朱熠凡 張 平 陳海濤 吳劍國

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 杭州310023 ； 2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

氣墊船因船體線型簡單、平直且構(gòu)件尺寸較小，對焊接變形控制要求較高，因此很適合大范圍使用懸掛式整體壁板結(jié)構(gòu)［1］。整體壁板是指整體擠壓形成的加筋板，通過減少骨材與帶板之間的焊縫來降低焊接殘余應(yīng)力的影響，并且在很大程度上降低了缺陷的大小。雖然懸掛式鋁合金整體壁板有諸多優(yōu)點，但是由于鋁合金材料的剛度較小，彈性模量（約為70 000 N/mm2）幾乎等于鋼材的1/3，導(dǎo)致穩(wěn)定性問題較突出。

在《海上高速船入級與建造規(guī)范》［2］中，給出了縱骨/加強(qiáng)筋的極限強(qiáng)度校核公式。吳亞舸和張其林［3-4］通過試驗、理論分析和數(shù)值模擬研究了鋁合金受壓板件的局部穩(wěn)定問題和受彎構(gòu)件的彎扭穩(wěn)定問題。張平和陳海濤［5］對鋁合金整體壁板的局部強(qiáng)度、穩(wěn)定性和局部振動特性與常規(guī)切口式結(jié)構(gòu)作對比分析，并在此基礎(chǔ)上對懸掛式骨架系統(tǒng)氣墊船應(yīng)用范圍進(jìn)行研究。Beson等［6］對使用有限元模型模擬切口式鋁合金加筋板的幾何缺陷進(jìn)行了一定的研究，并提出了一套用于有限元模擬的缺陷公式。李彥娜和董科［7］采用有限元軟件Abaqus對承受軸向壓力的非懸掛式鋁合金加筋板進(jìn)行了極限承載能力分析，并研宄了初始變形幅值、板厚及腹板高厚比對其極限強(qiáng)度的影響。劉一夫等［8］基于非線性有限元方法，設(shè)計分析6 種不同截面形式鋁合金加筋板極限強(qiáng)度，得出可用于替代原有鋼制加筋板的設(shè)計方案。張平等［9］進(jìn)行了鋁合金懸掛式整體壁板板格的極限強(qiáng)度計算方法研究。

圖1 一跨模型示意圖

本文通過Abaqus有限元軟件分析了懸掛式鋁合金整體壁板在軸向壓力（載荷沿加強(qiáng)筋的方向）的極限承載力，以及模型大小、初始缺陷、橫梁剛度、側(cè)向壓力等因素對其極限承載力的影響，并將有限元計算結(jié)果代入《海上高速船入級與建造規(guī)范》，對比規(guī)范的校核結(jié)果，研究現(xiàn)行規(guī)范在考慮側(cè)向壓力、強(qiáng)弱橫梁和跨數(shù)等參數(shù)方面的適用性。

1 計算模型

1.1 模型范圍

本文主要研究鋁合金整體壁板的軸壓極限承載力。模型分為一跨與五跨、強(qiáng)橫梁與弱梁4種組合，橫梁跨度統(tǒng)一為2 000 mm。一跨模型如圖1所示；五跨模型是5個一跨模型組合，其他同一跨模型，如圖2所示。橫梁與懸掛的縱骨翼緣交界處的節(jié)點通過綁定來連接。加筋板以及模型尺寸分別參見表1和下頁表2。

圖2 五跨模型示意圖

表1 加筋板尺寸 mm

表2 橫梁尺寸 mm

鋁合金6082-T6型材料的具體參數(shù)：彈性模量E為70 000 N/mm2；泊松比ν為0.3；屈服強(qiáng)度σ0.2為 260 N/mm2。

1.2 邊界條件

根據(jù)結(jié)構(gòu)形式以及承受載荷的形式，確定的有限元模型邊界條件示意圖如圖3所示。

圖3 邊界條件示意圖

B1～B4為加筋板上的節(jié)點，B5為橫梁兩端所有節(jié)點，并在B2邊施加X方向位移載荷。有限元模型各邊的約束條件如表3所示。

表3 有限元模型各邊的約束條件

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響

本文缺陷形式來源于文獻(xiàn)［6］和ISSC［10］，如表4所示，初始幾何缺陷的模式考慮了強(qiáng)框架間加筋板的整體變形、板的局部變形、加強(qiáng)筋側(cè)傾變形等。

