汪勝和,王正風(fēng)，應(yīng)益強(qiáng)，徐 俊

(1. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司調(diào)控中心，安徽 合肥 230061；2. 南京郵電大學(xué)自動化學(xué)院、人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染問題也愈加顯著[1]。為應(yīng)對能源和環(huán)境問題，可再生能源發(fā)電與控制技術(shù)得到快速發(fā)展[2]。根據(jù)BP世界能源統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站數(shù)據(jù)[3]，太陽能發(fā)電2013年較2009年增長了大約110 TWh，且光伏發(fā)電占比還在持續(xù)增長。然而，光伏出力預(yù)測困難和波動幅度大，用戶端動態(tài)負(fù)荷變化都讓配電網(wǎng)調(diào)度變得困難[4-5]。

配電網(wǎng)調(diào)度的本質(zhì)是在保證發(fā)電和負(fù)荷平衡的前提下，實(shí)時調(diào)度各電源出力實(shí)現(xiàn)低發(fā)電成本和高穩(wěn)定性。調(diào)度的主要手段包括對分布式電源以及用電負(fù)荷進(jìn)行主動控制，以提高可再生能源利用率和優(yōu)化電能分配[6-8]。

對于傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，文獻(xiàn)[9]建立了一種計(jì)及風(fēng)電出力不確定性的線性區(qū)間優(yōu)化模型，并將該模型轉(zhuǎn)為求解兩個確定性問題的模型。文獻(xiàn)[10]提出了一種適應(yīng)多時段空間時間跨度的分層電網(wǎng)控制方法來協(xié)調(diào)電網(wǎng)運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]提出了一種在時空變化下控制目標(biāo)綜合協(xié)調(diào)的能量管理調(diào)度系統(tǒng)。隨著大容量動態(tài)負(fù)荷增加，用電負(fù)荷預(yù)測影響著配電網(wǎng)調(diào)度。文獻(xiàn)[12]通過將實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷的偏差量這一隨機(jī)變量引進(jìn)目標(biāo)函數(shù)與約束條件中，建立了基于模糊機(jī)會約束規(guī)劃方法的隨機(jī)調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[13]綜合考慮時間維度與對象維度，將負(fù)荷調(diào)度劃分為多個時間尺度，基于所提包括風(fēng)電出力不確定性的多個核心決策模型，提出源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[14]針對蓄電池可改善新能源出力波動的特點(diǎn)，綜合考慮新能源并網(wǎng)時的分時電價和蓄電池容量，并通過粒子群算法求解使系統(tǒng)利潤最大時的蓄電池容量。

對于含有分布式發(fā)電裝置的配電網(wǎng)，文獻(xiàn)[15]基于微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，提出了一種用原偶內(nèi)點(diǎn)算法求解的采用場景法描述間歇性能源發(fā)電的簡化模型，提高了電網(wǎng)對風(fēng)電不確定性的適應(yīng)能力，但是不足是降低了經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[16]構(gòu)建了兼顧環(huán)境效益和發(fā)電經(jīng)濟(jì)的風(fēng)電多目標(biāo)并網(wǎng)模型，提高了配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益。文獻(xiàn)[17]針對風(fēng)電出力的不確定性，提出了基于模糊集的風(fēng)電出力預(yù)測模型，并計(jì)算由風(fēng)電替代的柴油發(fā)電機(jī)成本評估風(fēng)電出力的成本效益，基于該預(yù)測提高了電網(wǎng)運(yùn)行出力穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18]考慮動態(tài)安全約束作用，建立了減小棄風(fēng)量下的火電風(fēng)電協(xié)調(diào)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。

對于電網(wǎng)需求側(cè)的負(fù)荷預(yù)測，文獻(xiàn)[19]通過分析歷史負(fù)荷相對誤差特征，并結(jié)合最優(yōu)窗寬選擇，實(shí)現(xiàn)短期負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[20]結(jié)合相似日度量準(zhǔn)則和Bootstrap抽樣方法，提出一種基于集成極限學(xué)習(xí)機(jī)的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測方法。文獻(xiàn)[21]通過模式聚類等對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將相似日與負(fù)荷求導(dǎo)法結(jié)合，得出歷史負(fù)荷預(yù)測值并計(jì)算分析誤差，得到了一定置信水平下的負(fù)荷預(yù)測區(qū)間，一定程度上提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

