張 琰，高 強(qiáng)，閆宏偉，袁 航

(中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山西 太原 030003)

1 研究背景

目前我國水力發(fā)電總量很大，但還有大量的微水頭資源沒有得到有效利用。近些年來，人們對使用小水電資源的興趣越來越大，由于其具有規(guī)模小、部署時(shí)間短以及對環(huán)境的影響低等方面的優(yōu)勢，正在全世界范圍內(nèi)得到發(fā)展。到目前為止，大多數(shù)研究及文獻(xiàn)主要集中在使用2～30 m的水頭發(fā)電，0～3 m水頭(即微水頭)的資源卻沒有得到有效的利用[1]。在微水頭中，主要是利用其動(dòng)能進(jìn)行發(fā)電，常用發(fā)電裝置為軸流式的水輪機(jī)。為此，如何提高微水頭動(dòng)能的收集和利用已成為近些年來研究的熱點(diǎn)。

軸流式水輪機(jī)是一種常見的水流能發(fā)電裝置。由于水流能流速普遍偏低，這樣就直接導(dǎo)致水輪機(jī)發(fā)電效率不高[2]，而加裝導(dǎo)流罩可以有效提高水輪機(jī)的發(fā)電效率[3]。陳正壽等對10種曲線線型導(dǎo)流罩的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[4]，分析結(jié)果表明，雙三次曲線xm=0.3線型導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力性能最優(yōu)。陳晗等分析研究了加裝有導(dǎo)流罩的豎軸直葉片水輪機(jī)[5]，并初步得出了加裝導(dǎo)流罩對水輪機(jī)水動(dòng)力性能有正向作用的結(jié)論。王樹杰等通過對4種不同母線的導(dǎo)流罩進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了圓形導(dǎo)流罩的水動(dòng)力性能與其他3種母線導(dǎo)流罩對比的優(yōu)勢，并分析了開口張角對圓形導(dǎo)流罩的水動(dòng)力性能的影響[6]。張亮等應(yīng)用Fluent軟件計(jì)算了導(dǎo)流罩內(nèi)流場的分布情況[7]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流罩提高了葉輪所在區(qū)域的水流速度，有利于提高水輪機(jī)的功率。

現(xiàn)有的導(dǎo)流罩大都用于潮流能，水流動(dòng)能較大，大多數(shù)設(shè)計(jì)為雙向流通的導(dǎo)流罩，而用于微水頭的單向流通的導(dǎo)流罩較少。本研究采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法，以軸流式水輪機(jī)導(dǎo)流罩為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種適用于微水頭的水流能發(fā)電裝置導(dǎo)流罩，以便能充分地將低流速的水流能收集利用起來。

2 導(dǎo)流罩的設(shè)計(jì)

2.1 導(dǎo)流罩的結(jié)構(gòu)和增速原理

導(dǎo)流罩基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可以看出：導(dǎo)流罩主要由入水口段、中間段和出水口段3個(gè)部分構(gòu)成。入水口段采集水流能，并形成具有更大動(dòng)能的水流來沖擊水輪機(jī)；對出水口段需進(jìn)行加長設(shè)計(jì)，使流經(jīng)中間段的水流能夠迅速擴(kuò)散，前后段形成較大的壓差，進(jìn)一步促使中間段的流速大幅提高。

圖1 導(dǎo)流罩的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the shroud

2.2 導(dǎo)流罩設(shè)計(jì)的不同方案

2.2.1建立模型

選取U型、直線、橢圓3種不同線型的導(dǎo)流罩進(jìn)行了研究，如圖2所示。3種導(dǎo)流罩的出入口直徑D均為700 mm，中間段直徑d為400 mm，中間段長度H為400 mm，入水口段長度L1的尺寸為500 mm，出水口的長度L2為900 mm。

圖2 不同型式的導(dǎo)流罩示意Fig.2 Schematic diagram of different types of shroud

2.2.2網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)定

在ICEM 軟件中建立導(dǎo)流罩二維平面模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因其為軸對稱結(jié)構(gòu)，所以采用二維軸對稱模型進(jìn)行分析。對導(dǎo)流罩近壁面區(qū)域進(jìn)行邊界層細(xì)化，以保證導(dǎo)流罩周圍流場的計(jì)算精度[8-11]。

整個(gè)計(jì)算域以導(dǎo)流罩中間段的中點(diǎn)為原點(diǎn)，在x軸負(fù)方向3D1(D1為導(dǎo)流罩入水口段直徑)處為入口邊界，x軸正方向5D1處為出口邊界，x軸為下邊界，y軸正方向3D1處為上邊界，以保證計(jì)算域內(nèi)的流體能夠得到充分發(fā)展[8]。

