李金平,鄧聰聰,葉何立,黃娟娟,王春龍

(1.蘭州理工大學西部能源與環(huán)境研究中心,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省生物質(zhì)能與太陽能互補供能系統(tǒng)重點試驗室,甘肅 蘭州 730050; 3.西北低碳城鎮(zhèn)支撐技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,甘肅 蘭州 730050; 4.蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050)

全玻璃真空管型太陽熱水器是一種結(jié)構(gòu)緊湊、性能優(yōu)良的太陽熱水器,具有良好的經(jīng)濟性和節(jié)能環(huán)保性[1-3],是目前應用最廣的太陽能集熱裝置[4-6]。國內(nèi)外很多學者對其集放熱性能和熱損失進行了研究。在集放熱性能方面,Johane等[7]利用實驗和三維數(shù)值模擬進行研究,發(fā)現(xiàn)太陽能集熱管傾角對熱水器內(nèi)流動模式、能量轉(zhuǎn)換效率和水箱內(nèi)分層有顯著的影響。閆素英等[8-9]通過實驗和模擬相結(jié)合的方法研究了輻照強度和安裝傾角等對全玻璃真空管型太陽熱水器的影響。張濤等[10-11]研究了安裝角度、管徑管長、集熱水箱直徑、導流板和反光板加裝等對太陽熱水器對流換熱過程的影響。Zambolin等[12]研究了太陽輻射量、環(huán)境溫度、風速、流體溫度、流量對太陽熱水器熱性能的影響情況。高巖等[13]利用模擬仿真的方法初步給出了太陽集熱器容水量對熱系統(tǒng)性能的影響。Mahbubul等[14]研究使用納米流體作為傳熱流體來提高太陽熱水器的效率。在熱損失方面,孟秀清等[15]推導了全玻璃真空太陽集熱管的3種傳熱形式,并且計算了全玻璃真空集熱管的熱損。李同等[16]數(shù)值模擬了10:00—14:00時段真空管型太陽熱水器內(nèi)的流動與換熱,研究了氣候和技術(shù)參數(shù)對真空管型太陽熱水器性能的影響,發(fā)現(xiàn)集熱管管長的增加會導致熱水器效率的下降,還發(fā)現(xiàn)輻射散熱損失是全玻璃真空管型太陽熱水器的主要熱損失方式。劉慧芳等[17]通過試驗測量了裝滿乙二醇防凍液的全玻璃真空管太陽能集熱器夜間靜止時的溫度,用一個集熱器進出口溫度的算數(shù)平均值近似代替集熱器液體溫度計算了夜間散熱量及熱損失系數(shù),分析了真空管集熱器夜間熱損失特性及其變化規(guī)律。

綜上所述,目前關(guān)于全玻璃真空管型太陽熱水器的研究已有很多,而關(guān)于夜間熱損的試驗研究還很少,多因素對熱損的影響規(guī)律還未有文章報道。而夜間熱損的大小會影響集熱蓄熱一體的太陽熱水器連續(xù)穩(wěn)定地為用戶供能,為此試驗研究了夜間豎管被動式全玻璃真空管型太陽熱水器各部件的熱損以及蓄熱水箱初始水溫、真空管初始水溫、環(huán)境溫度、環(huán)境風速對熱水器夜間熱損的影響,擬合出多元線性回歸方程,對預測太陽熱水器夜間熱損有一定的指導意義。

1 試驗裝置

以甘肅省蘭州市的一套30支管的豎管式全玻璃真空管型太陽熱水器作為試驗對象。熱水器朝正南放置,集熱面與地面夾角45°。試驗臺組件安裝符合GB/T 18708-2002《家用太陽熱水系統(tǒng)熱性能試驗方法》[18]的要求,組件參數(shù)詳見表1。

表1 試驗臺組件及技術(shù)參數(shù)

2 試驗測試及結(jié)果計算

2.1 試驗測試過程

試驗測試時間為2018年3月29日—2018年4月7日,共10 d。在整個測試期,熱水器內(nèi)水不循環(huán)。熱水器內(nèi)的溫度傳感器布置方式如圖1所示,蓄熱水箱軸線的中心、中心以上120 mm和中心以下120 mm各安放1支Pt100用來測量水箱中層、上層和下層的水溫,在真空管(左15)距管口300 mm、900 mm、1 500 mm處[19]的中心位置各固定1支Pt100用來測量真空管上層、中層和下層的水溫。

圖1 熱水器內(nèi)溫度傳感器的布置圖(單位:mm)Fig.1 Layout of temperature sensor in water heaters (unit:mm)