上述文獻(xiàn)分別考慮了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中負(fù)荷預(yù)測不確定性及分布式能源發(fā)電波動大等問題，然而考慮光伏出力和用電負(fù)荷的不確定性對運(yùn)行可靠性影響的配電網(wǎng)調(diào)度還鮮有報(bào)道，仍需進(jìn)一步研究。

本文提出了一種考慮光伏出力和負(fù)荷需求預(yù)測區(qū)間的配電網(wǎng)調(diào)度計(jì)劃方法?；诮艬eta分布的光照強(qiáng)度概率分布進(jìn)行光伏出力的區(qū)間預(yù)測，并提出了光伏期望出力可信度指標(biāo)λ以保證光伏并網(wǎng)出力的可靠性?；谟秒娯?fù)荷加權(quán)分層概率預(yù)測與稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)法進(jìn)行負(fù)荷需求區(qū)間預(yù)測。提出了預(yù)測區(qū)間下計(jì)及可信度指標(biāo)λ的多目標(biāo)調(diào)度計(jì)劃，并采用粒子群方法進(jìn)行求解。通過仿真算例對該調(diào)度計(jì)劃結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 光伏出力和負(fù)荷需求的預(yù)測區(qū)間模型

本文采用區(qū)間概率分布方法，基于近似Beta分布的光照強(qiáng)度概率密度函數(shù)計(jì)算光伏出力的概率分布，得到光伏出力的預(yù)測區(qū)間?；谟秒娯?fù)荷加權(quán)分層概率預(yù)測與稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)計(jì)算得到負(fù)荷需求的預(yù)測區(qū)間。

1.1 光伏出力預(yù)測區(qū)間模型

由于光伏的隨機(jī)出力特性，準(zhǔn)確合理的預(yù)測出力區(qū)間范圍對安排配電網(wǎng)的調(diào)度計(jì)劃具有重要意義。

通常情況下光伏的出力可以表示為

(1)

式中：n為光伏機(jī)組數(shù)；Ppvi為光伏整體出力值；Ai為第i個光伏組件的發(fā)電面積；γ是光電轉(zhuǎn)換效率。

考慮到外界因素對光伏引起的出力隨機(jī)特性，可以采用Beta分布來近似得到光照強(qiáng)度的概率分布函數(shù)[22]：

(2)

式中：Smax和S分別為光照強(qiáng)度的最大值和實(shí)際值；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)，可以通過數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)模擬方法求得。

則光伏出力的概率密度函數(shù)可如下表示：

(3)

(4)

根據(jù)該模型對光伏出力預(yù)測值的誤差分析計(jì)算，其預(yù)測誤差近似滿足正態(tài)分布[22]，即：

(5)

式中：δPpvi表示光伏預(yù)測出力誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

求解區(qū)間下限Ppvimin時，依據(jù)二分法求解過程與上述類似。

1.2 負(fù)荷區(qū)間預(yù)測模型

本文采用文獻(xiàn)[23]提出的一種用電負(fù)荷加權(quán)分層概率預(yù)測與稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)相結(jié)合，對動態(tài)負(fù)荷變化屬性、特征經(jīng)分類歸納后，通過貝葉斯學(xué)習(xí)訓(xùn)練進(jìn)行負(fù)荷區(qū)間預(yù)測。

具體步驟如下：

a.將不同負(fù)荷樣本的主分量特征提取出來，其提取方法采用核主成分分析方法；

b.通過對比將訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本中相似度較低的樣本剔除，其對比方法采用馬氏距離加權(quán)判定；

c.將選出的用電負(fù)荷樣本的電量進(jìn)行分解，分解不同頻段值進(jìn)行模態(tài)，采用稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)方法預(yù)測；

