胡良明，楊 濤，張志飛，歐陽儒賢

(1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450000； 2.中國能源建設(shè) 浙江省電力設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310000)

近年來，由于水資源的分配需求，我國西部建設(shè)了一批特高土石壩，如兩江口土石壩、古水土石壩等。由于特高土石壩屬于高壩大庫，一旦潰壩，可能導(dǎo)致梯級水庫的接連潰壩[1-3]，造成難以想象的后果。

對于爆炸荷載作用下大壩的動(dòng)力響應(yīng)分析，國內(nèi)外學(xué)者做了一定的研究。劉曉蓬等[4]采用LS-DYNA軟件，研究了RHT本構(gòu)模型在爆炸荷載反應(yīng)中應(yīng)用的可行性，得出泡沫混凝土能有效降低大壩的爆炸損傷。薛新華等[5]分析了爆炸荷載作用下拱壩的破壞與損傷情況，得出爆炸時(shí)的拱壩的應(yīng)力集中部位和爆炸沖擊荷載主要作用方向。李鴻波等[6]采用三維動(dòng)力模型，模擬分析混凝土重力壩及巖石基礎(chǔ)在爆炸沖擊荷載作用下的應(yīng)力場、位移場、應(yīng)變、損傷場、破壞失效分布場和能量釋放率等動(dòng)力響應(yīng)。張社榮等[7]構(gòu)建爆炸全耦合模型，研究了重力壩破壞模式與水下炸彈起爆時(shí)的水下深度、炸藥量等的關(guān)系。Afriyie等[8]在考慮不同水庫水位和不同土壤密度的情況下，研究了爆炸對大壩產(chǎn)生的爆坑尺寸大小。

到目前為止，對特高土石壩在爆炸荷載作用下的破壞研究較少。本文針對長河壩特高土石壩在爆炸荷載作用下的應(yīng)力及位移等因素進(jìn)行研究，對同類工程設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行具有參考價(jià)值。

1 模型建立與參數(shù)選取

1.1 模型建立

長河壩水電站位于四川省甘孜藏族自治州康定縣內(nèi)[9]，大壩為礫石土心墻堆石壩。壩高最高為240 m，壩頂長為497.94 m，壩頂寬為16.00 m，上游和下游的壩坡均為1∶2.0。心墻底高程為1 457.00 m，最大底寬為125.75 m。壩體計(jì)算模型采用整體直角坐標(biāo)系，X軸以順?biāo)鞣较驗(yàn)檎?，Y軸以左岸指向右岸為正，Z軸以豎直向下為正。共剖分的單元數(shù)為821 195個(gè)，節(jié)點(diǎn)為1 630 908個(gè)。模型網(wǎng)格如圖1所示，為節(jié)省篇幅，模型驗(yàn)證見文獻(xiàn)[10]。

圖1 模型網(wǎng)格Fig.1 Model mesh

1.2 參數(shù)選取

彈塑性材料模型采用DL/T 5395-2007《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]中的模型，屈服條件采用Krieg提出的偏量塑性屈服函數(shù)，具體見式(1)～(2)[12]。

h=J2-(a0p2+a1p+a2)

(1)

J2=SijSij/2

(2)

式中：p為壓力；J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量；Sij為應(yīng)力偏量張量；a0，a1，a2為屈服函數(shù)參數(shù)，a0，a1參照文獻(xiàn)[13]取值為0；其他參數(shù)壩體密度ρ、泊松比υ、a2、彈性模量E和剪切模量G的取值如表1所列，具體參數(shù)選取見文獻(xiàn)[14-16]。

表1 礫石土心墻、堆石料、反濾層、過渡層參數(shù)Tab.1 Parameters of gravelly soil corewall, rockfill material, inverted filter, transition layer

2 狀態(tài)函數(shù)與爆炸荷載

2.1 炸藥狀態(tài)函數(shù)

針對炸藥爆炸后的爆炸產(chǎn)物，本文采用JWL狀態(tài)方程用以描述爆炸產(chǎn)物的膨脹做功過程，JWL狀態(tài)方程形式見式(3)。

p=A1(1-ω/R1V)eR1V+A2(1-ω/R2V)eR2V+ωE/V

(3)

式中：p為爆炸時(shí)內(nèi)部的壓力；V為爆炸后產(chǎn)物的體積；E為單位體積爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能；A1、A2、R1、R2和ω為常數(shù)。TNT炸藥關(guān)于JWL的相關(guān)參數(shù)如表2所列。

表2 TNT炸藥關(guān)于JWL方程參數(shù)Tab.2 JWL equation of state parameters of TNT explosives

2.2 空氣狀態(tài)函數(shù)

空氣方程采用Linear-Polynomial理想氣體狀態(tài)方程,見式(4)。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

(5)

式中：C0～C6為氣體狀態(tài)方程系數(shù)，常數(shù)；E為初始能量系數(shù)；μ為比例體積，空氣的狀態(tài)方程參數(shù)如表3所列。

