李永正，崔 凱，王 珂，曹廣博

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.渤海船舶職業(yè)學院 船舶工程系，遼寧 興城 125001)

0 引 言

傳統(tǒng)艦船船體結構強度設計主要是考慮自然環(huán)境載荷作用下的堅固性和可靠性問題，而對戰(zhàn)爭環(huán)境毀傷載荷，在規(guī)范設計中考慮較少[1]。隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，反艦武器的命中精度、攜帶藥量以及隱蔽性等性能的迅速提升，對艦船造成嚴重威脅。來自空中不同形式的反艦武器，會對船體結構造成不同程度的毀傷[2]，致使艦船后生命力出現(xiàn)下降，嚴重威脅艦船的持續(xù)作戰(zhàn)能力以及船員的生命安全[3]。因此，如何保證艦船在海戰(zhàn)中有持續(xù)的作戰(zhàn)能力、提高大型艦船在各類反艦武器的打擊下仍能維持有效的生命力，成為各國海軍目前研究的焦點。

本文內容主要分為兩部分：在空中接觸爆炸載荷作用下，對某艦船典型艙室動態(tài)響應進行數(shù)值模擬，對爆炸沖擊波的傳播，結構動態(tài)響應過程進行研究；在典型艙室內部爆炸載荷作用下，對艙室結構動態(tài)響應進行數(shù)值模擬研究，分析內爆載荷對艦船艙室的毀傷效果，并與強力甲板外部接觸爆炸進行對比，得出2 種不同攻擊方式下，艦船艙段的響應特點及規(guī)律，為后續(xù)艦船結構的加強提供參考。

1 空中爆炸沖擊波傳播理論

1.1 空中爆炸沖擊波傳播規(guī)律

炸藥在空中爆炸時，化學能迅速加熱爆轟產(chǎn)物，使其處于高溫高壓狀態(tài)，其爆轟壓力達到(1～2)×1010Pa以上，爆炸產(chǎn)物在空氣中膨脹，其結果是在爆炸產(chǎn)物中形成反射稀疏波，而在空氣內形成沖擊波[4-5]。沖擊波形成之初的壓力較高，隨后一方面沖擊波波陣面在向外傳播的過程中壓力迅速下降，另一方面，爆炸產(chǎn)物鄰層空氣壓力隨著爆炸產(chǎn)物的膨脹而迅速下降，過程可由圖1 來描述。當爆炸產(chǎn)物平均壓力降低到大氣壓力 p0時，沖擊波正壓作用結束，并進入負壓作用區(qū)，當爆炸產(chǎn)物過膨脹后反向壓縮時，則一個帶正壓區(qū)和負壓區(qū)的完整空氣沖擊波才脫離爆炸產(chǎn)物獨自傳播[6]。空氣沖擊波獨立傳播過程中，由于沖擊波波陣面壓力高，沖擊波波速D 較正壓區(qū)尾部低壓區(qū)接近于聲速 c0的傳播速度要高，因此正壓區(qū)域將不斷拉寬，但負壓區(qū)幾乎都是以聲速 c0運動，其寬度幾乎不變[7]。

圖1 空中爆炸沖擊波傳播原理圖Fig.1 Schematic diagram of air explosion shock wave propagation

1.2 空中爆炸沖擊波指征參數(shù)

鑒于沖擊波能量主要集中在正壓區(qū)，爆炸沖擊波的破壞作用主要用以下3 個參數(shù)進行度量[8]：

1）沖擊波的峰值超壓即波陣面的壓力，用Δpm表示；

2）正壓區(qū)的作用時間即沖擊波正壓持續(xù)時間，用τ+表示；

3）比沖量（沖量密度），即正壓區(qū)壓力函數(shù)對時間的積分，用 I+表示。

這三者之間的關系表達式如下：

大量研究結果顯示，炸藥在空中爆炸時存在相似律。因此，根據(jù)相似理論，通過量綱分析得到?jīng)_擊波峰值超壓、正壓區(qū)作用時間、比沖量等參數(shù)的函數(shù)表達式，再由試驗確定函數(shù)中的系數(shù)。求得的經(jīng)驗公式中，常通過比例距離Z 來表示沖擊波特征參數(shù)。比例距離的定義為：