d.加權(quán)分層融合計(jì)算不同頻段的預(yù)測結(jié)果，得到最終的用電負(fù)荷需求預(yù)測量。

通過上述方法步驟，用戶負(fù)荷需求預(yù)測為一條置信度為ζ的區(qū)間帶，如圖1所示。

2 預(yù)測區(qū)間下基于可信度指標(biāo)的配電網(wǎng)調(diào)度計(jì)劃

根據(jù)光伏出力預(yù)測模型得出光伏出力為一定置信度的區(qū)間，由此，提出光伏期望出力可信度指標(biāo)λ表示光伏出力計(jì)劃落在此區(qū)間的可信度，并構(gòu)建光伏與負(fù)荷預(yù)測區(qū)間下計(jì)及λ的多目標(biāo)調(diào)度計(jì)劃策略以保證配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 光伏期望出力可信度指標(biāo)

因此，為了提高調(diào)度計(jì)劃中實(shí)際光伏出力落在該預(yù)測區(qū)間的可信度以保證配電網(wǎng)的可靠性，定義光伏期望出力可信度指標(biāo)λ：

(6)

λ的值越小，說明實(shí)際光伏出力點(diǎn)落在預(yù)測區(qū)間的概率越大，即可信度越高。

2.1.2 計(jì)及可信度指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

假設(shè)配電網(wǎng)含n個光伏機(jī)組場站，m個電力負(fù)荷,每天光照時長為T小時，分為k個時間段，每個時間段t為(60T/k)分鐘。配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性主要考慮發(fā)電成本，因此其運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性可表示為

(7)

綜合考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的發(fā)電成本和光伏期望出力可信度，構(gòu)造多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

(8)

式中：ξ為權(quán)重系數(shù)；κ為量綱轉(zhuǎn)換常數(shù)；λi為i個光伏機(jī)組期望出力可信度。

2.2 約束條件

(9)

光伏發(fā)電出力波動是在一定區(qū)間波動的，因此光伏實(shí)際出力應(yīng)滿足上下限約束式(10)。配電網(wǎng)光伏出力變化，會造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓變化，為了配電網(wǎng)安全運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足上下限約束式(11)。

(10)

(11)

3 調(diào)度計(jì)劃策略求解

采用Pareto 技術(shù)與粒子群O算法相結(jié)合的粒子群優(yōu)化算法來求解多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。多目標(biāo)問題的解集被稱為Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)是指不能再改善某些情況，且不能使其他情況受損。

求解配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度步驟如下：

步驟2：通過預(yù)測得到不同置信度ζ下的負(fù)荷預(yù)測區(qū)間，采用模糊抽樣方法抽樣J次；

步驟4：更新多目標(biāo)下各粒子的速度和位置；

步驟5：判斷粒子是否收斂，或迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，則輸出調(diào)度出力計(jì)劃結(jié)果 ，若否，則跳到步驟4。

4 算例仿真

4.1 算例系統(tǒng)參數(shù)

在含2個微電網(wǎng)的配電網(wǎng)[24]對提出的調(diào)度模型通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。其配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

該配電網(wǎng)共有12段支路，節(jié)點(diǎn)1和12接主網(wǎng)絡(luò)線，由變電站經(jīng)變壓器直接輸電到子網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)3、4、9、7和14各自接入一個PV光伏場站，光伏場站分別表示為PV1、PV2、PV3、PV4和PV5，其參數(shù)如表1所示。該配網(wǎng)總裝機(jī)出力為54 MW?？紤]外界光照時長等影響因素，主要分析白天06:00—18:00有光照時段的調(diào)度策略，設(shè)定谷荷電價時段06:00—07:00，價格為0.42元/kWh；平荷電價時段為07:00-10:00和14:00-18:00，價格為0.61元/kWh；峰荷電價時段為10:00—14:00，價格為0.76元/kWh。

表1 光伏場站參數(shù)

根據(jù)光照強(qiáng)度預(yù)測曲線，以及該地區(qū)平均太陽輻射度所求得的Beta分布形狀參數(shù)α和β，如表2所示，求出5個光伏場站發(fā)電機(jī)組預(yù)測出力的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)曲線，如圖4所示。

表2 Beta分布形狀參數(shù)

