楊 玥

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

由于插銷式升降系統(tǒng)更易滿足需要大舉升能力的風(fēng)電安裝平臺(tái)的要求，因此目前大部分風(fēng)電安裝平臺(tái)都采用液壓插銷式升降系統(tǒng)，該系統(tǒng)相應(yīng)樁腿均設(shè)計(jì)成有插銷孔的柱型結(jié)構(gòu)［1］。插銷孔一般在同一截面設(shè)置2～4個(gè)不等（根據(jù)不同升降機(jī)構(gòu)調(diào)整），且?guī)缀跹卣麄€(gè)樁腿長度范圍，帶來了開孔后對樁腿強(qiáng)度的影響及折減問題。插銷孔開孔直接影響了樁腿的有效橫截面面積，也影響了樁腿的總體彎曲性能。插銷孔開孔對樁腿總體彎曲造成的影響，在樁腿總強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，一般可體現(xiàn)為對樁腿板厚的折減。在以往的樁腿設(shè)計(jì)中，大多為貼覆板型樁腿，由于覆板對于總縱強(qiáng)度具有補(bǔ)償作用，因此在考慮插銷孔的折減時(shí)，大多出于保守考慮，直接在整個(gè)長度范圍內(nèi)扣除插銷孔開孔截面積；而對于光壁式樁腿，并無覆板的總強(qiáng)度補(bǔ)償，再沿樁腿長度扣除全部插銷孔開孔截面積就使樁腿扣除過多，過于保守的折減使光壁型樁腿需求的壁厚過大且不經(jīng)濟(jì)。對于光壁型樁腿，如何確定插銷孔對于樁腿總強(qiáng)度的折減度，并快速根據(jù)不同的樁腿插銷孔大小及間距確定板厚折減系數(shù)，是本論文討論的重點(diǎn)；同時(shí)，本文還將討論插銷孔局部強(qiáng)度快速計(jì)算方法。

1 插銷孔開孔影響評估方法研究

目前的各船級社規(guī)范中，插銷孔開孔對樁腿總體彎曲性能的影響暫無明確的數(shù)值折減計(jì)算方法。如果參考CCS規(guī)范對于常規(guī)船體開孔對總縱強(qiáng)度影響的折減方法，即“如甲板開口長度（首尾方向）超過2.5 m，或者寬度超過1.2 m 或0.04B（取其較小者），在計(jì)算船體梁剖面模數(shù)時(shí)，應(yīng)扣除其剖面積［2］”。那么，對應(yīng)樁腿插銷孔沿縱向連續(xù)開孔間的板不參與縱向彎曲，即將插銷孔全部扣除，見圖1。以此截面的截面積或慣性矩等效折減，以直徑4.2 m、板厚80 mm、插銷孔直徑550 mm為例，此種折減方法的截面積有效率約為82%。以等截面積折減后，板厚為原板厚的81.7%，等效板厚為65.4 mm。

圖1 樁腿橫截面插銷孔示意圖

按此種插銷孔全部扣除的方法折減，不但保守且對板厚的損失考慮過大，不利于工程實(shí)踐的經(jīng)濟(jì)性。針對以上問題，迫切需要解決的是如何合理考慮插銷孔開孔對樁腿總強(qiáng)度的折減程度，確定插銷孔的扣除比例?？紤]桿件的總體彎曲性能主要體現(xiàn)在桿件變形及軸向應(yīng)力兩個(gè)方面，因此，以插銷孔折減后的變形相當(dāng)和軸向名義應(yīng)力相當(dāng)為目標(biāo)，分析插銷孔開孔對樁腿總強(qiáng)度的影響率，得到板厚折減系數(shù)。

以樁腿直徑為4.2 m、壁厚80 mm、插銷孔直徑550 mm，同一平面4個(gè)插銷孔且間隔1.6 m為例，分別建立有插銷孔及無插銷孔筒體。模型采用板單元，單元網(wǎng)格尺度約200 mm，筒體長度為60 m。筒體兩端設(shè)MPC，邊界條件簡支，并在兩端加載相同的彎矩M= 2.0×108N·m。

通過計(jì)算，無插銷孔筒體的壁厚約為71.9 mm時(shí)，兩根樁腿變形均約為0.205 m，軸向相當(dāng)應(yīng)力在無插銷孔局部應(yīng)力放大位置約-167 MPa，兩者變形及軸向應(yīng)力相當(dāng)。在此基礎(chǔ)上，可以得到樁腿的相當(dāng)板厚折減約10.1%，樁腿截面積的折減約9.95%。計(jì)算結(jié)果示意見圖2。

