（西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都 610039）

1 流量控制系統(tǒng)控制策略

1.1 設計目的及意義

流量控制系統(tǒng)無論是工業(yè)生產(chǎn)還是過程控制中都有著極大的作用。一套合理高效的流量控制系統(tǒng)不但能通過管理水流量的進出幫助工業(yè)生產(chǎn)節(jié)約巨大的成本，還能將節(jié)約的電能和水資源運用到其他生產(chǎn)工作上面。實現(xiàn)資源的循環(huán)和低耗利用。通過對流量的實時測量計算，調(diào)節(jié)各控制環(huán)節(jié)對于生產(chǎn)過程中流量的大小，可以輕松的保證生產(chǎn)過程的安全運行，保證產(chǎn)品的合格質(zhì)量，降低物料的使用，從而幫助企業(yè)節(jié)約生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟效應。如今在食品生產(chǎn)，石油提煉，冶金煉銅，新能源電力等眾多領域有廣泛應用。例如對污水排放控制，水庫液位高度，溫室氣體排放，食品飲料調(diào)制都有相對應的流量控制系統(tǒng)。本次實驗主要是對于給定的流量控制系統(tǒng)，控制其輸出值符合給定范圍。對廣義對象的傳遞函數(shù)其系統(tǒng)進行單回路控制方案仿真比較，討論針對該系統(tǒng)進行P、PI、PD、PID控制仿真，研究出對應該系統(tǒng)最適合的控制策略，得到各種控制策略下最好的控制指標并列表比較。通過使用MATLAB的SIMULINK仿真系統(tǒng)，比較幾種不同的流量控制方案，使用圖標羅列比較幾種方案的控制效果，選擇其中最好的控制策略，通過仿真得到最佳控制系統(tǒng)并展示其效果。

1.2 國內(nèi)外發(fā)展概況

流量控制在如今許多過程工業(yè)中廣泛應用，如石化，水電，冶金，化工，醫(yī)藥，食品等相關工業(yè)。其特點都是具有連續(xù)性，我國產(chǎn)品銷售大部分排名都有連續(xù)工業(yè)的特點，可見流量控制在我國眾多企業(yè)中有著十分重要的意義，隨著計算機技術(shù)的出現(xiàn)和工業(yè)生產(chǎn)力的需求提高，連續(xù)工業(yè)為了向大型化，連續(xù)化，自動化方向發(fā)展，提高自身競爭能力，不斷的在自動控制中尋求幫助來提高產(chǎn)品質(zhì)量，節(jié)約能源，降低成本。在技術(shù)方面，70年代以前主要是經(jīng)典控制理論，受限于常規(guī)儀表，而且大多數(shù)是單變量簡單控制系統(tǒng)。70年代以后，計算機發(fā)展迅速，在國外發(fā)達國家過程控制自動化普遍運用，隨著微電子技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，自動控制理論也在逐漸完善，計算機技術(shù)也在流量控制系統(tǒng)中占據(jù)絕對優(yōu)勢，不但技術(shù)較為完善，并且成本價格也容易接受。其中核心控制算法分別隨時間發(fā)展出現(xiàn)“經(jīng)典控制理論”，“現(xiàn)代控制理論”，“智能控制理論”，具有適應不同控制系統(tǒng)的能力。PID是較早出現(xiàn)并且十分受歡迎的控制策略，算法簡單，適用性廣，實用性高。我國在水利工程計算機控制系統(tǒng)中與外國在結(jié)構(gòu)體系上差別不大，但是在運用上缺乏管理和規(guī)范，針對不同環(huán)境還可以更細更優(yōu)更廉價。爭取達到方案簡單使用，操作便捷靈活，成本低廉運行可靠的優(yōu)點。

