闞保強(qiáng)

(福建師范大學(xué) 協(xié)和信技系，福建 福州 350003)

無(wú)線技術(shù)的普及，使得隨時(shí)隨地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)接入成為可能，使用者期望無(wú)線網(wǎng)絡(luò)能以更低廉的價(jià)格提供更快的傳輸速率，更多樣的業(yè)務(wù)以及更可靠的服務(wù)。然而，無(wú)線固有的媒質(zhì)開(kāi)放性，各種干擾攻擊也廣泛存在于無(wú)線通信中。如何實(shí)現(xiàn)有擾下的可靠通信一直都是無(wú)線通信研究者們重點(diǎn)研究的方向[1～3]。要實(shí)現(xiàn)干擾下的可靠傳輸，最直接的方法便是干擾存在時(shí)停止傳輸或通過(guò)編碼控制降低誤碼率，無(wú)擾時(shí)發(fā)起傳輸或提高速率。但要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，必須對(duì)干擾的發(fā)起行為有一個(gè)準(zhǔn)確的估計(jì)，也就是通過(guò)監(jiān)測(cè)環(huán)境來(lái)實(shí)現(xiàn)，這無(wú)疑會(huì)帶來(lái)額外的傳輸節(jié)點(diǎn)的資源開(kāi)銷，對(duì)于低功耗無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，這種開(kāi)銷往往是不能忽略的，比如無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)[4]。所以如何實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)開(kāi)銷和傳輸收益的優(yōu)化折中顯得非常必要。

由于實(shí)際干擾的人為控制性，所以其往往是以一定概率分布來(lái)實(shí)現(xiàn)的。而其分布情況，一般可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法獲取。所以，在獲知干擾滿足一定分布的狀況下，如何有效地實(shí)施干擾監(jiān)測(cè)和傳輸便是一個(gè)非常值得研究的問(wèn)題。例如干擾源在發(fā)起干擾的狀態(tài)下，如果實(shí)施傳輸顯然會(huì)造成傳輸?shù)氖。瑥亩斐少Y源的浪費(fèi)。同樣，在干擾源處于靜默狀態(tài)的情況下，如果不斷地實(shí)施監(jiān)測(cè)而不是進(jìn)行信息傳輸，也會(huì)帶來(lái)可用資源的浪費(fèi)。但要實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)和傳輸?shù)母咝Э刂埔彩抢щy的，這是因?yàn)楦蓴_源攻擊行為的隨機(jī)性，即當(dāng)前時(shí)刻處于靜默狀態(tài)并不能保證在未來(lái)時(shí)刻依然保持靜默。為了實(shí)現(xiàn)干擾監(jiān)測(cè)與傳輸控制的最優(yōu)化，本文提出了基于部分觀察馬爾科夫決策過(guò)程的問(wèn)題建模方法，給出了每一階段最優(yōu)化決策判決條件。為了便于分析，本文主要考慮外部干擾。

本文安排如下：首先介紹相關(guān)研究工作，接下來(lái)詳細(xì)分析了模型和問(wèn)題形成，然后給出了具體的優(yōu)化方法，最后給出實(shí)際仿真結(jié)果。

1 相關(guān)工作

無(wú)線網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)普適計(jì)算環(huán)境中提供持續(xù)的連接服務(wù)，從而改善人們的生活質(zhì)量。但是，由于無(wú)線鏈接的固有空間開(kāi)放性，當(dāng)前的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)很容易受到各種干擾攻擊。所以干擾和抗干擾一直是無(wú)線領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，相關(guān)的抗擾方法，已有大量文獻(xiàn)報(bào)道[5～7]。