試驗開始前將太陽熱水器清洗干凈,然后充滿水。在試驗過程中,對太陽輻射、環(huán)境溫度、環(huán)境風速以及蓄熱水箱和真空管內(nèi)不同位置的溫度等進行測量,試驗數(shù)據(jù)由Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集儀24 h自動采集和記錄,間隔為10 s。夜間熱損的計算時間為晚上20:00到次日早上07:00。

2.2 試驗結(jié)果計算

全玻璃真空管型太陽熱水器的夜間熱損包含以下2個部分:

Qloss=Qtank+Qtube,

(1)

其中:Qloss為熱水器的夜間熱損(J);Qtank為蓄熱水箱的夜間熱損(J);Qtube為真空管的夜間熱損(J)。

為了計算蓄熱水箱與真空管的夜間熱損,考慮到夜間蓄熱水箱與真空管內(nèi)水的溫度分層明顯,溫度自下而上依次升高,自然對流減弱,因此假設它們中的水是靜止的,則蓄熱水箱的夜間熱損為

(2)

其中:i=1,2,3分別表示蓄熱水箱的上層、中層和下層;c1i為蓄熱水箱某層水的比熱容[J/(kg·℃)];m1i為蓄熱水箱某層水的質(zhì)量(kg);tb1i為夜間蓄熱水箱某層水的初始溫度(℃);te1i為夜間蓄熱水箱某層水的最終溫度(℃)。

同理,真空管的夜間熱損為

(3)

其中:j=1,2,3分別表示真空管的上層、中層和下層;n為真空管的數(shù)量,選取n=30;c2j為真空管某層水的比熱容[J/(kg·℃)];m2j為真空管某層水的質(zhì)量(kg);tb2j為夜間真空管某層水的初始溫度(℃);te2j為夜間真空管某層水的最終溫度(℃)。

此外,在分析過程中當用一個溫度表示熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度時,蓄熱水箱內(nèi)的溫度由測得的水箱上、中、下層的溫度根據(jù)體積加權(quán)得到,真空管內(nèi)的溫度由測得的真空管上、中、下層的溫度根據(jù)體積加權(quán)得到。

3 結(jié)果與分析

3.1 夜間蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度變化

為了解全玻璃真空管型太陽熱水器內(nèi)的溫度變化趨勢,選取試驗期前3 d進行研究,熱水器內(nèi)溫度、環(huán)境溫度和太陽輻射的變化情況如圖2所示。

圖2 太陽熱水器內(nèi)的溫度變化Fig.2 Temperature changes in solar water heaters

由圖2可知,盡管每天熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的初始溫度不同,但夜間其下降趨勢基本一致。因此選取2018年4月5日作為典型日進行分析,該天夜間熱水器內(nèi)溫度變化如圖3所示。

由圖3可知，夜間蓄熱水箱內(nèi)的溫度總是高于真空管內(nèi)的溫度，蓄熱水箱和真空管內(nèi)部均產(chǎn)生了溫度分層現(xiàn)象。其中水箱上層與中層的溫度相近，而下層溫度明顯偏低。這是由于隨著熱水器與外界環(huán)境換熱過程的進行,水箱內(nèi)的溫度發(fā)生了變化,產(chǎn)生了密度差,在浮升力的作用下熱水上升冷水下降,水箱內(nèi)部形成了溫度分層。與此同時,水箱下層始終向真空管傳遞熱量,導致水箱下層溫度明顯低于水箱中上層,而真空管中上層溫度高于真空管下層。

熱水器蓄熱水箱和真空管連續(xù)10個夜間的溫降如圖4所示。平均環(huán)境溫度、平均環(huán)境風速為夜間(20:00—07:00)環(huán)境溫度、環(huán)境風速的算術(shù)平均值,初始水溫為20:00時蓄熱水箱和真空管內(nèi)水的溫度,溫降為初始溫度和最終溫度的差值。

圖3 夜間熱水器內(nèi)的溫度變化Fig.3 Temperature changes in water heaters at night

圖4 夜間熱水器的溫降Fig.4 Temperature cooling in water heaters at night

從圖4中可以得到,蓄熱水箱溫降為6～10 ℃,真空管溫降為20～33 ℃。蓄熱水箱的溫降速率為0.5～0.9 ℃/h,真空管的溫降速率為1.9～3.0 ℃/h,同一個夜間真空管的溫降速率是水箱溫降速率的3倍多。

3.2 夜間蓄熱水箱和真空管溫降影響因素分析

為了有效預測多個因素對夜間溫降的影響,采用多元線性變量回歸方程對數(shù)據(jù)進行處理,分析蓄熱水箱初始水溫tb1、平均環(huán)境溫度tas(av)和平均環(huán)境風速uav對蓄熱水箱夜間溫降Δtb1的影響以及真空管初始水溫tb2、平均環(huán)境溫度tas(av)和平均環(huán)境風速uav對真空管夜間溫降Δtb2的影響,得到的關(guān)系式為