圖2 相當(dāng)厚度計(jì)算模型

為了驗(yàn)證樁腿受水平力對等效板厚的計(jì)算是否存在額外影響，在樁腿兩端施加彎矩的基礎(chǔ)上，對兩組樁腿板施加相同的水平方向壓力，得到的兩根樁腿變形與應(yīng)力結(jié)果一致，說明樁腿在同時(shí)承受端部彎矩與水平剪力狀態(tài)下，以等效變形及相當(dāng)軸向應(yīng)力的評估方法也適用。由于應(yīng)力的取讀需要排除插銷孔局部應(yīng)力放大的因素，因此為了便于結(jié)果取讀，下文僅以變形結(jié)果進(jìn)行對比。

以理論公式對比，根據(jù)單跨簡支梁變形計(jì)算公式，對于在左右兩端承受大小相等方向相反彎矩M的單跨梁，在跨距中點(diǎn)處變形最大［3］，為：

式中：ν為桿件跨距中點(diǎn)處最大變形，m；l為桿件跨距，m；I為桿件慣性矩，m4；E為材料彈性模數(shù)，2.06×1011m2。

如以有限元軟件計(jì)算出有插銷孔的樁腿跨距中點(diǎn)最大變形，則可根據(jù)以上公式得到考慮插銷孔影響的樁腿剖面模數(shù)I，有：

根據(jù)有限元計(jì)算得到有插銷孔的樁腿模型最大變形為0.204 m ，帶入以上計(jì)算公式可以得到其相當(dāng)剖面模數(shù)I= 2.101 m4。若轉(zhuǎn)換為無插銷孔的樁腿，其相當(dāng)板厚為76.2 mm。若以此板厚建立無插銷孔樁腿筒體模型，該板厚下樁腿變形為0.192 m，單跨梁理論解與有限元數(shù)值解的誤差約為6%。此誤差主要為單跨梁求解公式與有限元計(jì)算之間的誤差，經(jīng)其他算例（插銷孔大小450 mm算例）驗(yàn)證，誤差系數(shù)相差不大。

在實(shí)際工程計(jì)算中，為了減少有限元計(jì)算及建模工作量，可以先進(jìn)行帶插銷孔的樁腿有限元計(jì)算，得到最大變形，通過以上公式得到相當(dāng)板厚，再對誤差進(jìn)行修正，可以得到無插銷孔相當(dāng)樁腿板厚，避免重復(fù)試算。

基于此變形等效折減法，在同樣樁腿及插銷孔參數(shù)情況下，樁腿截面積的折減系數(shù)由18.3%降至9.95%，對于樁腿總強(qiáng)度的折減模擬更為合理和經(jīng)濟(jì)，同等情況下，單根樁腿可減重約9.9%。

對于樁腿屈曲的折減方法，根據(jù)DNV船級社對于殼體屈曲的校核要求［4］，關(guān)注樁腿的整體屈曲及局部屈曲。由于總強(qiáng)度分析中已考慮開孔的折減，利用折減后的樁腿進(jìn)行總強(qiáng)度分析及整體屈曲校核；對于局部屈曲，則需要模擬樁腿局部屈曲模式，以屈曲模式相同為目標(biāo)，討論插銷孔折減的影響；分別建立局部受壓模型，計(jì)算得到的樁腿有無插銷孔開孔的對比如圖3 -圖4。

圖3 無開孔樁腿屈曲模式

圖4 有開孔樁腿屈曲模式

通過計(jì)算，兩者屈曲模式相當(dāng)時(shí)，無插銷孔筒體的壁厚約為68 mm。在此基礎(chǔ)上，可以得到樁腿的相當(dāng)板厚折減約15%～17%。

考慮到樁腿的屈曲模式為總體屈曲先發(fā)生，因此本節(jié)僅開展對局部屈曲折減影響方法的討論。

2 插銷孔直徑對樁腿折減影響研究

插銷孔直徑和間距與升樁機(jī)構(gòu)起升能力和油缸設(shè)計(jì)相關(guān)。在樁腿設(shè)計(jì)的初級階段，樁腿的直徑、壁厚、插銷孔大小及間距都可能存在變化及調(diào)整，如何根據(jù)這些樁腿的參數(shù)快速且較為準(zhǔn)確地確定等效樁腿壁厚，以縮短樁腿設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)周期，是我們關(guān)注的重點(diǎn)。

基于以上分析的變形等效方法以及快速公式求解，討論插銷孔間距及插銷孔直徑對于樁腿壁厚折減的影響，力求在確定某一經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)的基礎(chǔ)上，得到對插銷孔間距 及直徑設(shè)置的指導(dǎo)變化范圍。

基于某指定樁腿直徑和壁厚，研究插銷孔直徑對筒體截面積的影響。以直徑4.2 m、壁厚80 mm、插銷孔間距為1.6 m為例，分別取插銷孔直徑為450 mm、500 mm、550 mm、600 mm及650 mm進(jìn)行板厚折減計(jì)算，方法基于上文選用的變形等效法，得到的圓筒相當(dāng)截面積及相當(dāng)板厚見表1，插銷孔直徑對筒體相當(dāng)截面積的曲線見圖5。