根據(jù)基于光照強(qiáng)度近似Beta分布的區(qū)間預(yù)測模型，設(shè)定出力預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)差δPvi均取預(yù)測功率的10%，區(qū)間置信度選取75%～90%，求出各臺機(jī)組在不同預(yù)測出力區(qū)間置信度下的預(yù)測區(qū)間上下限[PVimin,PVimax]如表3所示。

表3 不同置信度下各臺光伏機(jī)組的預(yù)測區(qū)間

負(fù)荷抽樣選用模糊三角隸屬度函數(shù)抽樣，抽樣模糊區(qū)間置信度為ζ，置信度ζ取85%、87.5%、90%、92.5%和95%分別進(jìn)行討論分析。光伏機(jī)組優(yōu)化出力值采用粒子群優(yōu)化算法，設(shè)置粒子數(shù)m=60，c1=c2=1.8；最大迭代次數(shù)為200；vimax=8，vimin=-8。

4.2 仿真結(jié)果與分析

考慮到06:00—18:00的12個時段負(fù)荷隨著時間不斷的波動，選取峰荷、谷荷及平荷3個時間段進(jìn)行各個不同場景的分析討論。目標(biāo)函數(shù)F的量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)κ為500，成本指標(biāo)c=(成本/κ)值為實(shí)際計(jì)算成本除以量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)的折算值。

4.2.1 峰荷時段

選取12點(diǎn)負(fù)荷值較高時段為例，仿真結(jié)果表明負(fù)荷波峰時普通潮流調(diào)度模型運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性較好，然而綜合可靠性和經(jīng)濟(jì)性考慮，本文的調(diào)度模型運(yùn)行更優(yōu)。并且在ξ=0.3時達(dá)到運(yùn)行最優(yōu)，說明當(dāng)負(fù)荷處于波峰時段時，系統(tǒng)運(yùn)行更側(cè)重于可靠性，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

a.同普通潮流模型比較

以11:30—12:30這一時段微網(wǎng)負(fù)荷值較高時為例，該時段變電站的輸送功率固定為6 MW，發(fā)電機(jī)組的出力經(jīng)濟(jì)性權(quán)重系數(shù)ξ取0.3，光伏預(yù)測出力區(qū)間置信度選取80%，負(fù)荷預(yù)測抽樣區(qū)間置信度ζ選取90%，各光伏場站出力大小、成本及可信度指標(biāo)同文獻(xiàn)[25]一般調(diào)度模型的對比如表4所示，一般調(diào)度模型[25]的光伏出力可信度指標(biāo)根據(jù)本文優(yōu)化調(diào)度模型的光伏預(yù)測區(qū)間計(jì)算得出。

可見，本文所提調(diào)度模型結(jié)果同一般潮流調(diào)度模型相比，對于可靠性，PV1、PV2、PV3和PV4可靠性指標(biāo)明顯較低，分別低0.6488、0.3620、0.099和0.08，PV5的可靠性指標(biāo)相比較高，高0.32；對于經(jīng)濟(jì)性，PV1、PV2、PV3和PV4的成本折算值較低，分別低0.0081、0.0156、0.0044和0.0107，PV5的成本折算值相比較高，高0.0879，并且加上網(wǎng)損成本，其系統(tǒng)整體成本折算值普通最優(yōu)潮流模型較低，低0.1706，然而整體可靠性指標(biāo)本文調(diào)度模型較低，低0.8689。綜合目標(biāo)函數(shù)F值本文調(diào)度模型較低，低3362.0157。說明，普通潮流最優(yōu)模型運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性較好，然而綜合可靠性和經(jīng)濟(jì)性考慮，本文的調(diào)度模型運(yùn)行更優(yōu)。

表4 光伏調(diào)度出力計(jì)算結(jié)果比較

b.權(quán)重系數(shù)ξ對調(diào)度結(jié)果的影響

在負(fù)荷抽樣區(qū)間置信度ζ=90%，光伏預(yù)測區(qū)間置信度η=80%條件下，選取不同數(shù)值的ξ來分析權(quán)重系數(shù)對調(diào)度模型結(jié)果的影響。λ1、λ2、λ3、λ4、λ5和c1、c2、c3、c4、c5分別是5個光伏場站出力的可信度指標(biāo)和成本指標(biāo)，電價變?yōu)榉逯惦妰r。

