馬俊超，李瓊芳，黃曉敏，徐成劍

(1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010； 2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

蒸散發(fā)是水文循環(huán)的重要過程，也是水量平衡的重要組成部分。準確估算區(qū)域蒸散發(fā)量對于農(nóng)業(yè)灌溉預(yù)測及水量合理分配具有重要意義。早在1948年，Penman就基于大氣動力平衡方程和湍流擴散理論，將空氣動力學(xué)和熱量平衡方程進行結(jié)合，提出了著名的Penman公式[1]。Monteith又在1965年對該公式進行了改進，加入植物葉面氣孔擴張程度以及植物表面對水汽的擴散阻力，并采用植物冠層阻抗計算水汽分子的擴散[2]，得到了廣泛應(yīng)用于蒸散發(fā)計算的Penman-Monteith(PM)公式。近年來，許多學(xué)者在Penman-Monteith公式的基礎(chǔ)上，又開展了不同程度的研究。莫興國等提出了基于Penman-Monteith公式的雙源蒸散發(fā)模型[3-4]，將植被冠層和土壤表面作為兩個源匯項分別進行計算，從而得到流域蒸散發(fā)量。袁飛又對其進行再次改進，將植物生長模型導(dǎo)入雙源蒸散發(fā)模型作為模型的輸入，實現(xiàn)了隨植被葉面積指數(shù)動態(tài)變化的流域蒸散發(fā)量的計算[5]。但是目前常用的蒸散發(fā)模型均屬于單層模型，將整個流域蒸發(fā)面考慮成一個整體，忽略了土地利用條件、地貌、植被等的空間差異對蒸散發(fā)的影響，在計算下墊面條件復(fù)雜的流域蒸散發(fā)量時稍有不足[6-7]。

本文基于南陽、棗陽、駐馬店、信陽4個氣象站及武漢輻射站2010～2018年日觀測氣象及輻射資料，構(gòu)建了考慮地形、土地利用及植被葉面積指數(shù)的分布式彭曼蒸散發(fā)模型及雙源蒸散發(fā)模型。將構(gòu)建的模型分別用于計算區(qū)域蒸散發(fā)能力，并與蒸發(fā)皿實測蒸散發(fā)能力進行比較，以定量評價不同蒸散發(fā)模型在計算濕潤地區(qū)蒸散發(fā)量的適用性。研究成果可為該區(qū)域農(nóng)業(yè)灌溉水量預(yù)測及分配提供理論依據(jù)及技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況

選取淮河大坡嶺以上流域為研究對象(見圖1)，流域位于東經(jīng)113.273°～113.823°，北緯32.222°～32.713°?？刂屏饔蛎娣e為1 631.22 km2，干流長度為73 km。研究區(qū)屬于濕潤地區(qū)，流域多年平均降水量939 mm，多年平均徑流深為375 mm左右。

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Sketch of study area

2 模型介紹

2.1 植物生長模型

2.1.1植物生長過程

本文采用土壤侵蝕和生產(chǎn)力影響估算(Erosion-Productivity Impact Calculator，EPIC)模型作為植物生長模型。模型假定植物生長是基于每日積累的熱量，而溫度是表征熱量的關(guān)鍵物理量。根據(jù)熱量理論假定植物生長所需熱量可以進行時程分配，當(dāng)日平均溫度大于最低生長溫度時，超過部分的熱量被植物所吸收，所以需要在植物生長過程中記錄每天日平均溫度，并將其用熱量單位表現(xiàn)出來。當(dāng)具有種植日期、成熟日期、最低生長溫度和日平均氣溫資料時，即可計算出植物生長成熟所需要的總熱量[8-9]。

式(1)可計算植物生長過程中某天所積累的熱量單元：

(1)

根據(jù)式(2)計算植物成熟所需要的總積溫：

(2)

式中：PHU是植物成熟需要的總積溫，即潛在總積熱，℃；m是植物從種植到成熟所經(jīng)歷的天數(shù)。

2.1.2葉面積指數(shù)計算

葉面積指數(shù)(Leaf Area Index，LAI)是指某塊土地上植物葉片的總面積與植物占地面積的比值，是影響植物蒸散發(fā)的主要因素之一[10-11]，葉面積指數(shù)又稱葉面積系數(shù)。公式如下：

LAI=leafarea/Tarea

(3)

式中：LAI表示植物葉面積指數(shù)，m2/m2；leafarea表示植物葉片總面積，m2；Tarea表示植物占地面積，m2。

葉面積指數(shù)控制著植物的各種物理、生理過程，例如呼吸作用、光合作用、碳循環(huán)、植被蒸騰和降雨截留等，是陸面過程中一個關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