設(shè)置入口邊界為速度入口，將來流速度V1分別設(shè)置為0.6，0.8，1.0 m/s和1.2 m/s；出口為壓力出口(pressure-out)，將導(dǎo)流罩定義為無滑移壁面。

數(shù)值模擬選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型[12-14]。運(yùn)用Segregated隱式求解器，湍流動(dòng)能方程、動(dòng)量方程以及耗散率方程，采用二階迎風(fēng)格式，對壓力和速度耦合則采用SIMPLE算法[15-16]。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

導(dǎo)流罩中間段流速相對于來流流速越大，加速性能就越優(yōu)。導(dǎo)流罩所受軸向力的大小會影響水流能的能量損失，本文以導(dǎo)流罩中間段的流速與來流流速的比值以及導(dǎo)流罩所受的軸向力的系數(shù)作為衡量指標(biāo)。

定義速度比KV如下：

(1)

式中：Vm為導(dǎo)流罩中間段的平均流速，m/s；V1為入水口流速，m/s。

定義軸向力系數(shù)CD為

(2)

式中：FD為軸向力，N；ρ為水密度，g/cm3；V1為入水口流速，m/s；d為導(dǎo)流罩的中間段直徑，mm。

圖3為不同流速下3種導(dǎo)流罩的速度比。由圖3可以看出：當(dāng)入水口水流速度在0.6～0.9 m/s時(shí)，U型導(dǎo)流罩的速度比要大于直線型和橢圓型導(dǎo)流罩的速度比；當(dāng)入水口水流速度在0.9～1.2 m/s時(shí)，U型導(dǎo)流罩的速度比與直線型導(dǎo)流罩的速度比相差不大，但大于橢圓型導(dǎo)流罩的速度比。

圖3 不同流速下3種導(dǎo)流罩的速度比Fig.3 Velocity ratio of three kinds of shroud at different velocity

圖4為不同流速下的3種導(dǎo)流罩軸向力系數(shù)。由圖4可以看出：U型導(dǎo)流罩的軸向力系數(shù)在同樣模擬條件下要明顯小于橢圓型導(dǎo)流罩和直線型導(dǎo)流罩的軸向力系數(shù)；而且當(dāng)入水口速度增加時(shí)，U型導(dǎo)流罩的軸向力系數(shù)的增長速率要小于橢圓型導(dǎo)流罩和直線型導(dǎo)流罩的軸向力系數(shù)增長速率。

圖4 不同流速下3種導(dǎo)流罩的軸向力系數(shù)Fig.4 Axial force coefficients of three kinds of shroud at different velocity

綜上所述，該模擬條件下，U型導(dǎo)流罩的綜合水動(dòng)力性能較好。

3 影響導(dǎo)流罩因素的試驗(yàn)研究

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和正交性原理，通過從大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選擇合適的代表點(diǎn)，并將這些代表點(diǎn)放入“正交布局”中進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)，然后開展正交試驗(yàn)。在正交試驗(yàn)中，將結(jié)果稱為指標(biāo)，而將可能影響試驗(yàn)指標(biāo)的參數(shù)稱為因素。試驗(yàn)中，每個(gè)因素的具體測試條件稱之為水平。試驗(yàn)過程中，以導(dǎo)流罩中間段的流速與來流流速的比值Kv為指示器[1]。

在本研究中，U型導(dǎo)流罩是應(yīng)用在直徑為300 mm的葉輪之外，先將導(dǎo)流罩中間段直徑d定為400 mm。因此只需研究出入水口段的直徑D、入水口段的長度L1、中間段的長度H、出水口段的直徑D2、出水口段的角度θ1以及入水口段的角度θ2對導(dǎo)流罩性能的影響。又相關(guān)幾何參數(shù)滿足如下關(guān)系：

(3)

式中：L,D和d分別為出入口的長度、出入水口段的直徑和中間段的直徑，mm；θ為出入水口段的角度，(°)。

由式(3)可知：L與D和θ之間存在著確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此只需要考慮其余6個(gè)因子中的4個(gè)即可。這里選用出入水口段直徑D、入水口段長度L1、中間段長度H和出水口段長度L2作為試驗(yàn)因子[17]。

由于葉輪的尺寸、發(fā)電機(jī)的長度大小和導(dǎo)流罩整體的協(xié)調(diào)性，導(dǎo)流罩總長度不得超過2 500 mm。流體在流動(dòng)過程中，流體與固壁之間會不可避免地產(chǎn)生摩擦阻力，從而造成流動(dòng)損失。若中間段過長則會增加流動(dòng)阻力，從而產(chǎn)生不必要的能量損失；同時(shí)，也會導(dǎo)致入水口段和出水口段的長度過小，從而產(chǎn)生迎流面積過小、增速效果顯著減弱等一些不利影響。因子水平如表1所列[18]。

