牛 瑩,路 建,尹小龍
(西安中車永電捷通電氣有限公司,西安 710018)
隨著設(shè)備成本的上升以及空間的限制,無速度傳感器控制逐漸取代速度傳感器,而無速度傳感器估算的方法又對(duì)電機(jī)參數(shù)有著較大的依賴性。電機(jī)的參數(shù)并不是固定不變的,如電機(jī)的電阻值和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)隨溫度與頻率的變化而變化[1-2]。因此,在實(shí)現(xiàn)無速度傳感器控制算法前就要對(duì)電機(jī)的這些基本參數(shù)與非基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,得到較為準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)的初始值[3-6]。傳統(tǒng)的空載實(shí)驗(yàn)和堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)都需要大型的測(cè)量設(shè)備,測(cè)量極其不方便,而且當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí),這種測(cè)量方式就不適合了。需要采用更加簡(jiǎn)單且有效的測(cè)量方法,即本文采用的在線辨識(shí)和離線辨識(shí)兩種方法。選用TMS320F28377作為控制芯片,對(duì)電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。TMS320F28377是雙核處理器,CPU1主要對(duì)參數(shù)計(jì)算時(shí)的邏輯進(jìn)行處理,CPU2主要完成對(duì)電機(jī)參數(shù)靜止以及運(yùn)行時(shí)的計(jì)算。仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提理論分析的正確性和準(zhǔn)確性。
對(duì)于系統(tǒng)靜止時(shí)候的初始值,需要采用離線參數(shù)辨識(shí)的方法,離線參數(shù)辨識(shí)就是給異步電機(jī)通入直流電和交流電進(jìn)行參數(shù)自識(shí)別計(jì)算。定子電阻的初始值可以通過直流實(shí)驗(yàn)得到,轉(zhuǎn)子電阻初始值和漏感初始值可以通過單相交流實(shí)驗(yàn)得到,定轉(zhuǎn)子互感的初始值可以通過三相交流空載實(shí)驗(yàn)得到[7]。
離線參數(shù)辨識(shí)需要依賴電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,將電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的電阻和電感值折算到電機(jī)的定子側(cè)[8]。而電機(jī)定子電阻參數(shù)的初始值計(jì)算比較簡(jiǎn)單,其模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。將異步電機(jī)的AB兩相通入直流電,回路中的電感相當(dāng)于短路,回路中只有電機(jī)的定子電阻,回路中電阻的計(jì)算公式為式(1),同樣將BC、CA兩相通入直流電,便會(huì)得到相同的計(jì)算公式,整理后可以得到定子電阻的計(jì)算公式,如式(2)。
(1)
(2)
傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電阻、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感的測(cè)量方法是對(duì)電機(jī)進(jìn)行堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),而本文采用給電機(jī)通入單相交流電的方法。電機(jī)通入交流的單相激勵(lì)信號(hào)后是不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)的,相當(dāng)于堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中,定子漏感與轉(zhuǎn)子漏感的差值是很小的,其值遠(yuǎn)小于電機(jī)的互感值,故一般將勵(lì)磁支路視為開路。如圖2所示,通過電機(jī)的有功功率計(jì)算和無功功率計(jì)算可得轉(zhuǎn)子電阻和定轉(zhuǎn)子的漏感,如式(3)和式(4),其中θ為功率因數(shù)角。
圖2 單相交流等效電路圖
(3)
(4)
通入三相交流電測(cè)量電機(jī)的互感。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)到nN時(shí),轉(zhuǎn)差率s變?yōu)?。此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)等效為開路,定轉(zhuǎn)子互感值變?yōu)槭?6)所示。
(5)
(6)
式(3)~式(6)中都含有θ,因此需要準(zhǔn)確計(jì)算出θ。本文采用相關(guān)函數(shù)的算法,相關(guān)函數(shù)在計(jì)算的時(shí)候包含自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)[1]:
(7)
(8)
式中:x(t)與y(t)是兩個(gè)不同的隨機(jī)信號(hào);x(t+τ)與y(t+τ)是x(t)與y(t)延遲時(shí)間τ后的信號(hào)。離線參數(shù)辨識(shí)時(shí),定子側(cè)輸入電壓信號(hào)u(t)和測(cè)得的電流信號(hào)i(t)的計(jì)算公式如下:
(9)
式中:Nu(t)、Ni(t)為噪聲干擾信號(hào)。
根據(jù)正弦函數(shù)的和差角公式,對(duì)式(9)進(jìn)行簡(jiǎn)化,可得到下式:
(10)
對(duì)于信號(hào)u(t)和i(t),當(dāng)τ=0時(shí),自相關(guān)函數(shù):
(11)
化簡(jiǎn)后:
(12)