2 總體方案設計

2.1 各方案設計框架

如圖1所示。

2.2 流量控制系統(tǒng)的工作原理

本次設計內(nèi)容分4種方案，分別是P控制策略，PI控制策略，PD控制策略，PID控制策略。單回路控制系統(tǒng)要求被控流量和給定值流量相同，并且在SIMULINK仿真下加入擾動的情況下根據(jù)對應的控制傳遞函數(shù)進行相應的變化最終達到設定值流量。系統(tǒng)的被控對象為流量閥，通過改變其開度控制系統(tǒng)流量。P控制的特點有兩點：第一，控制及時、適當，只要存在偏差輸出立刻成比例變化，偏差越大輸出控制作用越強，第二，P控制控制結(jié)果存在靜差，因此若被調(diào)量偏差為零，調(diào)節(jié)器的輸出就為零，不能做到無靜差調(diào)節(jié)。PI控制的特點是在P控制上加入了積分控制，I控制的特點是當有偏差存在時，積分輸出將隨時間增大，當偏差消失時，輸出能保持在某一值上。所以I控制具有保持功能，能夠消除殘余差，因為積分輸出信號隨著時間逐漸增強，控制動作比較緩慢，這里使用PI控制，這樣既具有P控制作用的及時快速特點，又具有積分控制能消除余差的性能，因此有更好的控制效果。D控制也有其明顯的特點，微分作用能超前控制，在偏差出現(xiàn)或者變化的瞬間，微分立即產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快的消除在萌芽狀態(tài)中，對于慣性較大的系統(tǒng)有較好的控制作用，但是對靜態(tài)偏差毫無控制效果，因此這里組成PD控制。PD控制作用迅速且無滯后，并且能抑制動態(tài)偏差過大的能力，但是缺乏一定的抗干擾能力，如偏差信號中含有高頻干擾，輸出就會有大幅度的變化，很容易引起執(zhí)行器的誤動作。最后我們使用PID控制，將比例，積分，微分控制結(jié)合在一起，只要三種調(diào)節(jié)規(guī)律強度適當，則能快速調(diào)節(jié)，并且能消除余差，得到最滿意的控制效果，在PID控制作用下，比例作用是基礎控制，微分作用是加快系統(tǒng)控制速度，積分作用則用于消除靜差。綜合考慮，PID控制策略為最為理想的控制策略。本次實驗也會對上述幾種控制策略進行仿真比較。

圖1

3 仿真設計

3.1 仿真設計原理及設計所用工具

3.1.1 仿真原理

本次仿真設計原理是利用比例控制，積分控制以及微分控制規(guī)律，對某流量控制系統(tǒng)進行控制仿真，在某一輸入下，對已經(jīng)得到的廣義對象的傳遞函數(shù)為：

進行單回路控制方案仿真比較，討論針對該系統(tǒng)進行P、PI、PD、PID控制仿真，研究出對應該系統(tǒng)最適合的控制策略，得到各種控制策略下最好的控制指標并列表比較，最終展示各方案仿真效果。單流量控制系統(tǒng)的控制目的是要使被控流量與設定流量相等，并且在simulink仿真系統(tǒng)里添加擾動的情況下根據(jù)對應的控制傳遞函數(shù)進行對應的變化并最終趨近于設定流量。系統(tǒng)的被控對象為管道閥門，通過改變閥門開度控制系統(tǒng)流量。在根據(jù)相關參數(shù)整定計算，得到相應的數(shù)據(jù)后進行仿真實驗，加入干擾后逐步調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)直到出現(xiàn)滿意的效果。

3.1.2 仿真工具介紹

MATLAB可以分解為matrix和laboratory單詞的拼接，可以解釋為運算矩陣的專業(yè)實驗室。它是由美國的mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊等領域。為用戶提供了大量方便實用的處理工具。這是MATLAB的基本信息，而我們本次實驗主要是使用其中的SIMULINK組件。

Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。

Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領域仿真和基于模型的設計工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。

3.2 仿真設計流程圖及說明

3.2.1 P控制策略調(diào)試

首先我們進行比例控制仿真調(diào)試，先構(gòu)造一個單回路控制系統(tǒng)，寫入傳遞函數(shù)，給一個較大的比例系數(shù)KC。

根據(jù)示波器所得數(shù)據(jù)適當調(diào)整比例系數(shù)，再根據(jù)仿真效果選擇合適的參數(shù)整定方法。選定方法后通過相關技術(shù)進行參數(shù)整定。

3.2.2 PD控制

在沒有干擾信號加入前，我們先選擇PD控制策略進行仿真試驗，寫入計算所得數(shù)據(jù)，通過示波器顯示觀察，再結(jié)合實際情況進行參數(shù)修改，達到滿意的比例微分控制。

3.2.3 PID控制

在得到比例微分控制過后，根據(jù)所得參數(shù)最后進行積分調(diào)試，此時引入一定強度的噪音信號，根據(jù)示波器顯示數(shù)據(jù)結(jié)合實際情況進行參數(shù)調(diào)節(jié)，最終完成調(diào)試，得到滿意的數(shù)據(jù)和仿真效果。

補充說明：本次實驗是基于simulink軟件進行仿真，實驗實際所得數(shù)據(jù)和理論計算值有一定偏差，需要在理論數(shù)據(jù)上自行使用試湊法調(diào)節(jié)相關參數(shù)，參數(shù)整定方法由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)有關，進行比例調(diào)節(jié)試驗后發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)振蕩較為厲害，因此采用4:1衰減曲線法，采用這種方法主要是將衰減度減小到4:1即第一個波峰和第二個波峰比值接近于4:1，然后在得出兩波峰的之間的時間差值Ts，用于計算其經(jīng)驗公式。

