周慧穎, 李樹忱*, 李 陽, 馬鵬飛

(1.山東大學(xué)巖土工程中心， 濟(jì)南 250014； 2.山東大學(xué)齊魯交通學(xué)院， 濟(jì)南 250002)

在隧道、邊坡等工程中，由于施工擾動(dòng)，巖體的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，巖體中存在的裂隙容易發(fā)生損傷擴(kuò)展，甚至發(fā)生宏觀貫通從而導(dǎo)致巖體的整體失穩(wěn)破壞，進(jìn)而導(dǎo)致塌方、滑坡等災(zāi)害事故[1-3]。因此，研究裂隙巖體在荷載作用下的變形破壞規(guī)律有著重要的工程意義與理論價(jià)值。

目前，中外學(xué)者針對裂隙巖體的變形破壞規(guī)律開展了一系列的試驗(yàn)研究工作。Brace等[4]最早對含單個(gè)傾斜裂隙的巖石試件開展了單軸和雙軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂隙會(huì)發(fā)生偏離原裂隙面約70°的擴(kuò)展；Dyskin等[5]等開展了單、雙裂隙巖體的常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)，分析了其裂紋擴(kuò)展形式；林鵬等[6]研究了單一裂隙花崗巖試件中裂隙傾角與裂紋擴(kuò)展、破壞模式的關(guān)系；梁中勇等[7]研究了裂隙傾角對泥質(zhì)白云巖單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響；王永巖等[8]研究了不同傾角裂隙類巖石材料試件的力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律。在交叉裂隙巖體試驗(yàn)方面，張波等[9]開展了含交叉裂隙與交叉多裂隙相似材料試件的單軸壓縮試驗(yàn)，研究了交叉裂隙巖體在單軸荷載下的破壞機(jī)制；Liu等[10]開展了含T形、X形交叉裂隙石膏試件的雙軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同圍壓下試件的裂紋擴(kuò)展與破壞行為，并與工程結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

巖體內(nèi)交叉裂隙可根據(jù)幾何形狀分為X形、T形與V形，其中V形交叉裂隙可以近似看作前兩種裂隙在“短交叉”情況下的特殊形式。由于其裂紋相交位置存在“尖點(diǎn)”，裂紋擴(kuò)展破壞規(guī)律與其他兩種形式存在顯著不同，目前關(guān)于V形裂隙破壞規(guī)律的研究較少。

光彈性法是一種借助光學(xué)手段獲取試件表面的應(yīng)變的非接觸測量方法，相比傳統(tǒng)的電測法，其測量精度略顯不足，但在直觀性以及全場測量方面具有顯著優(yōu)勢，能夠?qū)崟r(shí)獲得試件表面每一點(diǎn)位置的應(yīng)變信息。部分學(xué)者已經(jīng)開始將其應(yīng)用于土木工程、巖土工程試驗(yàn)研究中[11-13]?，F(xiàn)采用光彈性貼片法進(jìn)行含V形交叉裂隙類巖石材料的單軸壓縮試驗(yàn)，通過觀察光彈性貼片表面等差線彩色條紋的變化，觀察裂隙起裂、擴(kuò)展、破壞的全過程，分析應(yīng)力場的變化情況；同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)機(jī)采集的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，分析V形交叉裂隙巖體的應(yīng)力應(yīng)變曲線特性，研究節(jié)理傾角對于巖體強(qiáng)度的影響，為解決裂隙巖體相關(guān)工程問題提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原理

光彈性法是一種直觀的、全場性的光測力學(xué)方法，其原理是將具有雙折射現(xiàn)象的光彈性模型放置于光彈儀系統(tǒng)中，并在模型上施加一定的荷載，便可以透過光彈儀系統(tǒng)中的檢偏鏡在模型表面觀察到明顯的條紋圖案。根據(jù)應(yīng)力-光性定律，便可以得到模型表面的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。

如圖1所示，將光彈性材料制作成薄片貼于試件表面，試件在荷載作用下發(fā)生變形，應(yīng)變通過膠黏劑傳遞到貼片表面，因此光彈性貼片的條紋圖案可以反映試件表面的應(yīng)變分布情況。

圖1 反射式光彈儀光路示意圖Fig.1 Light path of reflective photoelastic device

考慮光彈性貼片具有雙折射現(xiàn)象，光線兩次穿過模型，應(yīng)力-光性定律可寫為

(1)