式中：R 為測點與爆心之間的距離，即爆距，m；W 為裝藥量，kg。

2 計算模型

2.1 有限元模型

本文利用有限元分析軟件MSC.Patran 建立全船有限元模型。有限元模型共包含382 169 個節(jié)點、584 176個單元。為了數(shù)值模擬的準確性，模型平均單元尺寸小于0.2 m×0.2 m。其中首部典型艙室長度為11.5 m，艙室寬度為16.5 m，艙室高度為2.75 m，首部強力甲板設有7 根縱向絎材，其中靠近中部的5 根縱絎之間甲板厚度為6 mm，向外依次為8 mm 與14 mm，甲板邊板板厚為14 mm，艙室內設置有5 根支柱。首部3 艙段模型及典型橫剖面結構如圖2 和圖3 所示。

圖2 首部3 艙段有限元模型Fig.2 Finite element model of three cabin segments of bow

圖3 首部艙段橫剖面示意圖Fig.3 Cross section map of the bow compartment section

2.2 材料狀態(tài)方程

全船所用材料為907A，921A 高強度鋼，采用馮米塞斯屈服模型，材料的彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3。其中高強度鋼907A 屈服應力為492 MPa，最大塑性應變 ε為0.25，應變率敏感參數(shù)為：D=6 180，p=1.56；高強度鋼921A 屈服應力為719 MPa，最大塑性應變?yōu)?.25，應變率敏感參數(shù)為：D=42 306，p=2.116[9]。

式中：σd為動態(tài)屈服應力，MPa；σy為靜態(tài)屈服應力，MPa；為等效應變率；E，Eh，εp為分別為彈性模量，硬化模量，等效塑性應變。

由于ROE 算法[10]不支持多歐拉材料的計算，因此，本文將采用采用Gamma 律狀態(tài)方程EOSFAM 對空氣以及炸藥來進行描述，Gamma 律狀態(tài)方程為：

式中：e 為單位質量比內能，kJ/kg。其中空氣比內能為2.1×105kJ/kg，炸藥采用高能密度空氣來進行模擬，比內能為4.4×106kJ/kg；ρ為氣體密度，kg/m3，空氣為1.2 kg/m3，炸藥為1 600 kg/m3；γ為比熱比，取1.4。

為了真實模擬艦船在空中爆炸載荷作用下，船體外部以及各艙室之間空氣的傳播情況，數(shù)值模擬過程將采用多歐拉耦合計算的方法。空氣域的歐拉網(wǎng)格采用Dytran 中BOX 卡片進行建立，艦船外部的空氣域尺寸設置為 20 m×20 m×20 m，并通過MSC.Dytran[11-12]中BIAS 卡片將空氣域設置為漸變分布的形式。

2.3 計算工況

一般來說，艦船受到來自空中武器的打擊主要包括航空炸彈和精確制導導彈2 種方式。船體在受到航空炸彈攻擊時，破壞方式一般為接觸爆炸，而且破壞目標多集中在強力甲板上。考慮到較危險的情況，本文將爆點位置設置為強力甲板船中位置處，具體位置如圖4 所示。而反艦導彈不是在接觸到船體結構后第一時間發(fā)生爆炸，而是依靠彈頭的沖擊動能，穿透艦船外殼進入艦體內部后發(fā)生爆炸。典型反艦導彈突防速度為3 Ma，對艦船毀傷作用最佳延遲為10～15 ms之間[9]，考慮到導彈穿甲后的動能損失，將爆點位置設置為距離舷側8.5 m 處，如圖5 所示。藥量選取常規(guī)武器中100～300 kgTNT 炸藥當量，具體工況如表1 所示。