對(duì)于如何避免干擾攻擊以實(shí)現(xiàn)高效傳輸，傳統(tǒng)的研究主要從三個(gè)方面入手：1)分析現(xiàn)有類型干擾器，比如有源干擾、靈巧干擾等；2)解析定位干擾源的協(xié)議，也就是干擾源發(fā)起的攻擊層，物理層的易于監(jiān)測(cè)，但是對(duì)于上層的協(xié)議攻擊，則監(jiān)測(cè)往往需要較大的協(xié)議開(kāi)銷； 3)干擾對(duì)抗策略，即采用物理層空間分集的抗擾技術(shù)還是協(xié)議層的抗擾策略[1]。在不同類型的攻擊中，拒絕服務(wù)(DOS)攻擊是最普遍且功能最強(qiáng)大的攻擊之一。DOS可能會(huì)阻止并嘗試阻止合法用戶獲得指定的網(wǎng)絡(luò)資源[5]。干擾主要是在干擾接收端發(fā)射噪聲破壞無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的傳輸，即通過(guò)注入高電平的噪聲來(lái)征服要發(fā)送的信號(hào)，從而降低信噪比(SNR)，從而降低有效數(shù)據(jù)包接收率。很多學(xué)者針對(duì)干擾和抗干擾進(jìn)行了大量研究，比如Achour等人解決了選擇性干擾的問(wèn)題，在這種類型的攻擊中，網(wǎng)絡(luò)中存在的惡意節(jié)點(diǎn)會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中廣播具有重要意義的選擇性消息，但通過(guò)在物理層進(jìn)行處理，可以將這些攻擊的影響降至最低，但是通信開(kāi)銷較大[3]。Ratnael等人提出了一種稱為“神經(jīng)模糊分離方案”的方法，用于預(yù)防和保護(hù)WSN形成的卡紙攻擊，關(guān)鍵思想是分離對(duì)手節(jié)點(diǎn)并確保正確的數(shù)據(jù)傳輸，可以識(shí)別和分類可疑的痕跡，并重新配置網(wǎng)絡(luò)以對(duì)抗干擾，所提出的方法具有較高的吞吐量和具有低延遲的PDR，但具有較高的開(kāi)銷[5]。在文獻(xiàn)[4]，我們提出了一種干擾動(dòng)態(tài)測(cè)度的抗干擾多路徑方法，但是沒(méi)有對(duì)干擾的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，也沒(méi)能將多路徑問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化建模。綜上可以看出，在抗干擾技術(shù)方面基本上都需要對(duì)干擾進(jìn)行監(jiān)測(cè)或識(shí)別，尤其對(duì)于智能干擾，這種開(kāi)銷是非常大的，但是以往研究往往沒(méi)有考慮這些開(kāi)銷，為此本文將通過(guò)傳輸與監(jiān)測(cè)的優(yōu)化為對(duì)象開(kāi)展研究，實(shí)現(xiàn)干擾下的無(wú)線傳輸監(jiān)測(cè)最優(yōu)。

2 模型與問(wèn)題形成

圖1給出了一個(gè)典型的攻擊下的無(wú)線傳輸場(chǎng)景，假定攻擊設(shè)備(可移動(dòng))初始位置靠近于節(jié)點(diǎn)3 和4，源節(jié)點(diǎn)不具有任何攻擊相關(guān)的信息(包括移動(dòng)性、位置、攻擊功率等)，源節(jié)點(diǎn)對(duì)于攻擊的認(rèn)知只能通過(guò)丟包率測(cè)試來(lái)推得。由于攻擊的移動(dòng)性和發(fā)起的隨機(jī)性，傳輸路徑的丟包率也是隨機(jī)的。假定源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的可用路徑數(shù)為n.如果源節(jié)點(diǎn)可以有效監(jiān)測(cè)到干擾方向，即可通過(guò)路徑切換實(shí)現(xiàn)發(fā)起有效傳輸，但是這會(huì)帶來(lái)監(jiān)測(cè)開(kāi)銷，那么如何有效實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)和傳輸優(yōu)化便顯得尤為重要。

圖1 攻擊場(chǎng)景下多路徑傳輸示意圖

圖1示出了具有3條可能路徑的網(wǎng)絡(luò)。由于攻擊時(shí)空多變性，要實(shí)現(xiàn)有效的傳輸，必須實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的高效監(jiān)測(cè)，然后選擇最佳的路徑進(jìn)行傳輸。但是這會(huì)帶來(lái)一定的開(kāi)銷，尤其對(duì)于基于協(xié)議進(jìn)行干擾監(jiān)測(cè)的應(yīng)用場(chǎng)景，監(jiān)測(cè)開(kāi)銷會(huì)更大，所以需要在傳輸和監(jiān)測(cè)取得一個(gè)優(yōu)化折中。

考慮到干擾源是以一定分布選擇非干擾(non-jamming)和干擾(jamming)動(dòng)作，定義兩個(gè)階段的時(shí)長(zhǎng)分別為Xnon、XJ.所以，從長(zhǎng)期來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的行為可以認(rèn)為是在每個(gè)(Xnon+XJ)循環(huán)內(nèi)選擇干擾監(jiān)測(cè)或信息傳輸動(dòng)作(這里不具體到實(shí)際的傳輸方式，都?xì)w化為傳輸動(dòng)作)，即節(jié)點(diǎn)的行為集為{a0,a1,…,an}，其中ai是在第i個(gè)決策階段采取的動(dòng)作，n是在一個(gè)循環(huán)內(nèi)的最后一個(gè)決策階段。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)而言，可選擇的動(dòng)作集為{監(jiān)測(cè)，傳輸}。當(dāng)采取干擾監(jiān)測(cè)動(dòng)作(可以采取RSSI、丟包率等)時(shí)，其可得到的觀測(cè)結(jié)果有兩種，即“干擾靜默”和“干擾發(fā)起”；當(dāng)采取傳輸信息動(dòng)作時(shí)，其也有兩種可能的輸出結(jié)果，即傳輸成功(比如接收到ACK)和傳輸失敗(沒(méi)有接收到ACK)。