植物生長過程中的潛在積熱率可由式(4)進行計算：

(4)

式中：HUi表示截止到第i天植物生長所需要的熱量；frPHU表示截止到第d天植物生長的潛在積熱率。

2.2 彭曼蒸散發(fā)模型

1948年，Penman H L提出了無水汽水平輸送情況下的參考蒸發(fā)量計算公式，后改進了反映植物氣孔幾何特性的氣孔因子和日照長度因子，改進后的公式可以用于任何低矮綠色作物。同時，Penman又對高大植物引入了改進的風(fēng)速函數(shù)，使Penman公式能夠計算高大植物的蒸散發(fā)量[12]。得到如下表達式:

(5)

式中：ET0為參照蒸發(fā)量，mm/d；Δ為飽和水汽壓溫度曲線的斜率；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；u2為高度為2.0 m處的風(fēng)速，m/s；es和ea為實際水汽壓和飽和水汽壓，kPa；λ為水的汽化潛熱，MJ/kg。

Monteith J L于1965年在Penman公式的基礎(chǔ)上提出了以能量平衡和水汽擴散理論為基礎(chǔ)的適用于作物蒸騰量計算的阻力模型，即P-M模型。該模型既考慮了作物的生理特征，又考慮了空氣動力學(xué)參數(shù)的變化，具有較充分的理論依據(jù)和較高的計算精度，能比較清楚地反映蒸散變化過程及其影響機制[13-14]，被FAO-56推薦為計算的首選方法。P-M基本方程如下：

(6)

式中：ρa為空氣定壓密度，kg/m3；cp為空氣定壓比熱，MJ/(kg·℃)；ra為空氣動力學(xué)阻力，s/m；rs為冠層表面阻力，s/m。

FAO-56按照P-M模型的要求為使其計算標準化，對ET0進行了定義：參照蒸騰量為一種假想的參照作物冠層的蒸騰速率。其假設(shè)作物高度為0.12 m，固定的表面阻力為70 s/m，反射率為0.23，其假設(shè)條件非常類似于表面開闊，高度一致，生長旺盛，并且完全遮蓋地面水分充足的綠色草地的蒸發(fā)量。表面阻力主要包括冠層葉面阻力和表層土壤阻力，受氣候因素和土壤水分狀況的影響隨植被種類而變化。

得到的FAO P-M方程為

(7)

式中：T為平均溫度，℃。

2.3 雙源蒸散發(fā)模型

雙源蒸散發(fā)模型是將土壤表層和植被冠層作為2個相互作用與影響的源匯項，并且互相獨立。計算公式如下：

Et=Ei+Epc+Eps

(8)

式中：Et為流域蒸散發(fā)能力；Ei為植物冠層實際的截留蒸發(fā)量；Epc為植被實際的蒸騰量；Eps為土壤實際的蒸發(fā)量。Ei、Epc和Eps的計算公式如下：

(1) 植被冠層截留蒸發(fā)Ei(被植被葉面截留的那部分水量的蒸發(fā))。

(9)

(2) 植被蒸騰能力計算(土壤含水量達到田間持水量時，植被葉面氣孔所能蒸發(fā)的水分)。

(10)

(3) 土壤蒸發(fā)能力(土壤含水量到達田間持水量時，裸土或者植物冠層以下土壤所蒸發(fā)的水分)。

(11)

式中：Rnc表示植物冠層獲取的太陽凈輻射值，W/m2；Rns是土壤表面得到的太陽凈輻射值，W/m2；G是土壤熱通量值，W/m2；ρ是平均空氣密度，kg/m3；γ是空氣濕度常數(shù)值，kPa/℃；Δ是飽和水汽壓梯度值，kPa/℃；Cp是空氣比熱值，1.013×10-3kJ/(kg·℃)；λ是蒸發(fā)潛熱值，MJ/kg；Wfr是潮濕冠層比例值；γac是植物冠層總的氣孔阻抗值，s/m；γcp是土壤表面阻抗值，s/m；γas為植物冠層源匯高度與土壤表層之間的空間動力學(xué)阻抗值，s/m；γsp為冠層總的邊界層阻抗值，s/m；D0是植物冠層的源匯高程處水汽壓強差的值，kPa。

3 結(jié)果與分析

3.1 研究資料

選取2010～2018年武漢站的凈輻射資料及流域附近的南陽、棗陽、駐馬店和信陽4個氣象站的日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均水汽壓、日照時間及日平均風(fēng)速等氣象資料。流域2010s的土地利用類型由旱地(47.6%)、森林(47.6%)、灌木叢(3.4%)及水田(0.2%)等組成(見圖2)。