衰減曲線法比較簡便,適用于一般情況下的各種參數(shù)的控制系統(tǒng)。

4 系統(tǒng)調(diào)試

首先進入SIMULINK操作頁面，將給定的廣義對象的傳遞函數(shù)帶入單回路控制系統(tǒng)，正確連接所用控件接線，接入示波器后進行仿真實驗。

然后我們給入一個較大的比例系數(shù)，使得波形盡量出現(xiàn)2個波峰左右比較合適，當我們調(diào)試到KC=5時出現(xiàn)比較理想的波形。

由于波形中前兩個波峰之比近似為4:1，故我們采用4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)，

根據(jù)經(jīng)驗公式和示波器數(shù)值我們可以得到：KC=5,KI=1.2,KD=0.28；我們將這些數(shù)值代入PID控制器中。

當波形大致達到我們的預期效果，但是對于噪音信號的干擾和振蕩的波形我們可以繼續(xù)優(yōu)化，這里我們使用試湊法，經(jīng)過一系列的參數(shù)調(diào)試后，最終得到較為滿意的PID參數(shù)，KC=5,KI=0.3,KD=0.5；完成對參數(shù)的整定。

5 系統(tǒng)功能、指標參數(shù)

5.1 系統(tǒng)能實現(xiàn)的功能

本次仿真設計為一個單回路的某流量控制系統(tǒng)控制策略的仿真，本次設計的目標要求是在給定的廣義對象的傳遞函數(shù)下使輸出流量達到設定值的標準，基于傳遞函數(shù)的特點和單回路控制系統(tǒng)，最終決定使用PID控制策略。在此控制策略下可以是滿足一般控制指標和相應的功能。

功能一：通過采用比例控制，使輸出控制器的輸出變化量與輸入偏差成正比，在時間上無延滯，單純在靜差，控制效果及時，適當，控制作用隨著偏差的增大而增強。

功能二：通過采用積分控制，使控制器輸出的變化速度與偏差成正比，這樣只要偏差存在，控制器輸出就會產(chǎn)生相應的變化，系統(tǒng)不會穩(wěn)定，只有偏差消除后，輸出信號停止變化，執(zhí)行器停止動作，系統(tǒng)達到穩(wěn)定[1]。并且當偏差消失時，積分輸出能保持在某一數(shù)值上，因其具有保持功能，所以可以彌補比例控制的靜差缺點，形成無差系統(tǒng)。但是因為其控制動作緩慢，還需引入其他控制策略。

功能三：通過采用微分控制，使面對慣性較大的對象，能有效地加快控制速度，微分控制作用的輸出大小與偏差變化的速度成正比。如果偏差固定不變，不管偏差大小，微分控制都無法起控制作用。微分控制的功能在于它能超前控制，只要偏差一出現(xiàn)或者變化，微分作用就能立馬起效，使偏差能盡快消滅與萌芽之中。但無法對靜差起作用，需要積分控制的彌補。[2]

總的來說，本次仿真結(jié)合以上三個功能，將比例控制，積分控制，微分控制三種控制規(guī)律互相結(jié)合，在經(jīng)過相關參數(shù)的整定之后，可以達到快速調(diào)節(jié)，消除余差，降低慣性影響的功能。在PID控制規(guī)律下，比例作用是控制的基礎，微分作用是用于加快系統(tǒng)控制作用，積分則用來消除余差，控制質(zhì)量較高，對大部分控制系統(tǒng)都能適用。[3]

5.2 系統(tǒng)指標參數(shù)測試

本控制系統(tǒng)一共運用PID三個控制策略，因此我們對這三個控制策略都要進行參數(shù)整定。

整定一：理論PID控制參數(shù)計算，對于該單回路控制系統(tǒng)，我們首先進行P控制，根據(jù)傳遞函數(shù)特點確定整定方法。首先我們設置一個較大的比例系數(shù)，使示波器的輸出剛好在兩個波峰時較為理想。可以大致得到得到KC=5，這時我們發(fā)現(xiàn)兩波峰高度之比大致為4:1，因此確定參數(shù)整定的方法為4:1衰減曲線法，根據(jù)經(jīng)驗公式和示波器顯示的相關數(shù)值，我們可以大致得到PID三個控制策略的理論參數(shù)。

整定二：理論PID控制參數(shù)的優(yōu)化，將理論的PID參數(shù)放入控制系統(tǒng)中，在沒有干擾信號的情況下對比例微分控制使用試湊法進行調(diào)試，最后引入積分控制和噪音干擾，同樣運用試湊法逐步優(yōu)化示波器輸出的波形，達到較為滿意的輸出波形為止。

