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        潛艇改裝重量重心快速調(diào)整與控制方法

        2020-10-28 12:53:54閔少松
        艦船科學(xué)技術(shù) 2020年7期
        關(guān)鍵詞:潛艇重量調(diào)整

        王 健,彭 飛,閔少松

        (海軍工程大學(xué)船海學(xué)院,湖北武漢 430033)

        0 引 言

        在潛艇進(jìn)行現(xiàn)代化改裝的過程中,對整個(gè)艇的重量重心控制是關(guān)系到艦艇能否保持其基本生存能力特性(穩(wěn)性、不沉性)的重要問題。所以改裝過程中要進(jìn)行重量重心的計(jì)算調(diào)整與控制,使?jié)撏У男阅軡M足要求。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與發(fā)展,自動化、參數(shù)化、智能化的優(yōu)勢日益明顯,現(xiàn)階段的手動調(diào)整與控制潛艇重量重心的方法已漸露劣勢,難以快速跟蹤設(shè)計(jì)的變化,所以迫切需要對潛艇改裝中重量重心的快速調(diào)整方法進(jìn)行研究。

        目前,國內(nèi)外艦船的重量重心控制工作主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)儲備、設(shè)計(jì)過程中的重量重心控制及建造過程中的重量重心控制等。我國在艦艇設(shè)計(jì)階段確定重量重心多為估算值,而美國海軍在DDG-51 施工設(shè)計(jì)的重量重心計(jì)算中,是采用計(jì)算機(jī)三維輔助設(shè)計(jì)管路、電纜,并提取重量資料,同時(shí)輔以誤差修正的方法進(jìn)行計(jì)算[1-2]。在后續(xù)的重量重心計(jì)算調(diào)整工作中,我國大都靠手工進(jìn)行,效率低下,計(jì)算精度不一,參數(shù)化以及自動化程度不高[3]。相對而言,重量重心的調(diào)整控制在飛機(jī)、半淺平臺等領(lǐng)域有更好的發(fā)展[4]。如計(jì)算機(jī)輔助重量工程(CAWE)系統(tǒng)對飛機(jī)重心的調(diào)整,使用重心云圖動態(tài)地反應(yīng)飛機(jī)壓載改變的情況,形象、快速地求得滿足要求的方案[5],以及利用貪婪自適應(yīng)搜索機(jī)制實(shí)現(xiàn)滿足一定條件的貨物裝載問題的最優(yōu)方案搜索[6]。

        基于艦艇自身的特殊性,以及現(xiàn)階段潛艇改裝過程中手動調(diào)整重量重心的現(xiàn)狀,上述研究成果并不能完全適合提高艦艇改裝過程中重量重心調(diào)整與控制的自動化程度。本文將開展如何應(yīng)用Matlab 軟件對潛艇改裝過程中重量重心的快速調(diào)整與控制方法的研究,從而更好地提高其自動化、參數(shù)化水平。

        1 基于參數(shù)化的重量重心快速調(diào)整

        1.1 基本原理

        潛艇改裝過程中,設(shè)備的移動、增減,都會改變潛艇的重量重心,使得潛艇的性能改變,所以需要移動或增減壓鐵使得潛艇的重量重心滿足新的設(shè)計(jì)要求。

        通過對潛艇改裝過程中重量重心調(diào)整問題的分析,將調(diào)整壓鐵來改變潛艇重量重心的問題抽象為數(shù)學(xué)模型中的求最優(yōu)解的問題。

        在改裝過程中,欲保證改裝后的潛艇性能滿足要求,需要通過移動、增減壓鐵,使得潛艇的重量保持不變,重心的改變量在一定的范圍內(nèi),結(jié)合實(shí)際,要求重心在縱向、橫向的改變量為0,在垂向的改變量滿足穩(wěn)性的要求,并且升高的越小對穩(wěn)性越有利,也越有利于潛艇的改裝。這個(gè)范圍可根據(jù)潛艇性能的要求計(jì)算求得。

        當(dāng)重量重心滿足上述要求,且在垂向的改變最小時(shí),壓鐵的調(diào)整方案最優(yōu)。

        分別定義矩陣A,B,C,D,E,其中:

