鞏建忠 郭富蓉 王 龍 宋凱文

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

隨著鐵路網(wǎng)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)水平的提高，鐵路通道內(nèi)出現(xiàn)了多種列車等級并行的情況，人們的出行發(fā)生了一定的變化，出行的距離變大，產(chǎn)生了大量的跨線客流，由于鐵路通道內(nèi)有多類客流，而不同類的客流量對于列車開行方案有很大的影響，因此本文將采用方法，計(jì)算不同類型客流量。在此基礎(chǔ)上，本文將客流分為全程乘坐高速列車、全程乘坐普速列車、與乘坐跨線下線列車的三種客流，列車類型對應(yīng)。本文將構(gòu)建Logit 模型來計(jì)算客流分擔(dān)率，并建立列車運(yùn)行計(jì)劃模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的求解算法。

1 分擔(dān)率模型構(gòu)建

1.1 旅客出行方式影響因素

（1）經(jīng)濟(jì)性因素。

以旅客花費(fèi)票價來衡量，即

式中：Ei、Ci和Li分別表示第種運(yùn)輸方式的票價、票價率和運(yùn)行里程。

（2）快速性。

式中：

Ri和Vi分別表示第種運(yùn)輸方式的快速性和運(yùn)行速度；Li同上。

（3）舒適性因素。

對舒適性因素難以量化，通常票價高，服務(wù)好，因此取票價的8%計(jì)算。

（4）便捷性因素。

本文不采用直通模式，因此t換乘為0

（5）安全性因素和準(zhǔn)時性因素，根據(jù)本文特點(diǎn)不予考慮。

1.2 客流分擔(dān)率模型建立

對快速性和便捷性其量化，引入時間價值參數(shù)。

1.3 廣義費(fèi)用函數(shù)的建立

采用加法原理建立可變權(quán)重的廣義費(fèi)用函數(shù)，即廣義效用表達(dá)式如式（6）所示。

（1）改進(jìn)后的分擔(dān)率模型可示為

V1為運(yùn)輸方式廣義費(fèi)用的平均值。

（2）基于熵權(quán)法權(quán)重的修正

根據(jù)基本的熵權(quán)法步驟計(jì)算出熵Hj值和熵權(quán)值Wj；因人們的主觀偏好，對于權(quán)重值不同，因此運(yùn)用熵權(quán)法對其修正，在原有基本的熵權(quán)法步驟中，進(jìn)行改進(jìn)，即修正熵權(quán)。（主觀權(quán)重值通過調(diào)查問卷獲得）。通過主觀權(quán)重值θjhk，進(jìn)行修正熵權(quán)，如公式（8）。

式中：

2 模型建立

2.1 符號及變量

將車站和區(qū)間抽象化，用G=（S，E）來表示高速鐵路網(wǎng)。

S={si|i=1，2…n}表示車站集合；

E={ej|j=1，2…n-1}表示區(qū)間路段集合；

pk表示列車的客流承擔(dān)率；

Vk表示k 類列車的旅行速度；

Ck表示k 類型列車的票價率；

fk表示k 類型列車的車公里消耗；

d（ei）表示區(qū)間ei的距離；

Ak表示k 類列車的定員人數(shù)；

N（ej，l）表示列車在第l（l=1，2…N.）個區(qū)段上開行的列車數(shù)目；

n（k，ej，l）表示在區(qū)段上開行的k 類列車數(shù)目；

ql（si，si+1，k）表示在區(qū)段上，某區(qū)間選擇類列車的客流量；

M表示列車的編組輛數(shù)，本文設(shè)采用16 編組；

2.2 目標(biāo)函數(shù)（本文只研究跨線列車跨線一次）

目標(biāo)一為鐵路企業(yè)收益

目標(biāo)二為旅客時間花費(fèi)最短和票價最少

2.3 約束條件

（1）保證上座率

本文取α1為0.5，α2取1.1。

（2）客流量守恒

（3）滿足客流需求

（4）其它約束條件，跨線列車只跨線一次

3 遺傳算法求解

步驟1：根據(jù)本文所建模型，需確定列車開行的起訖點(diǎn)，本文設(shè)有兩個開行起訖點(diǎn)。

（1）根據(jù)各車站客流量，得出各區(qū)間的客流量q（si，st+1），計(jì)算各區(qū)間需開行的列車數(shù)，比較所有區(qū)間中次小和最小客流量，若兩者之差＞A/2，則開行N1j列列車（N1j為次小值），否則開N1j列列車（N1j最小值）。

（2）各區(qū)間剩余客流量q（si，si+1剩）=q（si，si+1）-N1j×A×α1j（α1j取1.1，0.5≤α1j≤1.1），根據(jù)公式N（ej，2）=q（si，si+1剩）得到第二次所開行列車數(shù)N2j。

（3）經(jīng)過（2）后，在q（si，si+1，剩）＞0 的區(qū)間開行N2j列列車（N2j為最大值）。

（4）計(jì)算在第二個開行區(qū)段每個區(qū)間的列車上座率α2j

While 第二個開行區(qū)段的某區(qū)間上座率α2j＜0.5，則α1j=α1j-0.1，反復(fù)執(zhí)行（2）（3）（4），直到符合條件。

步驟2：建立初始種群。

步驟3：計(jì)算適應(yīng)度。遺傳算法適應(yīng)度通常是越大越好，因此適應(yīng)度函數(shù)可表示為

本文分析跨線列車的優(yōu)點(diǎn)，主要對于旅客提高更大的方便，因此假設(shè)θ 值為0.4。

步驟4：選擇。

步驟5：交叉。

步驟6：變異。

步驟7：計(jì)算新一代種群適應(yīng)度，比較當(dāng)代最大適應(yīng)度與上代最大適應(yīng)度，選擇大者保存。

圖1 適應(yīng)度變化曲線

圖2 列車運(yùn)行線路示意圖

步驟8：結(jié)束判定。反復(fù)執(zhí)行步驟234567，直到循環(huán)結(jié)束。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 客流分擔(dān)率數(shù)值

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，以中等收入長途為例，即將數(shù)值0.2361、0.3818、0.3822 代入模型。

4.2 開行方案計(jì)算結(jié)果

將分擔(dān)率值代入模型，利用MATLAB2018b 編程軟件計(jì)算結(jié)果，結(jié)果計(jì)算適應(yīng)度變化曲線如圖1 所示。

4.3 結(jié)果分析

列車共開行兩個區(qū)段，第一區(qū)段s1至s12，第二區(qū)段s2至s11；共需列車52 列；在第一區(qū)段，共開行列車21 列，鐵路企業(yè)總收益1.0142×107元；在第二區(qū)段，共開行列車31 列，鐵路企業(yè)總收益1.0142×107元；各區(qū)段各類列車的開行列數(shù)、旅客票價支出、時間花費(fèi)可根據(jù)所求出結(jié)果和上文直接計(jì)算得出。

列車運(yùn)行線路示意圖如圖2 所示。

5 結(jié)論

根據(jù)鐵路客流的變化，在鐵路通道內(nèi)，將客流進(jìn)行分類，并根據(jù)旅客自身偏好，建立可變權(quán)重廣義費(fèi)用函數(shù)，得到不同類型的客流量；建立列車開行方案模型，根據(jù)所求客流分擔(dān)率使之鐵路通道內(nèi)不同類型列車的協(xié)調(diào)運(yùn)行，達(dá)到鐵路企業(yè)和旅客兩方面的最大化收益。