周天爍,龔立嬌,趙春明,楊建欣

(石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆 石河子 832000)

0 引言

電源技術(shù)的發(fā)展滯后于微功耗無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，傳統(tǒng)電池供電依然存在維護(hù)成本高，不可循環(huán)使用等缺陷。因此，可適應(yīng)諸多場景的微功耗設(shè)備供能技術(shù)亟需提升，基于壓電材料的環(huán)境振動(dòng)能量收集技術(shù)具有能量密度大、無電磁干擾、較易于收集的特點(diǎn)，已成為能量收集技術(shù)中的研究熱點(diǎn)之一[1-2]。

Ottman等[3]首次提出由二極管整流橋和濾波電容構(gòu)成的整流濾波標(biāo)準(zhǔn)能量采集電路(SEH)；Taylor等[4]利用開關(guān)電感與壓電元件形成串聯(lián)同步開關(guān)電感電路(S-SSHI)。自此，基于同步開關(guān)技術(shù)的能量收集電路陸續(xù)出現(xiàn)。Lefeuvre等[5]提出了一種同步電荷提取(SECE)電路，Lefeuvre和Guyomar等[6]實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)同步開關(guān)電感電路(P-SSHI)。Lallart等[7]及孫皓文等[8]對以上幾種接口電路進(jìn)行了優(yōu)化,并使功率與負(fù)載無關(guān)，提出雙同步開關(guān)能量采集接口電路(DSSH)，上述電路都基于 “同步電壓翻轉(zhuǎn)”動(dòng)作過程。為進(jìn)一步提高能量收集效率，解決輸出功率受負(fù)載變化影響的問題，研究人員相繼采用電荷提取電路的優(yōu)化型(OSECE)[9]、同步多偏置-翻轉(zhuǎn)接口電路(SMBF)[10]、同步電荷提取和反轉(zhuǎn)電路(SCEVI)[11]。為實(shí)現(xiàn)電路的完全能量采集功能，而不需要外部供電給開關(guān)控制電路，研究人員實(shí)現(xiàn)了自供電的優(yōu)化型(OSECE)[12]、自供電同步開關(guān)電感電路(SP-SSHI)[13]。Lallart等[14]研究了無需電感即可實(shí)現(xiàn)電壓翻轉(zhuǎn)動(dòng)作的同步開關(guān)捕獲振蕩器(SSHO)。Chen等[15]提出翻轉(zhuǎn)電容整流器(FCR)。

為了實(shí)現(xiàn)壓電振動(dòng)收集電路功率與負(fù)載無關(guān)、提高收集效率，本文提出了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)電路(SCET&VII)設(shè)計(jì)策略，并通過理論分析、建模仿真驗(yàn)證了該電路的有效性和優(yōu)越性。

1 理論模型

圖1(a)為一個(gè)懸臂梁式壓電振動(dòng)結(jié)構(gòu)?？紤]機(jī)構(gòu)阻尼和介電損耗，在共振頻率下，將該結(jié)構(gòu)視作單自由度的(彈簧+質(zhì)量塊+阻尼)系統(tǒng)模型(見圖1(b))。機(jī)電方程和運(yùn)動(dòng)方程[16]表示為

(1)

(2)

式中:I，V為壓電元件輸出電流和壓電元件電壓;α為力因子;C0為電容;u為等效質(zhì)量位移；M，C分別為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量、等效阻尼；KE為短路時(shí)壓電元件剛度與薄梁剛度之和;F為外界激振力。

圖1 壓電振動(dòng)懸臂梁及模型

壓電片可等效為正弦電流源與C0并聯(lián)，I[17]可表示為

(3)

式中：Im為正弦電流幅值；ω為角頻率。

假設(shè)u=-uMsin(ωt)(uM為振幅)，聯(lián)立式(1)可得：

(4)

機(jī)械振動(dòng)頻率與等效電流源的頻率相等，對比式(3)、(4)，且ω=2πf(f為外部振動(dòng)頻率)，可得：

Im=2πfαuM

(5)