(2)

假定忽略z方向的應(yīng)力，貼片與試件均處于平面應(yīng)力狀態(tài)，不考慮膠黏劑的厚度，試件的應(yīng)變通過膠黏劑傳遞給貼片，則有：

(3)

(4)

式中：σs、εs為試件的主應(yīng)力、主應(yīng)變；υ為泊松比。

1.2 光彈性貼片與試件制備

本試驗(yàn)采用的光彈性貼片為140 mm×140 mm×3 mm的環(huán)氧樹脂貼片?；w選用鳳凰牌E51環(huán)氧樹脂，配合比為環(huán)氧樹脂∶鄰苯二甲酸二丁酯∶二乙烯三胺=100∶5∶10.6，貼片的彈性模量Ec=4.60 GPa，泊松比υ=0.38，應(yīng)變條紋值fε=891×10-6cm/條紋。黏結(jié)劑與貼片配比相同，并摻入10%～15%的鋁粉以提高其對光的反射能力。光彈性貼片澆筑過程如圖2所示。

圖2 光彈性貼片澆筑過程Fig.2 Manufacturing process of photoelastic coating

本試驗(yàn)采用石膏試件來模擬巖石材料，文獻(xiàn)[14-15]表明石膏是一種理想的類巖石材料，能夠較好的模擬巖石材料的相關(guān)性質(zhì)。試件采用KS(case)模型石膏制作，水膏質(zhì)量比為1∶2.63，其單軸抗壓強(qiáng)度可達(dá)σc=23.72 MPa，彈性模量Es=3.03 GPa，泊松比υs=0.30。如圖3所示為150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件，V形裂隙采用預(yù)埋2 mm薄鋼片，并待石膏終凝后取出的方式進(jìn)行預(yù)制。試件裂隙傾角參數(shù)如表1所示。最終制作完成的試件如圖4所示。

表1 石膏試件裂隙傾角參數(shù)

圖3 石膏試件預(yù)制裂隙示意圖Fig.3 Pre-formed cracks of gypsum specimens

圖4 V形交叉裂隙試件Fig.4 V-shaped cracks specimens

1.3 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)采用的加載系統(tǒng)為山東大學(xué)WAW-1000C微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，采用的光彈儀試驗(yàn)系統(tǒng)為Vishay公司的Photostress Plus System反射式光彈儀。試驗(yàn)過程如下：

(1)在試件兩端均勻涂抹凡士林，隨后將試件置于試驗(yàn)機(jī)下承壓板上，貼有光彈性貼片的一側(cè)朝外，下降試驗(yàn)機(jī)上承壓板使其與試件輕微接觸。

(2)將反射式光彈儀架立在距試驗(yàn)機(jī)前，調(diào)整三腳架、光源及攝像機(jī)，使其正對裂隙石膏試件，如圖5所示。

(3)啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，采用5 mm/min的位移加載方式加載至1 kN，隨后將加載速率更改為0.2 mm/min繼續(xù)加載直至試件發(fā)生顯著宏觀破壞。試驗(yàn)過程中采用數(shù)碼攝像機(jī)記錄加載過程中的彩色條紋圖案，同時(shí)使用計(jì)算機(jī)記錄荷載-位移關(guān)系。

圖5 光彈試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Photoelastic test system

2 強(qiáng)度特性分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖6為選取代表性試件得到的不同裂隙傾角試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，基本符合巖石材料的一般規(guī)律，證明了采用石膏材料模擬巖石類材料的合理性。

圖6 不同裂隙傾角試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of specimens with different crack dip angles

以圖6中編號(hào)30-2試件為例，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為曲線OA段、折線AB段、曲線BC段以及曲線CD段。OA段為壓密階段，曲線上凹，試件內(nèi)部微裂隙開始閉合；AB段為彈性階段，B點(diǎn)為屈服點(diǎn)，在這一階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)明顯的階梯狀變化，此階段裂隙開始發(fā)生擴(kuò)展，隨著局部裂隙擴(kuò)展至貫通，應(yīng)力-應(yīng)變曲線多次出現(xiàn)拐點(diǎn)，但試件整體仍近似呈現(xiàn)出線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；BC段為峰前塑性階段，曲線下凹，試件產(chǎn)生不可逆的塑性變形，C點(diǎn)為峰值點(diǎn)，由于裂隙在加載過程中不斷擴(kuò)展貫通，部分試件不存在明顯的峰前塑性階段；CD為峰后階段，此階段試件發(fā)生破壞，產(chǎn)生顯著宏觀裂紋，但由于破裂面之間的摩擦作用，試件仍具有一定的承載力。

