牛 瑩，路 建，尹小龍

(西安中車永電捷通電氣有限公司，西安 710018)

0 引 言

隨著設備成本的上升以及空間的限制，無速度傳感器控制逐漸取代速度傳感器，而無速度傳感器估算的方法又對電機參數(shù)有著較大的依賴性。電機的參數(shù)并不是固定不變的，如電機的電阻值和轉子時間常數(shù)隨溫度與頻率的變化而變化[1-2]。因此，在實現(xiàn)無速度傳感器控制算法前就要對電機的這些基本參數(shù)與非基本參數(shù)進行計算，得到較為準確的電機參數(shù)的初始值[3-6]。傳統(tǒng)的空載實驗和堵轉實驗都需要大型的測量設備，測量極其不方便，而且當溫度發(fā)生變化時，這種測量方式就不適合了。需要采用更加簡單且有效的測量方法，即本文采用的在線辨識和離線辨識兩種方法。選用TMS320F28377作為控制芯片，對電機的參數(shù)進行準確計算。TMS320F28377是雙核處理器，CPU1主要對參數(shù)計算時的邏輯進行處理，CPU2主要完成對電機參數(shù)靜止以及運行時的計算。仿真分析和實驗驗證了本文所提理論分析的正確性和準確性。

1 參數(shù)離線辨識

對于系統(tǒng)靜止時候的初始值，需要采用離線參數(shù)辨識的方法，離線參數(shù)辨識就是給異步電機通入直流電和交流電進行參數(shù)自識別計算。定子電阻的初始值可以通過直流實驗得到，轉子電阻初始值和漏感初始值可以通過單相交流實驗得到，定轉子互感的初始值可以通過三相交流空載實驗得到[7]。

離線參數(shù)辨識需要依賴電機的數(shù)學模型，將電機轉子側的電阻和電感值折算到電機的定子側[8]。而電機定子電阻參數(shù)的初始值計算比較簡單，其模型結構圖如圖1所示。將異步電機的AB兩相通入直流電，回路中的電感相當于短路，回路中只有電機的定子電阻，回路中電阻的計算公式為式(1)，同樣將BC、CA兩相通入直流電，便會得到相同的計算公式，整理后可以得到定子電阻的計算公式，如式(2)。

(1)

(2)

傳統(tǒng)的轉子電阻、定子漏感和轉子漏感的測量方法是對電機進行堵轉實驗，而本文采用給電機通入單相交流電的方法。電機通入交流的單相激勵信號后是不會轉動的，相當于堵轉實驗。在實際應用中，定子漏感與轉子漏感的差值是很小的，其值遠小于電機的互感值，故一般將勵磁支路視為開路。如圖2所示，通過電機的有功功率計算和無功功率計算可得轉子電阻和定轉子的漏感，如式(3)和式(4)，其中θ為功率因數(shù)角。

圖2 單相交流等效電路圖

(3)

(4)

通入三相交流電測量電機的互感。當電機轉到nN時，轉差率s變?yōu)?。此時電機轉子側等效為開路，定轉子互感值變?yōu)槭?6)所示。

(5)

(6)

式(3)～式(6)中都含有θ，因此需要準確計算出θ。本文采用相關函數(shù)的算法，相關函數(shù)在計算的時候包含自相關函數(shù)和互相關函數(shù)[1]：

(7)

(8)

式中：x(t)與y(t)是兩個不同的隨機信號；x(t+τ)與y(t+τ)是x(t)與y(t)延遲時間τ后的信號。離線參數(shù)辨識時，定子側輸入電壓信號u(t)和測得的電流信號i(t)的計算公式如下：

(9)

式中：Nu(t)、Ni(t)為噪聲干擾信號。

根據(jù)正弦函數(shù)的和差角公式，對式(9)進行簡化，可得到下式：

(10)

對于信號u(t)和i(t)，當τ=0時，自相關函數(shù)：

(11)

化簡后：

(12)

2 參數(shù)在線辨識

電機在運行時，機身溫度、轉速、磁飽和度等都會發(fā)生變化，而這些因素都會影響電機電阻的阻值，其中機身的溫度對電機電阻變化的影響最大。定子阻值與溫度的變化是非線性的關系，最大變化范圍是2倍的關系。在模型參考自適應的計算中，電阻的改變會改變電壓模型中的轉子磁鏈，其中轉子磁鏈的計算公式：