表4 有限元模型缺陷形式

有限元模型中缺陷系數(shù)見表5。

表5 有限元模型缺陷系數(shù)

缺陷方向可以分為異向和同向兩種，見圖4。

圖4 不同缺陷方向示意圖

根據(jù)不同形式的缺陷，本文將模型分為以下幾組，每個模型組均含有一跨與五跨以及強(qiáng)橫梁與弱橫梁4種組合：

（1）模型組1，采用ISSC缺陷；

（2）模型組2，采用文獻(xiàn)［6］缺陷；

（3）模型組3，采用ISSC缺陷，但缺陷方向改為同向；

（4）模型組4，采用文獻(xiàn)［6］缺陷，但缺陷方向改為同向；

（5）模型組5，采用ISSC缺陷，但缺陷方向改為同向，并且幅值大小改為與文獻(xiàn)［6］一致。

根據(jù)《海上高速船入級與建造規(guī)范》的縱骨/加強(qiáng)筋極限強(qiáng)度校核公式：

式中：σsw_s為縱骨/加強(qiáng)筋的屈服強(qiáng)度，MPa；σcr_a為縱骨/加強(qiáng)筋或扶強(qiáng)材的臨界屈曲應(yīng)力，MPa；σa_max為縱骨/加強(qiáng)筋極限狀態(tài)下的最大軸向壓應(yīng)力，MPa；σb_max為縱骨/加強(qiáng)筋極限狀態(tài)下的最大彎曲應(yīng)力，MPa；m為放大系數(shù)；φc為系數(shù)對T型材為0.75；Aeff為梁柱模型的有效面積，mm2；A為梁柱模型的總面積，mm2。

當(dāng)側(cè)向壓力為0時，σb_max等于0，公式變?yōu)?/p>

表6 軸向極限承載力匯總 kN

圖5 模型組3極限狀態(tài)應(yīng)力云圖（變形放大5倍）

通過表6和圖6可以看出：

（1）懸掛式整體壁板中加強(qiáng)筋軸向極限承載力的有限元結(jié)果都比規(guī)范值約大27%，規(guī)范偏于保守。

（2）當(dāng)橫梁強(qiáng)度足夠時，模型大小對懸掛式加筋板結(jié)構(gòu)軸向極限承載力影響很小，相差3%，可以忽略不計；當(dāng)橫梁強(qiáng)度不足時，橫梁跨數(shù)增多將導(dǎo)致懸掛式加筋板極限承載力降低，相差約8%。

（3）采用文獻(xiàn)［6］缺陷形式的軸壓極限承載力比采用ISSC的約大5%，文獻(xiàn)［6］的缺陷形式在本模型中并非最不利缺陷。

（4）當(dāng)缺陷形式從異向改為同向時，本模型軸壓極限承載力增大約10%。采用ISSC的缺陷幅值與采用文獻(xiàn)［6］的缺陷幅值對懸掛式加筋板極限承載力影響較小，相差約3%。

圖6 模型組1～5極限狀態(tài)載荷與位移曲線圖

3 側(cè)向壓力影響

為研究初始缺陷和側(cè)向壓力對懸掛式鋁合金整體壁板軸壓極限承載力的組合影響，本文對模型組1～5（模型組分類見第2節(jié)）施加了0.05 MPa的側(cè)向壓力，并計算其加載后的極限承載力。當(dāng)存在側(cè)向壓力時，極限承載力的規(guī)范可由式（1）變換得規(guī)范最大壓應(yīng)力：