圖4 首部艙室爆點位置示意圖Fig.4 Diagram of the explosion position of typical compartment

圖5 首部艙室爆點位置示意圖Fig.5 Diagram of the explosion position of typical compartment

表1 計算工況表Tab.1 Calculation condition table

3 計算結果與分析

3.1 甲板接觸爆炸動態(tài)響應研究

3.1.1 甲板接觸爆炸沖擊波傳播特點研究

由于不同位置的艙段在強力甲板受到接觸爆炸載荷作用時的沖擊波傳播具有類似的特征，因此以工況s-300 為例進行說明。圖6（a）為0.5 ms 時刻艙內外歐拉域壓力分布云圖，緊貼在主甲板外表面的炸藥發(fā)生爆炸，此時爆點附近壓力為38.30 MPa，主甲板結構在沖擊波瞬時作用下產(chǎn)生初始破口。沖擊波作用1.5 ms時，船體外側的沖擊波在艙段外部的空氣中以爆點為中心呈球狀向外擴散，另一部分沖擊波則通過主甲板破口傳遞到艙室內部，并在艙室內部擴散，此時船體外部爆炸沖擊波波陣面壓力為2.30 MPa，艙室內部沖擊波波陣面壓力為1.57 MPa，遠小于爆炸之初沖擊波波陣面的壓力峰值。沖擊波作用5 ms 時，船體外沖擊波波陣面已經(jīng)到達舷側部分，艙室內部沖擊波則慢于外側沖擊波，外部沖擊波最大壓力為0.69 MPa，艙室內部壓力為0.56 MPa。沖擊波作用8 ms 時，船體外側沖擊波已經(jīng)擴散至自由空氣域外，艙室內部沖擊波則在舷側處發(fā)生匯聚現(xiàn)象，匯聚后的壓力為1.11 MPa。之后艙室內沖擊波經(jīng)過多次反彈，壓力逐漸減小，直至能量被艙室結構完全吸收，結構趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 s-300 工況空氣域壓力分布云圖Fig.6 Pressure distribution cloud map of air domain in s-300 working condition

3.1.2 甲板接觸爆炸艙段應力分布特點研究

圖7 為工況s-300 不同時刻結構應力分布圖。為了更加清楚地觀察艙段內部結構應力分布情況，圖中有限元模型為一半模型。圖7（a）為1 ms 時刻艙段結構應力分布，此時炸藥剛發(fā)生爆炸，強力甲板在炸藥的作用發(fā)生沖塞凹陷、斷裂，產(chǎn)生初始破口，開裂結構獲得了初始動能。圖7（b）為爆炸發(fā)生后2 ms 時刻結構應力分布，由于橫向變形所引起的環(huán)向應變使破口邊緣產(chǎn)生了徑向開裂，之后裂紋沿著徑向繼續(xù)擴展，由開裂的板塊向內翻轉形成對稱的花瓣狀結構，強力甲板高應力區(qū)域呈圓形向外擴散，下層甲板在艙室內部沖擊波的作用下開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)。圖7（c）為爆炸發(fā)生后5 ms 時刻結構應力分布圖，應力波傳播至臨近艙室結構。圖7（d）為8 ms 時刻，艙室內部沖擊波傳遞至艙室舷側及橫艙壁處，該處出現(xiàn)高應力區(qū)域。破口周圍結構由于沖擊波的作用，產(chǎn)生塑性變形，且塑性變形面積隨著時間的增長逐漸加大，當板的初始動能全部轉化為花瓣的斷裂能和耗散能后，裂紋擴展停止，舷側外板達到穩(wěn)定。