5.3 系統(tǒng)指標參數(shù)分析

本次系統(tǒng)參數(shù)的整定使用了4:1衰減曲線法和試湊法，下面分別介紹：

4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)具體操作如下：

（1）首先設置一個較大的比例度，除去積分和微分作用，僅使用比例調(diào)節(jié)。

（2）當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，可以加入輸入信號比如一階躍信號，此時觀察輸出波形的衰減比。

（3）從大到小改變比例度，直至出現(xiàn)4:1衰減比為止，記下此時的比例度δs(叫4:1衰減比例度)并從曲線上得出衰減周期Ts(在4:1曲線中為峰-峰時間)。對有些控制對象，控制過程進行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時只要被控量波動2次就能達到穩(wěn)定狀態(tài),可近似認為是4:1的衰減過程，其波動1次時間為Ts。

（4）將示波器顯示的比例度和衰減周期記錄后，帶入到經(jīng)驗公式中計算出微分和積分的參數(shù)。

（5）首先將比例度調(diào)制較大數(shù)值，然后先引入積分再引入微分作用。

（6）降低比例度到需要的數(shù)值，然后在示波器上仿真出波形并對數(shù)值做相應調(diào)整。

試湊法：

更改調(diào)節(jié)器參數(shù)，先將積分常數(shù)Ti設為10000以上，微分時間Td設為0,再將比例系數(shù)Kp設置為一個較小的初值條件下，開始仿真實驗，逐漸增大整比例系數(shù)Kp并且觀察整定效果。當出現(xiàn)4:1 衰減度的過程曲線時。這時候先加入積分作用。將Ti由大到小進行整定。最后引入微分作用，將Td按經(jīng)驗結(jié)論由小到大整定。最后得到較好的衰減過渡過程曲線。各控制策略比較：

表1 各控制策略參數(shù)

各控制規(guī)律性能指標比較：

P控制和PI控制：

P控制和PI控制結(jié)構(gòu)都比較簡單，控制時間也較為及時，參數(shù)數(shù)量P控制要更少，但是I控制很明顯的使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，I控制主要是起消滅余差的作用，所以這兩種控制規(guī)律相比較，我們會優(yōu)先選擇系統(tǒng)穩(wěn)定性更高的P控制，當系統(tǒng)不穩(wěn)定，起控制策略也毫無意義。[4]

P控制和PD控制：

經(jīng)過D控制的系統(tǒng)，明顯大幅度減少了偏差，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時響應迅速，并且還具有超前控制作用，可以克服對象的慣性。P控制和D控制雖然都能改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，但是都無法對余差進行處理，綜合比較，P控制和PD控制中，我們優(yōu)先選擇PD控制來加強系統(tǒng)穩(wěn)定性和克服對象慣性。

P控制PI控制以及PD控制綜合比較：

由上述比較可得知，該系統(tǒng)下在最終整定的參數(shù)下面，PD控制的效果大于P控制大于PI控制，雖然PI控制不但引入了新的控制參數(shù)，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜和系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，但是我們最后還是選擇要加入I控制，我們接下來就分析目前最優(yōu)的PD控制和我們最終決定的PID控制策略。

PD控制和PID控制策略的比較：

PD控制有著響應快，偏差小，超前控制的優(yōu)點，但不能消滅余差，PID控制中雖然加入了降低系統(tǒng)穩(wěn)定性的I控制，但是消除了余差，并且，I控制在噪音干擾的情況下能有效穩(wěn)定波形，綜合一下，引入的D控制可以一定程度上減少I控制所帶來的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)穩(wěn)定性能符合要求的前提下，消除余差，降低干擾，因從PID控制綜合控制效果是最符合設定標準的，明顯的缺點就是參數(shù)較多，整定較為復雜，需要設計者在參數(shù)方面找出比較簡便的整定方法。[5]

6 結(jié)論

本實驗作為一個單回路流量控制系統(tǒng)的仿真，在給定傳遞函數(shù)的系統(tǒng)中分別進行了P,PI,PD,PID四種控制策略仿真，并得到每種策略的較理想數(shù)值，通過這四這種策略的仿真比較，我們發(fā)現(xiàn)P控制是作為所有控制策略的基礎，D控制可以在P控制的基礎上降低系統(tǒng)振蕩強度，而I控制可以削弱噪音干擾信號的影響。但是每種控制策略也有自己的缺點，P控制有余差，且振蕩時間太久，加入I控制后會一定程度降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，D控制同樣不能消滅余差，最終比較得出PID的控制策略是最適合該系統(tǒng)的，它具有反應迅速，沒有余差，超前控制的特點，控制質(zhì)量最高，但是缺點是參數(shù)較多，整定比較復雜。最終整定需要試湊法不斷調(diào)試各參數(shù)。因此根據(jù)系統(tǒng)特點找出最佳的參數(shù)整定方案可以降低實驗難度。