蔣祖華，胡家文，劉建峰

(1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240；2.蘇州工業(yè)園區(qū)新國大研究院， 江蘇 蘇州 215123；3.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

0 引 言

設備預防性維護研究在最近幾十年中得到了大量的學者以及工業(yè)界的關注。其中大部分研究都是假設設備的運行工況恒定，或者運行工況不影響設備的退化。在實際生產生活中，設備經常運行在動態(tài)的工況下，如不同的加工工藝參數(shù)、材料、載荷等運行工況，或者不同的溫度、濕度、光照強度等環(huán)境工況。動車的載荷隨著乘客數(shù)量的波動而變化，機床刀具的應力隨著工藝參數(shù)的變化而變化，空調的運行載荷隨著外界環(huán)境溫度的變化而波動。大多數(shù)情況下，工況會影響設備的退化速率及失效時間。在對運行在動態(tài)工況下的設備進行預防性維護決策時，很有必要考慮工況的影響，以獲得更有效的維護計劃。在對維護決策建模時，首先需要建立工況對設備退化的影響模型，繼而考慮動態(tài)工況下的維護決策。當未來工況不確定時，還需要建立工況隨著時間的演化模型。 Singpurwalla 在1996年對動態(tài)工況下的可靠性建模研究進行了全面而深入的總結[1]?，F(xiàn)在亦有一些研究專注于設備在動態(tài)工況下的可靠性建模[2-4]。本文擬從預防性維護的角度，對考慮工況的設備預防性維護研究進行總結概述，并針對現(xiàn)有研究的局限性提出一些拓展思路?？傮w來說，設備的預防性維護策略可以分為基于時間的預防性維護(Time-based maintenance，TBM)，以及基于狀態(tài)的預防性維護(Condition-based maintenance，CBM)[5]。在這兩種策略下，工況對設備的失效建模方式差別較大，故而本文分別從這兩個方面對動態(tài)工況下設備預防性維護建模進行概述總結。

1 基于時間的預防性維護

基于時間的預防性維護策略利用設備的失效時間概率密度函數(shù) (probability density function，PDF)，建立不同維護策略下的目標函數(shù)模型，求解最優(yōu)的決策參數(shù)。為了量化工況對設備退化速率的影響，絕大多數(shù)研究主要采用了比例失效模型(proportional hazard rate model， PHM)[6]或加速失效模型(accelerated failure time model, AFTM)[7]。比例失效模型中，設備在t時刻的失效率(hazard rate function)為h(t)=h0(t)φ(Z(t)),其中h0(t)為設備在基準工況下的失效率函數(shù)，z(t)為設備在t時刻的工況協(xié)變量，φ(z(t))為工況協(xié)變量的函數(shù)。加速失效模型下，設備在t時刻的失效累積分布函數(shù)(cumulativedensityfunction, CDF)為F(t)=F0(φ(z)t)，其中F0(t)為設備在基準工況下的累計分布函數(shù)，0到t時間內工況協(xié)變量為z。比例失效模型下，工況改變設備的失效率函數(shù)；加速失效模型下，工況改變設備的失效時間。目前考慮工況的基于時間的預防性維護研究文獻對比見表1。

采用比例失效模型的研究中，Jardine等學者以發(fā)動機機油中金屬顆粒的等級為協(xié)變量，采用威布爾比例失效模型(Weibull PHM)來擬合飛機發(fā)動機和船用燃氣輪機的失效數(shù)據(jù)[8]。Vlok等學者以振動頻率為協(xié)變量，采用威布爾比例失效模型來擬合循環(huán)泵的失效數(shù)據(jù)，并提出變周期的維護策略[9]。Zied等學者假設設備的劣化速率隨著生產速率線性變化，采用比例失效模型描述設備在不同生產率下的失效率函數(shù)[10]。Tail 等學者以刀具切削速率為協(xié)變量，采用比例失效模型求解刀具最佳的更換時機[11]。Xia等學者采用的環(huán)境影響因子來描述環(huán)境對設備失效率的影響，其可以認為是比例失效模型[12]。You等以載荷為協(xié)變量，結合比例失效模型和復合非完美維護模型來描述設備在動態(tài)載荷下的非完美維護模型[13]。Lu等學者以設備運行環(huán)境狀況為協(xié)變量，采用比例失效模型描述設備在嚴厲和緩和運行狀況下的失效率函數(shù)[14]。Wang等學者采用失效模型描述協(xié)變量對電站失效率的影響[15]。Dao等學者采用比例失效模型描述載荷對設備失效率的影響，提出對應的選擇維護策略[16]。Wang等學者以比例失效模型描述批量間由于加工參數(shù)變化帶來的工況波動，并提出了考慮生產調度、維護、質量控制的聯(lián)合優(yōu)化模型[17]。Newby采用比例失效模型擬合失效數(shù)據(jù)，確定各個協(xié)變量對設備失效影響的權重[18]。當設備的運行工況時變時，比例失效模型忽略了歷史工況對設備失效率函數(shù)的影響[19]。