由圖7 可以得到，在接觸爆炸載荷作用下，甲板應力范圍主要呈圓形逐漸擴大，高應力區(qū)域集中在炸藥所在的艙室的強力甲板范圍內，臨近艙室強力甲板受到的影響相對較小，說明接觸爆炸時，結構迎爆面一側的沖擊波為主要作用載荷，且具有較強的局部效應，強力甲板高應力區(qū)主要集中在靠近船中6 mm 板厚區(qū)域。

3.1.3 甲板接觸爆炸艙段結構吸能研究

為了說明在接觸爆炸載荷作用下，艙段結構損傷過程，圖8 給出了工況s-300 下，炸藥所在艙室強力甲板、下甲板、橫艙壁以及舷側結構的吸能情況?？梢钥闯觯敱òl(fā)生時，強力甲板吸能量迅速增加；沖擊波傳播10 ms 時刻后，3 個典型艙段下甲板、橫艙壁以及舷側結構吸能均開始逐漸增加，結構距離爆點越遠，其吸能開始上升的時刻越晚；40 ms 后3 個典型艙段各結構吸能逐漸趨于平穩(wěn)。為了量化艙室中各個結構的吸能情況，將工況s-300 各結構吸能量及占比見表2。

圖8 接觸爆炸不同結構吸能曲線Fig.8 Deformation energy curves of different regional structures in contact explosion

表2 典型艙段不同結構吸能對比Tab.2 Comparison of deformation energy of different area structures in typical cabin segments

由表2 可知，艙室強力甲板吸能占50%以上，艙室的下甲板、橫艙壁與舷側結構吸能量各占15%，其中下甲板略多，這是由于下甲板迎爆面距離破口比橫艙壁和舷側結構近，經(jīng)由破口傳入艙室內部的沖擊波對下甲板的毀傷程度會大于橫艙壁與舷側結構。

3.2 艙室內部爆炸載荷動態(tài)響應研究

3.2.1 艙室內部爆炸沖擊波傳播特點研究

艙室內部發(fā)生爆炸時，爆炸沖擊波的傳播特點與船體接觸爆炸有著較大的區(qū)別。圖9 為工況s-n-300 在艙室不同時刻壓力分布云圖。圖9（a）為0.5 ms 時刻艙室內部壓力分布云圖，此時為爆炸初始時刻，上下甲板迎爆面首先受到?jīng)_擊，壓力峰值為36.80 MPa。圖9（b）為3 ms 時刻沖擊波傳播至艙段中部壓力分布云圖，沖擊波波陣面峰值為2.73 MPa。圖9（c）為5 ms時沖擊波到達舷側結構，由于1 甲板上的折角線設計，艙室下邊緣出現(xiàn)匯聚現(xiàn)象，此時艙室內部壓力峰值為3.51 MPa。圖9（d）為7 ms 時刻沖擊波在舷側結構的作用下發(fā)生反射現(xiàn)象，此刻沖擊波波陣面峰值為1.28 MPa。反射后的沖擊波經(jīng)上下甲板破口傳播至船體外側與下層艙室，并經(jīng)過多次反射，隨著能量逐漸被破損結構吸收以及擴散至船體外部，艙室壓力逐漸恢復至與外界大氣壓力相同，結構趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 s-n-300 工況艙室壓力分布云圖Fig.9 Distribution cloud map of compartment pressure in s-n-300 working conditions

3.2.2 艙室內部爆炸應力分布研究

圖10 為工況s-n-300 不同時刻結構應力分布云圖?？梢钥闯觯瑘D10（a）為爆炸后1 ms 時艙段結構應力分布，此時炸藥剛發(fā)生爆炸，爆炸所產(chǎn)生的沖擊波作用于艙室上下甲板，使得甲板區(qū)域應力以炸藥為中心呈圓形向外擴散，甲板結構在炸藥的作用下產(chǎn)生初始破口，開裂的結構獲得了初始動能。圖10（b）為爆炸發(fā)生后的3 ms 時刻，此時沖擊波達到橫艙壁結構，結構應力大面積升高，均達到400 MPa 以上。圖10（c）為5 ms 時刻艙段結構應力分布，沖擊波在舷側結構下緣、橫艙壁結構四周角隅處出現(xiàn)匯聚現(xiàn)象，該處結構出現(xiàn)高應力區(qū)域，部分結構開始出現(xiàn)撕裂破壞。圖10（d）為7 ms 時刻，沖擊波波陣面開始向爆炸中心反射，炸藥所在艙室結構整體處于較高的應力狀態(tài)，橫艙壁四周角隅處出現(xiàn)大面積撕裂破壞，艙段結構最高應力值有所下降。