即電路仿真分析時(shí)，可根據(jù)實(shí)際的f、α和uM確定Im。

2 接口電路分析

2.1 SEH和SECE接口電路

如圖2(a)所示，Ottman提出的SEH由整流橋和濾波電容構(gòu)成，假設(shè)在簡諧運(yùn)動(dòng)頻率下，標(biāo)準(zhǔn)能量電路負(fù)載端電壓VDC和輸出功率PSEH[3]可分別表示為

(6)

(7)

式中RL為負(fù)載電阻。

圖2 接口電路

由式(7)可知，PSEH隨著RL增大而增大。但在實(shí)際情況下，RL過大會(huì)抑制振動(dòng)梁的諧振，限制輸出功率的提高。

圖2(b)為同步電荷提取電路(SECE)的一種實(shí)現(xiàn)形式，忽略電路中等效電阻的損耗，可視為壓電片上的電荷都被提取至電感L1內(nèi)，在這個(gè)過程，收集的能量[5]可表示為

(8)

式中η為變換器轉(zhuǎn)換效率。開關(guān)S斷開后，I=0，由式(1)可得壓電元件兩端開路電壓VP，即

(9)

SECE電路輸出功率為

(10)

2.2 同步電荷提取和翻轉(zhuǎn)接口電路

同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)(SCEVI)接口電路集合了P-SSHI和SECE的優(yōu)點(diǎn)，提高能量收集效率的同時(shí)，也阻斷了收集功率與負(fù)載間的直接關(guān)系，SCEVI原理圖如圖3(a)所示，信號s1、s2分別在高電平時(shí)驅(qū)使S1、S2導(dǎo)通，如圖3(b)所示，S1斷開瞬間S2導(dǎo)通[15,18]。圖中，VP為壓電片兩端的開路電壓，Vp為壓電片兩端開路電壓峰值，Vm為第二個(gè)翻轉(zhuǎn)后的電壓值。

圖3 同步電荷提取和翻轉(zhuǎn)接口電路及波形

在半個(gè)周期t0～(t0+T/2)內(nèi)，SCEVI工作可分為3個(gè)階段:

1) 能量提取。壓電結(jié)構(gòu)u達(dá)到極值uM后，開關(guān)S1閉合，構(gòu)成L1C0振蕩，壓電片內(nèi)的電荷轉(zhuǎn)移至電感L1，而后開關(guān)S1斷開，壓電片電壓由峰值Vp轉(zhuǎn)至VM，L1中的能量經(jīng)二極管D釋放至電容CS和負(fù)載RL，且：

VM=x·Vp(0≤x≤1)

(11)

式中x為L1C0振蕩的翻轉(zhuǎn)系數(shù)，由L1和S1導(dǎo)通時(shí)間tSCEVI共同決定，L1一定時(shí)，tSCEVI越長，x越小，VM越小。

2) 電壓翻轉(zhuǎn)。S1斷開的瞬間S2閉合，構(gòu)成L2C0振蕩。半個(gè)振蕩周期后，S2斷開，壓電片電壓由VM翻轉(zhuǎn)為Vm，Vm與L2C0振蕩的翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ存在以下關(guān)系：

Vm=-γ·VM(0<γ<1)

(12)

(13)

SCEVI在能量提取階段，S1導(dǎo)通時(shí)間存在限制，并未將所有能量提取到L1中，未提取的能量經(jīng)L2C0振蕩，將VP進(jìn)一步提高，可實(shí)現(xiàn)能量收集功率的提升。

在半個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，提取的能量為

(14)

式中η1為Buck-Boost轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率。

結(jié)合式(11)～(14)可得：

(15)

SCEVI的能量收集功率為

(16)

存在一個(gè)最優(yōu)x，使SCEVI收集功率最大，令dP/dx=0，可得：

xopt=γ

(17)

此時(shí)最大的收集功率為

(18)

