立應(yīng)變速率、溫度與變形抗力之間的關(guān)系，根據(jù)主應(yīng)力法建立Incoloy 825 合金擠壓力的計算公式并計算擠壓力。用Deform 有限元軟件模擬了在實際擠壓變形中各處的應(yīng)力和應(yīng)變速率，給出了整個擠壓過程中擠壓力的變化情況。最終，將理論計算值、軟件模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)記錄的擠壓力值進行了對比，并指出了差異所在，研究Incoloy 825 合金在高溫高速下的變形行為和變形抗力，對于制定和優(yōu)化擠壓工藝尤其是確定擠壓力具有重要的意義。

1 試驗材料與方法

為研究Incoloy 825 合金在高溫變形中變形抗力隨各熱變形參數(shù)（應(yīng)變速率、變形溫度、變形量）的變化規(guī)律，采用Gleeble 1500 熱變形模擬試驗機進行熱變形試驗，在預(yù)設(shè)的變形溫度和應(yīng)變速率下進行恒溫、恒應(yīng)變速率的壓縮試驗，升溫速率為20 ℃/s，到溫保溫3 min 后開始變形。熱變形試驗所用Incoloy 825 合金的實際化學(xué)成分見表1。所用壓縮試樣尺寸為Ф8 mm×12 mm，變形溫度分別為1 050，1 100，1 150，1 200 ℃，應(yīng)變速率 ε 分別為0.1，1.0，10.0 s-1，試驗中材料的變形量為50%，所有試樣變形后進行快速水冷。

表1 Incoloy 825 合金的實際化學(xué)成分（質(zhì)量分數(shù)） %

2 研究結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

Incoloy 825 合金的熱變形抗力曲線，如圖1 所示，從圖1 中可以看出以下規(guī)律：

（1） 隨著變形溫度提高，流變應(yīng)力逐漸下降。因為溫度升高，熱啟動作用逐步增強，原子動能增大，原子間的結(jié)合力逐漸減弱，位錯滑移的臨界切應(yīng)力隨之下降，合金的變形抗力也同步降低。

圖1 Incoloy 825 合金在不同變形條件下的變形抗力曲線

（2） 在熱變形溫度和變形量相同的情況下，流變應(yīng)力均隨應(yīng)變速率的增加而增大。這是因為應(yīng)變速率增加后，材料的臨界剪切應(yīng)力升高，流變應(yīng)力也相應(yīng)增大，呈現(xiàn)加工硬化現(xiàn)象。

（3） 在應(yīng)力達到峰值應(yīng)力之前，在相同熱變形溫度和應(yīng)變速率條件下，流變應(yīng)力隨變形量的增加而增大，這是由于在高變形量的情況下，位錯密度增加，變形存儲能增大，提高了再結(jié)晶驅(qū)動力，使流變抗力增大。

Incoloy 825 合金在不同變形條件下的峰值應(yīng)力變化曲線如圖2 所示。可以看出，在相同的應(yīng)變速率條件下，峰值應(yīng)力隨著擠壓溫度的升高而下降，并呈現(xiàn)出線性的變化趨勢。由于實際熱擠壓過程中的應(yīng)變速率較大，Gleeble 試驗機所提供的應(yīng)變速率不能滿足實際需要；因此，需要建立峰值應(yīng)力σp隨溫度T 和應(yīng)變速率ε 的變化規(guī)律。而σp、T以及ε 可用公式（1）中的Arrhenius 方程來表達。

圖2 Incoloy 825 合金在不同變形條件下的峰值應(yīng)力變化曲線

式中 Q —— 對應(yīng)的表觀啟動能，kJ/mol；

R —— 氣體常數(shù)，8.314 5 J/（mol·K）；

A，n —— 與材料有關(guān)的常數(shù)。

將公式（1）兩邊取對數(shù)可得：

在溫度恒定的條件下，公式（2）兩邊對σp求偏導(dǎo)，得到：

假定應(yīng)變速率恒定，公式（3）兩邊對1/T 求偏導(dǎo)，得到表觀啟動能：

經(jīng)計算得到n=7.49，Q=423.720 kJ/mol。進一步求得A 的平均值為0.219 8。通過以上計算可得到Incoloy 825 合金峰值應(yīng)力的表達式為：

該峰值應(yīng)力表達式可計算不同溫度、應(yīng)變速率條件下的峰值應(yīng)力，特別是應(yīng)變速率超過Gleeble試驗機所能提供的上限時，進行理論計算，進而預(yù)估Incoloy 825 合金在一定擠壓工藝條件下的擠壓力值，指導(dǎo)調(diào)整工程實踐時的擠壓參數(shù)設(shè)定。

2.2 擠壓力理論計算

在擠壓過程中，擠壓力大小主要受變形抗力、擠壓溫度、擠壓速度、變形比、模角、坯料長度、摩擦條件等因素影響［3-4］。

目前，擠壓力的確定主要有主應(yīng)力法、上限原理法、有限元法、滑移線場法、圖算法和經(jīng)驗公式法等計算方法。本文采用由平均主應(yīng)力理論推導(dǎo)出的公式，由于考慮了各種擠壓條件，比較實用［5-9］。該公式將全部擠壓力分成4 個部分，即：