圖10 首部艙段結構應力分布半剖圖Fig.10 Semi-sectional diagram of stress distribution in the structure of the Bow compartment

由艙室內部爆炸沖擊波的傳播規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，艙室上下甲板迎爆面距離爆炸中心較近，首先受到?jīng)_擊波的作用，由于此時沖擊波能量較強，因此上下甲板均出現(xiàn)破損情況；在沖擊波匯聚效應的作用下，艙室四周角隅處的應力值明顯高于其他區(qū)域結構，由于舷側結構采用的多為921A 高強度鋼，板厚為12 mm，而橫艙壁采用的材料為907A 高強鋼，板厚為4 mm，因此相較于舷側結構而言，橫艙壁結構的破壞程度遠比舷側結構嚴重，其角隅處出現(xiàn)大面積撕裂破壞；當船體結構趨于穩(wěn)定時，破損區(qū)域主要為艙室上下甲板迎爆面處與橫艙壁角隅處，即第1 次作用于上下甲板的沖擊波以及艙室角隅處匯聚的沖擊波為艙室內部爆炸破壞的主要原因。

3.2.3 艙室內部爆炸結構吸能研究

由圖11 可得艙室內部發(fā)生爆炸時各結構的吸能變化過程為：炸藥發(fā)生爆炸后，在沖擊波載荷作用下艙室內各結構吸能迅速增加，在上升過程中，吸能曲線的增長速度均經(jīng)歷了1～2 次的先快后慢的過程，50 ms后，艙室內各結構的吸能基本趨于平穩(wěn)。這與沖擊波的傳播過程可以一一對應，當沖擊波在艙室結構相交處出現(xiàn)匯聚現(xiàn)象時，結構的吸能增長速度較快，當沖擊波發(fā)生反射后，吸能增長速度逐漸放緩。為了量化不同典型艙室的吸能情況，將不同典型艙室在相同炸藥當量下各結構吸能量以及比吸能情況列于表3。

由表3 可以看出，炸藥在發(fā)生爆炸后，能量主要轉化為兩部分，一部分為由結構塑性應變引起的吸能，另一部分為艙室強力甲板破損后擴散至船體外部的能量。相同炸藥當量下，艙室空間越小，炸藥對強力甲板造成的破口尺寸越大，炸藥能量擴散至船體外部的速度越快。各部分結構中，艙室強力甲板吸能量約占總吸能量的39%，下甲板約為29%，橫艙壁與舷側結構各占不到20%。由此可見，艦船在受到相同炸藥當量艙室內部爆炸載荷作用時，迎爆艙室主要吸能結構為強力甲板和下甲板結構，結構距爆點的距離、結構形式以及結構板材的厚度均對結構吸能有很大影響。

圖11 不同結構吸能時間歷程曲線Fig.11 The time history curve of deformation energy of different regional structures

表3 典型艙段不同結構吸能對比Tab.3 Comparison of deformation energy of different area structures in typical cabin segments