如圖5所示，在權(quán)重系數(shù)從0.2增大到0.8的過程中，對于可信度：PV1、PV2、PV3和PV4的可信度指標(biāo)值逐漸增大，可信度下降，PV5的可信度指標(biāo)值逐漸減小，出力可信度上升；對于經(jīng)濟(jì)性，PV1、PV2、PV3和PV4的成本指標(biāo)略微增大，經(jīng)濟(jì)性下降，PV5的成本指標(biāo)逐漸減小，經(jīng)濟(jì)性上升。然而，如圖6所示，系統(tǒng)的整體可信度指標(biāo)值上升，整體的成本折算值呈減小趨勢，說明系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性下降，經(jīng)濟(jì)性提升。綜合目標(biāo)函數(shù)F在ξ=0.3的時候達(dá)到最小，說明當(dāng)負(fù)荷處于波峰時段時，系統(tǒng)運(yùn)行更側(cè)重于可靠性，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4.2.2 平荷時段

選取09:00負(fù)荷值較為平滑時為例，仿真結(jié)果表明普通潮流調(diào)度模型運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性更好，但系統(tǒng)可靠性高于普通模型，且負(fù)荷抽樣區(qū)間置信度越大，系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性都相對提高。綜合兩個指標(biāo)本文模型運(yùn)行更優(yōu)。系統(tǒng)運(yùn)行的綜合目標(biāo)函數(shù)F值在ξ=0.4時最小，即此時系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性平衡最優(yōu)。

4.2.3 谷荷時段

選取07:00負(fù)荷值較低時為例，仿真結(jié)果表明普通潮流調(diào)度模型運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性更好，但只是略好于本文模型；相比于系統(tǒng)可靠性，本文模型遠(yuǎn)高于普通模型，綜合2個指標(biāo)本文模型運(yùn)行更優(yōu)。系統(tǒng)運(yùn)行的綜合目標(biāo)函數(shù)F值在ξ=0.7時最小，說明當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷處于波谷較小時段時，系統(tǒng)運(yùn)行側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性，保證系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最好。

4.2.4 平荷、峰荷和谷荷時段的對比分析

對比平荷、峰荷和谷荷3個時段的機(jī)組出力調(diào)度及系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)結(jié)果，可以看出，用戶側(cè)的負(fù)荷需求越高，系統(tǒng)需要更高的可信度來保證光伏機(jī)組的穩(wěn)定出力，而負(fù)荷降到波谷較低時，系統(tǒng)的運(yùn)行更側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性，盡可能發(fā)電以及減小網(wǎng)損成本。并且，該調(diào)度模型同普通潮流優(yōu)化模型相比，運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性都明顯更優(yōu)，通過負(fù)荷區(qū)間抽樣預(yù)測更是提高了系統(tǒng)出力的精確性，有效降低了系統(tǒng)的網(wǎng)損量。

5 結(jié)論

本文分析了基于光伏出力和負(fù)荷需求預(yù)測區(qū)間下的配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化問題，根據(jù)一天不同時段負(fù)荷需求大小不同，在峰荷、谷荷、平荷3個時段下，考慮了電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性要求、光伏出力預(yù)測區(qū)間置信度等因素對電網(wǎng)運(yùn)行的影響，建立了不確定性因素下配電運(yùn)行時經(jīng)濟(jì)性和光伏出力可信性的優(yōu)化分配調(diào)度模型，采用粒子群算法優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，主要得出以下結(jié)論。

a.本文所提的調(diào)度模型同普通最優(yōu)潮流相比，提高了光伏出力的可信度，在保證電網(wǎng)運(yùn)行足夠經(jīng)濟(jì)性的情況下還能有較高的可靠性。

b.用戶側(cè)的負(fù)荷需求越高，系統(tǒng)應(yīng)提高可靠性權(quán)重系數(shù)來保證光伏機(jī)組的穩(wěn)定出力，而負(fù)荷降到波谷較低時，系統(tǒng)的運(yùn)行更側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性，盡可能發(fā)電以及減少網(wǎng)損成本。算例分析并驗(yàn)證了模型的有效性，對光伏消納配電網(wǎng)的運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。