與模型的總橫截面積相乘得到。

側(cè)向壓力作用下，模型組1～5的軸壓極限承載力有限元結(jié)果和規(guī)范值見表7，模型組3在側(cè)向壓力作用下極限狀態(tài)應(yīng)力云圖見下頁圖7，模型組1～5載荷與位移曲線見下頁圖8。

表7 有側(cè)向壓力作用的加筋板軸向極限承載力匯總 kN

對比表7與表6可以看出：

（1）對比有限元與規(guī)范結(jié)果，雖然橫梁剛度小于臨界剛度且跨數(shù)較多時，側(cè)向壓力會對加強(qiáng)筋的軸向極限承載力產(chǎn)生一定的影響，但是其極限承載力依然大于規(guī)范值20%左右。

圖7 側(cè)向壓力作用下，模型組3極限狀態(tài)應(yīng)力云圖（變形放大5倍）

圖8 側(cè)向壓力作用下，模型組1～5載荷與位移曲線圖

（2）當(dāng)橫梁剛度足夠大時，側(cè)向壓力對加筋板軸向極限承載力影響很小，相差2%，可以忽略不計；如果橫梁剛度小于臨界剛度，側(cè)向壓力會對加筋板軸向極限承載力產(chǎn)生較大的影響，且跨數(shù)較多時更為明顯，極限承載力下降20%左右，不容忽視。

（3）當(dāng)加入側(cè)向壓力后，ISSC缺陷形式與文獻(xiàn)［6］缺陷形式的模型軸壓極限承載力相差不大，約2%。但是文獻(xiàn)［6］缺陷形式的模型軸壓極限承載力下降更大，在五跨弱梁時，加入側(cè)向壓力后文獻(xiàn)［6］的缺陷形式在本模型中極限承載力最低。

（4）當(dāng)缺陷形式從異向改為同向并加入側(cè)向壓力后，本模型軸壓極限承載力增大7%左右。在有側(cè)向壓力時，使用ISSC的缺陷幅值與采用文獻(xiàn)［6］的缺陷幅值對懸掛式加筋板極限承載力的差異減小，僅為3%左右。

4 殘余應(yīng)力與側(cè)向壓力組合影響

殘余應(yīng)力主要是由焊接時局部受熱，焊接后又迅速冷卻而產(chǎn)生。由于整體壁板通常為擠壓成型，因此本文僅在焊接點（橫梁與縱骨交界處）進(jìn)行殘余應(yīng)力模擬。

本文假設(shè)殘余應(yīng)力大小為屈服強(qiáng)度的20%，熱影響范圍是橫梁與縱骨焊接處向外25 mm，見圖9。

圖9 殘余應(yīng)力云圖

本文采用模型組5（模型組分類見第2節(jié)）來進(jìn)行殘余應(yīng)力對懸掛式鋁合金加筋板軸壓極限承載力的研究?？紤]殘余應(yīng)力后的整體壁板的軸向極限承載力見表8。

表8 模型組5軸向極限承載力有限元結(jié)果匯總

從表8可以看出：在模型上加殘余應(yīng)力后，極限承載力降低了不到1%，說明殘余應(yīng)力對模型影響不大，這與懸掛式整體壁板的殘余應(yīng)力范圍較小有關(guān)。

5 結(jié) 語

通過對懸掛式鋁合金整體壁板在軸向極限承載力的非線性有限元分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）文獻(xiàn)［6］中的缺陷形式對側(cè)向壓力更加敏感，但是ISSC缺陷形式仍然能夠較好地模擬計算軸壓極限承載力；

（2）當(dāng)橫梁剛度不足時，跨數(shù)增多和側(cè)向壓力能夠明顯降低加筋板的軸壓極限承載力；

（3）殘余應(yīng)力對整體壁板在軸向極限承載力的影響較??；

（4）應(yīng)用《海上高速船入級與建造規(guī)范》進(jìn)行整體壁板的穩(wěn)定性校核是安全可靠的。