表1 導(dǎo)流罩因子水平Tab.1 Level of shroud factor mm

正交布局表示為Ln(tc)。在這個(gè)布局中，L代表正交布局，n代表試驗(yàn)數(shù)量，t代表因子水平，C代表列數(shù)(最大因子)。試驗(yàn)采用了一種L9(34)的布局，該布局是根據(jù)正交原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，以檢驗(yàn)4個(gè)因素對導(dǎo)流罩水動(dòng)力特性的影響。試驗(yàn)方案如表2所列[19]。

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

網(wǎng)格劃分方法與前述一致，將來流速度V1分別設(shè)置為0.6，0.8，1.0 m/s和1.2 m/s，其他條件不變。對不同來流速度的速度比進(jìn)行求平均值處理，以保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出：方案3的速度比KV最高，即方案3導(dǎo)流罩的加速性能最好。為了排除隨機(jī)因素，驗(yàn)證各結(jié)構(gòu)參數(shù)對導(dǎo)流罩水動(dòng)力特性影響的主次順序，需要對圖5中的數(shù)據(jù)開展極差分析,極差分析數(shù)據(jù)如表3所列。

表3 極差分析Tab.3 Lange analysis mm

從表3可以看出，RL1>RD>RL2>RH。因此結(jié)構(gòu)參數(shù)對導(dǎo)流罩性能的影響順序?yàn)?入口段長度>出入口段直徑>出口段長度>中間段長度。

綜上所述，方案3的導(dǎo)流罩綜合水動(dòng)力特性最佳，將入水口與出水口長度相等的導(dǎo)流罩進(jìn)行對比，方案3的導(dǎo)流罩加速性能提高了5.73%。方案3導(dǎo)流罩周圍流場的速度分布云圖和壓力分布云圖分別如圖6和圖7所示。

圖6 導(dǎo)流罩周圍流場的壓力分布云圖(單位：Pa)Fig.6 Pressure distribution of flow field around the shroud

圖7 導(dǎo)流罩周圍流場的速度分布云圖(單位：m/s)Fig.7 Velocity distribution of flow field around the shroud

從圖6與圖7可以看出：內(nèi)部流場的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外部流場的速度，而且內(nèi)部流場的壓力明顯小于外部流場的壓力，說明導(dǎo)流罩裝置聚流、抽吸效果明顯；而且水流速度從導(dǎo)流罩入口沿軸線持續(xù)增加，在中間段速度達(dá)到最大。

4 模型試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹谱?/h3>

在流體機(jī)械中, 水流流過導(dǎo)流罩時(shí)是黏性不可壓縮流體的非定常流動(dòng)[20]。因此，為了節(jié)約成本和便于試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)時(shí),根據(jù)流體力學(xué)相似理論與上文導(dǎo)流罩?jǐn)?shù)據(jù)制作相似模型，對比原始數(shù)據(jù)，相似模型縮小了3倍，且將相似模型制做成可拆裝式，便于試驗(yàn)，制做的相似模型如圖8所示。試驗(yàn)在試驗(yàn)室立式循環(huán)水槽中進(jìn)行。

圖8 相似模型Fig.8 Similarity model

4.2 試驗(yàn)方法

通過組合表2中不同尺寸的U型導(dǎo)流罩零件進(jìn)行試驗(yàn)。借助于流速計(jì)測量中間段不同位置的流速，計(jì)算其平均值，從而得出中間段流速與入水口處流速的比值，并將該比值與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真結(jié)果的合理性。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

U型導(dǎo)流罩速度比的試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出：速度比KV試驗(yàn)值較仿真值低一些，這是由于水流流過導(dǎo)流罩時(shí)，會不可避免地沖擊導(dǎo)流罩，造成微小的能量損失。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果符合較好，趨勢基本一致。

圖9 導(dǎo)流罩速度比的試驗(yàn)值Fig.9 Test value of speed ratio of shroud

5 結(jié) 論

(1) 通過對3種不同形狀的導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析及試驗(yàn)，結(jié)果表明：在低流速情況下，U型導(dǎo)流罩的綜合水動(dòng)力性能優(yōu)于直線型、橢圓型的導(dǎo)流罩的綜合水動(dòng)力性能。

(2) 通過改變U型導(dǎo)流罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)來研究對U型導(dǎo)流罩綜合水動(dòng)力性能的影響，同時(shí)進(jìn)行了模型試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：入口段的長度和出入口的直徑對U型導(dǎo)流罩綜合水動(dòng)力性能的影響較大；對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了極差分析，得到了U型導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對綜合水動(dòng)力性能產(chǎn)生的影響的主次順序?yàn)椋喝肟诙伍L度>出入口段直徑>出口段長度>中間段長度。

(3) 基于Fluent的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，說明該方案可行，可為微水頭水流能發(fā)電裝置導(dǎo)流罩的設(shè)計(jì)提供新的可行的方法。