張 潮

(國網(wǎng)泰州供電公司，江蘇 泰州 225300)

伴隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，高壓直流輸電在我國得到了廣泛的應用。換相失敗是直流系統(tǒng)經常發(fā)生的故障之一，換相失敗會使得直流電壓降低、電流增大、直流傳輸功率波動，對電網(wǎng)造成一定沖擊。對于多饋入受端系統(tǒng)，多回直流的連鎖換相失敗還可能引發(fā)更為嚴重的直流閉鎖故障，出現(xiàn)直流功率中斷、潮流大范圍轉移，危及受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性、功角穩(wěn)定性以及頻率穩(wěn)定性[1-3]。因此在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段有必要對目標電網(wǎng)進行換相失敗風險評估。

目前評估交直流系統(tǒng)換相失敗主要依靠時域仿真法，該方法耗時長，效率低下。文獻[4]研究認為換相失敗本質是關斷角小于換流閥恢復阻斷能力的時間。文獻[5]通過大量仿真分析，提出換流母線電壓低于一定閾值時將發(fā)生換相失敗。文獻[6]推導證明了多饋入交互作用因子(Multi-Infeed Interaction Factor, MIIF)可以用阻抗矩陣表示，并結合最小熄弧角判據(jù)提出了判斷多回直流同時換相失敗的方法。文獻[7]提出了基于節(jié)點阻抗矩陣的交直流電壓耦合因子(AC-DC Voltage Coupling Factor, ADVCF)，利用ADVCF可以評估交流故障引起換相失敗的風險。但文獻[6-7]的研究都建立在故障瞬間非故障節(jié)點注入電流保持不變的假設下，假設條件太強，不符合實際情況，存在一定誤差。

本文將節(jié)點阻抗矩陣擴展至有源節(jié)點內部，提出了擴展阻抗矩陣的概念，并在此基礎上提出了直流電壓跌落因子(DC Voltage Drop Factor，DCVDF)，結合電壓型及熄弧角型換相失敗判斷標準可以快速判斷交流故障后直流是否發(fā)生換相失敗，并仿真驗證了本文方法的有效性。

1 擴展阻抗矩陣

對于任意電力系統(tǒng)網(wǎng)絡，其電磁側電壓電流滿足節(jié)點電壓方程：

(1)

將其在x-y坐標系下解耦寫成增階形式如下：

(2)

對于網(wǎng)絡中的有源點，如發(fā)電機、負荷、調相機、FACTS元件以及直流輸電系統(tǒng)，其相應的節(jié)點注入電流可以用其自身動態(tài)特性參數(shù)做進一步的細化表征，下面針對具體元件做相應推導。

a.發(fā)電機節(jié)點

對于電力系統(tǒng)中不同精度要求的分析，發(fā)電機可以靈活的選取二階到六階模型，其中發(fā)電機的三階模型可以計及勵磁系統(tǒng)和調速機系統(tǒng)的動態(tài)，對于絕大多數(shù)穩(wěn)定分析都可以滿足精度要求，而在對大系統(tǒng)做等值簡化時，則可以用經典二階模型模擬等值發(fā)電機[8]。

對于三階模型，將定子電壓方程做dq-xy變換，則可將發(fā)電機注入系統(tǒng)的電流表示為

(3)

式中：

參考增階形式的節(jié)點電壓方程，將上式整理為如下形式：

(4)

式中：xg為發(fā)電機中與注入電流有關的狀態(tài)量矩陣；Cg、Dg分別為狀態(tài)量系數(shù)矩陣和電壓系數(shù)矩陣，xg表達式如下：

同樣的，當發(fā)電機采用二階經典模型時，仍然可以寫成與式(4)一樣的形式，其中：

當采用其他發(fā)電機模型時仍可采用同樣的方法分析，本文不再做具體推導。

b.動態(tài)負荷節(jié)點

負荷的動態(tài)模型一般采用感應電動機模型，按照分析精度有計及機械暫態(tài)、機電暫態(tài)以及電磁暫態(tài)三種模型，在電壓穩(wěn)定以及暫態(tài)穩(wěn)定分析中計及機電暫態(tài)的感應電動機模型已經足夠精確，而僅計及機械暫態(tài)的感應電機模型在電磁側可以用與轉差率相關的等效阻抗表示，計算中可直接并入阻抗矩陣，因此本文對計及機電暫態(tài)的感應電動機模型做詳細推導。

參考文獻[9]，同樣將定子電壓方程做dq-xy變換，感應電動機負荷注入系統(tǒng)的電流可以表示為

(5)

與發(fā)電機相同，上式可以整理為

(6)

式中：xm為感應電動機負荷中與注入電流有關的狀態(tài)量矩陣；Cm、Dm分別為狀態(tài)量系數(shù)矩陣和電壓系數(shù)矩陣。

按照上述推導過程，調相機、FACTS元件的節(jié)點注入電流可以寫成同樣的形式。

綜上所述，對有源節(jié)點，其節(jié)點注入電流為

(7)