Δtb1=-2.20+0.13tb1-0.06tas(av)+0.01uav,

(4)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.969,標準誤差為0.26 ℃,棄真概率為6.35×10-5。

Δtb2=-8.34+0.50tb2-0.24tas(av)+0.03uav,

(5)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.998,標準誤差為0.21 ℃,棄真概率為5.32×10-9。

由式(4)和式(5)可知,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對熱水器蓄熱水箱和真空管夜間溫降的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.13 ℃;真空管初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.50 ℃;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,蓄熱水箱夜間溫降減少0.06 ℃,真空管夜間溫降減少0.24 ℃;平均環(huán)境風速每增加1 m/s,蓄熱水箱夜間溫降增加0.01 ℃,真空管夜間溫降增加0.03 ℃。

為驗證式(4)和式(5)的準確性,將試驗期之后4 d的試驗數(shù)據(jù)代入公式得到預測值,與實測值進行比較,結(jié)果見表2。

表2 實測值與預測值的對比結(jié)果

3.3 夜間熱水器熱損影響因素分析

根據(jù)試驗數(shù)據(jù),利用公式(1)～(3)計算蓄熱水箱、真空管以及熱水器的夜間熱損,結(jié)果如圖5所示。太陽熱水器蓄熱水箱容量250 L,真空管容量90 L,熱水器總?cè)萘繛?40 L,水箱容量占熱水器總?cè)萘康?3.5%,真空管占26.5%。蓄熱水箱夜間熱損占熱水器熱損的44.1%～47.9%,真空管夜間熱損占52.1%～55.9%。

試驗期10個夜間蓄熱水箱初始水溫tb1、真空管初始水溫tb2、平均環(huán)境溫度tas(av)、平均環(huán)境風速uav以及熱水器的夜間熱損Qloss如表3所列。從表3中可以看出,當蓄熱水箱和真空管的初始水溫較高時,熱水器夜間熱損較大,當環(huán)境溫度較低、環(huán)境風速較大時,熱水器夜間熱損也較大。

圖5 熱水器的夜間熱損Fig.5 Heat loss in water heaters at night

表3 熱水器的夜間熱損

采用多元線性回歸分析蓄熱水箱初始水溫、真空管初始水溫、平均環(huán)境溫度和平均環(huán)境風速對熱水器夜間熱損的影響,得到的關(guān)系式為

Qloss=-4.93+0.10tb1+0.21tb2-

0.16tas(av)+0.12uav,

(6)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.994,標準誤差為0.29 MJ,棄真概率為9.23×10-6。

由式(6)可知,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對熱水器夜間熱損的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.10 MJ;真空管初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.21 MJ;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,熱水器夜間熱損減少0.16 MJ;平均環(huán)境風速每增加1 m/s,熱水器夜間熱損增加0.12 MJ。

為了驗證式(6)的準確性,將試驗期之后4 d的試驗數(shù)據(jù)代入式(6)得到預測值,與實際計算值進行比較,結(jié)果見表4。

表4 計算值與預測值的對比結(jié)果

從表4中可看出,預測值與計算值的偏差都在3.0%以下,平均偏差也不足2.0%,這說明式(6)能夠有效預測每日太陽熱水器的夜間熱損。

4 結(jié)論

試驗研究了全玻璃真空管型太陽熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度變化及熱損情況,采用多元線性回歸分析了多因素對溫降和熱損的影響,得出以下主要結(jié)論:

(1) 蓄熱水箱夜間熱損約占熱水器熱損的45%,真空管夜間熱損約占55%。真空管的溫降速率是水箱溫降速率的3倍多。蓄熱水箱和真空管內(nèi)存在明顯的溫度分層。

(2) 根據(jù)多元線性回歸分析可以得到,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對夜間熱水器蓄熱水箱和真空管溫降的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.13 ℃;真空管初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.50 ℃;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,蓄熱水箱夜間溫降減少0.06 ℃,真空管夜間溫降減少0.24 ℃;平均環(huán)境風速每增加1 m/s,蓄熱水箱夜間溫降增加0.01 ℃,真空管夜間溫降增加0.03 ℃。

(3) 根據(jù)多元線性回歸分析可以得到,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對熱水器夜間熱損的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.10 MJ;真空管初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.21 MJ;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,熱水器夜間熱損減少0.16 MJ;平均環(huán)境風速每增加1 m/s,熱水器夜間熱損增加0.12 MJ。