電機(jī)在運(yùn)行時(shí),機(jī)身溫度、轉(zhuǎn)速、磁飽和度等都會(huì)發(fā)生變化,而這些因素都會(huì)影響電機(jī)電阻的阻值,其中機(jī)身的溫度對(duì)電機(jī)電阻變化的影響最大。定子阻值與溫度的變化是非線性的關(guān)系,最大變化范圍是2倍的關(guān)系。在模型參考自適應(yīng)的計(jì)算中,電阻的改變會(huì)改變電壓模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈,其中轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算公式:
(13)
通過Popov超穩(wěn)定性理論的分析,得到定子電阻辨識(shí)的自適應(yīng)律如下:
(14)
式中:kp為比例系數(shù);ki為積分系數(shù)。
由Tr=Lr/Rr知,當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻Rr發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)也隨之發(fā)生改變,將會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向計(jì)算的不準(zhǔn)確,將1/Tr的自適應(yīng)律改寫成比例積分的形式:
(15)
將上式轉(zhuǎn)換到s域:
(16)
在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型,通過仿真與分析驗(yàn)證電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的正確性和準(zhǔn)確性。因?yàn)榉抡婺P蜑槔硐肽P?,不能模擬特殊激勵(lì)的工況,所以在仿真中只進(jìn)行參數(shù)在線辨識(shí)。按照定子電阻在線辨識(shí)構(gòu)造出定子電阻自適應(yīng)律模塊仿真圖,如圖3所示。
圖3 自適應(yīng)律模塊仿真圖
電機(jī)的電阻會(huì)受電機(jī)的溫度和機(jī)身的老化影響,由于這在仿真中難以體現(xiàn),所以采用改變仿真中電機(jī)電阻阻值的參數(shù)來模擬電機(jī)的電阻值隨時(shí)間和溫度的變化。電阻在線辨識(shí)結(jié)果如圖4所示。
圖4 Rs在線辨識(shí)結(jié)果
轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的仿真模塊按照式(16)搭建,如圖5所示,忽略外界其他因素對(duì)轉(zhuǎn)子電阻影響的情況下,通過在線辨識(shí)仿真分析轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的變化趨勢(shì)。在仿真模塊中用的轉(zhuǎn)子電阻的阻值為5.06 Ω,轉(zhuǎn)子電感值為0.423 H,計(jì)算可得11.958 s。從圖6能夠看出,收斂速度非???,在線辨識(shí)響應(yīng)非常好。
圖5 1/Tr自適應(yīng)律模塊仿真圖
圖6 在線辨識(shí)結(jié)果
對(duì)圖4和圖6的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行分析可知,定子電阻和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)都可以較快地達(dá)到收斂并且保持穩(wěn)定的辨識(shí)值。
本文所采用的實(shí)驗(yàn)電機(jī)為三相異步電機(jī),電機(jī)參數(shù)與仿真保持一致,電機(jī)參數(shù)如表1所示。
表1 異步電機(jī)參數(shù)
(1)單相交流實(shí)驗(yàn)
給三相電機(jī)中的B相通入單相交流電,通過采樣電路得到單相交流電壓和單相交流電流波形,如圖7所示。從圖7中可以看出,電壓波形的相位超前電流波形。再從CCS6.2中STATEFLOW窗口讀取5組不同的數(shù)值,然后求平均值,便可得到轉(zhuǎn)子電阻值和漏感值,如表2所示。
圖7 單相交流實(shí)驗(yàn)波形
表2 轉(zhuǎn)子電阻及漏感離線辨識(shí)數(shù)據(jù)
(2)三相空載實(shí)驗(yàn)
通入三相交流電,使電機(jī)空載且運(yùn)轉(zhuǎn)在額定轉(zhuǎn)速下,測(cè)得B相的相電壓波形和相電流波形,如圖8所示,與通入單相電是一樣的,相電壓的相位超前相電流。從CCS6.2中的STATEFLOW窗口中讀取5組不同數(shù)值,通過定轉(zhuǎn)子的計(jì)算公式便可以得到程序中的定轉(zhuǎn)子互感值,然后選取平均值,如表3所示。
表3 互感離線辨識(shí)數(shù)據(jù)
圖8 三相空載實(shí)驗(yàn)波形
從表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,本文設(shè)計(jì)的離線辨識(shí)的方法可以準(zhǔn)確地測(cè)出定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子互感、漏感等,而辨識(shí)過程中產(chǎn)生誤差可能是干擾信號(hào)的影響和采樣精度等導(dǎo)致的。
本文通過離線辨識(shí)與在線辨識(shí)相結(jié)合的方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算電機(jī)的基本參數(shù)與非基本參數(shù),離線辨識(shí)主要包括直流實(shí)驗(yàn)、單相交流實(shí)驗(yàn)和三相交流空載實(shí)驗(yàn),目的是為獲得電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子電阻的初始值、漏感的初始值和互感的初始值。由于電阻受溫度和磁場(chǎng)變化等因素影響,所以需要在線辨識(shí),獲得更準(zhǔn)確的電阻值和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。在線辨識(shí)通過Popov超穩(wěn)定性理論得到自適應(yīng)律,由仿真波形看出,辨識(shí)過程的收斂速度比較快,且穩(wěn)定以后誤差比較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的參數(shù)辨識(shí)具有辨識(shí)誤差小、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn),可以滿足大部分無速度傳感器的速度辨識(shí)的場(chǎng)合,而且計(jì)算簡(jiǎn)單,具有較好的應(yīng)用性。