        1)A 為潛艇改裝時(shí)改變設(shè)備的重量矩陣。

        A=(p1,p2,……,pm)T,p1……pm為所有改變設(shè)備的重量值;

        2)B 為潛艇改裝時(shí)改變設(shè)備的重心高矩陣:

        B=(z1,z2,,……,zm)T,z1……zm為所有改變設(shè)備的重心高度,與矩陣A 相對應(yīng);

        3)C 為潛艇改裝前壓鐵的重量分布矩陣:

        C=(p1,p2,……,pn)T,p1……pn為潛艇各站壓鐵的重量值;

        4)D 為潛艇改裝前全艇壓鐵的重心高矩陣:

        D=(z1,z2,……,zn)T,z1……zn為改裝前各站壓鐵重心在垂向的高度,與矩陣C 相對應(yīng);

        5)E 為潛艇改裝過程中所調(diào)整壓鐵的重量矩:

        E=(p1,p2,……,pn)T,p1……pn為改裝后各站壓鐵的重量值,相應(yīng)壓鐵位置與矩陣C 相對應(yīng)。

        根據(jù)實(shí)際工程問題可知,在潛艇改裝過程中,重量重心的調(diào)整,是通過調(diào)整壓鐵的重量和位置,計(jì)算出全艇改裝后總的重量矩,除以總重量得到新的重心位置,反復(fù)調(diào)整計(jì)算,得到改變量最小的重心。其中要求全艇改裝前后重量保持不變,即改變設(shè)備的重量與改變壓鐵的重量和等于0,即

        改裝后全艇的重量矩為M后,即

        M設(shè)為改裝后所有改變設(shè)備的重量矩,即

        M壓為改裝后增減壓鐵的重量矩,即

        M 為原艇的總重量矩。

        因此,新的重心高為Z新,即

        P 為全艇總的重量。

        全艇重心高改變量

        Z 為潛艇改裝前的重心高。

        求Δh 最小時(shí)的矩陣E,即

        調(diào)整后新的壓鐵布置情況的矩陣為

        1.2 基本算法

        經(jīng)過分析可知,上述問題為運(yùn)籌學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問題。其中,對使得改裝過程中重心高改變值最小時(shí)的壓鐵調(diào)整方案的求解問題,可應(yīng)用線性回歸中的單純形法進(jìn)行求解。

        單純形法的基本思路:根據(jù)問題的標(biāo)準(zhǔn),從可行域中某個(gè)基可行解(一個(gè)頂點(diǎn)),轉(zhuǎn)換到另一個(gè)基可行解(頂點(diǎn)),并且使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí),問題就得到了最優(yōu)解[7]。求解的過程分為4 步,分別是:

        1)找出初始可行基,確定初始基可行解,建立初始單純形表。

        2)檢驗(yàn)各非基變量Pi的檢驗(yàn)數(shù),若檢驗(yàn)數(shù)小于等于0,則已得到最優(yōu)解,可停止計(jì)算,否則轉(zhuǎn)入下一步。

        3)根據(jù)目標(biāo)函數(shù),確定換入變量。

        4)進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到新的單純形表,重復(fù)步驟2~步驟4,直到停止,即可求出最優(yōu)解。

        本文應(yīng)用Matlab 軟件中的linprog 函數(shù)實(shí)現(xiàn)上述算法,以此求得在滿足潛艇改裝過程中重量保持不變、重心改變量在一定范圍內(nèi)要求時(shí)的壓鐵調(diào)整矩陣。

        結(jié)合實(shí)際情況,潛艇改裝過程艇上壓鐵調(diào)整在增減的同時(shí),也可以進(jìn)行移動,并且因?yàn)閴鸿F布置空間大小、位置等都有嚴(yán)格的要求,對于每個(gè)肋位的壓鐵重量、高度要求均有一定限制。對于一些特殊部位,不能對壓鐵進(jìn)行調(diào)整。

        因此,在基本算法的基礎(chǔ)上,同樣基于上述壓鐵布置情況和設(shè)備改變情況,以計(jì)算出的只增加或減少壓鐵后新的壓鐵分布情況作為初始條件,對算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化,并添加相應(yīng)的約束條件。通過Matlab 進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立,計(jì)算得出潛艇重量矩改變最小時(shí)的壓鐵布置情況,用此時(shí)的重量矩除以總重量得到新的重心高,從而獲得到重心位置改變量,與預(yù)期要求比較,判斷方案的可行性。