3 設(shè)計(jì)與仿真

3.1 SCET&VII主電路

本文設(shè)計(jì)了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)(SCET&VII)電路，并實(shí)現(xiàn)開關(guān)控制電路由壓電振動(dòng)發(fā)電機(jī)供電。主電路原理如圖4(a)所示。S2、耦合電感(L2、L3)、D和Cs組成單端反激變換器，實(shí)現(xiàn)同步電荷提取功能；壓電梁的一個(gè)輸出端P1、電感L1和開關(guān)S1并聯(lián)可實(shí)現(xiàn)電壓VP進(jìn)一步翻轉(zhuǎn)。

圖4 SCET&VII主電路及工作狀態(tài)

與SCEVI接口電路相比，首先，SCET&VII利用單端反激式變換器將輸入、輸出隔離，整個(gè)系統(tǒng)可共用一個(gè)“地”端，便于實(shí)現(xiàn)能量收集系統(tǒng)的自供電；其次，添加了耦合電感，可通過改變續(xù)流二極管D的方向或繞組同名端獲取負(fù)載所需要的極性；最后可通過更改耦合電感的匝數(shù)比調(diào)節(jié)輸出電壓。

SCET&VII主電路的工作可分為3個(gè)階段：

1) 圖4(b)為起振階段。壓電元件開路，S1、S2斷開，續(xù)流二極管D截止。

2) 圖4(c)為壓電元件的位移到達(dá)極值點(diǎn)(即VP達(dá)到最大值)。S2閉合，產(chǎn)生L2C0振蕩，一部分能量被提取至原邊電感L2中，以磁場的狀態(tài)存在。

3) 斷開S2，同時(shí)閉合S1，L3出現(xiàn)感應(yīng)電流，D導(dǎo)通(見圖4(d))，能量供給電容Cs和負(fù)載。同時(shí)，L1C0并聯(lián)形成振蕩，進(jìn)一步提升VP。

SCET&VII是SCEVI接口電路的一種實(shí)現(xiàn)形式，均將能量提取至L2中，若假設(shè)耦合電感處于全耦合狀態(tài)，SCET&VII接口電路收集功率為

(19)

圖5(a)為SCET&VII主電路在理想狀態(tài)下的仿真電路波形。圖5(b)為開關(guān)動(dòng)作瞬間的放大圖。在S2斷開、S1閉合瞬間，從VP和I的波形均可看出連續(xù)發(fā)生了兩次振蕩；從耦合電感上電流波形看出，L2斷開后，L3上立刻出現(xiàn)感應(yīng)電流。

圖5 SCET&VII主電路工作波形

S2閉合后電流增大，直至達(dá)到峰值，原邊電感L2上提取的能量為

(20)

式中IL2,valley為谷點(diǎn)電流值。

由于S2大部分時(shí)間斷開，原邊電感內(nèi)無電流，故IL2,valley=0，則提取到的能量和收集功率分別為

(21)

(22)

3.2 SCET&VII全電路設(shè)計(jì)及仿真

圖6為本文設(shè)計(jì)的SCET&VII主電路和可自供電的開關(guān)控制電路。圖中，P1、P2為壓電振動(dòng)發(fā)電梁的兩個(gè)輸出源。表1為懸臂梁發(fā)電機(jī)接口參數(shù)。這里僅以該壓電振動(dòng)發(fā)電源為例開展此電路能量收集效果的仿真分析研究，為后續(xù)現(xiàn)場能量收集提供設(shè)計(jì)依據(jù)。主電路模塊中2個(gè)NMOS管Q1、Q2的源極共地，漏極分別與電感L1-1、L1-2連接并呈對稱分布，起開關(guān)S1作用，由控制信號模塊中的脈沖信號s2控制，同理，Q3、Q4為開關(guān)S2，其控制信號為控制信號模塊中的脈沖信號s1。