3.3 對比研究分析

通過對艙室內部爆炸與甲板外部接觸爆炸沖擊波的傳播過程對比研究可以發(fā)現(xiàn)，當艙室內部發(fā)生爆炸時，爆炸所產(chǎn)生的沖擊波集中于艙室內部，空間相對密閉，能量大部分由艙室結構吸收；沖擊波在艙室內部出現(xiàn)多次反射、匯聚現(xiàn)象，其強度遠比外部接觸爆炸在艙室內部的沖擊波強度大得多；艙室內部爆炸所產(chǎn)生的沖擊波持續(xù)時間遠比甲板外部接觸爆炸所產(chǎn)生的沖擊波作用時間長，因此相同當量下，前者對船體結構的破壞作用要大于后者。

通過對艙室內部爆炸與甲板外部接觸爆炸艙室應力的分布規(guī)律對比研究可以發(fā)現(xiàn)，甲板外部接觸爆炸高應力區(qū)域主要為強力甲板，而且呈現(xiàn)以炸藥為中心圓形向外分布，應力升高到趨于平穩(wěn)的時間較短；艙室內部爆炸作用下，艙室內部結構均出現(xiàn)高應力區(qū)域，由于沖擊波的匯聚效應，艙室角隅處的應力值有著顯著的提高，結構應力趨于平穩(wěn)前的持續(xù)時間較長。由此可見，相同炸藥當量下艙室內爆載荷的破壞范圍要大于甲板接觸爆炸載荷的破壞范圍。

4 結 語

針對艦船結構在空中接觸爆炸作用下的動態(tài)響應問題，對某艦船典型艙室動態(tài)響應進行數(shù)值模擬，對爆炸沖擊波的傳播，結構動態(tài)響應過程以及破損區(qū)域進行研究。在典型艙室內部爆炸載荷作用下，對艙室結構動態(tài)響應進行數(shù)值模擬研究，分析內爆載荷對艦船艙室的毀傷效果，并與強力甲板外部接觸爆炸進行了對比，得到的主要結論如下：

1）接觸爆炸沖擊波波陣面壓力峰值隨著擴散迅速降低，大部分沖擊波的能量消散至船體外側的大氣中；船體結構破損區(qū)域有著較強的局部性，毀傷以爆點周圍大破口、破口周圍小范圍塑性變形為主。隨著距離爆點的增加，甲板塑性變形量迅速降低。甲板結構在爆炸沖擊波的作用下出現(xiàn)較大彈性變形，最終塑性變形較?。粡娏装褰佑|爆炸載荷作用下，艙室結構總吸能隨著炸藥當量的增加而增加。其中艙室強力甲板的吸能量遠大于艙室其他結構，為主要吸能區(qū)域，艙室空間大小、強力甲板下骨材數(shù)量和形式對強力甲板整體吸能量影響較小。

2）艙室內部爆炸沖擊波會在迎爆艙室內部出現(xiàn)多次匯聚、反射現(xiàn)象，第1 次沖擊波波陣面壓力峰值大，沖擊波匯聚后作用于艙室結構時間長，對迎爆艙室所有結構均產(chǎn)生較為嚴重的毀傷效果；艙室內部爆炸載荷造成的毀傷區(qū)域主要為迎爆艙室上下甲板結構以及橫艙壁結構，其中上下甲板結構以大破口以及角隅大塑性變形為主，橫艙壁以結構邊緣大面積撕裂破壞為主。甲板結構在沖擊波作用下所產(chǎn)生的變形主要為塑性變形；迎爆艙室結構吸能總量隨著炸藥當量的增加而增加，迎爆艙室空間尺寸越大，艙室結構總吸能量越高，迎爆艙室空間尺寸越小，艙室結構比吸能越高。

3）相同炸藥當量情況下，艙室內部爆炸沖擊波作用時間遠比外部接觸爆炸沖擊波作用時間長，且造成的毀傷程度和毀傷面積遠比外部接觸爆炸沖擊波造成的大；相同炸藥當量情況下，艙室內部爆炸對強力甲板相同位置造成的塑性變形量大于外部接觸爆炸；艙室內部爆炸載荷作用下的迎爆艙室結構吸能總量遠大于外部接觸爆炸載荷。