對無源的聯(lián)絡節(jié)點，其節(jié)點注入電流為

(8)

式中：Dc為零矩陣。

根據(jù)式(7)、式(8)，將等式右邊第一項和第二項表示為統(tǒng)一形式，則對任意節(jié)點i，其節(jié)點注入電流可以表示為

(9)

將式(7)、式(8)、式(9)帶入式(2)，可得：

(10)

式中：D=diag(D1，D2，…，Dn)。

2 直流電壓跌落因子

為了衡量多饋入直流系統(tǒng)中多換流站間的相互作用，CIGRE工作組提出了多饋入交互作用因子(MIIF)，當在換流母線i投入對稱三相電抗器使該母線電壓下降1%時，換流母線j的多饋入交互作用因子定義為

MIIFji=ΔUj/(1%Ui0)

(11)

文獻[6]提出一種利用節(jié)點阻抗矩陣快速計算MIIF的方法，將MIIF表示為

MIIFji=|Zij/Zii|

(12)

文獻[7]又在此基礎上將其擴展至任意交流節(jié)點，提出了交直流系統(tǒng)電壓耦合作用因子ADVCF，但上述兩種計算方法均忽略了各有源點故障后的注入電流變化，計算結果不夠精確，因此本文在上述文獻的基礎上將阻抗矩陣擴展到動態(tài)元件內部，計及故障后有源點注入電流的變化，提出了基于擴展阻抗矩陣的直流電壓跌落因子DCVDF：

(13)

以下給出直流電壓跌落因子DCVDF的詳細推導過程。

對于負荷節(jié)點，靜態(tài)負荷中恒阻抗負荷可以直接并入網(wǎng)絡，恒電流負荷在故障后注入節(jié)點的電流保持不變，恒功率負荷在故障后注入節(jié)點的電流會發(fā)生變化，但因其占比極少，因此近似認為負荷節(jié)點中恒功率部分在故障后注入電流保持不變可以滿足精度要求。

對于直流節(jié)點，因為實際的直流系統(tǒng)中存在很大的平波電感，所以故障瞬間直流電流保持不變，因此可以近似認為直流節(jié)點故障后注入電流保持不變。

根據(jù)上述分析，為計算故障后系統(tǒng)直流電壓跌落因子，可以將除直流節(jié)點和恒功率負荷節(jié)點外所有有源點擴展到元件內部，形成系統(tǒng)擴展阻抗矩陣，故障后系統(tǒng)等值結構如圖1所示。

(14)

(15)

則直流逆變側換流母線j的電壓變化量為

(16)

故障節(jié)點m的電壓變化量為

(17)

整理式(16)、式(17)，可得節(jié)點m故障后直流逆變側換流母線電壓變化量為

(18)

當m為另一回直流逆變側換流母線i時，DCVDFji可以認為是擴展的多饋入交互作用因子。由DCVDF的表達式可見其僅與網(wǎng)絡結構、線路參數(shù)以及各動態(tài)元件基本參數(shù)有關，由故障前的系統(tǒng)擴展阻抗矩陣元素以及故障點電壓跌落值可以快速求得直流逆變側換流母線電壓的跌落值。

3 換相失敗機理及基于DCVDF的判斷方法

3.1 換相失敗機理

換相失敗是直流系統(tǒng)最常見的故障之一，對于6脈波直流換流橋，在正常工作過程中每1/6個周波就會有晶閘管閥的退出與導通，因為晶閘管是半控型電力電子器件，若要恢復其阻斷能力需要一定時間將其在正向導通階段儲存的游離子去除，對于特定的晶閘管，其載流子復合所需的能量為一定值，可以用反向電壓去游離時間面積表示。若剛退出導通的晶閘管閥換流在反向電壓作用的一段時間內未能恢復阻斷能力，或者在反向電壓期間換相過程一直未能進行完畢，則在閥電壓轉變?yōu)檎驎r被換相的閥將向原來預定退出導通的閥倒換相，發(fā)生換相失敗[10-11]。

3.2 基于DCVDF的換相失敗快速判斷方法

直流逆變側換流站發(fā)生換相失敗的根本原因是供晶閘管去游離的能量不夠，要精確的判斷換流器是否發(fā)生換相失敗需要對各晶閘管閥的導通次序做出相應分析，即需要對直流進行詳細的電磁暫態(tài)建模分析，該分析方法過于復雜且不適用于大系統(tǒng)分析。

根據(jù)工程實際運行分析，目前的研究中廣泛使用臨界電壓降落和臨界熄弧角作為由交流側故障引起的換相失敗的快速判斷標準[12]，結合本文提出的DCVDF，可以得出如下所述的換相失敗快速判斷方法。

a.電壓型快速判斷方法

臨界電壓降落判據(jù)與直流的額定電壓和傳輸容量有關，一般可取換流母線電壓跌落大于30%作為判據(jù)。根據(jù)上文分析：

(19)

(20)

b.熄弧角型快速判斷方法

當前大功率晶閘管的去游離恢復時間約為400 μs，一般可認為逆變器熄弧角γ<7°則直流發(fā)生換相失敗。

直流逆變站j的熄弧角表達式為[14]