圖2 土地利用組成Fig.2 Composition of land use

3.2 模型計算結(jié)果與分析

彭曼蒸散發(fā)模型及雙源蒸散發(fā)模型計算得到的流域日蒸散發(fā)能力，及蒸發(fā)皿的實測蒸散發(fā)能力變化過程如圖3所示。

圖3 大坡嶺流域2010～2018年蒸散發(fā)模擬結(jié)果Fig.3 Comparisons of simulation results of evapotranspiration at Dapoling basin from 2010 to 2018

由2010～2018年各年及多年平均的日蒸散發(fā)能力變化過程可以發(fā)現(xiàn)：彭曼蒸散發(fā)模型及雙源蒸散發(fā)模型計算的流域蒸散發(fā)能力，與蒸發(fā)皿實測的蒸散發(fā)能力的變化趨勢基本一致。同時可以看出：由于蒸發(fā)皿計算的蒸散發(fā)能力是水面蒸發(fā)，要明顯大于模型計算的流域蒸散發(fā)能力，蒸發(fā)皿的實測值比雙源蒸散發(fā)模型計算值高126～159 mm，比彭曼蒸散發(fā)模型計算值高239～313 mm。

雙源蒸散發(fā)模型對流域蒸散發(fā)能力的計算既考慮植被冠層又考慮土壤表層，而彭曼蒸散發(fā)模型只考慮了植被的蒸散發(fā)[15-16]，所以雙源蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力大于彭曼蒸散發(fā)模型，年蒸散發(fā)能力高于彭曼蒸散發(fā)模型113～179 mm。

對日蒸散發(fā)能力的變化過程分析發(fā)現(xiàn)，3種方法計算的蒸散發(fā)能力均是夏季(180～240 d)普遍比其他季節(jié)大。主要是因為夏季植物葉面積指數(shù)達到最大，且處于汛期，降雨量也偏大，同時溫度較高，所以計算得到的蒸散發(fā)能力最大。

為進一步比較2個蒸散發(fā)模型計算的結(jié)果與蒸發(fā)皿實測值的相似性，以及2個蒸散發(fā)模型在淮河大坡嶺以上流域的適用性，本文分別建立了蒸發(fā)皿的實測蒸散發(fā)量與模型計算的蒸散發(fā)能力的線性回歸方程，并建立相關(guān)關(guān)系，對其進行相關(guān)關(guān)系分析。

雙源蒸散發(fā)模型和彭曼蒸散發(fā)模型計算得到的多年平均日蒸發(fā)量與蒸發(fā)皿多年平均日蒸發(fā)量的相關(guān)關(guān)系如圖4所示。相關(guān)系數(shù)均大于0.9，均具有較好的相關(guān)性。

圖4 蒸散發(fā)能力計算值與實測值相關(guān)關(guān)系Fig.4 Correlation between evapotranspiration capacity calculated value and measured value

由表1及表2可知：2010～2018年彭曼蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿的實測蒸發(fā)值的相關(guān)系數(shù)為0.80～0.91；雙源蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿的實測蒸發(fā)值的相關(guān)系數(shù)為0.84～0.94；且雙源蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿實測值之間的相關(guān)系數(shù)明顯好于彭曼蒸散發(fā)，更符合實測蒸發(fā)量，比彭曼蒸散發(fā)模型具有較好的適用性。

表1 彭曼蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿實測值相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between evapotranspiration capacity calculated by Penman-Monteith evapotranspiration model and measured value of evaporating pan

表2 雙源蒸散發(fā)模型計算的蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿實測值相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients between evapotranspiration capacity calculated by dual-source evapotranspiration model and measured value of evaporating pan

注：多年平均相關(guān)系數(shù)為0.91。

4 結(jié) 論

本文將彭曼蒸散發(fā)模型以及雙源蒸散發(fā)模型與考慮植被葉面積指數(shù)的植物生長過程模型耦合，構(gòu)建了能夠反映氣象條件、土地利用及土壤特性的時空差異性對流域蒸散發(fā)影響的分布式蒸散發(fā)模型，并應(yīng)用于淮河大坡嶺以上流域。

(1) 彭曼蒸散發(fā)模型和雙源蒸散發(fā)模型計算得到的流域日蒸散發(fā)能力與當(dāng)?shù)卣舭l(fā)皿觀測資料在時間上具有較好的相似性和一致性。

(2) 考慮植被葉面積指數(shù)動態(tài)變化的分布式雙源蒸散發(fā)模型計算的流域蒸散發(fā)能力與蒸發(fā)皿實測蒸散發(fā)的相關(guān)關(guān)系好于彭曼蒸散發(fā)模型，能夠較精確地模擬估算濕潤地區(qū)的蒸散發(fā)量。