式中 F —— 全部擠壓力，N；

F0—— 不考慮外摩擦的影響，為實現(xiàn)變形所需要的力，即克服金屬變形阻力的作用力，N；

F1—— 克服擠壓筒表面摩擦的作用力，N；

F2—— 克服壓縮變形區(qū)摩擦的作用力，N；

F3—— 克服模具定徑區(qū)摩擦力的作用力，N。

在圓管的擠壓中，F(xiàn)0、F1、F2、F3的計算如下：

式中 λ —— 擠壓比；

D —— 坯料直徑，mm；

dK、DK—— 分別為管材的內(nèi)徑和外徑，mm；

l —— 模具定徑區(qū)長度，mm；

LH—— 擠壓筒內(nèi)徑，mm；

α —— 模角，（°）；

μM、μS、μK—— 阻礙變形的摩擦因數(shù)，分別在模具壓縮區(qū)、定徑區(qū)及擠壓筒的接觸表面處；

σ1、σ2、σ3—— 變形區(qū)與擠壓筒接觸層的變形抗力、坯料與擠壓筒接觸層的變形抗力、壓縮變形區(qū)終端的變形抗力，MPa。

擠壓力理論計算參數(shù)見表2，其中，μM、μS、μK統(tǒng)一取 0.017。σ1、σ2、σ3由公式（5）計算得出，根據(jù)經(jīng)驗，公式中T 取1 250 ℃，變形區(qū)與擠壓筒接觸層的應(yīng)變速率取40 s-1，坯料與擠壓筒接觸層的應(yīng)變速率取10 s-1，壓縮變形區(qū)終端的應(yīng)變速率取40 s-1。將以上參數(shù)代入公式中求得：F0=13 572 930 N，F(xiàn)1=19 354 419 N，F(xiàn)2=122 202 N，F(xiàn)3=1 368 667 N，F(xiàn)=F0+F1+F2+F3=34 418 218 N。

表2 擠壓力理論計算參數(shù)

2.3 擠壓力有限元模擬分析

在擠壓力的求解過程中，需要知道σ1、σ2和σ3。通常變形抗力可通過經(jīng)驗值得到，為了精確獲得各處的變形抗力值，擬采用Deform 軟件進行模擬，模擬樣品的工藝參數(shù)與理論計算時相同（表2）。

Incoloy 825 合金熱擠壓的應(yīng)變速率模擬結(jié)果如圖3（a）所示，在熱擠壓過程中，坯料變形區(qū)終端即模具模角處的應(yīng)變速率最大，達到168 s-1；Incoloy 825 合金的應(yīng)力模擬結(jié)果如圖3（b）所示，變形區(qū)靠近擠壓針處的應(yīng)力最大，達到446 MPa。

2.4 擠壓力數(shù)值對比分析

Deform 軟件對整個擠壓過程中擠壓力的模擬結(jié)果如圖4 所示，實際生產(chǎn)時的擠壓力曲線如圖5所示。可以看出，兩條曲線在擠壓突破以及在穩(wěn)定擠壓時呈現(xiàn)出相似的形態(tài)，最大的擠壓力出現(xiàn)在突破階段，軟件模擬出的最大擠壓力為37.0 MN，實際生產(chǎn)中的最大擠壓力為29.5 MN，理論計算得出的最大擠壓力為34.4 MN。理論計算值與實際最大擠壓力較為接近，誤差在17%左右。

圖3 Incoloy 825 熱擠壓過程類比結(jié)果

圖4 Deform 軟件擠壓力模擬結(jié)果

圖5 Incoloy 825 實際生產(chǎn)時的擠壓力曲線

對于擠壓力，Deform 模擬值、理論計算值與實際記錄值之間的誤差是由于軟件模擬和理論計算的塑變應(yīng)力為理想塑性應(yīng)力，即不考慮加工硬化的作用，同時忽略了摩擦生熱、熱功轉(zhuǎn)換和熱傳導(dǎo)等溫度因素的影響，因此造成了三者之間的誤差。

軟件模擬和理論計算結(jié)果均低于實際記錄值，可以判斷在目前Incoloy 825 合金熱擠壓工藝參數(shù)設(shè)定下，溫度因素起到的降低擠壓力的作用是大于加工硬化增加擠壓力的作用的，偏差的主要原因是溫升降低了實際最大擠壓力值。

針對擠壓力應(yīng)力理論結(jié)果計算與有限元分析結(jié)果之間的差異，原因是：理論計算過程中，計算各處變形抗力時使用了經(jīng)驗參數(shù)，相當(dāng)于對計算進行了一次修正， 算得的結(jié)果更接近實際值； 而Deform 模擬均為純理想條件下的運算，得到的結(jié)果差異更大。

因此，在工程實踐中，結(jié)合經(jīng)驗參數(shù)對擠壓力進行預(yù)估的方式，得到的數(shù)據(jù)與真實結(jié)果更為接近。Deform 模擬的方式，需考慮一定程度溫度因素，對結(jié)果進行糾偏，方可得到合理的數(shù)值。

3 結(jié) 論

（1） 利用 Arrhenius 方程，推導(dǎo)出 825 合金峰值應(yīng)力的表達式為：σp=1.224ε0.1335exp（6 803.8/T）。

（2） 利用Deform 軟件模擬出的最大擠壓力為37.0 MN，實際生產(chǎn)中的最大擠壓力為29.5 MN，最大擠壓力均出現(xiàn)在擠壓突破階段；而理論計算得出的最大擠壓力為34.4 MN，與模擬值相比，理論計算的擠壓力與實際擠壓力差別較小，誤差在17%左右。