表1 不同插銷孔直徑的圓筒相當(dāng)板厚及截面積列表

圖5 相當(dāng)板厚隨插銷孔直徑變化曲線

3 插銷孔間距對樁腿折減影響研究

基于某指定樁腿直徑和壁厚，研究插銷孔間距對筒體截面積的影響曲線。以直徑4.2 m、壁厚80 mm、插銷直徑為550 mm為例，分別取插銷孔間距為1.4 m、1.5 m、1.6 m和1.7 m進(jìn)行板厚折減計(jì)算，方法基于上文選用的變形等效法，得到的圓筒相當(dāng)截面積及相當(dāng)板厚見下頁表2，插銷孔間距對筒體截面積折減百分比的曲線見圖6。

圖6 相當(dāng)板厚隨插銷孔間距變化曲線

從以上分析可知：在樁腿設(shè)計(jì)初期，出于保守，樁腿板厚的折減系數(shù)可取12%～13%，此數(shù)據(jù)可作為樁腿板厚初步折減的參考。而后，由于考慮到插銷孔直徑的變化對板厚的折減較為敏感，為了將板厚折減系數(shù)控制在該指定范圍內(nèi)，插銷孔的直徑不可過大。在一定范圍內(nèi)，插銷孔間距的變化對板厚的折減并不太敏感，插銷孔間距可根據(jù)升降系統(tǒng)的要求調(diào)整，但實(shí)際情況下，出于升降速度等方面考慮，插銷孔間距一般不小于1.5 m。在樁腿的初步設(shè)計(jì)中，以上數(shù)據(jù)可作為插銷孔直徑、間距設(shè)置的控制要素。

表2 插銷孔間距對筒體相當(dāng)板厚和截面積列表

4 插銷孔局部強(qiáng)度計(jì)算方法對比

插銷孔和銷子的有限元強(qiáng)度計(jì)算方法有兩種：一為利用常規(guī)靜力分析方法，可使用常規(guī)有限元分析軟件，并根據(jù)船級社推薦的載荷余弦方式分布加載；另一種為直接采用接觸強(qiáng)度的計(jì)算方法。

對于常規(guī)靜力分析方法：根據(jù)規(guī)范要求，插銷開孔上的力以余弦分布方式120°范圍（或插銷孔與插銷實(shí)際接觸角度）進(jìn)行加載，并使得合力的大小為單個(gè)插銷孔所受最大載荷。

插銷孔強(qiáng)度分析的另一個(gè)方法是采用插銷及插銷孔實(shí)際的接觸分析方法計(jì)算。接觸分析屬于邊界非線性分析。接觸是隨著時(shí)間不斷變化的一個(gè)過程，這個(gè)過程同時(shí)也包含著材料以及幾何的非線性。接觸面上的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)是不確定的，而且接觸面的形狀及區(qū)域也是未知的。由于上述特性，在求解接觸問題時(shí)，一般使用增量方法。

基于同樣的設(shè)計(jì)輸入，非線性接觸載荷求解時(shí)，得到的結(jié)果較靜力余弦分布結(jié)果偏小約8%，該誤差為計(jì)算方法所造成。接觸分析的結(jié)果更接近實(shí)際真實(shí)情況，但由于接觸分析的計(jì)算時(shí)間長，分析模型較難處理且求解結(jié)果容易不收斂，計(jì)算代價(jià)較大，而一般在方案設(shè)計(jì)階段需要快速得到分析結(jié)果，故采用靜力余弦分布載荷的方法求解既滿足計(jì)算精度且較快速。

5 結(jié) 語

本文通過插銷孔開孔對樁腿結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度影響分析，得到較為可靠的筒體板厚折減分析計(jì)算方法，即：以變形相當(dāng)?shù)牡刃О搴裾蹨p方法，并經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證得到了快速折減板厚的計(jì)算公式；通過對樁腿屈曲模態(tài)的模擬，得到在考慮樁腿局部屈曲下的插銷孔折減分析方法。通過分析插銷孔直徑及間距對板厚折減的影響，得到板厚初步折減的建議系數(shù)，作為樁腿快速評估的依據(jù)；同時(shí)提出在插銷孔設(shè)置時(shí)，可供參考的插銷孔直徑及間距的建議范圍；在此初步板厚折減基礎(chǔ)上，進(jìn)行樁腿強(qiáng)度快速評估，待方案確定后，再以變形等效法，準(zhǔn)確分析插銷孔對樁腿總強(qiáng)度的影響，并得到樁腿的折減厚度，作為詳細(xì)設(shè)計(jì)的依據(jù)；通過插銷孔局部強(qiáng)度計(jì)算方法的對比，得到較快速且準(zhǔn)確的插銷孔局部強(qiáng)度分析方法。