表1 考慮工況的基于時間的維護策略研究

比例失效模型更適用于描述外部協(xié)變量伴隨著設備失效率函數(shù)變化，其不能影響設備的失效率變化，可以作為失效率變化的一種顯性表達方式。加速失效模型較比例失效模型更加復雜，其更適用于描述內部協(xié)變量影響設備的失效率，故有必要考慮其歷史狀態(tài)對設備失效率的影響。目前兩種模型均得到大量的運用，相對來說，比例失效模型由于其模型更簡單，得到了更廣泛的應用。

2 基于狀態(tài)的預防性維護

表2 考慮工況的視情維護策略研究

3 對未來研究的思考

目前有一些學者開展了考慮動態(tài)工況的預防性維護策略和動態(tài)工況下的設備可靠性建模研究，但并未延伸至預防性維護策略研究。在已有的考慮工況的預防維修策略研究中，基于時間的預防性維護策略相對視情維護策略更加充分，但目前都存在著一定的不足?？赏卣沟难芯抗ぷ饔校?/p>

1) 目前大多數(shù)研究僅考慮了完美維修，或者考慮非完美維修時并未考慮工況對維修效果的影響。有必要將動態(tài)工況集成到維護決策模型中，讓模型更接近于實際的生產過程。

2) 系統(tǒng)的所有部件同時經歷著相同/接近的工況，它們的失效時間存在著一定的相關性[4]。在研究部件的機會維修時，有必要將這種內在的相關性考慮進去，將進一步優(yōu)化維護成本。

3) 目前絕大多數(shù)視情維護僅考慮了更換，即完美維護。在實際生產中，非完美維護大量存在，有必要開展動態(tài)工況下考慮非完美維護的視情維護策略。

4) 目前的視情維護策略大都設定一個檢測周期和預防性維護閾值，即決策參數(shù)隨著實際的工況保持恒定。實際生產中，當設備運行在嚴厲的工況下時，退化速率更高，檢測頻率應該增加。有必要研究基于實際運行工況的自適應視情維護策略。

5) 絕大多數(shù)視情維護研究中均假設設備的運行狀態(tài)以及工況可以被傳感器完美的檢測到。實際生產中傳感器也會發(fā)生退化，導致其檢測出來的結果和實際的設備運行狀態(tài)及運行工況存在著一種隨機的關系。有必要研究考慮傳感器退化的動態(tài)工況下的視情維護策略。

6) 在已有的考慮工況的維護策略研究工作中，一般采用齊次馬氏過程對工況的演化進行建模。這種假設簡化了相應的計算建模，同時也導致模型在某些情況下不可用。例如，設備的運行工況隨著加工部件而變化，未來加工的部件/訂單并不是只取決于當前的工況/訂單，和歷史的訂單都有一定的相關性。也可以考慮在隨機工況時，采用非齊次馬爾科夫過程來描述工況的演化。

7) 目前很少有研究考慮動態(tài)工況下的生產計劃與預防維護聯(lián)合決策模型，一方面加工不同工件會導致工況的變化，同時，不同的生產速率、載荷亦會導致工況的變化。有必要研究車間層面考慮工況的生產調度與預防維護聯(lián)合決策模型，以及公司層面考慮工況的生產批量大小與預防維護聯(lián)合決策模型。

8) 重要系統(tǒng)大量采用冗余設計以提高系統(tǒng)的可靠性，減少停機時間。系統(tǒng)中設備處于工作和待機狀態(tài)時，承受的載荷不一致。當設備狀態(tài)發(fā)生切換時，其運行工況亦隨之發(fā)生變化。目前針對這類系統(tǒng)的預防維護研究主要是基于時間的策略，實際生產中，這類系統(tǒng)往往配備了大量的傳感器以檢測設備的運行狀態(tài)，針對這類系統(tǒng)有必要開展基于狀態(tài)的預防維護策略。