(21)

式中：kj為逆變站換流變壓器變比；Idj為直流電流；XLj為換相電抗；ULj為逆變站換流母線線電壓有效值；βj為觸發(fā)超前角。

在故障瞬間除了換流母線電壓外其他直流參數(shù)均保持不變，所以前文由DCVDF計算所得故障后換流母線電壓帶入可得基于DCVDF的熄弧角型換相失敗判據(jù)為

(22)

綜上，本文提出了基于DCVDF的換相失敗實用快速判斷方法，具體的使用可以總結為以下步驟：

①確定某地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃運行方案；

②獲取該運行方案下的系統(tǒng)阻抗矩陣；

③獲取用于快速判斷直流換相失敗的系統(tǒng)擴展阻抗矩陣；

④靈活選取電壓型或熄弧角型換相失敗判斷方法，利用DCVDF對交流母線進行故障掃描計算，尋找出對直流影響較大、故障后可能會引起直流換相失敗的線路，為實際調度運行提供參考信息。

4 算例分析

以中國電科院6機22節(jié)點系統(tǒng)為基礎，在節(jié)點11和節(jié)點12之間并聯(lián)一條直流線路，同時去除節(jié)點20-22以及21-22之間的交流線路，從而構成一個含有交直流聯(lián)絡通道的兩區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)。交流系統(tǒng)部分具體參數(shù)設置可以參考文獻[13]，直流線路額定電壓56 kV，額定功率200 MW，同時在直流換流母線節(jié)點(節(jié)點11、12)各設置標幺值為2.1的并聯(lián)電容器，網(wǎng)絡結構如圖2所示。

對于直流饋入系統(tǒng)，通常情況下受端系統(tǒng)發(fā)生交流故障會導致直流逆變側換相失敗，其中母線三相短路故障最為嚴重，本文在受端系統(tǒng)中節(jié)點13、14、16、18、19、20、21處設置三相短路故障，分別利用文獻[7]提出的ADVCF、本文提出的DCVDF以及時域仿真法計算直流逆變側換流母線電壓(節(jié)點12)，其中時域仿真故障設置方式為在與上述節(jié)點有連接關系的線路設置三相短路故障，故障發(fā)生在線路首端，故障發(fā)生于0.2 s，0.1 s后清除故障并切除該回線路。計算結果如表1所示。

表1 不同計算方法求得不同節(jié)點故障后換流母線電壓對照

從計算結果來看，本文提出的基于DCVDF快速計算方法相比ADVCF，考慮了發(fā)電機、負荷等其他有源節(jié)點故障瞬間的電流變化，故障后換流母線電壓相比ADVCF更精確，更接近時域仿真的結果。但是，相比于實際大電網(wǎng)有足夠大的短路容量，該算例任意節(jié)點的短路都會在各個節(jié)點產生相當大的短路電流，同時該網(wǎng)絡模型中直流傳輸功率占受端負荷比例很大，故障瞬間直流節(jié)點注入電流有較大變化，因此DCVDF的快速計算結果與時域仿真結果仍存在一定誤差，但在實際大電網(wǎng)中應用時，某一個節(jié)點的短路對直流節(jié)點注入電流的影響不會很大，因此DCVDF在實際大電網(wǎng)中應用時可以獲得更為精確的結果。

基于DCVDF電壓型快速判斷方法，根據(jù)表1計算結果，則除了在節(jié)點20發(fā)生三相短路故障不會導致直流換相失敗外，其余節(jié)點都會導致直流換相失敗。該結果與時域仿真結果完全一致，限于篇幅，附上最嚴重的14節(jié)點短路后以及不會發(fā)生換相失敗的20節(jié)點短路故障后的仿真圖，結果如圖3、圖4、圖5、圖6所示。

以上結果驗證了本文提出的基于換相失敗快速判斷方法的有效性。

5 結論

a.本文在節(jié)點阻抗矩陣的基礎上將有源點擴展至其內部電壓方程，提出了擴展阻抗矩陣的概念，并基于擴展阻抗矩陣提出了直流電壓跌落因子(DCVDF)，可以由擴展阻抗矩陣快速求得。

b.利用DCVDF可以快速估算出任意交流母線故障后直流換流母線的電壓值，且相比于利用ADVCF的估算結果，因為DCVDF考慮了發(fā)電機、負荷等有源節(jié)點故障后注入電流的變化，所以估算結果更加準確。

c.基于DCVDF的估算電壓值，結合電壓型和熄弧角型換相失敗判斷標準，可以快速判斷交流母線故障后直流是否會發(fā)生換相失敗，理論分析和仿真驗證的結果證明本文所提指標和方法的有效性。

d.當直流傳輸容量相對交流容量不同時，直流節(jié)點故障后注入電流變化量不同，利用DCVDF所求電壓估算值有一定誤差，且交流系統(tǒng)越強誤差越小，因此在實際利用DCVDF進行換相失敗的快速判斷時可以適當調整判斷閾值。