(13)

通過Popov超穩(wěn)定性理論的分析，得到定子電阻辨識的自適應律如下：

(14)

式中：kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)。

由Tr=Lr/Rr知，當轉子電阻Rr發(fā)生變化時，轉子時間常數(shù)也隨之發(fā)生改變，將會導致轉子磁場定向計算的不準確，將1/Tr的自適應律改寫成比例積分的形式：

(15)

將上式轉換到s域：

(16)

3 仿真與分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，通過仿真與分析驗證電機參數(shù)辨識的正確性和準確性。因為仿真模型為理想模型，不能模擬特殊激勵的工況，所以在仿真中只進行參數(shù)在線辨識。按照定子電阻在線辨識構造出定子電阻自適應律模塊仿真圖，如圖3所示。

圖3 自適應律模塊仿真圖

電機的電阻會受電機的溫度和機身的老化影響，由于這在仿真中難以體現(xiàn)，所以采用改變仿真中電機電阻阻值的參數(shù)來模擬電機的電阻值隨時間和溫度的變化。電阻在線辨識結果如圖4所示。

圖4 Rs在線辨識結果

轉子時間常數(shù)的仿真模塊按照式(16)搭建，如圖5所示，忽略外界其他因素對轉子電阻影響的情況下，通過在線辨識仿真分析轉子時間常數(shù)的變化趨勢。在仿真模塊中用的轉子電阻的阻值為5.06 Ω，轉子電感值為0.423 H，計算可得11.958 s。從圖6能夠看出，收斂速度非常快，在線辨識響應非常好。

圖5 1/Tr自適應律模塊仿真圖

圖6 在線辨識結果

對圖4和圖6的辨識結果進行分析可知，定子電阻和轉子時間常數(shù)都可以較快地達到收斂并且保持穩(wěn)定的辨識值。

4 實驗驗證

本文所采用的實驗電機為三相異步電機，電機參數(shù)與仿真保持一致，電機參數(shù)如表1所示。

表1 異步電機參數(shù)

(1)單相交流實驗

給三相電機中的B相通入單相交流電，通過采樣電路得到單相交流電壓和單相交流電流波形，如圖7所示。從圖7中可以看出，電壓波形的相位超前電流波形。再從CCS6.2中STATEFLOW窗口讀取5組不同的數(shù)值，然后求平均值，便可得到轉子電阻值和漏感值，如表2所示。

圖7 單相交流實驗波形

表2 轉子電阻及漏感離線辨識數(shù)據(jù)

(2)三相空載實驗

通入三相交流電，使電機空載且運轉在額定轉速下，測得B相的相電壓波形和相電流波形，如圖8所示，與通入單相電是一樣的，相電壓的相位超前相電流。從CCS6.2中的STATEFLOW窗口中讀取5組不同數(shù)值，通過定轉子的計算公式便可以得到程序中的定轉子互感值，然后選取平均值，如表3所示。

表3 互感離線辨識數(shù)據(jù)

圖8 三相空載實驗波形

從表格中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，本文設計的離線辨識的方法可以準確地測出定子電阻、轉子電阻、定轉子互感、漏感等，而辨識過程中產(chǎn)生誤差可能是干擾信號的影響和采樣精度等導致的。

5 結 語

本文通過離線辨識與在線辨識相結合的方法可以準確地計算電機的基本參數(shù)與非基本參數(shù)，離線辨識主要包括直流實驗、單相交流實驗和三相交流空載實驗，目的是為獲得電機定子和轉子電阻的初始值、漏感的初始值和互感的初始值。由于電阻受溫度和磁場變化等因素影響，所以需要在線辨識，獲得更準確的電阻值和轉子時間常數(shù)。在線辨識通過Popov超穩(wěn)定性理論得到自適應律，由仿真波形看出，辨識過程的收斂速度比較快，且穩(wěn)定以后誤差比較小。實驗結果驗證本文設計的參數(shù)辨識具有辨識誤差小、準確度高的優(yōu)點，可以滿足大部分無速度傳感器的速度辨識的場合，而且計算簡單，具有較好的應用性。