2.2 裂隙傾角對峰值強(qiáng)度的影響

圖7為不同傾角預(yù)制V形裂隙試樣的峰值強(qiáng)度對比曲線。通過試驗(yàn)得到完整試樣的單軸壓縮強(qiáng)度為23.72 MPa，對比含V形裂隙試件的峰值強(qiáng)度可以看出，單軸壓縮條件下，V形裂隙的存在對于試樣強(qiáng)度具有顯著的削弱作用。其中，當(dāng)裂隙傾角α=15°時(shí)，試件峰值強(qiáng)度最低為13.28 MPa；隨著傾角的增加，試樣峰值強(qiáng)度不斷增加，但增長速度不斷降低。對裂隙傾角的正弦值與單軸壓縮強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，當(dāng)15°≤α<90°時(shí)，有：

σc=5.999 3sinα+11.636

(5)

決定系數(shù)R2=0.951 4，表明數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較好。

圖7 不同裂隙傾角試件峰值強(qiáng)度散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter plot of peak strength of specimens with different crack dip angles

造成這種規(guī)律的原因在于，當(dāng)裂隙角度較小時(shí)，試件強(qiáng)度主要由結(jié)構(gòu)面決定；當(dāng)裂隙角度較大時(shí)，試件強(qiáng)度主要由材料本身的強(qiáng)度所決定，此時(shí)含V形裂隙試件強(qiáng)度低于完整試件，這可能是由于預(yù)制裂隙尺寸對巖體整體強(qiáng)度影響較大引起的。

3 損傷破壞規(guī)律分析

3.1 裂紋擴(kuò)展規(guī)律

部分試件破壞后主要裂紋的分布情況如圖8所示，從中可以看出，相較于“X形”“T形”裂隙，“V形”裂隙在相交位置的破壞規(guī)律存在顯著差異，裂紋擴(kuò)展方向與加載方向基本平行，呈現(xiàn)出橫向“人”字形破壞模式。此外，通過試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在加載過程中兩裂隙尖端之間產(chǎn)生貫通裂隙，但這一現(xiàn)象僅存在于傾角α<45°存在，當(dāng)α≥45°時(shí)未存在此類裂隙。

圖8 不同節(jié)理傾角試件破壞模式Fig.8 Failure modes of specimens with different crack dip angles

圖9為編號(hào)30-3試件在單軸壓縮過程中由光彈性貼片所表現(xiàn)的裂紋擴(kuò)展過程。由文獻(xiàn)[12]得到試件裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)光彈性貼片的條紋級(jí)數(shù)N：

(6)

式(6)中:εmax為試樣極限拉應(yīng)變，取εmax=7×10-4。

將參數(shù)代入式(6)中，得到試件裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)光彈性貼片的條紋級(jí)數(shù)Nmax=0.596。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的光彈儀彩色序列可知，當(dāng)條紋級(jí)數(shù)Nmax=0.596時(shí)，其在暗視場白光光彈儀產(chǎn)生的色彩序列中基本接近黃色(N=0.60)，即當(dāng)貼片上干涉條紋的顏色依次經(jīng)過黑色(N=0)、灰色(N=0.28)、白色(N=0.45)最終到達(dá)黃色(N=0.60)時(shí)，試件裂隙已經(jīng)開始損傷擴(kuò)展；當(dāng)條紋顏色呈現(xiàn)出綠色(N=2.33、3.10或4.13)和粉紅色(N=2.67或3.60)循環(huán)漸變時(shí)，試件已產(chǎn)生肉眼可見的裂紋；當(dāng)N>5時(shí)，理論上白光已不適用于如此大變形問題的應(yīng)力應(yīng)變分析。

圖9 編號(hào)30-3試件在加載過程中光彈性彩色條紋情況Fig.9 Photoelastic stripe of No.30-3 specimens during loading