        2 算例計(jì)算

        2.1 相關(guān)假設(shè)

        規(guī)定用x,y,z 來表示重心的縱向、橫向、垂向的位置。以中縱剖面、中橫剖面與基線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),并規(guī)定向船首、右舷以及向上為正。

        在改裝過程中,設(shè)備(或壓鐵)重量的增加為正,減少為負(fù),并且要求每個(gè)肋位的壓鐵總重量不得超過10 t。

        另外假定某型艇的正常排水量下的重量重心、進(jìn)行改裝的相關(guān)數(shù)據(jù)均已知,其中包括新增設(shè)備、拆除設(shè)備、移動設(shè)備的重量重心,以及全艇的壓鐵布置情況。新增設(shè)備的重量重心信息如表1 所示。

        表1 新增設(shè)備、移動設(shè)備重量重心Tab.1 Weight center of new equipment and mobile equipment

        全艇的壓鐵分布情況如表2 所示.

        2.2 壓鐵只增/減時(shí)重量重心快速調(diào)整方法的計(jì)算結(jié)果

        基于上述壓鐵布置情況和設(shè)備改變情況,應(yīng)用初始算法和Matlab 程序進(jìn)行重量重心調(diào)整的快速計(jì)算,得到的結(jié)果如表3 所示。

        程序運(yùn)行結(jié)果為重心高改變7.0265。

        表2 全艇壓鐵分布情況Tab.2 Distribution of iron in the whole submarine

        表3 壓鐵調(diào)整情況Tab.3 Iron adjustment

        2.3 壓鐵增減、移動后重量重心快速調(diào)整方法計(jì)算結(jié)果

        結(jié)合實(shí)際工作中壓鐵的改變更靈活,功能更多樣的特點(diǎn),進(jìn)行既可以同時(shí)增加、減少,也可以移動壓鐵時(shí)的重量重心調(diào)整計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

        表4 壓鐵調(diào)整情況Tab.4 Iron adjustment

        2.4 不同初始條件的計(jì)算

        利用Matlab 進(jìn)行多次不同初始條件時(shí)重量重心的控制與調(diào)整的計(jì)算,得到結(jié)果如表5 所示。

        表5 不同初始條件時(shí)的重量重心調(diào)整計(jì)算Tab.5 Calculation of weight center of gravity in different initial conditions

        應(yīng)用設(shè)計(jì)程序進(jìn)行潛艇重量重心調(diào)整與傳統(tǒng)手動調(diào)整進(jìn)行對比可知:

        1)在輸入條件已知的情況下,程序調(diào)整僅需1~2 s,而手工調(diào)整則需要數(shù)分鐘到數(shù)十分鐘完成,大大提高了重量重心調(diào)整的自動化程度以及調(diào)整效率;

        程序運(yùn)行結(jié)果為重心高改變7.021 8。

        2)通過對不同初始條件時(shí)重量重心的調(diào)整結(jié)果對比分析可知,增減的同時(shí)并移動壓鐵的情況使得重心升高量更小,對艦艇改裝更有利,方案更優(yōu);

        3)運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行調(diào)整可避免因?yàn)槿说闹?、客觀因素引起的誤差,從而得到更好的結(jié)果。

        3 結(jié) 語

        本文在潛艇改裝的背景下,針對現(xiàn)在重量重心調(diào)整與控制方法自動化、參數(shù)化程度不高、精度不一,多靠手工調(diào)整的現(xiàn)狀,以Matlab 軟件為基礎(chǔ),應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法將實(shí)際的改裝問題抽象成數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行改裝過程中只增減壓鐵時(shí)重量重心的快速調(diào)整,以及在增減壓鐵的同時(shí),移動壓鐵的重量重心快速調(diào)整的方法研究。建立各情況下的最優(yōu)解的算法,實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動調(diào)整壓鐵來控制重量重心。后續(xù)還可以利用CATIA 軟件給用戶預(yù)留的二次開發(fā)接口與Matlab 軟件相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)三維模型重量重心的自動讀取與存儲與現(xiàn)有程序相結(jié)合,進(jìn)行快速調(diào)整與計(jì)算。

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