表3 空氣狀態(tài)方程參數(shù)Tab.3 Equation of state parameters of air

2.3 爆炸荷載

本次模擬炸彈從壩前射入大壩，采用200 t TNT炸藥[17]作為荷載源。為了便于觀察，將壩體從中軸線切開，在中軸線處施加對稱約束，即實(shí)際荷載為100 t TNT炸藥。爆炸時(shí)間參考常規(guī)武器地面爆炸動(dòng)荷載的爆炸特性及美軍TM5-585-1手冊[18]，設(shè)置為0.05 s。起爆點(diǎn)參考文獻(xiàn)[19]選取，坐標(biāo)為(-188,0,105)(單位：m)。起爆點(diǎn)細(xì)部網(wǎng)格圖和切線位置俯視圖如圖2和圖3所示。

圖2 起爆點(diǎn)細(xì)部網(wǎng)格Fig.2 Detonation point detail mesh

圖3 切線位置俯視圖Fig.3 Tangential position top view

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

重點(diǎn)分析爆炸后特高土石壩應(yīng)力變化情況。因篇幅限制，僅給出爆炸荷載結(jié)束時(shí)刻，即t=100 ms時(shí)，沿壩體X方向應(yīng)力云圖如圖4所示。爆炸區(qū)域附近以壓應(yīng)力為主，主要出現(xiàn)在炸點(diǎn)周圍偏向壩體一側(cè)，最大壓應(yīng)力為43.3 MPa。炸點(diǎn)外部區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為49.5 MPa，遠(yuǎn)超過巖土散粒體的強(qiáng)度。

圖4 壩體在100 ms時(shí)的X方向應(yīng)力(單位：kPa)Fig.4 X direction stress of dam at 100ms

3.2 破壞區(qū)長度與深度分析

重點(diǎn)分析爆炸后壩體內(nèi)部的破壞區(qū)大小，因篇幅限制，僅給出爆炸荷載結(jié)束時(shí)刻，即t=100 ms時(shí)，水平方向和垂直方向的壩體破壞區(qū)長度如圖5所示。此時(shí)，水平方向壩體被壓實(shí)，爆炸面達(dá)到最大值，水平方向最大破壞區(qū)長度為14.22 m。由于垂直方向壩體較薄，爆炸在垂直方向較水平方向沖擊大，垂直方向破壞區(qū)深度最大為29.96 m，破壞區(qū)域在平面上呈近橢圓形。

圖5 壩體在100 ms時(shí)水平和垂直方向位移及爆坑尺寸(單位：mm)Fig.5 Damage zone length of the dam at 100ms in horizontal and vertical direction

3.3 對壩體內(nèi)部應(yīng)力的影響

為了進(jìn)一步分析壩體內(nèi)部在爆炸荷載作用下的應(yīng)力分布特征，選取10個(gè)觀測點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析：監(jiān)測點(diǎn)1～7布置于心墻中心處，間距為40 m；監(jiān)測點(diǎn)8～10布置在爆炸中心的水平方向，每隔10 m沿X方向往壩體內(nèi)布置。監(jiān)測點(diǎn)布置如圖6所示。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)布置Fig.6 Layout of monitoring points

如圖7所示：靠近爆炸附近的應(yīng)力衰減較快，觀測點(diǎn)8的X方向壓應(yīng)力最大值為60.0 MPa；測點(diǎn)10的X方向壓應(yīng)力最大值為22.0 MPa。表明僅相距20 m，X方向最大正應(yīng)力下降幅度為63.33%?？梢灶A(yù)見離炸藥更遠(yuǎn)處的壩體受到的影響會更小。由圖7還可看出：心墻處會由于爆炸產(chǎn)生的沖擊而產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力發(fā)生在心墻底部的觀測點(diǎn)7，為3.1 MPa；壩體內(nèi)部觀測點(diǎn)5的拉應(yīng)力最大，為5.2 MPa。

圖7 監(jiān)測點(diǎn)的X方向應(yīng)力Fig.7 X direction stress of monitoring points

4 結(jié) 論

(1) 爆炸發(fā)生后，壩體主要以壓應(yīng)力為主，炸點(diǎn)附近局部會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，往外的區(qū)域變?yōu)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力最大值可達(dá)49.5 MPa，發(fā)生在壩體表面。

(2) 爆炸荷載沖擊下，破壞區(qū)域大小隨時(shí)間呈正相關(guān)，水平方向破壞區(qū)長度最大為14.22 m，垂直方向破壞區(qū)深度最大為29.96 m，破壞區(qū)域平面上呈近橢圓形。

(3) 土石壩發(fā)生爆炸后，由于內(nèi)部壩體被壓實(shí)，對炸點(diǎn)附近區(qū)域影響較大，對遠(yuǎn)處壩體影響較小。當(dāng)沖擊波傳遞到心墻處時(shí)，心墻中下部拉應(yīng)力增大，最大可達(dá)5.2 MPa，心墻底部壓應(yīng)力增大，最大可達(dá)3.1 MPa，由于心墻是土石壩最重要的防滲部位，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視。