根據(jù)圖9所示的單軸壓縮過程中編號(hào)30-3試件表面的彩色條紋圖案，可以觀察到，在單軸壓縮荷載作用下，V形裂紋首先從右側(cè)兩個(gè)裂紋尖端開始產(chǎn)生損傷擴(kuò)展，其上、下裂紋損傷擴(kuò)展的先后順序具有一定的隨機(jī)性；隨著荷載的不斷增加，兩裂紋尖端損傷擴(kuò)展不斷增加直至貫通，同時(shí)兩裂紋在V形交匯處也逐漸產(chǎn)生“8”字形損傷區(qū)，如圖9中B點(diǎn)所示；損傷區(qū)不斷擴(kuò)大，內(nèi)部微裂紋不斷產(chǎn)生，在某一時(shí)刻瞬間沿加載方向發(fā)展成為橫向“人”字形裂紋；當(dāng)荷載繼續(xù)增加，在兩裂紋右側(cè)尖端之間開始出現(xiàn)損傷，并不斷擴(kuò)展直至貫通，最終在兩個(gè)非交叉端之間形成貫通裂紋。

3.2 裂紋尖端附近應(yīng)變場分析

光彈性試驗(yàn)中的干涉條紋圖案直觀地反映了試件表面的主應(yīng)變差。根據(jù)式(2)與式(3)，令N=1，fε=891×10-6cm/條紋，hc=0.3 cm，則有：

(7)

因此，光彈性貼片每一級(jí)條紋代表的應(yīng)變(主應(yīng)變差)為1.485×10-3。以編號(hào)45-2試件為例，將其在不同荷載下對應(yīng)的表面應(yīng)變場繪制如圖10所示。

從圖10可以看出，在加載初期，試件尚處于彈性階段，最大應(yīng)變與最大應(yīng)力出現(xiàn)在V形預(yù)制裂紋的非交叉端，損傷首先從非交叉端發(fā)生。當(dāng)荷載P增加至峰值荷載Pmax的22%～34%時(shí)，在V形裂隙左側(cè)交匯處開始出現(xiàn)應(yīng)變顯著增加的“8”字形區(qū)域，裂隙交匯處開始發(fā)生塑性變形；當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載的43%時(shí)，損傷迅速向平行加載方向發(fā)展，并出現(xiàn)宏觀斷裂。

隨著荷載的繼續(xù)增加，光彈性貼片可能如圖9所示發(fā)生較大變形甚至斷裂，此時(shí)難以從光彈性條紋中準(zhǔn)確分析試件表面的應(yīng)變場分布情況，光彈性顯示失效。

4 結(jié)論

通過開展V形裂隙類巖石材料的單軸壓縮光彈性試驗(yàn)，分析了V形裂隙巖體損傷破壞特征與規(guī)律，得到以下幾點(diǎn)主要結(jié)論。

(1)利用光彈性貼片法可以直觀地觀察加載過程中巖體表面的應(yīng)變場分布情況，結(jié)合宏觀裂紋擴(kuò)展情況，分析裂隙巖體損傷破壞的演化過程。

(2)V形裂隙類巖石材料單軸壓縮條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體上符合巖石材料的基本特征，但由于裂紋的擴(kuò)展與貫通，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段呈顯著的臺(tái)階狀，但整體仍呈現(xiàn)出斜率一定的彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

(3)裂隙傾角對于巖體的單軸強(qiáng)度與破壞規(guī)律有著一定的影響，建立了裂隙傾角與單軸強(qiáng)度的擬合曲線。含裂隙巖體強(qiáng)度顯著低于完整巖體，當(dāng)裂隙與水平方向傾角為15°時(shí)，其單軸壓縮強(qiáng)度最低；隨著傾角的增加，巖體強(qiáng)度不斷增加，但增加速度不斷降低。

圖10 編號(hào)45-2試件表面應(yīng)變場(主應(yīng)變差ε1-ε2)Fig.10 Surface strain field of No.45-2 specimens (the difference of the principal strain ε1-ε2)

(4)V形裂隙交叉端破壞時(shí)存在橫向“人”字形裂紋，且裂隙傾角對V形裂隙類巖石試件破壞形式有著一定的影響。當(dāng)傾角小于45°時(shí)，在加載過程中存在兩個(gè)非交叉端之間的宏觀裂紋；當(dāng)傾角大于等于45°時(shí)，通常不發(fā)生該類宏觀裂紋。