圖6 SCET&VII接口電路仿真接線圖

在振動(dòng)條件下壓電片P2、P1存在相同的相位關(guān)系，可作為控制信號模塊和供能模塊的能量源。圖6中控制信號模塊工作原理:電阻R1、R2和電容C1構(gòu)成的微分電路在電壓極值時(shí)產(chǎn)生尖峰脈沖信號，經(jīng)比較器U1產(chǎn)生占空比為50%的“正-負(fù)-正”矩形波，由邏輯非門U2取反輸出“正-零-正”矩形波，矩形波邊沿對應(yīng)壓電片電壓的極值點(diǎn)。矩形波經(jīng)R3C3延時(shí)電路送入邏輯異或門U3的輸入A端，矩形波連接輸入B端，對比邊沿時(shí)刻，獲得占空比可調(diào)節(jié)的控制信號s1。同理，電容C3上的電壓與經(jīng)R4C4延時(shí)后的信號，由邏輯異或門U4對比邊沿時(shí)刻,達(dá)到S1斷開瞬間，S2導(dǎo)通的要求，控制信號如圖5所示。

P2與供電模塊連接，利用半橋整流產(chǎn)生雙電源，正半周時(shí)Cp儲能，產(chǎn)生正向直流電壓Vcc，負(fù)半周時(shí)Cn儲能，產(chǎn)生負(fù)向直流電壓Vee，Cr用于濾波[8]。

為驗(yàn)證SCET&VII全電路的有效性，利用仿真軟件LTspice搭建仿真模型。根據(jù)式(5)確定等效電流源幅值Im=80 μA，C0=19 nF。

在振動(dòng)周期內(nèi)得到壓電片開路電壓V(P,N001)、壓電片電流IP1、C0的電流IC0、耦合電感的互感線圈上電流IL2和IL3、負(fù)載兩端電壓Vload，如圖7所示。

圖7 SCET&VII接口電路仿真波形

將系統(tǒng)參數(shù)值代入式(19)，仿真結(jié)果中L2的電流值代入式(22)，計(jì)算后對比發(fā)現(xiàn)，理論收集功率與仿真收集功率基本吻合。第1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)未提取出能量，由于初始階段，控制信號部分電壓不足，U2未能實(shí)現(xiàn)冷啟動(dòng)。

4 結(jié)果分析

由式(7)、(10)、(19)可計(jì)算理論上負(fù)載與功率的變化曲線如圖8所示。為對比所設(shè)計(jì)的基于耦合電感的SCET&VII能量收集效果，在相同等效電流源的激勵(lì)條件下，運(yùn)用LTspice仿真軟件分別建立上述SEH、SECE和SCET&VII電路模型，得到負(fù)載取用功率關(guān)于負(fù)載影響的仿真結(jié)果。與理論計(jì)算相比，負(fù)載與取用功率仿真結(jié)果曲線的趨勢基本一致。

圖8 負(fù)載取用功率對比

仿真中考慮到電感內(nèi)阻、二極管壓降等功率損耗，且SCET&VII的開關(guān)信號控制為自供電形式，故與理論值有一定差距。由圖8可知，SCET&VII的負(fù)載取用功率是SEH接口電路的2.65倍，SECE接口電路的1.76倍。同時(shí)，負(fù)載較小時(shí)，3個(gè)接口電路負(fù)載取用功率隨著負(fù)載增大而增大，負(fù)載RL>300 kΩ時(shí)，SEH接口電路的功率逐漸降低，SECE和SCET&VII均保持較高的功率。

5 結(jié)束語

隨著壓電振動(dòng)能量收集接口電路被廣泛關(guān)注，提升能量收集電路采集效率和適應(yīng)寬頻振動(dòng)特性是在實(shí)際振動(dòng)環(huán)境中應(yīng)用能量收集技術(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)。理論和仿真分析均表明，本文設(shè)計(jì)的基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)接口(SCET&VII)電路，在提升收集效率、保證收集功率與負(fù)載無關(guān)的同時(shí)，解決了能量功率收集技術(shù)中開關(guān)動(dòng)作能量自給的問題。以上研究可為下一步實(shí)際振動(dòng)能量收集電路整體實(shí)驗(yàn)和性能改善提供幫助，后續(xù)可完善控制信號模塊的冷啟動(dòng)功能，進(jìn)一步提升振動(dòng)能量收集系統(tǒng)效率。