在完美檢測(cè)模式(即節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)干擾概率為pd=1，誤警率為pf=0)和忽略捕獲效應(yīng)的條件下，當(dāng)輸出結(jié)果為“干擾發(fā)起”或“傳輸失敗”時(shí)，則表示干擾存在。所以，只有當(dāng)檢測(cè)到干擾不存在時(shí)，節(jié)點(diǎn)才能發(fā)起傳輸。也就是說(shuō)，當(dāng)檢測(cè)到干擾存在時(shí)，需要等到下一循環(huán)再進(jìn)行決策階段選擇。

如圖2所示，令t0表示節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到干擾源處于靜默狀態(tài)的初始時(shí)刻，為了便于分析可以設(shè)為0，{t1,t2,…,tn}分別是下一動(dòng)作決策時(shí)刻和上一動(dòng)作的輸出時(shí)刻。由于節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)所處狀態(tài)的概率性，所以對(duì)于上述問(wèn)題，是典型的POMDP問(wèn)題。

圖2 分段行為決策示意圖

1)瞬時(shí)收益

定義r(j,a)為在狀態(tài)j下采取動(dòng)作a時(shí)的瞬時(shí)收益，定義網(wǎng)絡(luò)所處的狀態(tài){0}表示non-jammed，{1}表示jammed.由于只有在狀態(tài)j=0時(shí)，才進(jìn)行決策，所以，只需分析狀態(tài)j=0下的瞬時(shí)收益。

a)在狀態(tài)0下，采取a=1,即處于監(jiān)測(cè)行為，其瞬時(shí)收益為：

r(0,1)=prob(nonjammed@(t+Ks))(-C1)+prob(jammed@(t+Ks))(0)

(1)

b)在狀態(tài)0下，采取a=2,即處于傳輸行為。其瞬時(shí)收益為：

r(0,2)=prob(nonjammed@(t+KT))B+prob(jammed@(t+KT))(B-C2)

(2)

則

(3)

2)信任值更新過(guò)程

Λ(t+1)=[λ0(t+1),λ1(t+1)]，由于只在狀態(tài){0}時(shí)進(jìn)行決策，所以只需對(duì)狀態(tài){0}信任值λ0(t)進(jìn)行更新。

a)選擇a=1,即處于監(jiān)測(cè)行為，如果觀測(cè)值θ=0時(shí)，λ0(t+1)=1；如果觀測(cè)值θ=1時(shí)，λ0(t+1)=0.

3)值函數(shù)

(4)

由以上公式可知，兩個(gè)子函數(shù)對(duì)λ0(t)是線性的，而取值為值函數(shù)對(duì)兩個(gè)子函數(shù)的上確面的選取，所以值函數(shù)對(duì)于λ0(t)是凸的。同時(shí)，根據(jù)子函數(shù)對(duì)于λ0(t)是線性增的，則當(dāng)t給定時(shí)，值函數(shù)對(duì)于λ0(t)是增的。由于值函數(shù)對(duì)于λ0(t)是線性增的，所以存在最優(yōu)閾值λth，那么當(dāng)信任值λ0(t)小于λth，此時(shí)選擇監(jiān)測(cè)最優(yōu)。但同時(shí)可以看出，最優(yōu)閾值λth是依賴于時(shí)間t的。

3 數(shù)值分析

為了便于分析，這里通過(guò)設(shè)置不同的傳輸收益B來(lái)觀察λth的變化情況，以及值函數(shù)的分布。圖3(a)和圖4(a)分別給出了在不同收益情況下，各時(shí)段的閾值分布圖?？梢钥闯?，在傳輸收益增加的情況下，可以降低發(fā)起監(jiān)測(cè)的概率。同時(shí)圖3(b)(c)、圖4(b)(c)分別給出了值函數(shù)的分布和總收益的分布情況。只要獲取最優(yōu)閾值λth即可實(shí)現(xiàn)傳輸監(jiān)測(cè)的最優(yōu)控制。

(a)閾值分布

(b)值函數(shù)分布

(c)總收益分布

(a)閾值分布

(b)值函數(shù)分布

(c)總收益分布

4 結(jié)論

本文主要對(duì)如何實(shí)現(xiàn)干擾監(jiān)測(cè)下的優(yōu)化傳輸進(jìn)行了研究。通過(guò)將問(wèn)題表述為一個(gè)部分觀測(cè)馬爾科夫決策問(wèn)題，給出了每一階段最優(yōu)化決策判決條件，得出了最優(yōu)監(jiān)測(cè)控制下的傳輸方案。仿真結(jié)果表明了本文所提出的方案可以有效提高干擾攻擊下的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸性能。